巧妙使用等效思維解答高中物理試題

【摘要】 物理作為高中階段一門難度相對較大的學科，試題難度同初中相比有明顯提升，再加上有的知識點較為抽象，以至于學生在解題中困難重重.教師可指引學生巧妙使用等效思維，使其通過等效分析找到簡便的解題方法，降低錯題出現的概率.本文針對如何巧妙使用等效思維解答高中物理試題進行深入探討，同時羅列出一些解題實例.

【關鍵詞】等效思維；高中物理；解題技巧

在高中物理解題教學中，教師可引領學生巧妙使用等效思維處理試題，使其基于等效視角確定解題方案和思路，幫助學生掌握等效思維在解題中的竅門.

1 巧妙使用等效思維建立物理模型

高中學生在學習物理的過程中，通常會遇到不少較為復雜的物理現象和試題，采用常規解題方法解決難度較大，還容易出現錯誤，影響他們繼續解答物理試題的自信心.當高中物理教師在解題訓練中遇到此類現象時，可指引學生巧妙使用等效法建立物理模型，將陌生的物理問題變得熟悉，使其對試題的認知從感性上升為理性，助推他們輕松解答物理試題［1］.

例1 在圖1（a）中，AB為一個長度足夠長的光滑平面，BC為半徑R=7.5m的光滑圓弧，其中B點是切點，現在有一個小物塊，質量是m1=0.1kg，其以速度v0=0.9m/s由右往左運動，同處在B點位置質量是m2=0.2kg的另外一個小物塊進行彈性碰撞，請問它們第二次發生碰撞是多久以后？

解 兩個物體發生彈性碰撞后的速度分別是v1=m1－m2m1+m2×v0=－0.3m/s，

v2=2m1m1+m2×v0=0.6m/s，

設它們第二次發生碰撞的時間為t，小物塊m2上升高度為h，在這個圓弧上面進行往返運動耗費的時間為t′，

如果它們想要發現二次碰撞需滿足0.3t=0.6（t－t′）的條件，

結合機械能守恒定律能夠得到m2gh=12m2v22，

h=v222g=0.002（g取10m/s2），

根據題意等效構建鐘擺模型，如圖3（b）所示，

BC與圓心角θ相對應，cosθ=R—hR=0.9976，

則θ=4°，

小物塊m2在圓弧BC上面的受力情形與單擺球比較類似，

則對應的圓心角小于5°，小物塊m2的運動情況可視為簡諧運動，

結合周期公式能夠得到

t′=T2=πRg=2.27s×t=5.44s，

所以5.44s以后它們再次發生碰撞.

圖1

2 巧妙使用等效思維替代物理過程

高中物理課程，知識內容與初中相比難度更大，層次也更深.在習題教學過程中會遇到一些較為復雜的物理過程或是多過程問題，處理起來比較困難，因此教師應當指引學生巧妙使用等效思維替代物理過程，將復雜的過程等效替代為一種或者幾種簡單的過程，把復雜問題進行簡化與分解，使得過程變得更為明朗，助推他們輕松的解答物理試題［2］.

例2 在圖2（a）中，將一個小球從傾斜角為θ的斜面上水平拋出，初速度為v0，最終下落到斜面上的某個點處，那么小球在運動過程中與斜面的最大距離是多遠？

解 根據等效思維，可將速度v0分解為沿著斜面方向的v0cosθ與垂直斜面方向的v0sinθ，重力加速度則分解為沿斜面方向的gsinθ和垂直斜面方向的gcosθ，

根據運動學公式能夠得到

h=0－（v0sinθ）2－2gcosθ=v0sinθ22gcosθ.

圖2

3 巧妙使用等效思維更換題設條件

在任何學科的任何題型當中，題干中都包含著一定數量的已知條件與未知條件，只有理清條件之間的關系才能夠順利解題，這也是提升解題正確率的關鍵所在.其中在高中物理解題練習中，不少題設中給出的條件較為復雜，或者很難同要求的結論相聯系，這時教師應引導學生正確使用等效思維更換題設條件，把條件變得更為顯性，幫助他們順利完成解題［3］.

例3 如圖3所示，在理想變壓器輸入端接入電動勢是E、內阻為r的一個交流電源，輸出端接入電阻為R的負載，當原、副線圈匝數之比n1n2為何值時R有最大功率？最大功率是多少？

圖3

解 因為題目中給出的是一個理想變壓器，電源輸出功率與負載功率、輸出功率及輸入功率相等，

所以R的最大功率是Pmax=E24r，

但求原、副線圈匝數之比無法直接用R=r，

通過運用等效思維，當電源輸出功率最大時，

輸出電源是U1=E2，U1U2=n1n2，

負載獲得的最大功率為

Pmax=U22R=（U1n1n2）2R=E24R（n1n2）2，

所以原副線圈匝數之比n1n2=rR.

4 巧妙使用等效思維轉變物理圖形

在高中物理解題教學訓練中，不少題目是由文字與圖形搭配組合而成的，而且圖形在題干中占據著較為重要的地位，對學生的看圖和解圖能力要求較高，學生極易陷入困境中.處理這類高中物理題目時往往要用到等效思維，教師可以根據具體題目內容引領學生巧妙使用等效思維，將復雜的圖形變得簡單化，使題目更為具體與直觀，助推他們輕松解題.

例4 有六個電阻均為R、電動勢為E的電池，內阻可忽視，組成如圖4（a）中呈現的電路，請求出流過該電池的具體電流大小.

解 結合等效思維轉變為圖4（b）可知整個電路的整體電阻是∑R=R5+R=6R5，

再根據歐姆定律來計算總電流，

所以流過該電池的具體電流大小為

I=E∑R=E6R5=56×ER=5E6R.

圖4

5 結語

總而言之，在高中物理解題實踐中，教師需切實意識到等效思維在解題中的作用，有效減少對復雜物理過程的分析，優化運算步驟，應引領學生結合具體題目巧妙使用等效思維，使學生快速把握試題的本質，找到清晰、簡潔的解題思路，讓他們通過合理轉換高效解題.

參考文獻：

［1］孟兆鋒.等效思維在物理解題中的使用［J］.新課程教學（電子版），2023（02）：80-81.

［2］趙金福.等效思維在高中物理解題中的應用［J］.數理天地（高中版），2022（14）：68-70.

［3］馬先倫.探究等效思維在高中物理解題中的應用［J］.數理化解題研究，2022（03）：95-97.