應用生成對抗網絡的地震數據重建和去噪一體化方法

摘要：在實際采集過程中，受地形條件和人為因素的影響，地震數據不僅在空間上會出現采樣不足或不規則的情況，而且會混入噪聲，不利于后續地震數據的處理和解釋。通常將重建與去噪分為兩個階段處理，這樣往往會引入額外的誤差。為此，文中提出了一種基于條件韋氏生成對抗網絡（cWGAN）的地震數據重建去噪一體化方法，該方法研究的重點是在缺失道和噪聲的混合干擾下，準確提取地震數據的有效特征。首先，以U?Net模型為基本網絡結構來構建生成器模型，分級提取地震數據同相軸特征；在判別器模型中引入條件約束，引導生成器優化梯度方向。其次，建立重建和去噪誤差描述模型，該模型設計了一體化損失函數，可以兼顧重建與去噪兩方面的處理任務。最后，經過合成數據和實際數據測試，證明文中所提的網絡模型恢復的地震數據信噪比更高且具有較強魯棒性。

關鍵詞：地震數據處理，重建與去噪一體化，深度學習，生成對抗網絡，一體化損失函數

中圖分類號：P631文獻標識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000?7210.2024.04.008

An integrated method of seismic data reconstruction and denoisingbased on generative adversarial network

ZHANG Yan1，2，ZHANG Yiming1，DONG Hongli2，3，SONG Liwei4

（1.School of Computeramp;Information Technology，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China；

2.Artificial Intelligence Energy Research Institute，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China；

3.Key Laboratory of Networking and Intelligent Control of Heilongjiang Province，Daqing，Heilongjiang 163318，China；

4.School of Physics and Electronic Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China）

Abstract：During the actual acquisition process，due to terrain conditions and human factors，seismic data can suffer from spatial under sampling or irregular sampling，as well as being contaminated by random noise，which hinders subsequent processing and interpretation.Current seismic data processing methods typically separate re?construction and denoising into two stages，often introducing additional errors.The focus of the integrated re?construction and denoising method is to accurately extract the effective features of seismic data under mixed in?terference from missing traces and noise.This paper proposes an integrated method for seismic data reconstruc?tion and denoising based on conditional Wasserstein generative adversarial network（cW GAN）.Firstly，a ge?nerator model is constructed with the U?Net model as the basic network structure，and the event features of seis?mic data are extracted.Conditional constraints are then introduced into the discriminator model to guide the gra?dient optimization direction of the generator.Secondly，an error description model for reconstruction and de?noising is established，and an integrated loss function is designed to address both tasks simultaneously.Finally，tests on synthetic and actual data demonstrate that the seismic data recovered by the proposed network model have a higher signal?to?noise ratio and good robustness.

Keywords：seismic data processing，integrated method of reconstruction and denoising，deep learning，generative adversarial network，integrated loss function

張巖，張一鳴，董宏麗，等.應用生成對抗網絡的地震數據重建和去噪一體化方法［J］.石油地球物理勘探，2024，59（4）：714-723.

ZHANG Yan，ZHANG Yiming，DONG Hongli，et al.An integrated method of seismic data reconstruction and denoising based on generative adversarial network［J］.Oil Geophysical Prospecting，2024，59（4）：714-723.

0引言

在地震資料采集過程中，由于環境干擾和采集條件的限制，地震數據通常會受到隨機噪聲的干擾。此外，由于經濟和地形等條件的限制，采集的地震數據通常采樣不足，會出現欠采樣或不規則采樣等現象。當前地震數據的處理與解釋對數據的信噪比和規則性有很高的要求，所以研究高效的地震數據重建和去噪算法對提高數據處理的精度具有重要意義。

近些年，學者們提出了一些地震數據重建和去噪的方法，從實現機理上大致上可分為傳統方法和基于深度學習的方法兩類。

傳統的地震數據重建和去噪算法大多基于地震波的傳播特性和數字信號處理技術。主要可分為四類：預測濾波器、波動方程、數學變換和矩陣降秩。基于預測濾波方法主要是利用線性同相軸在F?X域的可預測性，對混疊的高頻地震數據進行重建。同樣也可以通過設計特定的算法對噪聲進行壓制，但是此類方法僅適用于規則采樣的地震數據[1]。基于波動方程的方法[2]需要地下介質的先驗參數，但在實踐中難以準確獲得，并且太過耗時。基于數學變換的方法利用有效信號和缺失信號及噪聲在變換域中分布差異進行重建與去噪，如傅里葉變換、Curve?let變換[3]等。相比于基于波動方程的方法，計算成本小，對先驗知識的依賴少。基于矩陣降秩的方法[4]原理是假設地震數據存在較強的時空相關性，無噪聲、完整的地震數據可以通過低秩矩陣描述，含有噪聲或缺失道的地震數據會增加矩陣的秩。但是由于在降秩中的塊Hankel矩陣遠大于對應切片的頻率數量，因此處理過程中計算量較大，而且對數據存儲量的要求較高。

目前，深度學習方法已經被應用到地震數據處理[5]、地震波形分類[6]、速度模型建立[7?8]、地震數據解釋[9]等多個領域。Si等[10]使用去噪卷積神經網絡（Denoising Convolutional Neural Networks，DnCNN）模型實現了地震數據的去噪，并且對實際地震數據取得了較好效果；Wang等[11]利用殘差網絡對規則缺失的地震數據進行重建；Chai等[12]利用U?Net對不規則缺失的地震數據進行重建；Zhong等[13]提出一種基于殘差結構的U?Net，通過學習地震數據的多尺度特征區分信號和隨機噪聲，達到去噪的目的。

上述方法僅關注單一去噪或重建問題，對具有缺失并含噪地震數據大多分步處理。這樣的處理方式不僅會引入額外噪聲，還會導致地震數據處理質量下降，降低運算效率。針對這一問題，學者們基于深度學習提出了能夠同時重建和去噪的方法。Wang等[14]基于殘差網絡提出了一種多尺度、端到端的網絡，分別使用去噪網絡和插值網絡同時對地震數據進行處理，進而完成地震數據重建和去噪的任務；Jiang等[15]提出了一種改進的卷積自編碼器方法實現地震數據的同時重建和去噪；Mandelli等[16]提出一種基于卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）的同時重建與去噪方法，選用網絡輸出與標簽數據間的均方誤差作為損失函數，調整網絡結構實現地震數據的重建與去噪。

作為近年來研究的熱點，生成對抗網絡（Genera?tive Adversarial Networks，GAN）有著廣泛的應用。GAN是由Goodfellow等[17]于2014年提出的網絡模型，主要靈感來源于博弈論中的零和博弈思想。相較于其他深度學習方法，GAN通過生成器（Ge?nerator）和判別器（Discriminator）的不斷博弈，使得生成器學習并生成與目標數據相似的概率分布。原始的GAN使用KL（Kullback?Leibler）散度和JS（Jensen?Shannon）散度計算目標數據和生成數據之間的距離，由于二者做損失函數時會出現局部不連續的情況，容易出現梯度消失和模式崩潰等問題。因此，有學者們試圖尋找新的目標函數計算目標數據和生成數據之間的距離。Mao等[18]在判別器中使用最小二乘損失函數改進了網絡，提高了生成圖像的質量，并且訓練過程更加穩定。Arjovsky等[19]提出了韋氏生成對抗網絡（Wasserstein Generative Ad?versarial Networks，WGAN），由于韋氏距離具有優越的平滑特性，理論上能夠解決梯度消失的問題，能夠提高生成圖像的質量。

目前，GAN在地震數據處理方面的應用逐漸受到關注。GAN使用判別器引導生成器的梯度方向，通過判別器識別整體的地震數據并引入全局信息，因此更適合用于缺失地震數據的重建和去噪。Oliveira等[20]使用條件生成對抗網絡（condition Ge?nerative Adversarial Networks，cGAN）的損失函數訓練網絡，用于重建疊后地震數據。Wei等[21]基于cGAN將對抗性損失函數改進為韋氏損失函數，對常規缺失地震數據進行插值以消除空間假頻，并實現了多達35條連續地震道缺失的二維插值。

綜上所述，傳統重建和去噪方法具有較強的可解釋性，但由于依賴地震數據的先驗性假設，模型參數受人工經驗因素影響大，導致通用性降低。基于深度學習的重建和去噪方法可以自動提取地震數據的主要特征，在一定程度上提高了適應性。GAN通過生成器與判別器相互博弈，具有更強的學習能力，有利于提高對包含缺失道與噪聲地震數據的特征提取能力。但普通GAN生成的地震數據具有隨機性，在逼近理想地震數據的過程中容易產生較大的誤差，而且訓練過程中會出現梯度消失、模式崩塌等問題從而導致生成的地震數據較為模糊、在同向軸連續性和波阻特征等方面與理想數據差距較大。

因此，本文將cWGAN引入到地震數據同時重建和去噪，并在模型中加入一體化損失函數引導生成器梯度優化的方向提高重建數據的質量。首先，以U?Net為基準構建生成器模型，充分利用網絡結構的特點，分級提取地震數據同相軸特征，并通過跳躍連接加強特征的融合，提高生成器在缺失道和隨機噪聲干擾下對地震數據特征的提取能力；在判別器中引入條件約束，引導生成器優化梯度方向，使重建的地震數據更加逼近理想地震數據。然后，提出同時重建和去噪一體化損失函數，使網絡模型能夠兼顧地震數據的重建和去噪兩個方面，并可以根據權重系數進行調整，提高重建和去噪效果。本文提出的網絡模型在缺失道和噪聲的干擾下具有更強的特征提取能力，可以對不同采樣方式、不同采樣比例以及含不同強度隨機噪聲的地震數據同時進行重建和去噪。經過合成數據和實際數據的測試，證明了本文提出的網絡模型恢復出的地震數據信噪比更高，且具有一定的魯棒性。

1條件韋氏生成對抗網絡

GAN由生成器和判別器兩部分組成，其中生成器通過學習擬合目標數據的概率分布，使學習到的概率分布能夠充分接近目標數據的概率分布。判別器則用于判別生成器生成的數據是否符合目標數據的概率分布。模型在訓練過程中，生成器和判別器二者相互對抗，通過不斷地優化，最終達到納什均衡。

cGAN是GAN的拓展[22]，二者結構與訓練過程基本相同，差異在于cGAN將有著對應關系的缺失含噪地震數據和理想地震數據的數據對作為標簽輸入到判別器中進行條件約束，引導生成器的優化方向，使得生成器生成的數據接近理想地震數據。cGAN的損失函數可以描述為

式中：x為缺失含噪的地震數據；y為理想的地震數據；G（x）為通過生成器生成的地震數據；min是指生成器在博弈過程中盡可能使得LcGAN值最小；max是指判別器在博弈過程中盡可能使得LcGAN值最大；Pr（x）和Pg（x）分別為理想地震數據概率分布和生成地震數據概率分布；x～Pr（x）表示x為Pr（x）中所有的樣本；x～Pg（x）表示x為Pg（x）中所有的樣本；（x，G（x））與（x，y）均為輸入到判別器中的數據對；DK表示用KL散度作為損失函數的判別器；DK（x，G（x））和DK（x，y）分別是判別器對（x，G（x））和（x，y）的判別結果；E（·）表示求期望值。

包括cGAN在內的傳統GAN都使用KL散度和JS散度計算理想地震數據和生成地震數據之間的距離，在生成的地震數據概率分布與理想地震數據概率分布沒有重疊或者重疊較少的情況下，JS散度為常數，KL散度會產生無意義的值，無法提供訓練所需的梯度，會出現模式崩塌和梯度消失等問題。

為解決cGAN中出現的這些問題，cWGAN使用韋氏距離作為損失函數計算目標數據和生成數據之間的距離。韋氏距離又稱作地球移動器（Earth?Mover）距離，被定義為從生成的數據分布收斂到目標數據的最小成本，具有對稱性。韋氏距離作為損失函數的優點在于即使在生成的數據分布與目標數據分布沒有重疊或者重疊較少的情況下，依然能夠反映距離的遠近，引導訓練優化的方向。根據Rischendorf[23]的理論，可以將韋氏距離描述為

W（Pr，Pg）—γ，Pg）{Ε（x，y）～γG（x）-y 1}（2）

式中：Π（Pr，Pg）表示生成地震數據概率分布Pr和理想地震數據概率分布Pg的所有可能聯合概率分布的集合；γ為Pr和Pg的所有可能聯合分布的集合的樣本；inf函數是計算所有符合條件的集合下的最大下界。由于in f函數難以求解，根據Arjovsky等[19]提出的理論，將此問題轉換為近似求解下式

式中：f是指函數f滿足1-Lipschit條件的值，sup表示取上界；K為一個常數。式（3）的含義是要求在函數f的1-Lipschit常數不超過K的情況下對所有滿足條件的f取到Ex Pr[f（x）]-Ex Pg[f（x）]的上界。構造一個判別器DW（DW表示用韋氏距離作為損失函數的判別器）擬合式（3）中的f，并限制判別器的參數不超過某個范圍以滿足函數f的1-Lip-schit條件，得到如下的損失函數

式中DL為1-Lipschit條件的集合，形式為

此時判別器不再執行分類功能，而是測量理想地震數據概率分布與生成地震數據概率分布之間的距離，判別器中使用權重裁剪實現1-Lipschitz條件。

2模型設計

2.1重建和去噪一體化cWGAN設計

針對GAN網絡訓練過程中容易出現的梯度消失和模式崩塌等問題，引出了使用韋氏距離作為損失函數的WGAN模型，它可以通過權重裁剪方法處理以滿足Lipschitz連續。又因為WGAN網絡模型生成的地震數據具有較強的隨機性，其細節紋理部分和理想地震數據仍有一定差距。為了在重建和去噪一體化任務中更精確地擬合理想地震數據，在WGAN網絡模型中添加缺失含噪地震數據和對應的理想地震數據構成的數據對作為標簽對其進行條件約束構建cWGAN網絡模型。本文網絡的簡要結構如圖1所示。

判別器網絡結構如圖2所示。為獲取地震數據更大鄰域中的信息，增大深度神經網絡中感受野，判別器中的卷積層使用尺寸為4X4、步長為2的卷積核。由于平均池化會模糊邊界，最大池化會丟棄掉有些位置的像素值，采用卷積操作來代替池化讓網絡自適應學習下采樣操作。為在反向傳播過程中，對激活函數輸出小于0的部分依舊可以產生梯度支持訓練，判別器使用LeakyReLu激活函數。本文添加的條件約束，是將理想地震數據作為標簽與對應的缺失含噪地震數據一同輸入到判別器中，以引導生成器的優化方向，使得生成器生成的地震數據更接近理想地震數據。

生成器網絡結構如圖3所示。基于U-Net網絡架構使得生成器能夠分級提取地震數據同相軸特征，并通過跳躍連接的結構加強特征的融合，進而提高生成器在缺失道和隨機噪聲干擾下對地震數據特征的提取能力；在卷積層與激活函數層中間添加批歸一化層（Batch Normalization，BN）進行歸一化操作，能夠減少內部協變量偏移，使每一層神經網絡的輸入相對穩定，訓練過程中更易學習到地震數據的特征，提高網絡模型收斂效率，有效地防止過擬合。

2.2損失函數設計

本文網絡模型的總體損失函數為

式中：LcWGAN為cWGAN網絡模型的對抗損失函數；LSE為評價地震數據重建和去噪效果的一體化損失函數；λ為LSE的權重系數，以保持LcWGAN和LSE在同一數量級上。

為了提高生成數據的質量，借鑒內容損失函數的思想，由于缺失含噪地震數據中的缺失的地震道中不存在噪聲，在重建缺失的地震道時無需考慮噪聲，只需要對缺失道的重建效果進行評估；同樣，在沒有缺失的地震道中只需要對去噪效果進行評估。基于上述特點，設計一種新的用于評估重建和去噪效果的一體化損失函數，即

LSE=LDN+μL RC（7）

式中：LDN為評估非缺失部分去噪效果的損失函數；LRC為評估缺失部分重建效果的損失函數；μ為用來保持兩者在同一量級上的參數。LDN和LRC表達式分別為

LDN=M⊙G（xi）-M⊙yi]2（8）

L RC=M（ˉ）⊙G（xi）-M（ˉ）⊙yi]2（9）

式中：N為批量大小；⊙表示哈達馬積（Hadamard Product），即矩陣對應位置相乘；M為缺失地震數據的掩膜矩陣，矩陣形狀與地震數據切片形狀相同，缺失道的數值為0，其余均為1；M（ˉ）是通過M與相同形狀的全1矩陣按位異或得到的矩陣。

3合成地震數據集實驗

應用合成數據集驗證本文網絡模型重建和去噪的效果。首先，應用BP2004模型數據集進行實驗，分析可能影響地震數據重建去噪效果的因素。然后，使用Marmousi模型數據對比與其他主流網絡模型的重建和去噪效果，分析算法的優缺點。本文

評估重建和去噪后的地震數據質量。

3.1 BP2004合成數據集及訓練策略

BP2004數據集[24]共包括1340炮，雷克子波主頻為27 Hz，采樣間隔為6 ms。從1340炮數據中抽取300炮1920×1152（1920為樣點數，1152為道數）的剖面，并將其切分成128×128的切片，共10000片，作為訓練數據。并在切片數據中分別加入噪聲強度等級l（噪聲的標準差與地震數據的標準差比值）為0.03、0.06和0.10的噪聲，并進行采樣比例為0.5和0.8的隨機采樣以仿真包含噪聲和缺失的數據，將數據集按照80%、10%、10%的比例分別劃分為訓練集、驗證集和測試集。實驗批量大小設置為20，初始判別器和生成器學習率都為2×10?3，λ為100，μ為1。使用Adam優化器訓練網絡，訓練期間判別器每更新5次，生成器更新1次，最大訓練輪次設置為300，網絡輸入、輸出尺寸均為128×128的切片數據。實驗使用Ubuntu 18.04 LTS系統，環境為RTX3080GPU，平臺為PyTorch。

3.2 BP2004模型數據實驗對比

首先，應用BP2004模型數據對比cGAN、WGAN和cWGAN的訓練過程。cGAN采用KL散度計算理想地震數據概率分布與生成器生成的地震數據概率分布之間的距離，WGAN和cWGAN均采用韋氏距離計算理想地震數據概率分布與生成器生成的地震數據概率分布之間的距離。WGAN的輸入與cGAN和cWGAN不同，其余訓練步驟與參數均相同。WGAN只將生成器生成的地震數據或者理想地震數據輸入到判別器中，cGAN和cW?GAN輸入到判別器中的是缺失含噪的地震數據和對應的理想地震數據對或者是缺失含噪的地震數據和生成的地震數據對。

訓練結束后，隨機選取測試集的樣本，使用訓練好的cGAN、WGAN和cWGAN的模型對其進行重建及去噪，結果如圖4所示。其中圖4b是噪聲強度為0.1、缺失比例為0.5的隨機缺失含噪地震數據部分區域放大圖。對比圖4c與圖4a可見，cGAN網絡恢復得到的地震數據同相軸不連續，殘存噪聲較多，細節部分與理想數據差距較大。對比圖4d與圖4a可見，WGAN網絡恢復得到的地震數據同相軸少部分不連續，噪聲殘存較少，細節部分與理想數據還有一定差距。對比圖4e與圖4a可知，cWGAN網絡恢復得到的地震數據同相軸光滑連續，噪聲基本去除，細節部分也與理想數據基本一致。由圖5a可知，cGAN訓練過程中損失函數出現較為劇烈的抖動現象說明該方法穩定性較差。由圖5b可知WGAN收斂時其損失略高于cWGAN。所以相較于KL散度，韋氏距離作為計算理想地震數據概率分布與生成器生成的地震數據概率分布之間的距離指標，使訓練過程更穩定，而且重建和去噪后的地震數據比其他模型更逼近理想地震數據；加入約束條件的網絡模型重建的地震數據在數據的概率分布相差較小的情況下也能更好地引導生成器優化梯度方向，從而提高生成器生成的地震數據的質量。

其次，應用BP2004模型數據對比cWGAN使用L1損失函數、MSE損失函數和本文的一體化損失函數作為約束條件的效果。L1、MSE損失函數的具體形式分別為

L 1=Ex，y～Pr（x，y）y-G（x）1（11）

MSE=Ex，y～Pr（x，y）y-G（x）2（2）（12）

圖6b為噪聲強度l為0.1、隨機采樣比例為0.5的切片。從圖6c可以看出無損失函數約束的處理結果同相軸不連續，有明顯的道缺失，殘存噪聲也較多，重建和去噪均較差；L1損失函數約束的處理結果（圖6d）同相軸較光滑、連續，但殘存噪聲較多；MSE損失函數約束的處理結果（圖6e）殘存噪聲較少，但同相軸連續性較差，有較明顯的道缺失；本文一體化損失函數約束的處理結果（圖6f）同相軸光滑、連續，噪聲基本消除，其SNR比其他兩種損失函數均高。可見，本文一體化損失函數能夠同時兼顧缺失道的重建和非缺失道的去噪兩個方面的任務，而L1損失函數和MSE損失函數則只能針對性的評價重建或去噪的單方面任務，在引導生成器梯度方向時會側重其中一方面而忽略另外一方面。

3.3 Marmousi合成數據集實驗

Marmousi是由Institut Fran?ais du Pétrole（IFP）生成的二維合成數據集，采樣間隔4 ms。從Marmousi模型數據中抽取300炮1920×1152的剖面，然后截取成10000個250×160的切片數據。將數據集按照80%、10%、10%的比例分別劃分為訓練集、驗證集和測試集。訓練過程中l設置為0.03、0.06和0.10，采樣比例設為0.5和0.8，其他實驗參數與BP2004模型數據相同。

當噪聲強度固定為0.03，cWGAN與U?Net及DnCNN的重建SNR隨采樣比例的變化曲線如圖7a所示。當采樣比例固定為0.8，四個網絡模型的重建SNR隨噪聲強度的變化曲線如圖7b所示。由圖可看出：cWGAN網絡模型的重建SNR明顯高于其他網絡模型；與使用L1損失函數約束相比，使用本文一體化損失函數約束的cWGAN，無論是在低采樣比例條件下還是在高噪聲干擾情況下，重建結果的SNR均較高。由此可見，本文提出的生成對抗網絡結構相較于一般的網絡模型有著更強的特征提取能力和重建能力。通過一體化損失函數對重建和去噪任務分別進行約束，可以更加逼近于理想的地震數據，提高重建地震數據的質量。

除此之外，本文還對均勻采樣和局部采樣的地震數據進行了實驗，結果如表1和表2所示。分析可知，在均勻采樣和局部采樣時，本文模型對不同噪聲強度和不同程度缺失的地震數據均有著較好的重建效果。相較于其他網絡模型，在強噪聲和低采樣比例的條件下，本文網絡模型的重建質量均較高。

4實際地震數據實驗

應用實際地震數據驗證本文網絡模型在不同噪聲強度、不同采樣比例條件下對實際地震數據的處理效果。

實際地震數據共60炮（采樣點數為7000，道數為14400），采樣間隔4 ms。從實際地震數據集中截取300張1920×1152（采樣點數為1920，道數為1152）的地震剖面，然后截取成10000個250×160的切片。實際數據處理方法及參數設置與Mar?mousi模型相同。

應用本文模型對噪聲強度l為0.1、采樣比例為0.5的地震數據處理結果如圖8所示。處理后的圖片結果清晰，同相軸光滑、連續，只有少部分細節紋理丟失。由殘差剖面及頻譜可見，殘留信息能量較低，說明處理后地震數據質量較高。由表3可知，本文算法對實際地震數據集依然有較好的處理效果。在較強噪聲干擾和地震道較大程度缺失的情況下，本文網絡模型恢復出的地震數據同相軸光滑、連續，信噪比較高，其波阻特征與實際地震數據相似，有利于后續的處理和解釋。

5結束語

針對當前基于深度神經網絡的同時重建和去噪算法，在較強噪聲等級、地震道較大程度缺失的情況下，無法同時有效恢復地震數據的高頻輪廓信息和低頻同相軸信息的問題，本文提出了基于生成對抗網絡的重建與去噪一體化方法。經過合成和實際地震數據集測試，得到如下結論：

（1）生成器采用U?Net為基礎結構分級提取特征，并通過跳躍連接進行高、低頻信息的融合，能夠提高生成器在缺失道與隨機噪聲干擾下對地震數據特征的提取能力；

（2）在判別器結構中引入條件約束引導生成器訓練，生成器恢復的地震數據會更逼近于理想的地震數據；

（3）重建與去噪一體化損失函數能夠在缺失道和噪聲的干擾下，提高重建和去噪效果；

（4）相較于其他深度學習方法，本文網絡模型均可以在地震道較大程度缺失和較強的噪聲干擾下有效學習地震數據的特征，恢復出質量較高的地震數據，具有較強的魯棒性。

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（本文編輯：楊陽）

作者簡介

張巖副教授，碩士生導師，1980年生；2003年獲大慶石油學院計算機科學與技術專業學士學位，2010、2018年分別獲東北石油大學計算機應用技術專業碩士學位和石油與天然氣工程專業博士學位；現就職于東北石油大學，從事地震數據處理、深度學習、壓縮感知及稀疏表示方面的理論和方法研究。