“雙減”背景下初中數學活動的設計

【摘要】“雙減”背景下，數學課程教學要注重培養學生的核心素養，包括會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達世界.而價值引領、思維啟迪、品格塑造是學校和教師的三大核心任務.本文主要從數學活動設計出發，簡述兩個數學活動設計的案例，淺談作為教師可以從哪些方面對學生進行數學核心素養的培養.

【關鍵詞】初中數學；核心素養；課堂教學

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》［以下簡稱《課標（2022年版）》］中，核心素養包括：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達世界.如何在日常的教學中，設計出有趣并且蘊含數學特點的作業，是教師要思考的課題.其實，我們生活在滿是數學的世界里.每天睜開眼睛，看到各種各樣的平面圖形和立體圖形；每天走在路上，看到的紅綠燈，體現了概率學；每天的溫度變化，體現著函數圖象……如果有善于發現的眼光，有數學的邏輯和思維，能用數學語言來表達，那么我們可以更加直接地了解客觀世界的發展規律.價值引領、思維啟迪、品格塑造是學校和教師的三大核心任務.作為數學教師，我們是學生數學方面的啟蒙教師，如何教會學生用數學的眼光看待世界，是我們的重要研究課題.本文從數學活動的設計出發，講述了數學活動設計的方案，讓學生在實踐活動中嘗試“做”數學，嘗試用數學的眼光來看待生活中的問題.

1 以課標為依據設計作業目標

初中數學“綜合與實踐”的作業目標要以《課標（2022年版）》中的第四學段目標為依據：在項目學習中，綜合運用數學和其他學科的知識與方法解決問題，積累數學活動的經驗，發展核心素養.為了提高學生的學習興趣，發展學生美學，我們根據初二的數學知識點：中心對稱圖形，讓學生嘗試設計藝術圖案或者藝術作品.

作業：用軸對稱、中心對稱制作藝術作品，如繪畫、折紙、空間圖形等.

1.1 活動準備

在活動開展前，教師們首先要觀察生活，記錄下生活中的“數學美”，拍攝照片，列舉生活中具有美感的軸對稱圖形和中心對稱圖形，可以從教室逐漸走向室外，例如，教室的黑板、時鐘的形狀，操場上學生打籃球，籃球入筐的拋物線形狀，體育課教師測量立定跳遠的方式.走出校園，校園外則有蘇州園林中極具特色的窗花，蘇州博物館的對稱設計，蘇州桃花塢版畫中的對稱，每天日出日時落太陽和地平面的關系，等等.在其他學科中也有數學的影子，比如語文學科中宋代蘇軾寫的《題西林壁》等.讓學生從這些生動的例子中感受到數學的美.

1.2 啟發教學

師 如果讓你來設計一個藝術圖案，你會有什么樣的想法？

生1 老師，我可以嘗試用簡筆畫的方式繪制和創作圖案，利用軸對稱和中心對稱讓圖形具有美感.

生2 我想到了，我們小時候學過剪紙，我也可以通過剪紙，利用中心對稱，比如把一個圓折成好幾部分，通過對稱進行創作，這樣的圖形一定很美麗.

生3 老師，我還可以用折紙的方式！

生4 老師，我們可不可以考慮一些立體圖形呢？……

通過學生的主動回答和相互交流，學生的創意被激發出來，形成了一個個可行的方案，有了思路之后就可以鼓勵學生利用課余時間進行探索，嘗試完成自己的作品.

1.3 學生的作品展示

通過一段時間的準備，學生們把自己設計的的作品都帶到班上，引發了熱烈的討論，很有趣的是，他們在制作作品的過程中，就在學習和了解其中蘊含的數學知識.

1.4 活動評價

師 請設計者來談一談設計的感想，大家掌聲歡迎.

生1 我看到書本上的勾股數非常漂亮，所以想制作一個立體版本的.

生2 我設計的是一個交橋模型，利用了三角形具有穩定性的知識點，在制作的時候還應用了物理學科的知識.

生3 我設計的是一幅簡單的剪紙作品，其實是正八邊形的應用，這個圖形不僅僅是軸對稱圖形、中心對稱圖形，實際上，繞著中心每轉動45°，都能和本身重合.

生4 我設計了一個立體的球，它的每一面都是正五邊形.

師 同學們，我們可以來數一下這個多面體有多少面，多少個頂點，多少條棱，這里的面、頂點和棱的個數有一定的規律.這是我們以后進入高中會學習的歐拉公式.

然后，讓班級里的學生對其他作品中印象深刻的作品進行評價，在評價的過程中，每個學生都期待自己的作品被關注、被展示，讓學生在互相評價的過程中，學會肯定和欣賞他人，獲得成就感.

1.5 反思

這次綜合實踐作業還是非常成功的，班級里學生人人參與，收獲了數學知識和美學體驗.但是在今后的設計中，可以把評價的權利都交給學生，讓學生自己對作品進行互評，減少教師的參與；可以采用整體評價的方式，每個孩子都給作品打分，形成了數據之后，利用數據統計的數學知識點，形成綜合評價，數據的自然生成對學生來說更有說服力，獲獎的學生會更加有成就感.

2 以校園的問題為背景設計作業內容

學生每天接觸最多的就是美麗的校園，而校園中處處都有數學.比如，操場是一個長方形，旁邊的彎道可以看成是兩個半圓.古色古香的窗花大多數都包括了圓形，這里可以計算其中存在的圖形的面積.我們每周一升旗的旗桿的高度如何測量等.

作業：利用勾股定理、相似三角形的知識點，測量旗桿的高度.

2.1 活動準備

拍攝一些校園中景色的照片，讓學生從其中尋找和數學有關的知識點，比如美麗的窗花，荷花水池的圓形，窗戶的正方形，操場的長方形面積等，最后引出本節課需要他們探索的問題：每周一升國旗的旗桿高度.

2.2 啟發教學

（1）在我們的校園中，有一個很高的建筑，那就是我們的國旗旗桿，同學們有沒有好奇過我們的旗桿到底有多高呢？

生1 我想大概有兩層樓高.

師 很好，如果想知道比較精確的數值，我們該怎么辦呢？

生2 老師，我突然想起了我們以前做的一道關于勾股定理的題目，能不能用這個方式試試看呢？

師 很好，那么我們先一起來看看這道題.

例 小明想知道學校旗桿的高度，他發現旗桿上的繩子垂到地上還多1米，當他把繩子的下端拉開5米，繩子底端正好和地面齊平，請你求出旗桿的高度.

同學們，這道題我們已經會求解了，在小明求解的過程中，我們需要求得什么？

生3 繩子垂到地面還剩多少米，還有把繩子下端拉開，離旗桿底部有多少米？

師 很好，所以我們可以一起去操場上看一看.然后想一想，你覺得我們還需要什么工具嗎？

生4 我們還需要米尺，對了，可以問體育教師要！

師 非常好！那么我們開始行動吧！

生5 我覺得還有一個辦法！

師 哦，你還有什么辦法？

生5 我覺得我們可以用相似的方法試試看.我們知道，同一時刻，物體的高度和影子是成比例的.我可以先測得同一時刻自己的影子長和旗桿的影子長，然后我自己的身高是知道的，可以用我的身高比我的影子長就應該等于旗桿的高度比旗桿的影子長.這樣列出等式，我就可以計算出旗桿的高度了！

師 大家說他的方法好不好？（學生回答很好）好的，那么我們就有兩個方法了，下面我把大家分成兩個小組，分別利用這兩種方式去求旗桿的高度吧，祝大家成功！

2.3 作品展示

讓兩個小組的主要負責人通過PPT展示的方式，簡述測量的過程和其中蘊含的數學原理，

把測量的過程和計算的過程展示給其他同學，在展示完畢之后，還可以以Word的形式形成完整的實踐報告.

2.4 綜合評價

在兩個小組各自的測量和計算下，成功地完成了測量旗桿高度的綜合任務.雖然是兩種不同的方法，但是測量的是同一個旗桿，所以測量的結果十分接近.但是，測量的結果還是有所不同，是什么原因造成的？在分享活動之后，把這個問題留給學生，讓學生去思考，其實生活中的很多數據都是近似數，以往他們不理解為什么要使用近似數，在這里可以讓他們直觀的感受到近似數的意義.

2.5 反思

在這個實踐作業過程中，發現教師的參與還是過多.其實在一開始的時候，就可以讓學生自己去獨立思考測量的方法，在綜合實踐作業之前，自己嘗試設計測量的步驟，形成細致且有條理的步驟，然后通過展示的方式，讓學生來選擇優秀的方案，通過方案的選擇，自然形成每個小組的負責人.其次，在形成測量報告的時候，可以讓組內的成員進行分工，讓不同的學生負責不同的內容，可以分為：拍照、測量、計算和形成匯報.最后，在測量的時候，可以使用數學中的統計方法，用平均數、中位數來確定統計的數據，感受到數學在生活中的作用.

3 結語

綜合實踐作業對學生來說是新奇的，在“雙減”的背景下，在減輕學生作業負擔的同時，一方面要重視學生心理層面的學習壓力，另一方面要提高他們對學習的興趣，提高學習的積極性.通過他們能夠上手的綜合實踐活動，如繪畫、折紙以及借助生活中的場景，設置多元化的綜合實踐作業，學生可以根據自己的喜好選擇不同的方式，讓學生在生活中感受到數學的趣味，在活動中滲透數學思想，不斷提升數學的學科核心素養.

參考文獻：

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