摩擦力典型題易錯分析

摩擦力問題是中學物理中的難點．摩擦力的方向與相對運動或相對運動趨勢方向相反，很容易誤以為摩擦力的方向與運動方向相反;計算靜摩擦力和滑動摩擦力的大小應用的規律不同，很容易混淆計算方法．

１ 靜摩擦力典型題易錯分析

同一接觸面間靜摩擦力大小無定值，它隨使物體間產生相對運動趨勢的外力變化而變化，可通過分析受力來確定靜摩擦力的大小;靜摩擦力的方向也具有不確定性，但其方向一定與相對運動趨勢方向相反．

例１ 如圖１所示，物塊P 放在水平地面上，與物塊P１、P２ 用跨過光滑定滑輪的細線相連，三個物塊均靜止．P１和P２ 的質量均為m ＝１.５kg，P 的質量為M ＝４.１kg，細線AB 和AC 與豎直方向的夾角分別為５３°和３７°．已知物塊P 與地面間的動摩擦因數為μ＝０.５，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小g 取１０m·s－２，sin５３°＝０.８，cos５３°＝０.６．

（１）求地面對物塊P 的摩擦力的大小和方向;

（２）若要使物塊P 對地面摩擦力變為０，只增加一個物塊質量，需將哪個物塊質量至少增加多少？

【錯解】研究P ，在豎直方向，FN ＝ Mg －mgcos５３°－mgcos３７°＝２０ N，根據Ff ＝μFN，得Ff＝１０N，摩擦力的方向水平向右．

【錯因分析】不考慮摩擦力的種類，誤認為靜摩擦力與正壓力成正比，盲目套用公式導致錯誤．

解析

（１）對物塊P 進行受力分析，由平衡條件有mgsin５３°＝mgsin３７°＋Ff，解得摩擦力大小Ff＝３N，方向沿地面向右．

（２）欲使P 對地面的摩擦力變為０，需將P２ 的質量增加到m１，則有mgsin５３°＝m１gsin３７°，至少需要增加的質量為Δm ＝m１－m ＝０.５kg，此時，地面對物塊P 的支持力大小為FN ＝Mg －mgcos５３°－m１gcos３７°＝１６N，說明此時物塊P 仍平衡．

點評

靜摩擦力的大小與正壓力沒有正比關系，但最大靜摩擦力一定與正壓力成正比．

２ 滑動摩擦力典型題易錯分析

滑動摩擦力方向與物體相對運動方向相反，而不是與物體的運動方向相反，這里的“相對運動”是指受力物體相對于施力物體的運動．

例２ 在自動化生產線上，常用傳送帶運送工件．如圖２ 所示，某生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶M 和N ，傳送帶M 、N做勻速直線運動的速度大小分別為０.３ m·s－１、０.４m·s－１，方向均已在圖中標出．一小煤塊離開傳送帶M 前已經與傳送帶M 的速度相同，并平穩地傳送到傳送帶N 上．傳送帶N 的寬度足夠大．下列說法正確的是（ ）．

A．小煤塊傳送到傳送帶N 前的瞬間，相對傳送帶N 的速度大小為０.３m·s－１

B．小煤塊傳送到傳送帶N 前的瞬間，相對傳送帶N 的速度大小為０.７m·s－１

C．小煤塊滑上傳送帶N 后，相對傳送帶N 做勻變速直線運動

D．小煤塊滑上傳送帶N 后，相對傳送帶N 做勻變速曲線運動

【錯解】由于傳送帶N 向上運動，故小煤塊相對傳送帶N 向下運動，小煤塊受到的摩擦力方向向上．小煤塊進入傳送帶N 的速度方向向右，故小煤塊受到的摩擦力與運動方向有一定夾角，小煤塊做曲線運動．

【錯因分析】本題研究的是小煤塊相對傳送帶N的運動，錯解忽略了滑動摩擦力與相對運動方向相反，摩擦力總與相對運動方向在一條直線上，故小煤塊相對傳送帶做直線運動．

解析

小煤塊傳送到傳送帶N 前的瞬間，相對傳送帶N 的速度大小v ＝根號下 v２１＋v２０＝根號下０.３２＋０.４２ m·s－１ ＝０.５ m·s－１，方向平行于傳送帶N ，斜向右下，故A、B錯誤;小煤塊在傳送帶N 上滑動的過程中，其所受滑動摩擦力大小Ff＝μmg，方向如圖３所示，相對于傳送帶N ，小煤塊做勻減速直線運動，故C正確，D錯誤．

點評

滑動摩擦力總與相對運動方向相反，而不是與運動方向相反，滑動摩擦力可以是動力，也可以是阻力．

３ 摩擦力突變典型題易錯分析

當物體受力或相對運動發生變化時，摩擦力常發生突變，摩擦力的突變，又會導致物體的受力情況和運動性質的突變，其突變點（時刻或位置）往往具有很強的隱蔽性．對突變點的分析與判斷是問題的切入點．

角度１ 正壓力發生變化

例３ 把一重為G 的物體用一水平推力F ＝kt（k 為恒量，t 為時間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上，試畫出從t＝０開始物體所受的摩擦力Ff 隨時間t 的變化關系圖．

【錯解】初始時物體將沿墻面下滑，隨著時間的推移，物體所受的正壓力逐漸增大，摩擦力隨之增大，當重力和摩擦力相等時，物體與墻壁間的摩擦力突然轉變為靜摩擦力，此后物塊與墻面間的摩擦力突然變為０．

【錯因分析】當物體所受摩擦力和重力相等時，物體加速度為０，速度達到最大，不會突然轉化為靜摩擦力．

解析

t＝０時，物體對墻面無正壓力，物體所受的摩擦力為零，物體將沿墻面下滑;隨著時間的推移，物體所受的正壓力逐漸增大，摩擦力隨之增大，當重力和摩擦力相等時，物體的加速度減為零，速度達到最大，此時物體繼續下滑;正壓力繼續增大，摩擦力大于重力，物體做減速運動，當速度減為零時，物體所受的滑動摩擦突變為靜摩擦力，恒等于物體的重力，物體所受的摩擦力Ff 隨時間t 的變化關系如圖４所示．擦力大于重力，物體做減速運動，當速度減為零時，物體所受的滑動摩擦突變為靜摩擦力，恒等于物體的重力，物體所受的摩擦力Ff 隨時間t 的變化關系如圖４所示．

點評

本題屬于物塊受到的正壓力變化時，摩擦力發生突變的問題，突變點是物塊的速度為０，而非重力和摩擦力相等的位置．

角度２ 沿接觸面方向的動力發生變化

例４ 如圖５所示，放在固定斜面上的物體，受到一個沿斜面向上的力F 作用，始終處于靜止狀態，F 的大小隨時間變化的規律如圖６所示，則在０～t０時間內物體所受摩擦力Ff 隨時間t 的變化規律可能為（取沿斜面向上為摩擦力Ff 的正方向）（ ）．

【錯解】物體受到的摩擦力沿斜面向上，當F 減小時，物體和斜面間的摩擦力增大，選項B、C正確．

【錯因分析】物塊沿斜面方向，除受重力沿斜面向下的分力外，還受滑動摩擦力作用．初始時刻，摩擦力方向可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，缺少任何一種情況的分析都會導致漏解．

解析

物體沿斜面方向上受到F、摩擦力Ff 和重力沿斜面方向上的分量mgsinα 的作用．若F 的初值大于mgsinα，t＝０時刻物體受到的靜摩擦力方向沿斜面向下，則Ff＝F －mgsinα，當F 減小時，摩擦力先減小，減小到零后，反向增大;若F 的初值等于mgsinα，t＝０時刻物體受到的靜摩擦力為零，則隨著F 的減小摩擦力逐漸增大;若F 的初值小于mgsinα，t＝０時刻物體受到的靜摩擦力向上，則隨著F 的減小摩擦力逐漸增大，故可能為B、C、D．

點評

摩擦力隨著受力的不同可能存在多種情況，分析問題時應注意思維的嚴密性，避免漏解．摩擦力的計算要避錯，必須分清摩擦力的種類，理解“相對”二字的含義，在全面分析運動的基礎上，抓住臨界點解決問題．

（完）