基于先行組織者的初中數學概念課教學

初中階段是學生學習數學的關鍵時期，對于學生理解數學概念，有效內化知識尤為重要。隨著教育改革的深入，教師在教學過程中逐漸認識到，成功的數學教學離不開對學生的智力激勵和知識結構的優化。先行組織者作為一種高效的教學工具，近年來在初中數學教學中得到了廣泛的應用。它通過提供引導性材料，幫助學生將新舊知識有效鏈接，從而促進學生對數學概念的深刻理解和長期記憶。文章探討了先行組織者的概念，提出了基于先行組織者的初中數學概念課教學策略，以供參考。

一、先行組織者概述

先行組織者這一概念最初由教育心理學家奧蘇貝爾提出，其核心是在學習新內容之前，由教師提供一種引導性材料，旨在幫助學生擴展認知結構，構建新舊知識之間的聯系。其中，“先行”意味著在學習新內容之前進行，“組織者”則指教師經過精心設計后，用于引導學生學習的材料。這種材料可以是概念展示、法則描述、圖像等，它以學生易于理解的方式提前呈現，目的是營造積極的學習氛圍，助力學生對知識進行有效鏈接和內化。當學生面臨新的認知挑戰時，先行組織者能夠搭建新舊知識之間的橋梁。在初中數學概念課教學中，先行組織者不僅是學習內容的前奏，還是啟迪學生思維、豐富學生學習體驗的有效手段。

二、基于先行組織者的初中數學概念課教學策略

（一）鏈接舊知識與新知識

在基于先行組織者的初中數學概念課教學中，為了幫助學生構建數學知識體系，教師的教學要緊密圍繞教材框架展開。其中，鏈接舊知識與新知識是至關重要的一環。

以蘇教版初中數學九年級上冊第二章“對稱圖形——圓”為例。圓是初中數學課程的核心內容之一，學生在探索圓的過程中，往往從相關概念的認識開始，如圓的定義、點與圓的關系等，進而基于這些基礎概念學習圓的其他知識點。基于此，教師在教學中可以將學生先前所學的知識，與當前課程的新知識相鏈接。通過這一過程，學生能夠重新審視和鞏固已學知識，從而理解圓的概念，掌握點與圓的關系。

在該章節的教學中，教師首先要讓學生對圓的概念有清晰認知，即圓是點到一個固定點（圓心）距離相等的所有點組成的閉合曲線。隨后，教師可以引導學生探討點與圓的三種基本位置關系（點位于圓內、圓上及圓外），讓學生明確在不同情況下，點到圓心的距離與圓半徑之間的數值關系所蘊含的特殊規律。接下來，教師要引導學生運用已掌握的幾何知識，借助點、線等基本元素與關系，深入理解圓的定義，并以此為基礎，進一步探究圓的性質與定理。例如，在證明四個點共圓時，學生要有從定義出發簡化問題、追溯點與圓心之間距離等基本關系的能力，這不僅是知識遷移的體現，還是將先前的數學思想方法融入新情境的實踐。在此過程中，舊知識不斷被新情境激活，知識結構在新認識中得以鞏固和發展。鏈接舊知識與新知識的教學策略拓展了學生思維的深度與廣度，使數學概念的學習更為有序和有條理。最后，在學生掌握圓的定義后，教師可以鼓勵學生通過實際作圖、測量等方式，觀察點和圓心之間的距離變化，用實踐驗證理論，使學習過程更加直觀和具體。

（二）使用視覺工具

在初中數學教學過程中，為了便于學生理解，教師通常會將抽象的數學概念以形象、直觀的方式展現出來。基于先行組織者策略，教師通過運用圖像等視覺工具來構建知識體系，能夠幫助學生建立與既有知識的聯系，加深學生對新概念的理解。

以蘇教版初中數學七年級上冊第二章第一節“正數與負數”為例。教師在教學中可以借助貼近生活的圖像，讓學生在生動的語境中感受和理解正負數的概念。具體而言，教師可以靈活運用數軸圖、多彩的溫度計和表示資產與負債的柱狀圖等多種視覺輔助工具，以吸引學生的注意，為他們理解正負數概念及其應用奠定基礎。

首先，在介紹正負數時，教師可以引導學生觀察數軸上的點，感知其位置變化。通過這種視覺化的呈現方式，學生能夠清晰地看到正數和負數分別分布在數軸的兩側，從而深刻理解正負數分類及其相對性的關鍵特點。同時，教師將數值置于數軸上的具體位置，如用溫度計上升或下降的數值來示例，可以有效幫助學生理解正負數表示的意義。其次，在闡述正數與負數代表意義相反的量時，教師可以制作對比圖表，展示貨幣的收入和支出、電梯在樓層中的上升和下降等生活中常見的對立現象。這樣能使學生直觀看到正負數在表示不同方向或對立概念時的實際應用，從而更精確、靈活地運用正數和負數來描述現實生活中的多種現象。圖像化的教學策略為學生提供了一個清晰的視覺框架，能夠加深他們對數學概念間區分與聯系的理解。最后，在引導學生理解負數的意義時，教師可以借助具象化的教學工具。例如，教師利用債務和資產的圖表，將抽象的負數概念與生活中的具體情況相聯系，讓學生明白其不僅作為數學符號存在，還在現實生活場景中承載著實質性的意義，具備廣泛的應用價值。

教師通過將富有創造力的視覺元素融入數學概念教學之中，不僅能消除學生對數學的畏懼心理，還能激勵他們持續探索數學世界，建立堅實的數學概念基礎，并在此基礎上發展出高階的數學思考和應用能力。這既符合學生認知發展的規律，又能滿足學生學習數學的視覺化和直觀化需求，是數學概念課教學中不可或缺的教學策略。

（三）創設貼近生活的教學情境

情境作為連接現實世界與數學思維的橋梁，能夠有效激發學生的興趣，為學生提供更加豐富的學習體驗。在基于先行組織者的數學概念課教學中，教師可以積極創設貼近生活的教學情境，以幫助學生在良好的情境中提高學習效率、達成學習目標。

以蘇教版初中數學七年級上冊第二章第三節“數軸”為例。在教授數軸概念時，教師可以通過創設貼近日常生活的場景，如溫度計的讀數，讓學生直觀感受并理解數軸上的點與有理數之間的對應關系。首先，教師可以利用溫度計的示意圖引入課題，詢問學生對溫度計讀數的了解程度，并通過互動啟發他們的思維，引導他們意識到日常生活中的溫度變化與數軸上正負數的緊密聯系。其次，教師可以利用多媒體設備展現三個分別代表零上、零度和零下的溫度計圖像，引導學生理解正數、零和負數在數軸上的分布規律，鼓勵學生描述、解釋這些圖像所反映的溫度值，幫助學生逐步構建起對數軸的直觀印象，進而準確理解和掌握對數軸的功能。最后，教師可以指導學生利用類似方法正確繪制數軸，并在數軸上標記指定的有理數。教師還可以要求學生根據給定的有理數在數軸上找到相應的點，并讀出這些點所代表的數值。通過實踐操作，學生不僅能掌握數軸圖的繪制技巧，學會在數軸上定位不同有理數的方法，還能提高通過視覺信息還原數學概念的能力。

教師通過創設貼近生活的教學情境，能讓學生深刻體會數與形之間的轉換關系，認識到數軸不僅是數學抽象概念的體現，還是連接數學世界與真實世界的橋梁，從而提高學生通過數學視角去解讀和理解周圍環境中的各種現象的能力。

（四）采用故事教學法

在基于先行組織者的初中數學概念課教學中，故事教學法是一種行之有效的教學方法。它不僅能簡化數學概念的學習，增進學生對新概念的理解，還能促使學生將新知識與已有經驗相融合，幫助學生構建完整的知識體系。

以蘇教版初中數學七年級上冊第二章第四節“絕對值與相反數”為例。教師在講授絕對值概念時，若直接切入定義和性質，可能會讓學生感到抽象難懂。為解決這一難題，教師可以巧妙運用日常生活中的小故事來引入該數學概念。比如，教師可以講述小明駕車出游的情境，讓學生在貼近生活的場景中自然而然地接觸并理解絕對值的概念。在教師描述小明先向東行駛20千米再向西行駛30千米的過程時，學生可以在這一故事場景中領悟正負數的意義及相對運動的概念。隨后，教師可以引導學生嘗試用有理數表達小明的行駛距離，以此加深學生對絕對值作為距離概念的理解，即數軸上任意點到原點的距離總是非負的。在這一教學過程中，教師可以通過串聯有理數的計算、絕對值的定義、數軸上點的意義和實際生活中的場景描述，讓學生在認知上獲得連貫和一致性的體驗。這既符合學生從具體到抽象的認知規律，又能滿足他們的學習需求。

（五）運用交互式教學軟件

在初中數學概念課的教學中，教師運用交互式教學軟件是一種重要且有效的教學手段。交互式教學軟件生動有趣，能加深學生對知識的理解，提高學生的學習熱情。基于先行組織者的策略，這種技術輔助手段被視為連接已有知識與新概念的橋梁，有助于學生在認識上實現從具體到抽象的跨越。

以蘇教版初中數學九年級上冊第一章“一元二次方程”為例。該章節內容涵蓋了配方法、公式法和因式分解法等多種方程的解法。傳統的板書演示往往會讓學生感到枯燥，難以集中專注力。而交互式教學軟件能提供動態的實例演示，通過直觀的畫面引導學生逐步了解方程求解的邏輯。例如，軟件可以展示如何將標準形式的方程轉化為配方完成形式，并將每一個步驟都以動畫的形式呈現，從而使抽象的數學操作變得具體可感。同時，這些軟件具備豐富的交互功能，允許學生主動探索和檢驗解題過程中的每個環節。在教師的指導下，學生可以通過拖拽、點擊等操作，在使用軟件學習的過程中加深對方程構造的認識，如在求解過程中選擇正確的配方系數、檢驗因式分解結果的正確性等。這種生動的互動過程能顯著提高學生的課堂參與度，提高學生的學習效率。

此外，在讓學生理解一元二次方程解法的難點上，交互式教學軟件同樣展現出其獨特優勢。軟件內置的模擬解題環節能讓學生在不同情境下運用已學方法實踐方程求解，并立即獲得反饋，從而牢固地掌握一元二次方程求解方法的思路與技巧，提高解題時的邏輯思維能力。

結語

文章闡述了先行組織者的內涵及其在初中數學概念教學中的應用策略。實踐證明，先行組織者策略在拓展學生的認知深度與廣度方面有諸多益處。首先，先行組織者能有效連接學生現有認知結構與新學習內容，加深學生對知識的理解和記憶。其次，先行組織者能讓學生在更加寬松和自然的學習環境中，以更高的熱情探索數學世界。最后，先行組織者能為教師提供豐富的教學方法和手段，促進教學質量和學生學習效率的雙重提高。

（作者單位：常州市鄒區中學）