大直徑群樁基礎承載力特征數值模擬

摘要：面對深厚軟土層工況，探究采用群樁基礎加強地基承載力的最佳樁間距，采用數值模擬的方法對大直徑樁基承載特性進行研究，并通過計算沉降理論值驗證數值模擬結果的合理性。結果表明：①" 群樁地基中，邊樁沉降普遍大于角樁，擴大樁間距可減小沉降值，也使各樁沉降更加一致，推薦最佳樁間距為5～6倍樁徑，即5D～6D；②" 群樁中側摩阻力分布存在角樁大、邊樁小的情況，增大樁間距可使各樁之間側摩阻力發揮更充分，但過大的樁間距會使側摩阻力減小；③ 對樁間距為5D時的沉降值經理論值進行驗算，得到總沉降理論計算值為16.53 mm，與數值模擬結果24.56 mm接近，且滿足規范最大沉降值要求。

關鍵詞：大直徑群樁； 軟土地基； 側摩阻力； 沉降； 數值模擬

中圖法分類號：TU447""文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.08.011

文章編號：1006-0081（2024）08-0072-06

0 引 言

中國沿海地區分布著大面積的軟土地基，軟土地基一般由軟弱黏土、松散砂、有機質土等組成，通常具有承載力低、抗剪強度低、壓縮性高、含水量高等特點。由于軟土含水量、壓縮性較高，且固結排水困難，軟土地基存在穩定性差等缺點，對工程結構穩定性存在較大影響［1］。群樁基礎作為一種常用的地基加固方式，可以提升地基整體承載力，降低建筑物工后沉降和不均勻沉降。

水泥土攪拌樁是一種常用的樁基礎類型，因其本身剛度有限，施工設計時通常把樁基設計為樁身長度貫入持力層一定深度的端承樁。然而，面對工程中存在深厚軟黏土層的工況時，過多增加樁長并不經濟環保，故考慮通過增大樁徑、優化樁間距等促進樁身側摩阻力的發揮，將樁基設計為摩擦群樁。

群樁基礎的承載力特性研究方法常采用彈性理論法、數值分析法、混合法等［2］。彈性理論法［3］利用Mindlin解，結合樁土位移協調方程得出樁的應力及位移。Geddes針對樁側摩阻力的不同分布情況給出了Mindlin解沿樁長的積分［4］。數值分析法主要采用有限元法，可對群樁基礎進行三維分析，并將樁間土-樁-承臺視為一個體系，考慮三者間的相互作用［5］。混合法原理是對單樁和群樁分別采用荷載傳遞法和彈性理論法進行分析［6］。對單樁采用荷載傳遞法可忽略各單元之間的相互作用，減少計算量，并能考慮樁土之間的非線性。

本文依托于廣東省惠州市惠城區金山湖二橋工程，采用數值模擬的方法，探究不同樁間距下樁基的側摩阻力分布與沉降情況［7］，找到最佳承載力設計與沉降控制，結合沉降理論解，設計符合規范安全要求且經濟的最佳樁間距。

1 工程概況

廣東省惠州市惠城區金山湖二橋呈西—東走向，橋梁段總長273 m。橋型為單跨上承式鋼箱坦拱橋，主拱用鋼箱拱肋，橋面采用正交異性鋼橋面鋪裝。施工場地廣布深厚軟土層，擬采用攪拌樁加固地基的方法，充分發揮承臺-樁-土間相互作用，加固地基承載力。

依據勘察成果，現場樁埋入深度主要涉及的土類如下。① 淤泥質土：黑色，飽和，流塑，含有機質、腐殖質，有臭味，有滑膩感，具有高壓縮性，層厚2920～31.40 m，平均厚度30.06 m；②" 粉砂：黑褐色、淺灰色，飽和，松散—稍密，主要由石英質粉砂組成，黏性土含量約20%～25%，土質不均勻，級配較差，巖心采取率約80%～85%，層厚5.20～12.50 m，平均厚度9.37 m。

拱橋施工時，需先在預計鋪設橋梁兩側搭設臨時鋼棧橋，隨后在兩岸組裝門式起重機。修筑棧橋前對兩岸的軟基進行加固并修筑承臺。

2 有限元模型

本文采用Abaqus軟件，模擬不同樁間距下樁長為20 m、樁徑1 m、依照2×4排布的大直徑群樁模型，承臺受到每級1 MN逐級加壓的豎向荷載，探究每級加壓時不同樁號的樁身側摩阻力分布情況以及荷載-沉降曲線。根據樁基技術規范，樁間距不應小于3D，且樁間距超過6D時，通常不再考慮群樁效應。本文模擬的不同樁間距分別為3D、4D、5D、6D。群樁分布平面圖以及數值模擬模型如圖1所示。

考慮到減小邊界效應的影響，遵循土體分析半徑不小于樁半徑的20倍、深度方向取樁身長度2倍的原則，分析土體范圍為50 m×50 m，深度為40 m。對樁周土采用摩爾-庫倫本構彈塑性模型，對樁體采用廣義胡克定律線彈性模型。模擬中涉及的材料物理力學參數如表1所示，未考慮土體排水固結過程［7］。

樁土接觸面中，將剛度較大、網格較細的樁接觸面設置為主接觸面，樁周土接觸面設置為從屬面。樁與土體之間的接觸設置為通用接觸算法，法線方向接觸視為硬接觸，利用罰函數定義樁土切向接觸，樁土間的摩擦系數μ=tanφ取0.12。在土體側面設置法向約束，土體底部設置全部約束。逐級加載前

先進行地應力平衡，模擬初始地應力場，之后按照設置逐級加載級數設置分析步數量，將荷載施加于承臺幾何中心處。網格選取8節點六面體線性減縮積分（C3D8R）單元，在樁周土承臺以及樁身長度范圍內適當加密［8］。

3 數值模擬分析

3.1 初始地應力場

利用ODB導入法循環三次地應力平衡，得到未施加荷載時土體因自重產生的沉降以及豎向應力云圖，如圖2所示。

在僅考慮自重的情況下，土體和群樁基礎沉降均控制在0.3 mm左右，與承臺接觸的土體沉降較大，由圖2結果可看出應變幾乎為0；地應力隨深度增加遞增，數值上接近重度與深度的乘積，由圖2可見數值呈現明顯分層，地應力平衡效果較好，可進行后續逐級加載模擬。

3.2 不同樁間距荷載沉降曲線

圖3為逐級加載下的群樁荷載-沉降曲線，表2為模擬出的單樁具體沉降數據。由圖3可清晰觀察到：第1級荷載時，樁間距為3D的樁基沉降5.51 mm，樁間距為5D時沉降最大達5.82 mm，這是因為荷載較小時，較大的樁間距對應的承臺尺寸較大（圖1），受自重影響，樁間距大的承臺反而沉降略大；第5級加載時，樁間距為3D沉降最大達到2861 mm，樁間距為6D的樁基表現最佳，僅沉降22.96 mm，可見當荷載達到2 000 kN后，增加樁間距可有效減少樁基沉降，這是因為擴大樁間距會減小群樁效應的負效應，使樁間土的承載力發揮得更充分。當樁間距從5D擴大到6D，同級荷載條件下樁基效果逐漸減弱，不如樁間距從4D擴大到5D的效果明顯。這說明擴大樁間距可以有效控制地基沉降，且存在最佳樁間距使地基沉降最小，過多增加樁間距反而會削弱相鄰樁間的應力疊加效果。

提取同一樁間距下不同位置樁的沉降值，發現邊樁2，3，5，6號樁沉降值相近，角樁1，4，5，8號樁沉降值接近。荷載施加在承臺幾何中心，單樁沉降也由中心向邊界遞減，邊樁沉降均大于角樁。隨著樁間距增大，邊樁與角樁沉降愈發接近，當樁間距達到5D時，各樁荷載-沉降曲線幾乎重合，說明樁間距逐漸超過單樁的影響半徑，樁間相互作用不強，群樁效應減弱。

3.3 不同樁間距側摩阻力分布

如圖4所示，當加載達到第4級（5 000 kN）時，樁間距為3D時各樁側摩阻力分布差異大，部分樁與樁間土間的側摩阻力未完全發揮；樁間距為6D時，各樁側摩阻力分布均勻，側摩阻力均充分發揮。提取各樁上的側摩阻力分布數據如圖5所示。

擴大樁間距會改善各樁側摩阻力發揮不充分的情況。當樁間距為3倍樁直徑（即3D）時，各樁側摩阻力分布差異較大；當樁間距S擴大到4D時，1，4，5，8號角樁側摩阻力分布接近，2，3，6，7號邊樁側摩阻力分布一致，且角樁與邊樁差異主要存在于樁身上端，接近樁端時而差異縮小；S=5D時角樁邊樁分布接近一致，S=6D時各樁側摩阻力響應基本重合。這是因為側摩阻力大小取決于樁與樁間土相對滑移，且群樁中的樁與樁間土存在樁側阻力臨界面，臨界面內土體與樁基相互作用將應力擴散到臨界面之外。樁間距較小時，樁土間相對滑移空間受限，阻礙了側摩阻力發揮，且樁與樁間的臨界面會發生重合，導致有效臨界面積減小，從而產生折減［9-11］；隨著樁間距增大，樁應力擴散臨界面不再重合，樁側摩阻力不需折減。當S=（3～4）D時，邊樁有效臨界面折減較大，角樁受影響較小，故差異較大；S=（5～6）D時，樁間距大于樁間土體應力擴散范圍，折減幾乎不存在，各樁側摩阻力分布較為一致。觀察到當樁間距小時，側摩阻力極值偏大，這是因為隨著樁間距增大，恒定樁徑前提下置換率減小，樁間土承擔上部荷載比例增大［12］，樁體承擔上部荷載的比例減小，對于摩擦型樁，相應的側摩阻力也會減小。綜合考慮沉降與側摩阻力發揮，推薦該工程樁間距設計為5D～6D。

4 地基沉降理論計算

地基中主要由樁基礎和樁間土的樁土相互作用承擔上部荷載［13］，故形變s主要由兩部分組成：經樁基加強的加固區產生的沉降s1和下臥土體發生的沉降s2。

4.1 加固區沉降

地基的加固區沉降值依據GB 50007-2011《建筑地基基礎設計規范》 規定仍采用分層總和法計算，再采用復合模量法將各土層壓縮模量進行放大［14-15］。放大倍數ζ取決于加固后地基承載力fspk與該土層天然地基承載的比值fak：

ζ=fspk/fak（1）

復合模量Espi計算式為

Espi=ζEsi（2）

式中：Esi為第i層土天然壓縮模量。

將經附加過的壓縮模量代入分層總和法計算地基沉降的公式中，由于該工程工況存在深厚軟土層，加固區僅涉及淤泥土層，故加固區的沉降s1計算式為

s1=Ψ1p0Espz1α1（3）

式中：Ψ1為加固區沉降經驗系數；

p0對應荷載效應準永久組合時基礎底面的附加應力；

α1為加固區（軟土層）范圍內平均附加應力系數；

z1為加固區厚度。加固區沉降計算如表3所示。

4.2 下臥土體沉降

下臥土體沉降仍采用分層總和法進行計算，表達式如下：

s2=Ψ2ni=1p1Esi（ziαi-zi-1αi-1）（4）

式中：Ψ2為下臥土層沉降經驗系數；p1為下臥土層中的附加應力；αi、αi-1分別為第i、i-1層土埋深內平均附加應力系數；zi、zi-1分別為第i、i-1層底面到基礎地面的距離。

下臥層中的附加應力是導致下臥層發生沉降的主要原因。通常采用Boussinesq法、應力擴散法［16-17］等求解。由于Boussinesq法未考慮樁土相互作用，本文采用應力擴散法求解。應力擴散法的原理是假定群樁地基與下臥土層相互獨立，基礎中的附加應力隨一定的應力擴散角擴散至更深土層。利用應力擴散角易得下臥土層每個土層中的表面荷載Pb，從而得出每個土層的附加應力p1。下臥土層表面荷載的計算式如下：

Pb=BDp（B+2htanθ）（D+2htanθ）（5）

式中：B為地基表面均布荷載（承臺）寬度；D為地基表面均布荷載（承臺）長度；p為地基表面均布荷載；h為地基加固區厚度；θ為應力擴散角，參考GB 50007-2011《建筑地基基礎設計規范》，θ的取值與上下土層壓縮模量之比有關。未加固區沉降計算如表4所示。

4.3 群樁地基總沉降

樁基加固區僅有淤泥質土層，下臥土層包括淤泥質土以及粉砂層。設計樁基表面最大荷載達5 000 kN、樁間距為5D時，取值參考地勘報告數據（表1）和GB 50007-2011《建筑地基基礎設計規范》。經計算，總沉降理論計算值為s1+s2=16.53 mm，小于數值模擬結果24.56 mm，滿足規范最大沉降值要求。

現行規范要求樁基礎設計時樁間距不得小于3D，對于大直徑群樁，過大的樁間距會導致對應承臺體積過大而造成成本過高。本文選取5D樁間距，有效控制了沉降，對比圖5（a），（c）可知，除了各樁側摩阻力發揮不一致，當樁間距為3D時，樁側存在大范圍負摩阻力，土體存在超負載情況，土的承載力未完全發揮。因為負摩阻力發生時由于樁基沉降量小于土體沉降量，樁周土體對樁基產生向下的荷載，增加了樁基自身受力，不利于穩定性。設計規范中將樁基承載力等同于樁端阻力與側摩阻力二者數值上的疊加，而實際情況中樁身側摩阻力的分布非常復雜，故數值模擬研究方法更經濟且精確。

5 結 論

本文采用數值模擬的方法研究了天然地基存在深厚軟土層的情況下，大直徑樁基承載的特性以及樁間距對承載力的影響，并通過計算沉降理論值驗證數值模擬結果的合理性，具體結論如下。

（1） 擴大樁間距可有效控制地基沉降，不僅減小了沉降值，也使各樁沉降更加一致，但加強到6D之后，改善幅度減小。考慮到過多增加間距的同時會增加承臺體積，導致成本增加，因此推薦最佳樁間距區間為5D～6D。

（2） 當各樁側摩阻力分布較為一致時，可視作樁土間側摩阻力完全發揮。群樁中側摩阻力分布存在角樁大、邊樁小的情況，增大樁間距可使各樁之間側摩阻力發揮更充分，但過大的樁間距會使側摩阻力減弱。

（3） 對樁間距為5D時的地基沉降進行理論值驗算，結果與數值模擬相近且滿足設計要求最大沉降。采用數值模擬方法進行群樁承載力研究具有充分可行性且更為經濟。

參考文獻：

［1］ 王平.真空-堆載聯合預壓在深厚軟土地基處理中的應用研究［D］.廣州：廣東工業大學，2021.

［2］ 常遠.不同樁距樁基礎在豎向荷載作用下沉降性能研究［D］.開封：河南大學，2019.

［3］ 聶爽.基于ABAQUS的群樁基礎沉降分析［D］.長春：吉林建筑大學，2016.

［4］ 張海超.豎向荷載下群樁基礎承載性能試驗及數值模擬研究［D］.蘭州：蘭州交通大學，2014.

［5］ 王艷林.砂土中群樁樁-土相互作用與豎向承載力特性研究［D］.鄭州：河南工業大學，2021.

［6］ 劉帆.軟土地區超長樁承載性能及有效樁長研究［D］.成都：西南交通大學，2022.

［7］ 裴有陸.人工填筑黃土地基樁側摩阻力特征研究［J］.鐵道建筑技術，2023（8）：110-114.

［8］ 鄧小雪，李龍起，張帥，等.豎向荷載作用下復雜群樁的變形及荷載分布［J］.鐵道建筑，2019，59（4）：53-56，75.

［9］ 李海峰.群樁效應樁側摩阻折減計算方法探討［J］.山西建筑，2018，44（23）：52-53.

［10］ "瞿書舟，高志偉，唐天國.豎向靜載下群樁承載力及變形分析［J］.建筑結構，2017，47（增1）：1054-1058.

［11］ 馬興鍵.考慮樁土作用的群樁效應分析［J］.低溫建筑技術，2022，44（4）：137-141.

［12］ 王向余.群樁基礎應力分析與沉降計算［D］.天津：天津大學，2004.

［13］ 秋仁東.豎向荷載下樁身壓縮和樁基沉降變形研究［J］.巖石力學與工程學報，2011，30（11）：2375.

［14］ 戚英杰.軟弱土CFG樁復合地基群樁效應研究及沉降計算方法修正［D］.北京：北方工業大學，2023.

［15］ 趙國堂，趙如鋒，劉俊飛.剛性樁復合地基主要受力區和沉降變形源［J］.鐵道工程學報，2020，37（12）：26-31，37.

［16］ 邢碩.哈齊高速鐵路客運專線CFG樁-筏復合地基研究［D］.北京：北方工業大學，2014.

［17］ 范澤.剛性樁復合地基沉降計算簡化方法研究［D］.廣州：華南理工大學，2015.

編輯：高小雲

Numerical simulation on bearing capacity characteristics of large-diameter pile group foundations

WANG Zhixiang，BA Jiaolong，WU Yongqiang，WANG Qixiang，RONG Ge

（China Railway Seventh Group （Huizhou） Engineering Construction Co.，Ltd.，Huizhou 516000，China）

Abstract：

Facing the situation of soft and weak soil，we explored the optimal pile spacing of using group pile foundation to strengthen the bearing capacity of the foundation. The bearing characteristics of large-diameter pile foundations was studied by numerical simulation method，and the rationality of the numerical simulation results were verified by calculating settlement theoretical values. The results showed that： ① In group pile foundation，the settlement of edge piles was generally greater than that of corner piles. Expanding the pile spacing could reduce the settlement value and make the settlement of each pile more consistent. The recommended optimal pile spacing range was 5 to 6 times the pile diameter，which was 5D to 6D. ② The distribution of lateral friction resistance in pile groups was characterized by larger angle piles and smaller edge piles. Increased pile spacing allows for fuller lateral frictional resistance between each pile，but excessive spacing between piles could reduce the lateral friction resistance. ③ When the spacing between piles was 5D，the theoretical settlement value was verified and the total settlement theoretical calculation value was 16.53 mm，which was close to the numerical simulation result of 24.56 mm and met the maximum settlement value requirements of the specification.

Key words：

large diameter pile groups； soft soil foundation； side friction resistance； settlement；numerical simulation

作者簡介：汪志翔，男，工程師，主要從事土木工程建筑施工工作。E-mail：312365271@qq.com

引用格式：汪志翔，巴蛟龍，吳永強，等.大直徑群樁基礎承載力特征數值模擬［J］.水利水電快報，2024，45（8）：72-77.