有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的地震資料提高分辨率處理方法

摘要：地震資料分辨率直接影響后續(xù)處理和解釋成果精度，因此備受關(guān)注。深度學(xué)習(xí)方法具備自動(dòng)提取深層特征和出色的非線性逼近能力，在反問(wèn)題求解中廣泛應(yīng)用。在地震勘探領(lǐng)域，深度卷積網(wǎng)絡(luò)中的卷積算子與地震數(shù)據(jù)的褶積模型相吻合，因而有望通過(guò)智能化手段顯著提升地震資料的分辨率。目前，針對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高地震資料分辨率方面的研究發(fā)展迅速，但問(wèn)題的核心在于設(shè)計(jì)適合、有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和損失函數(shù)。為此，提出一種基于強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)的地震資料高分辨率處理方法。該方法充分利用地下結(jié)構(gòu)的空間連續(xù)性，借鑒圖像超分辨率重建的思想，設(shè)計(jì)了一種生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用以提高地震資料的縱向分辨率；同時(shí)，采用L1損失和多尺度結(jié)構(gòu)相似性（MS?SSIM）損失相結(jié)合的損失函數(shù)提高感知質(zhì)量，以提高網(wǎng)絡(luò)的高分辨率處理效果。合成數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果顯示，相較于常規(guī)損失函數(shù)，文中采用的損失函數(shù)可以顯著提升智能算法的處理效果，明顯改善地震數(shù)據(jù)同相軸的連續(xù)性，且高頻細(xì)節(jié)信息更豐富，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)，多尺度結(jié)構(gòu)相似性損失，L1損失，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，圖像超分辨率重建

中圖分類號(hào)：P631文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2024.04.006

High?resolution seismic data processing methodbased on supervised deep learning

LI Fei1，NIU Wenli2，LIU Dawei2，WANG Yonggang1，HUANG Yan1

（1.Exploration and Development Research Institute，PetroChina Changqing Oilfield Co.，Xi’an，Shannxi 710018，China；2.Faculty of Electronic and Information Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，Shaanxi 710064，China）

Abstract：The resolution of seismic data directly influences the subsequent processing and interpretation preci?sion，thus attracting considerable attention.Deep learning is widely used in solving reverse problems due to its capacity for automatic extraction of deep features and excellent nonlinear approximation.In the field of seismic exploration，the convolution operators in deep convolutional networks are consistent with the convolutional model of seismic data，which has the potential to significantly improve the resolution of seismic data through in?telligent means.Currently，enhancing the resolution of seismic data through convolutional neural networks has become a research hotspot.The key to addressing this issue lies in designing suitable and effective network structures and loss functions for resolution enhancement.Therefore，a high?resolution seismic data processing method based on strong supervised deep learning is proposed.Drawing inspiration from image super?resolution reconstruction，this method makes full use of the spatial continuity of the underground structure，and a genera?tive adversarial network structure is designed to enhance the longitudinal resolution of seismic data.Additionally，a loss function combining L1 loss and multi?scale structural similarity loss is employed to improve the perceived quality of deep learning networks.The experimental results of seismic data and actual seismic data show that compared to the conventional loss function，the loss function presented in this study can significantly enhance the high?resolution processing performance of intelligent algorithms.It notably improves the continuity of the seismic events and enriches the high?frequency detail information of seismic data，and the feasibility and effec?tiveness of the proposed method are verified.

Keywords：supervised deep learning，multi?scale structural similarity loss（MS?SSIM），L1 loss function，genera?tive adversarial network，image super?resolution reconstruction

李斐，牛文利，劉達(dá)偉，等.有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的地震資料提高分辨率處理方法［J］.石油地球物理勘探，2024，59（4）：702-713.

LI Fei，NIU Wenli，LIU Dawei，et al.High-resolution seismic data processing method based on supervised deep learning［J］.Oil Geophysical Prospecting，2024，59（4）：702-713.

0引言

利用地震勘探技術(shù)獲得的寬頻帶地震數(shù)據(jù)通常蘊(yùn)含十分重要的地層信息[1]，因此高分辨率地震數(shù)據(jù)對(duì)于精細(xì)地震解釋意義重大。然而，地震波受地層吸收等因素影響，地震采集的原始數(shù)據(jù)分辨率較低。此外，隨著勘探區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜度和勘探深度的增加，勘探難度增大。盡管地震勘探野外采集技術(shù)有了很大的進(jìn)步，原始地震數(shù)據(jù)的質(zhì)量明顯優(yōu)于以住，但仍不滿足精細(xì)解釋勘探目標(biāo)的需求[2]。為了得到高分辨率地震資料并為后續(xù)地震解釋提供可靠依據(jù)，必須進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用高分辨率地震資料處理技術(shù)[3]。

傳統(tǒng)常用的提高地震資料分辨率方法有反褶積法、反Q濾波法、時(shí)頻分析法（時(shí)頻變換法）以及譜白化法。其中，反褶積法通過(guò)壓縮子波提高地震資料分辨率[4-7]；反Q濾波法是一種對(duì)地層吸收導(dǎo)致的地震子波能量衰減進(jìn)行補(bǔ)償?shù)募夹g(shù)，通過(guò)補(bǔ)償?shù)卣鸩ㄕ穹㈩l率提高分辨率[8-11]；時(shí)頻分析法首先利用數(shù)學(xué)變換對(duì)地震資料實(shí)施分解，然后根據(jù)分解得到的不同尺度分量的時(shí)頻信息進(jìn)行高分辨處理[12]，常見(jiàn)的變換有短時(shí)傅里葉變換[13]、小波變換[14-17]、廣義S變換[18-19]等；譜白化法是通過(guò)在有效頻帶內(nèi)拉平地震記錄的振幅譜以補(bǔ)償高頻損失，實(shí)現(xiàn)提高地震資料分辨率的目的[20-23]。應(yīng)用傳統(tǒng)方法實(shí)現(xiàn)提高地震資料分辨率時(shí)需要滿足一些假設(shè)條件，例如反Q濾波法假設(shè)地層是一個(gè)常Q模型，難以反映地下介質(zhì)的真實(shí)情況；反褶積法假設(shè)反射系數(shù)序列譜為高斯分布且是最小相位子波；譜白化法假設(shè)反射系數(shù)序列的譜是白的。然而，實(shí)際地震資料往往不能滿足這些假設(shè)，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法處理效果受到影響。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)（Deep Learning）發(fā)展迅猛，被廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域并取得了顯著效果。作為深度學(xué)習(xí)的典型算法之一，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）表現(xiàn)十分亮眼，在許多領(lǐng)域取得了突破性的成果，如計(jì)算機(jī)視覺(jué)、語(yǔ)音識(shí)別等。CNN通過(guò)“學(xué)習(xí)”輸入與輸出之間的復(fù)雜映射函數(shù)在地震數(shù)據(jù)處理中顯現(xiàn)出巨大的潛力，目前，基于CNN的地震數(shù)據(jù)處理主要集中在噪聲壓制[24-28]、鹽體識(shí)別[29]、斷層檢測(cè)[30]、超分辨[31-35]等方向，并且在不斷擴(kuò)充、發(fā)展。

有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)方法在地震數(shù)據(jù)提高分辨率方面也有相應(yīng)的應(yīng)用。Choi等[31]使用U?Net基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了單道地震數(shù)據(jù)的高分辨率處理，通過(guò)學(xué)習(xí)原始地震數(shù)據(jù)到高分辨率地震數(shù)據(jù)的映射，一定程度上恢復(fù)了單道地震數(shù)據(jù)的高頻信息；Chen等[32]使用預(yù)訓(xùn)練的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）實(shí)現(xiàn)解卷積過(guò)程，通過(guò)反復(fù)迭代、同時(shí)優(yōu)化子波和反射系數(shù)，實(shí)現(xiàn)地震記錄解卷積；Zhang等[33]將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)引入地震數(shù)據(jù)提高分辨率處理中，獲得了與常規(guī)方法相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，甚至恢復(fù)了比常規(guī)方法更細(xì)微、連續(xù)的反射；蔡涵鵬等[34]設(shè)計(jì)了優(yōu)化的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)稀疏地震數(shù)據(jù)的超分辨率重建，該方法使用Wasserstein損失加梯度懲罰項(xiàng)作為損失函數(shù)，克服了傳統(tǒng)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練梯度不穩(wěn)定和模式崩潰等問(wèn)題，獲得了比傳統(tǒng)插值方法更好的結(jié)果；Li等[35]提出一種同時(shí)實(shí)現(xiàn)地震圖像的超分辨率重建和去噪的DNN，在合成地震數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)上應(yīng)用都有很好的效果；Chen等[36]提出了一種優(yōu)化啟發(fā)的深度學(xué)習(xí)方法用于快速求解各種地震子波的盲高分辨率（Blind High?Resolution Inverse，BHRI）反演問(wèn)題，該方法將傳統(tǒng)BHRI算法展開(kāi)為一個(gè)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并學(xué)習(xí)近端映射，能夠在訓(xùn)練中學(xué)習(xí)BHRI算法的所有參數(shù)，克服了正則化方法需要設(shè)置所有參數(shù)的缺點(diǎn)，應(yīng)用于模型及實(shí)際資料的處理結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。

從以上文獻(xiàn)不難看出，對(duì)CNN提高地震資料分辨率方向的研究處于快速發(fā)展階段，如何有效設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和損失函數(shù)是眾多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。本文提出一種基于強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)的提高地震資料分辨率方法：①利用地下結(jié)構(gòu)的空間連續(xù)性，借鑒圖像超分辨率重建的思想，設(shè)計(jì)了一種生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；②為了提高網(wǎng)絡(luò)感知質(zhì)量，采用一種結(jié)合L1損失和多尺度結(jié)構(gòu)相似性（Multi?scale Structural Simila?rity，MS?SSIM））損失的損失函數(shù)用于提高處理效果；③以連續(xù)小波域自適應(yīng)頻譜擴(kuò)展方法處理得到的高分辨率地震數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)端到端的地震資料提高分辨率方法。合成數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果表明，本文算法明顯優(yōu)于常規(guī)的均方誤差損失（Mean Squared Error，MSE）和VGG（Visual Geometry Group）損失結(jié)合的同類算法，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1基本原理

1.1強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)

強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)是有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的一種，即所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都要有一一對(duì)應(yīng)且完全正確的標(biāo)簽。強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用在圖像超分辨領(lǐng)域，所謂超分辨是指通過(guò)各種方法將低分辨率圖像恢復(fù)為高分辨率圖像。目前，基于強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)的單幅圖像超分辨率重建網(wǎng)絡(luò)主要有SRCNN[37]、FSRCNN[38]、ESPCN[39]、VDSR[40]、DRCN[41]、SRDenseNet[42]等。

單幅圖像超分辨率重建的研究任務(wù)是設(shè)法從細(xì)節(jié)模糊的下采樣圖像中恢復(fù)原始尺寸的高分辨率圖像。超分辨率重建的主要思想是：由于圖像本身具有冗余性，相鄰像素點(diǎn)具有很強(qiáng)的相似性，因此可以結(jié)合先驗(yàn)條件，從周圍像素點(diǎn)推測(cè)缺失部分的像素值，而該過(guò)程與CNN中二維卷積算子的特征恰好相符。與圖像信號(hào)類似，地震信號(hào)本身也具有冗余性，相鄰地震道波形結(jié)構(gòu)相似，因此同樣可以結(jié)合地震子波等先驗(yàn)信息，借助周圍波形特點(diǎn)恢復(fù)當(dāng)前位置地震信號(hào)的真實(shí)值。同時(shí)，二維CNN的結(jié)構(gòu)也適用于地震信號(hào)高分辨處理問(wèn)題，可以將圖像超分辨率網(wǎng)絡(luò)用于提高地震資料的分辨率。

1.2網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)是近幾年應(yīng)用前景最好的深度學(xué)習(xí)算法之一，它是由Goodfellow等[43]在2014年首次提出。該網(wǎng)絡(luò)的基本思想是判斷和博弈，訓(xùn)練過(guò)程就是博弈雙方在不斷對(duì)抗中學(xué)習(xí)并實(shí)現(xiàn)各自能力的提升。將博弈雙方視為兩個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)，并被分別命名為生成器和判別器，生成器的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)真實(shí)數(shù)據(jù)所具有的特征，并且生成器的輸出能夠被判別器判別為真；判別器的主要任務(wù)是判斷它的輸入是真實(shí)的數(shù)據(jù)還是來(lái)自生成器的輸出，如果判定為真則輸出1，判定為假則輸出0。生成器和判別器在訓(xùn)練過(guò)程中會(huì)不斷提高自身能力以戰(zhàn)勝對(duì)方，直到達(dá)到一個(gè)納什均衡，此時(shí)生成器輸出的數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)幾乎完全相同，判別器無(wú)法正確辨別真假。

研究者發(fā)現(xiàn)使用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型可以獲得比傳統(tǒng)方法或其他圖像超分辨網(wǎng)絡(luò)更好的效果。SRGAN[43]是首次用于處理圖像超分辨率任務(wù)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)如果采用MSE作為損失函數(shù)，這種逐像素計(jì)算方式未考慮人類視覺(jué)感知系統(tǒng)，恢復(fù)的圖像雖然具有較高的峰值信噪比，但往往丟失了一些高頻細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致恢復(fù)圖像的視覺(jué)體驗(yàn)效果不佳。本文提出感知損失的概念增強(qiáng)了恢復(fù)圖片的真實(shí)感，得到的結(jié)果雖然峰值信噪比不是最高，但視覺(jué)體驗(yàn)更好，圖片更逼真。

1.2.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文在SRGAN的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，得到適用于處理地震資料的VGG19網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。如圖1所示，生成器網(wǎng)絡(luò)用來(lái)學(xué)習(xí)低分辨率地震數(shù)據(jù)到高分辨率地震數(shù)據(jù)的映射，共包含22個(gè)卷積（Conv）層，具有以下特點(diǎn)：①不包含池化層，避免了有效信息的損傷；②使用多個(gè)殘差單元和批歸一化（BN）層加速網(wǎng)絡(luò)收斂，并且避免出現(xiàn)梯度消失或爆炸的現(xiàn)象，在一定程度上解決了網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合問(wèn)題；③使用亞像素卷積（Sub?pixel Conv）層，其功能類似于反卷積，通過(guò)增加通道數(shù)放大圖像的尺寸并實(shí)現(xiàn)上采樣，提供了更大的感受野，能夠提取更豐富的上、下文信息，有利于生成更真實(shí)的圖像細(xì)節(jié)。由于亞像素卷積層有放大圖像尺寸的作用，因此在其后增加了步長(zhǎng)為2的卷積層縮小尺寸，以保證輸入、輸出圖像尺寸始終一致。

判別器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，包含12個(gè)卷積層，使用LeakyRelu（α）作為激活層的激活函數(shù)，其中α=0.2。判別器網(wǎng)絡(luò)完成一個(gè)判別任務(wù)，需判斷輸入數(shù)據(jù)是來(lái)自真實(shí)的高分辨率地震數(shù)據(jù)還是生成器生成的地震數(shù)據(jù)。

1.2.2生成器預(yù)訓(xùn)練

在生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中，生成器需要學(xué)習(xí)一個(gè)由低分辨率地震數(shù)據(jù)到高分辨率地震數(shù)據(jù)的映射，而判別器只需要完成一個(gè)二分類任務(wù)。由于分類任務(wù)相較于生成任務(wù)容易得多，在剛開(kāi)始訓(xùn)練時(shí)，生成器的能力遠(yuǎn)低于判別器，這種由于能力不匹配導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)難以收斂是生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)比較常見(jiàn)的問(wèn)題。為此，首先對(duì)生成器進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，即在正式訓(xùn)練前預(yù)先對(duì)生成器訓(xùn)練一定的輪數(shù)（具體的預(yù)訓(xùn)練輪數(shù)由訓(xùn)練過(guò)程中的測(cè)試效果決定），使生成器獲得一定的學(xué)習(xí)能力之后再與判別器抗衡。

1.2.3損失函數(shù)

在深度學(xué)習(xí)中，損失函數(shù)的選取直接影響網(wǎng)絡(luò)最終的訓(xùn)練效果。通過(guò)最小化損失函數(shù)，使模型收斂并減小預(yù)測(cè)誤差。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)包括兩部分，分別為生成器損失和判別器損失。本文采用兩種類型的損失函數(shù)對(duì)生成器進(jìn)行訓(xùn)練，一種是結(jié)合了MSE損失和VGG損失的常規(guī)損失函數(shù)；另一種是為了提高網(wǎng)絡(luò)感知質(zhì)量而采用的結(jié)合了L1損失和MS?SSIM損失的本文方法損失函數(shù)。

生成器預(yù)訓(xùn)練時(shí)，采用MSE損失作為損失函數(shù)，即

lMSE=GθG（Iij（L）R）-Iij（H）R]2（1）

式中：N為訓(xùn)練樣本數(shù)，即批處理大小（Batch）；P為每個(gè)分塊（Patch）中總的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)（對(duì)應(yīng)圖像塊總的像素點(diǎn)數(shù)）；θG為生成器的參數(shù)；ILR表示原始低分辨率地震數(shù)據(jù)；GθG（Iij（L）R）表示生成器的輸出；IHR是對(duì)應(yīng)的高分辨率標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

正式訓(xùn)練時(shí)，生成器的損失函數(shù)采用內(nèi)容損失與對(duì)抗損失加權(quán)組合的形式，即

lGen=lcont+10-3 ladv（2）

式中：lcont表示內(nèi)容損失；ladv表示對(duì)抗損失。其中對(duì)抗損失定義為

ladv=-lg DθD[GθG（IiLR）]（3）

式中：θD為判別器的參數(shù)；DθD[GθG（ILR）]表示生成器的輸出被判定為高分辨率數(shù)據(jù)的概率。

內(nèi)容損失按照不同損失組合分為以下兩種。

（1）常規(guī)損失函數(shù)，其內(nèi)容損失采用MSE損失和VGG損失的加權(quán)組合，即

lcont=α1 lMSE+α2 lVGG（4）

式中：lVGG為VGG損失；α1、α2為權(quán)重系數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置α1=α2=0.5，代表這兩個(gè)分量對(duì)最終損失函數(shù)的貢獻(xiàn)相同。

VGG損失是將生成器生成的偽高分辨率地震數(shù)據(jù)和高分辨率標(biāo)簽數(shù)據(jù)輸入VGG19網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取，然后計(jì)算出的兩個(gè)特征圖的MSE誤差。VGG損失定義為

lVGG=?5，4[GθG（Iij（L）R）]-?5，4（Iij（H）R）}2（5）

式中：?5，4表示VGG19網(wǎng)絡(luò)中第5個(gè)最大池化之前、第4個(gè)卷積層之后的特征圖；?5，4[GθG（ILR）]表示生成器的輸出對(duì)應(yīng)的特征圖；?5，4（IHR）表示高分辨率標(biāo)簽數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征圖。

（2）本文方法損失函數(shù)，其內(nèi)容損失為L(zhǎng)1損失和MS?SSIM損失的加權(quán)組合，即

lcont=α3 l1+（1-α3）lMS?SSIM（6）

式中：l1表示L1損失；lMS?SSIM表示MS?SSIM損失；α3表示損失函數(shù)的權(quán)重，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在合成地震數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中設(shè)置α3=0.5。

L1損失表達(dá)式為

l1=|GθG（Iij（L）R）-Iij（H）R|（7）

MS?SSIM算法是一種對(duì)局部結(jié)構(gòu)變化敏感的圖像質(zhì)量評(píng)估方法，可定義為

式中：M表示分辨率尺度；b（x，y）、c（x，y）、s（x，y）分別表示x和y在亮度、對(duì)比度和結(jié)構(gòu)方面的多尺度結(jié)構(gòu)自相似性；αM、βm和γm為這三者的權(quán)重，在本文均設(shè)置為1。

數(shù)學(xué)上，MS-SSIM損失表達(dá)式為

2 合成數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

本文利用 Marmousi2 模型構(gòu)建合成地震數(shù)據(jù)。 首先利用縱波（P 波）速度和密度得到反射系數(shù)，然 后與子波卷積得到二維合成地震數(shù)據(jù)。圖 2 為構(gòu)建 合成數(shù)據(jù)所使用的波阻抗模型。

選擇的子波類型為帶通子波。帶通子波也稱為 Ormshy 小波，其定義如下

式中fL1、fL2、fH1、fH2分別代表低截止頻率、低通頻率、高通頻率和高截止頻率，且滿足fL1lt;fL2lt;fH1lt;fH2。

最后，將反射系數(shù)序列和指定fL1、fL2、fH1、fH2的帶通子波卷積，即得到合成地震記錄，可表示為

dn=cn?w（t），n=1，2，…，q（11）

式中dn表示第n條合成地震記錄，則q條合成地震記錄可表示為D=[d1，d2，…，dq]。

2.1數(shù)據(jù)說(shuō)明

由（fL1，fL2，fH1，fH2）=（1，11，50，60）Hz的帶通子波獲得低分辨率數(shù)據(jù)，由（fL1，fL2，fH1，fH2）=（1，11，80，90）Hz的帶通子波獲得高分辨率數(shù)據(jù)。兩塊數(shù)據(jù)的采樣頻率均為250 Hz，數(shù)據(jù)的深度和距離尺寸均為3311 m×13601 m，空間采樣間隔均為1 m。

在訓(xùn)練開(kāi)始前，分別對(duì)合成的低、高分辨率地震數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，以保證不同位置信號(hào)的相對(duì)能量保持不變。如圖3所示，選擇黃色矩形框區(qū)域作為訓(xùn)練區(qū)域，其余部分作為測(cè)試區(qū)域，訓(xùn)練區(qū)域尺寸為1676 m×6801 m，約占總數(shù)據(jù)的25%。

2.2實(shí)驗(yàn)參數(shù)

本次合成數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)使用Adam優(yōu)化器進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，優(yōu)化器參數(shù)β1=0.9，訓(xùn)練時(shí)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。需要指出的是，這里衰減周期的輪數(shù)并非傳統(tǒng)意義上的輪數(shù)。在訓(xùn)練時(shí)不是將訓(xùn)練樣本對(duì)一次性全部取出，而是每次從訓(xùn)練區(qū)域以隨機(jī)抽取的方式（均勻分布的隨機(jī)采樣）取出100個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)輸入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，一輪訓(xùn)練結(jié)束后，下一輪又在訓(xùn)練區(qū)域中重新抽取100個(gè)新的樣本對(duì)。

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

衡量地震資料高分辨率處理效果的重要指標(biāo)，是在不破壞低頻有效信息的前提下，能夠拓展原始地震信號(hào)的有效頻寬，提升高頻有效信息。通過(guò)兩組對(duì)比示例剖面（圖4、圖5）以及多道平均振幅譜（圖6）展示了合成數(shù)據(jù)的處理效果。

從圖4、圖5剖面對(duì)比結(jié)果可以看出，采用兩種損失函數(shù)處理都顯著提高了合成低分辨率地震數(shù)據(jù)的分辨率，獲得了與標(biāo)簽數(shù)據(jù)十分接近的結(jié)果。

進(jìn)一步對(duì)比圖4矩形框區(qū)域可以看出，結(jié)合了L1損失和MS?SSIM損失的本文方法損失函數(shù)的處理結(jié)果相比常規(guī)損失函數(shù)得到的結(jié)果分辨率更高，與標(biāo)簽數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更相似。對(duì)比圖中箭頭所示區(qū)域可以看出，本文方法損失函數(shù)得到的處理結(jié)果同相軸更清晰且能量較強(qiáng)。

對(duì)比圖5中矩形框內(nèi)的復(fù)雜構(gòu)造區(qū)域可以看出，兩種損失函數(shù)得到的處理結(jié)果比兩個(gè)標(biāo)簽數(shù)據(jù)分辨率略低；對(duì)比圖5中橢圓所示區(qū)域可以看出，采用常規(guī)損失函數(shù)處理得到的結(jié)果無(wú)法區(qū)分薄層，而本文方法損失函數(shù)得到的處理結(jié)果分辨率更高，更接近高分辨率標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

圖6展示了合成地震數(shù)據(jù)的多道平均振幅譜對(duì)比。可以看出，采用兩種損失函數(shù)處理得到的資料振幅譜在低頻段均與標(biāo)簽數(shù)據(jù)基本重合，極大地?cái)U(kuò)展了合成低分辨率地震數(shù)據(jù)的有效頻寬，并且擴(kuò)展的范圍和程度基本相同，在不損傷數(shù)據(jù)低頻有效信息的同時(shí)增強(qiáng)了高頻信息。在高頻段，與常規(guī)損失函數(shù)處理得到的結(jié)果相比，本文方法損失函數(shù)的處理結(jié)果對(duì)高頻能量的抬升效果更佳。

3實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

3.1數(shù)據(jù)說(shuō)明

實(shí)際地震數(shù)據(jù)是來(lái)自西部某工區(qū)的三維疊后地震數(shù)據(jù)，該工區(qū)共有1941條測(cè)線，每條測(cè)線共有1124道數(shù)據(jù)，目標(biāo)層時(shí)窗范圍為800～3000 ms，采樣頻率為500 Hz，受各類因素的影響，原始數(shù)據(jù)的分辨率較低。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，首先采用傳統(tǒng)方法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的高分辨率結(jié)果作為本次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)方法選用連續(xù)小波域自適應(yīng)頻譜拓展的方法將數(shù)據(jù)分解到連續(xù)小波域，通過(guò)改變小波系數(shù)的大小，增強(qiáng)地震數(shù)據(jù)中高、低頻成分的占比，從而拓寬地震數(shù)據(jù)有效頻寬，達(dá)到提高分辨率的目的。該方法主要參數(shù)為高、低頻調(diào)諧頻率，本文使用的高頻調(diào)諧頻率為50 Hz、低頻為20 Hz。在得到配對(duì)的低分辨率數(shù)據(jù)和高分辨率標(biāo)簽后，對(duì)這兩塊數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，之后選擇中心部分區(qū)域作為訓(xùn)練區(qū)域，然后再對(duì)整塊數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

如圖7所示，黃色矩形框所示為數(shù)據(jù)訓(xùn)練區(qū)域，約占工區(qū)總面積的51%，訓(xùn)練區(qū)域的時(shí)間窗為900～1400 ms。對(duì)于三維地震數(shù)據(jù)，位于中心域的數(shù)據(jù)信噪比高，因此只選擇數(shù)據(jù)中心的一個(gè)小空間范圍進(jìn)行訓(xùn)練，之后將其應(yīng)用到整個(gè)工區(qū)目的層段完成測(cè)試。

3.2實(shí)驗(yàn)參數(shù)

實(shí)際地震數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器仍選擇Adam優(yōu)化算法，優(yōu)化器參數(shù)設(shè)置與合成數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)相同。訓(xùn)練時(shí)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了衡量本文方法在實(shí)際地震數(shù)據(jù)中的應(yīng)用效果，從剖面、時(shí)間切片和多道平均振幅譜三個(gè)方面展示最終的處理結(jié)果。圖8和圖9為剖面效果對(duì)比，可以看出實(shí)驗(yàn)的兩種損失函數(shù)都顯著提高了實(shí)際低分辨率地震數(shù)據(jù)的分辨率，獲得了與傳統(tǒng)方法（本文標(biāo)簽數(shù)據(jù)）十分接近的結(jié)果，說(shuō)明常規(guī)損失函數(shù)和本文方法損失函數(shù)處理確實(shí)能在一定程度上提高原始地震數(shù)據(jù)的分辨率。

對(duì)比圖8中橢圓區(qū)域可以看出，兩種損失函數(shù)都改善了標(biāo)簽數(shù)據(jù)中同相軸的連續(xù)性，增加了一些細(xì)節(jié)信息。為了判斷增加的這部分信息的真實(shí)性，需要進(jìn)一步對(duì)比高通濾波結(jié)果；此外，對(duì)比圖8中箭頭指示區(qū)域可以看出，本文方法損失函數(shù)處理結(jié)果中同相軸的形態(tài)特征更接近標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

圖9為圖8經(jīng)高通濾波后的結(jié)果（濾波截止頻率為50 Hz），可以看到，高通濾波后標(biāo)簽數(shù)據(jù)中某些同相軸由不連續(xù)變得連續(xù)，表明采用的兩種損失函數(shù)確實(shí)能夠改善同相軸的連續(xù)性。此外，可以看到處理結(jié)果中增加的細(xì)節(jié)信息在高通濾波后依舊存在，這表明采用的兩種損失函數(shù)確實(shí)能夠提高原始地震數(shù)據(jù)的分辨率，甚至能夠獲得比標(biāo)簽數(shù)據(jù)更高的分辨率以及更多的高頻細(xì)節(jié)信息。

圖10展示了目標(biāo)層等時(shí)切片對(duì)比結(jié)果。可以看出，兩種損失函數(shù)處理均在很大程度提高了原始地震數(shù)據(jù)的分辨率，獲得了與標(biāo)簽數(shù)據(jù)非常接近的結(jié)果。對(duì)比圖中黃色橢圓所示區(qū)域可以看出，兩種損失函數(shù)處理均獲得了比標(biāo)簽數(shù)據(jù)（傳統(tǒng)方法獲得）分辨率更高的結(jié)果，恢復(fù)出了更多有效信息；對(duì)比圖中黃色箭頭指示處可以看出，兩種損失函數(shù)處理結(jié)果同相軸更清晰、能量更高。相比常規(guī)損失函數(shù)，本文方法損失函數(shù)處理結(jié)果同相軸的延展走向更清晰、分辨率更高。

圖11展示了實(shí)際數(shù)據(jù)多道平均振幅譜結(jié)果。對(duì)比振幅譜可以看出，采用的兩種損失函數(shù)處理結(jié)果均明顯擴(kuò)展了原始地震數(shù)據(jù)的有效頻寬，且?guī)捦卣沟姆秶统潭然鞠嗤谔哳l信息的同時(shí)均未損傷原始地震數(shù)據(jù)的低頻信息。兩種損失函數(shù)的振幅譜與標(biāo)簽數(shù)據(jù)（傳統(tǒng)方法獲得）的振幅譜形態(tài)走勢(shì)十分相似，其中，本文方法損失函數(shù)處理結(jié)果對(duì)高頻部分的振幅譜能量抬升更高，說(shuō)明結(jié)合L1損失和MS?SSIM損失對(duì)高頻能量影響更明顯。

本次實(shí)驗(yàn)是在搭載NVIDIA 1080TI GPU的計(jì)算平臺(tái)上進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間約為12 h，測(cè)試時(shí)間僅為10 min。盡管深度學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練階段需要用較長(zhǎng)的時(shí)間調(diào)整參數(shù)，但在測(cè)試階段，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用到測(cè)試數(shù)據(jù)上時(shí)，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算十分高效，說(shuō)明本文模型在處理大規(guī)模地震數(shù)據(jù)方面具有實(shí)用性。

值得說(shuō)明的是，如果單純對(duì)比與標(biāo)簽的相似性，采用結(jié)合L1損失和MS?SSIM損失的損失函數(shù)的處理效果更好一些，因?yàn)樗粌H提高了原始地震數(shù)據(jù)的分辨率，改善了同相軸的連續(xù)性，還能很好地保持與標(biāo)簽數(shù)據(jù)幾乎完全一致的結(jié)構(gòu)信息。然而從傳統(tǒng)意義上講，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果很難超越標(biāo)簽數(shù)據(jù)，本文應(yīng)用兩種損失函數(shù)在某些區(qū)域的處理結(jié)果優(yōu)于標(biāo)簽，緣于標(biāo)簽數(shù)據(jù)是采用傳統(tǒng)的連續(xù)小波域自適應(yīng)頻譜拓展處理方法得到的。傳統(tǒng)方法是基于局部?jī)?yōu)化的策略，而網(wǎng)絡(luò)是基于全局優(yōu)化的策略（具有更大的優(yōu)勢(shì)），為了降低損失函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)必須從高階層的視角準(zhǔn)確識(shí)別和提取各種復(fù)雜的特征，因而網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后能獲得比標(biāo)簽數(shù)據(jù)更好的結(jié)果。

4結(jié)束語(yǔ)

利用地震數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的連續(xù)性和空間上的冗余性，借鑒圖像超分辨率重建的思想，本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種基于強(qiáng)監(jiān)督學(xué)習(xí)的地震資料高分辨率處理方法。該方法設(shè)計(jì)了一種生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，采用結(jié)合L1損失和MS?SSIM損失的損失函數(shù)進(jìn)行提高地震資料分辨率處理。合成地震數(shù)據(jù)和實(shí)際地震數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果表明，所提方法可行且有效。實(shí)驗(yàn)對(duì)比認(rèn)為兩種損失函數(shù)都能提高地震數(shù)據(jù)的分辨率，獲得十分接近標(biāo)簽數(shù)據(jù)的結(jié)果，改善了剖面同相軸的連續(xù)性，增加了地震資料高頻細(xì)節(jié)信息。相比結(jié)合MSE損失和VGG損失的常規(guī)損失函數(shù)，采用本文方法損失函數(shù)的處理效果更佳，在某些區(qū)域甚至能獲得比標(biāo)簽數(shù)據(jù)更好的結(jié)果。

目前，不少探區(qū)將不同年代采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行連片處理，如果連片數(shù)據(jù)中某局部數(shù)據(jù)為高分辨率采集、處理結(jié)果，該數(shù)據(jù)即可作為連片數(shù)據(jù)的訓(xùn)練樣本，采用本文方法處理后有可能獲得整個(gè)連片區(qū)域高分辨率成果。不僅如此，通過(guò)合理設(shè)置正則化項(xiàng)，使之與待處理問(wèn)題相適配，也可以凸顯深度學(xué)習(xí)方法在處理復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)地震資料時(shí)所具備的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

［1］周文輝，石敏，朱登明，等.基于殘差注意力網(wǎng)絡(luò)的地震數(shù)據(jù)超分辨率方法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2021，48（8）：24?31.

ZHOU Wenhui，SHI Min，ZHU Dengming，et al.Seis?mic data super?resolution method based on residual atten?tion network[J].Computer Science，2021，48（8）：24?31.

［2］李曙光，唐建明，徐天吉，等.幾種提高地震資料分辨率的方法及效果分析[J].勘探地球物理進(jìn)展，2010，33（5）：323?327.

LI Shuguang，TANG Jianming，XU Tianji，et al.Methods for improving seismic data resolution[J].Prog?ress in Exploration Geophysics，2010，33（5）：323?327.

［3］袁紅軍，吳時(shí)國(guó)，王箭波，等.拓頻處理技術(shù)在大牛地氣田勘探開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用[J].石油地球物理勘探，2008，43（1）：69?75.

YUAN Hongjun，WU Shiguo，WANG Jianbo，et al.Application of frequency?broadening processing technique in exploration and development of Daniudi gas?field[J].Oil Geophysical Prospecting，2008，43（1）：69?75.

［4］ROBINSON E A.Predictive decomposition of seis?mic traces[J].Geophysics，1957，22（4）：767?778.

［5］BERKHOUT A J.Least?squares inverse filtering andwavelet deconvolution[J].Geophysics，1977，42（7）：1369?1383.

［6］王銳，孫成禹，尚新民.有限熵反褶積[J].石油地球物理勘探，2005，40（6）：637?641.

WANG Rui，SUN Chengyu，SHANG Xinmin.Li?mited entropy deconvolution[J].Oil Geophysical Pros?pecting，2005，40（6）：637?641.

［7］李振春，阿力甫江，王德?tīng)I(yíng)，等.時(shí)頻域時(shí)變反褶積方法[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2015，30（6）：2698?2705.

LI Zhenchun，Alifujiang，WANG Deying，et al.Time?varying deconvolution method based on time?frequency do?main[J].Progress in Geophysics，2015，30（6）：2698?2705.

［8］HALE D.Q and adaptive prediction error filters[R].Stanford Exploration Project Report，1981，28：209?231.

［9］BICKEL S H，NATARAJAN R R.Plane?wave Qdeconvolution[J].Geophysics，1985，50（9）：1426?1439.

［10］趙建勛.反Q濾波的應(yīng)用[J].石油地球物理勘探，1986，21（4）：410?421，447.

ZHAO Jianxun.The application of inverse Q filter[J].Oil Geophysical Prospecting，1986，21（4）：410?421，447.

［11］張固瀾，林進(jìn)，王熙明，等.一種自適應(yīng)增益限的反Q濾波[J].地球物理學(xué)報(bào)，2015，58（7）：2525?2535.

ZHANG Gulan，LIN Jin，WANG Ximing，et al.A self?adaptive approach for inverse Q?filtering[J].Chinese Journal of Geophysics，2015，58（7）：2525?2535.

［12］顏中輝，方剛，徐華寧，等.希爾伯特譜白化方法在海洋地震資料高分辨率處理中的應(yīng)用[J].海洋地質(zhì)與第四紀(jì)地質(zhì)，2018，38（4）：212?220.

YAN Zhonghui，F(xiàn)ANG Gang，XU Huaning，et al.The application of Hilbert spectral whitening method to high resolution processing of Marine seismic data[J].Marine Geologyamp;Quaternary Geology，2018，38（4）：212?220.

［13］白樺，李鯤鵬.基于時(shí)頻分析的地層吸收補(bǔ)償[J].石油地球物理勘探，1999，34（6）：642?648.

BAI Hua，LI Kunpeng.Stratigraphic absorption com?pensation based on time?frequency analysis[J].Oil Geophysical Prospecting，1999，34（6）：642?648.

［14］李鯤鵬，李衍達(dá)，張學(xué)工.基于小波包分解的地層吸收補(bǔ)償[J].地球物理學(xué)報(bào)，2000，43（4）：542?549.

LI Kunpeng，LI Yanda，ZHANG Xuegong.A method to compensate earth filtering based on wavelet packet[J].Chinese Journal of Geophysics，2000，43（4）：542?549.

［15］趙淑紅，朱光明.用小波變換譜均衡法提高地震資料的分辨率[J].西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，27（2）：255?259.

ZHAO Shuhong，ZHU Guangming.Using combined method of wavelet transform and spectrum equaliza?tion to improve seismic data resolution[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology，2007，27（2）：255?259.

［16］SMITH M，PERRY G，STEIN J，et al.Extendingseismic bandwidth using the continuous wavelet trans?form[J].First Break，2008，26（6）：97?102.

［17］陳文超，王偉，李瑞萍.連續(xù)小波域地震信號(hào)自適應(yīng)頻譜拓展方法[C].中國(guó)石油學(xué)會(huì)2015年物探技術(shù)研討會(huì)論文集，2015，649?652.

CHEN Wenchao，WANG Wei，LI Ruiping.Adap?tive spectrum extension method for seismic signal in continuous wavelet domain[C].Proceedings of the 2015 Geophysical Exploration Technology Sympo?sium of China Petroleum Society，2015，649?652.

［18］劉喜武，年靜波，劉洪.基于廣義S變換的吸收衰減補(bǔ)償方法[J].石油物探，2006，45（1）：9?14.

LIU Xiwu，NIAN Jingbo，LIU Hong.Generalized S?transform based compensation for stratigraphic absorp?tion of seismic attenuation[J].Geophysical Prospec?ting for Petroleum，2006，45（1）：9?14.

［19］黃捍東，馮娜，王彥超，等.廣義S變換地震高分辨率處理方法研究[J].石油地球物理勘探，2014，49（1）：82?88.

HUANG Handong，F(xiàn)ENG Na，WANG Yanchao，et al.High?resolution seismic processing based on genera?lized S transform[J].Oil Geophysical Prospecting，2014，49（1）：82?88.

［20］高靜懷，朱光明，汪文秉，等.小波變換與地震資料譜白化[J].煤田地質(zhì)與勘探，1997，25（3）：49?54.

GAO Jinghuai，ZHU Guangming，WANG Wenbing，et al.Wavelet transform and spectrum whitening of seismo?gram[J].Coal Geologyamp;Exploration，1997，25（3）：49?54.

［21］邊國(guó)柱，張立群.地震數(shù)據(jù)的譜白化處理[J].石油物探，1986，25（2）：26?33.

BIAN Guozhu，ZHANG Liqun.Spectral whitening of seismic data[J].Geophysical Prospecting for Petro?leum，1986，25（2）：26?33.

［22］高靜懷，毛劍，滿蔚仕，等.疊前地震資料噪聲衰減的小波域方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，2006，49（4）：1155?1163.

GAO Jinghuai，MAO Jian，MAN Weishi，et al.On the denoising method of prestack seismic data in wave?let domain[J].Chinese Journal of Geophysics，2006，49（4）：1155?1163.

［23］陸文凱，丁文龍，張善文，等.基于信號(hào)子空間分解的三維地震資料高分辨率處理方法[J].地球物理學(xué)報(bào)，2005，48（4）：896?901.

LU Wenkai，DING Wenlong，ZHANG Shanwen，et al.A high?resolution processing technique for 3?D seis?mic data based on signal sub?space decomposition[J].Chinese Journal of Geophysics，2005，48（4）：896?901.

［24］韓衛(wèi)雪，周亞同，池越.基于深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震數(shù)據(jù)隨機(jī)噪聲去除[J].石油物探，2018，57（6）：862?869，877.

HAN Weixue，ZHOU Yatong，CHI Yue.Deep learning convolutional neural networks for random noise attenuation in seismic data[J].Geophysical Pros?pecting for Petroleum，2018，57（6）：862?869，877.

［25］王鈺清，陸文凱，劉金林，等.基于數(shù)據(jù)增廣和CNN的地震隨機(jī)噪聲壓制[J].地球物理學(xué)報(bào)，2019，62（1）：421?433.

WANG Yuqing，LU Wenkai，LIU Jinlin，et ai.Ran?dom seismic noise attenuation based on data augmenta?tion and CNN[J].Chinese Journal of Geophysics，2019，62（1）：421?433.

［26］俞若水，張勇，周創(chuàng).基于深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的瑞雷波信號(hào)隨機(jī)噪聲去除[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2020，35（6）：2276?2283.

YU Ruoshui，ZHANG Yong，ZHOU Chuang.Deep convolutional generative adversarial network for ran?dom noise attenuation in Rayleigh wave signal[J].Progress in Geophysics，2020，35（6）：2276?2283.

［27］于四偉，楊午陽(yáng)，李海山，等.基于深度學(xué)習(xí)的地震散射面波智能壓制方法[J].科學(xué)通報(bào)，2021，66（18）：2343?2354.

YU Siwei，YANG Wuyang，LI Haishan，et al.Scattered ground roll intelligent attenuation based on deep learning[J].Chinese Science Bulletin，2021，66（18）：2343?2354.

［28］鐘鐵，陳云，盧紹平，等.基于DMFF?Net的地震隨機(jī)噪聲壓制新技術(shù)[J].地球物理學(xué)報(bào)，2022，65（11）：4418?4432.

ZHONG Tie，CHEN Yun，LU Shaoping，et al.New technology of seismic random noise suppression based on DMFF?Net[J].Chinese Journal of Geophy?sics，2022，65（11）：4418?4432.

［29］張玉璽，劉洋，張浩然，等.基于深度學(xué)習(xí)的多屬性鹽丘自動(dòng)識(shí)別方法[J].石油地球物理勘探，2020，55（3）：475?483.

ZHANG Yuxi，LIU Yang，ZHANG Haoran，et al.Multi?attribute automatic interpretation of salt domes based on deep learning[J].Oil Geophysical Prospec?ting，2020，55（3）：475?483.

［30］王子健，伍新明，杜玉山，等.基于深度學(xué)習(xí)的地震斷層檢測(cè)與斷面組合[J].油氣地質(zhì)與采收率，2022，29（1）：69?79.

WANG Zijan，WU Xinming，DU Yushan，et al.Deep learning?based seismic fault detection and surface combination[J].Petroleum Geology and Recovery Effi?ciency，2022，29（1）：69?79.

［31］CHOI Y，SEOL S J，BYUN J，et al.Vertical resolu?tion enhancement of seismic data with convolutional U?net[C].SEG Technical Program Expanded Abstracts，2019，38：2388?2392.

［32］CHEN D Y，GAO J H，HOU Y P，et al.High reso?lution inversion of seismic wavelet and reflectivityusing iterative deep neural networks[C].SEG Techni?cal Program Expanded Abstracts，2019，38：2538?2542.

［33］ZHANG H J，WANG W，WANG X K，et al.Animplementation of the seismic resolution enhancing net?work based on GAN[C].SEG Technical Program Ex?panded Abstracts，2019，38：2478?2482.

［34］蔡涵鵬，李會(huì)強(qiáng)，秦情，等.基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)地震數(shù)據(jù)超分辨率重建方法[C].中國(guó)石油學(xué)會(huì)2019年物探技術(shù)研討會(huì)論文集，2019，1547?1550.

［35］LI J T，WU X M，HU Z X.Deep learning for simul?taneous seismic image super?resolution and denoising[C].SEG Technical Program Expanded Abstracts，2020，39：1661?1665.

［36］CHEN H L，GAO J H，JIANG X D，et al.Optimiza?tion?inspired deep learning high?resolution inversion for seismic data[J].Geophysics，2021，86（3）：R265?R276.

［37］DONG C，LOY C C，HE K M，et al.Image super?resolution using deep convolutional networks[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2016，38（2）：295?307.

［38］DONG C，LOY C C，TANG X O.Accelerating theSuper?resolution convolutional neural network[C].Computer Vision?ECCV 2016，2016，391?407.

［39］SHI W Z，CABALLERO J，HUSZáR F，et al.Real?time single image and video super?resolution us?ing an efficient sub?pixel convolutional neural network[C].2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition（CVPR），2016，1874?1883.

［40］KIM J，LEE J K，LEE K M.Accurate image super?resolution using very deep convolutional networks[C].2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition（CVPR），2016，1646?1654.

［41］KIM J，LEE J K，LEE K M.Deeply?Recursive con?volutional network for image super?resolution[C].2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition（CVPR），2016，1637?1645.

［42］TONG T，LI G，LIU X J，et al.Image super?resolu?tion using dense skip connections[C].2017 IEEE Inter?national Conference on Computer Vision（ICCV），2017，4809?4817.

［43］GOODFELLOW I J，POUGET?ABADIE J，MIRZAM，et al.Generative adversarial nets[C].Proceedings of the 27th International Conference on Neural Informa?tion Processing Systems?Volume 2，2014，2672?2680.

（本文編輯：李慶華）

作者簡(jiǎn)介

李斐博士，高級(jí)工程師，1973年生；1996年獲石油大學(xué)（華東）地球物理勘探專業(yè)學(xué)士學(xué)位，2004年獲石油大學(xué)（北京）地球探測(cè)與信息技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，2010年獲中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所固體地球物理學(xué)專業(yè)博士學(xué)位；目前就職于中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田勘探開(kāi)發(fā)研究院，主要從事地震資料處理解釋方法、非常規(guī)油氣地球物理技術(shù)等方面的研究和技術(shù)管理。