頻率—波數域水陸檢數據上、下行波場分離方法

摘要：隨著海洋油氣勘探開發的發展，OBC/OBN水陸檢海底接收的應用日趨廣泛，上、下行波場分離作為水陸檢數據處理的關鍵技術，決定了資料處理品質及應用效果。常規方法分離出來的上行波場中包含下行波場，下行波場中包含上行波場，即不能實現上行波場與下行波場的完全分離。為此，提出在頻率—波數域利用包含直達波和切除直達波后的水陸檢數據，直接計算水陸檢數據標定濾波因子，實現水陸檢數據標定和上、下行波場分離。分離后的上行波場數據中既消除了虛反射多次波干擾，又提高了地震數據信噪比和分辨率，為后續聯合反褶積和偏移成像等處理提供了高保真的上行波場和下行波場數據。數據實例表明了所提方法的有效性和實用性。

關鍵詞：海底節點（OBN），頻率—波數域，標定濾波因子，海底電纜（OBC），上、下行波場

中圖分類號：P631文獻標識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000?7210.2024.04.014

Method of up?going and down?going wavefield separation in the frequency?wavenumber domain for dual?sensor seismic data

GAO Shaowu1，2，YU Wanhui1，2，ZHANG Jianlei1，2，SUN Pengyuan1，2，MA Guangkai1，2，WANG Kebin1，2

（1.BGP Inc.，CNPC，Zhuozhou，Hebei 072751，China；2.National Engineering Research Centerfor Oil Gas Exploration Computer Software，Zhuozhou，Hebei 072751，China）

Abstract：With the advancement of offshore oil and gas exploration and development，the application of dual-sensor ocean bottom receivers（OBC/OBN）is becoming increasingly widespread.As a key technology in dual-sensor data processing，the separation of the up-going and down-going wavefields determines the data processing quality and ap?plication effectiveness.To address the limitations of conventional methods that fail to separate the up-going and down-going wavefields，hydrophone and geophone seismic data are utilized in the frequency-wavenumber domain.By calculating the calibration filter factor for both types of data，with and without direct waves，precise calibration and effective separation of the up-going and down-going wavefields are achieved.The separated up-going wave?field data not only eliminates interference from multiple ghost waves but also improves the signal-to-noise ratio and resolution of seismic data.It thus provides high-fidelity up-going and down-going wavefield data for subsequent joint deconvolution and migration imaging processes.The data examples demonstrate the effectiveness and practical?ity of the proposed method.

Keywords：OBN，frequency-wavenumber domain，calibration filter factor，OBC，up-going＆down-going wavefield

高少武，于萬輝，張建磊，等.頻率—波數域水陸檢數據上、下行波場分離方法［J］.石油地球物理勘探，2024，59（4）：755-762.

GAO Shaowu，YU Wanhui，ZHANG Jianlei，et al.Method of up-going and down-going wavefield separation in the frequency-wavenumber domain for dual-sensor seismic data［J］.Oil Geophysical Prospecting，2024，59（4）：755-762.

0引言

拖纜是海洋地震勘探的主要采集方式，因海平面這個強反射界面產生的虛反射是拖纜數據中最嚴重干擾之一，造成地震數據頻譜出現嚴重的陷波畸變，常規的數學處理方法難以恢復被陷波畸變了的頻率成分。海底節點（OBN）采集技術將特性不同的水、陸兩種檢波器同時放置海底進行記錄。水檢記錄的是壓力波場，陸檢垂直分量記錄的是垂直速度波場，兩種波場反射信號極性相同，虛反射和鳴震干擾極性相反。通過適當的數據合并與組合，物理上可有效消除虛反射和海水鳴震的影響。其關鍵是水檢和陸檢兩種數據在振幅、相位等方面要盡量保持一致[1?6]。

上、下行波場分離技術是水陸檢數據處理的基礎和橋梁。高少武等[7?25]開展了海洋水陸檢數據處理方法和技術的系統研究，首次提出了基于水檢數據平均均方根振幅、陸檢數據平均均方根振幅、標定因子、海水深度、海底反射系數、海平面反射系數、海水速度七個參數的上行波場分離公式，創立了七參數水陸檢數據合并處理方法與技術[7?10]；首次提出了基于水檢數據上、下行波場貢獻因子和陸檢數據上、下行波場貢獻因子四個波場分離貢獻因子參數的上、下行波場分離公式，創立了四參數水陸檢數據上、下行波場分離方法與技術[20?23]；創造性提出了基于相位特征方程的相位匹配方法、匹配濾波器算子的濾波器匹配方法、最大方差模方程分子分母系數特征方程的標定因子匹配方法三大技術系列，組成了水陸檢數據相位匹配、濾波器匹配、均方根振幅匹配和標定因子匹配的水陸檢數據匹配方法與技術[10?13]。這些方法都是基于常數標定，不能滿足水、陸檢數據處理需要。

Amundsen[26]最早提出了頻率—波數域水陸檢數據上、下行波場分離計算公式。隨后，Day等[27]、Amundsen等[28]和Caprioli等[29]相繼發展了一系列頻率—波數域水陸檢數據標定和上、下行波場分離理論方法和技術，但都是使用直達波之下的水陸檢數據進行標定因子計算。由于直達波之下水陸檢數據信噪比低，特別是陸檢數據中包含著較強的噪聲，計算的標定因子存在誤差，造成上、下行波場分離不徹底，上行波場中包含少量下行波場，下行波場中包含少量上行波場，無法滿足水陸檢數據處理需要[30?32]。

水陸檢數據直達波部分信噪比高，為此，充分利用直達波部分數據，在頻率—波數域直接計算水陸檢數據標定因子，然后進行水陸檢數據標定和上、下行波場處理，可實現頻率—波數域水陸檢數據上、下行波場分離，為雙檢數據的后續處理奠定良好的基礎[33]。

1方法原理

根據文獻[26]，標定陸檢數據之后，頻率—波數域海底之上的上、下行波場數據可以表示為

式中：H（k，m）為水檢數據；G（k，m）為陸檢數據；Cz（k）為頻率域標定濾波因子，k=1，2，…，NT，NT是頻率采樣點總個數；U（k，m）為標定處理后頻率—波數域海底之上的上行波場；D（k，m）是標定處理后頻率—波數域海底之上的下行波場，m=1，2，…，NX，NX是波數采樣點總個數；ωk是第k個頻率樣點處的圓頻率；kxm是第m個波數樣點處空間方向圓波數；ρw為海水密度；cw是海水速度。

使用切除函數切除水陸檢數據中直達波場數據。切除直達波場數據之后頻率—波數域海底之上水陸檢數據為

式中：Wd（k，m）為頻率—波數域切除函數，用于從頻率—波數域水檢數據和陸檢數據中去除直達波場數據；Hr（k，m）是切除直達波場之后頻率—波數域水檢數據；G r（k，m）是切除直達波之后頻率—波數域陸檢數據。

切除直達波之后頻率—波數域下行波場為

D r（k，m）=

建立下列目標函數

Q=|U（k，m）|2-|D r（k，m）|2（7）式（7）兩邊對頻率域標定濾波因子Cz[k]求導，

并令導數為零，簡化整理得

Cz（k）=B z（F z）k（k）（8）

其中

Fz（k）=f1*（k，m）+f2*（k，m）]（9）

Bz（k）=

b 1（k，m）=A 2（k，m）G（k，m）G*（k，m）

A（k，m）G（k，m）H*（k，m）

b2（k，m）=A 2（k，m）G r（k，m）G（k，m）

A（k，m）G r（k，m）Hr*（k，m）

式中上標“*”表示復共軛運算。

為了增加式（8）的穩定性，式（8）右邊分子和分母乘以共軛因子B[k]，則頻率域標定濾波因子計算公式為

B（k）F z（k）

B（k）Bz（k）+ε

式中ε是一個非常小的正數（例如0.00000001），防止被零除產生的不穩定和數值溢出。詳細推導過程見文獻[30]。

2模型數據處理

圖1是水平層狀深度—速度模型，炮點沉放深度為7.5 m，炮點間距為25 m；檢波點沉放海底，檢波點間距為25 m。圖1模型合成水陸檢共檢波點道集數據如圖2a、圖2b。對比合成數據不同方法的處理結果可以看出：對于上行波場，常規方法（圖2c）和本文方法（圖2e）分離效果基本相當，但是常規方法結果中還包含少量下行波場（圖2c中紅色箭頭所示）；常規方法分離的下行波場中（圖2d）仍包含著較強的上行波場（圖中藍色和黃色箭頭所示），而對應本文方法結果（圖2f）中幾乎看不到上行波場殘留。說明本文方法處理后，上行波場和下行波場完全分離開來，特別是下行波場，幾乎看不到上行波場殘余。

圖3是SEAM速度—深度模型，檢波點位于海底1500 m處，檢波點間距為10 m，分布范圍如圖中綠色方框所示；炮點位于水深15 m處，炮點間距為10 m，分布范圍如圖中紅色方框所示。數據是SEG發布的標準海洋海底節點四分量模擬數據，水、陸檢共炮點道集數據分別如圖4a和圖4b。本文方法與主流商業軟件處理SEAM數據的結果對比顯示：對于遠炮檢距數據，由于處理是在共檢波點道集上進行，當共檢波點道集數據道數較少時，主流商業軟件不進行處理，直接將水檢數據輸出到上行波場，陸檢數據輸出到下行波場中，而本文方法使用相鄰共檢波點道集算子進行標定并進行上、下行波場分離處理（如圖4紅色箭頭所示）；對于近炮檢距數據，主流商業軟件方法與本文方法分離效果總體相當，僅局部稍有差別；對于上行波場，主流商業軟件方法（圖4c）中還包含少量下行波場，而對應本文方法結果（圖4e）中幾乎看不到下行波場殘留（圖中藍色箭頭所示）；對于下行波場，主流商業軟件方法（圖4d）分離的下行波場中還包含著少量的上行波場，而對應本方法處理結果（圖4f）中幾乎看不到上行波場殘留（圖中黃色箭頭所示）。說明本文方法處理后，上行波場和下行波場完全分離開來，不含剩余上、下行波場。

圖5是實際水陸檢共炮點道集數據本文方法與主流商業軟件方法處理結果對比，圖6是實際水陸檢疊后數據本文方法與主流商業軟件方法處理結果對比。兩種方法分離效果總體相當，但本文方法局部細節優于主流商業軟件方法，如圖6中圓圈區所示。

3結束語

本文提出的頻率—波數域水陸檢數據上、下行波場分離方法，通過計算頻率—波數域陸檢數據加權自相關、頻率—波數域水陸檢數據加權互相關、切除直達波后頻率—波數域陸檢數據加權自相關、切除直達波后頻率—波數域水陸檢數據加權互相關，直接計算頻率域水陸檢數據標定濾波因子，實現水陸檢數據上行波場與下行波場的分離處理，消除地震數據中海水多次波干擾影響，提高地震數據信噪比和分辨率，為后續聯合反褶積和偏移成像處理提供高保真的上行波場與下行波場數據。模型數據和實際數據處理結果表明：

（1）本文方法直接計算頻率域標定濾波因子，可實現水檢數據上、下行波場的波場能量匹配和波場分離，是水陸檢數據上、下行波場分離的有效方法；

（2）本文方法的水陸檢數據上、下行波場的波場分離處理結果，上行波場有效地壓制了虛反射多次波干擾，提高了反射數據的信噪比和分辨率；

（3）使用頻率—波數域水陸檢數據和切除直達波后頻率—波數域水陸檢數據，直接計算頻率域標定濾波因子，使得頻率域標定濾波因子參數的計算更加穩定和準確。

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（本文編輯：馮小球）

作者簡介

高少武教授級高級工程師，東方地球物理公司高級技術專家，1965年生；1986年畢業于西安地質學院，獲應用地球物理專業學士學位，1995年和2010年先、后獲成都理工大學應用地球物理專業碩士學位和地球探測與信息技術專業博士學位；SEG和中國地球物理學會會員，在國內外相關學術會議和專業期刊上發表論文60余篇；申請中國發明專利38個，其中授權發明專利31個；現就職于中國石油集團東方地球物理公司物探技術研究中心，從事物探方法研究與軟件開發。