基于改進pix2pix GAN的多次波壓制算法

摘要：有效壓制地震多次波是地震資料處理過程中的重要環(huán)節(jié)，盡管已有多種多次波壓制方法，但是傳統(tǒng)的多次波壓制方法依賴先驗地質(zhì)構(gòu)造信息且需要大量的計算，導(dǎo)致多次波壓制效率較低，對于復(fù)雜地質(zhì)條件下的多次波壓制更具挑戰(zhàn)。為此，提出將改進pix2pix GAN運用于多次波壓制問題中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征學(xué)習(xí)能力，提高多次壓制波的精度。這種改進的pix2pix GAN結(jié)合ResNet與U?Net作為網(wǎng)絡(luò)的生成器，以避免深層網(wǎng)絡(luò)引起的梯度消失或梯度爆炸現(xiàn)象。并在生成器中引入SE注意力機制，改進的生成器能夠更好的感知地震波中一次波與多次波的特征，提升生成器性能。此外，使用多尺度判別器對更精細的地震圖像細節(jié)特征和紋理信息做出真假判別。網(wǎng)絡(luò)的輸入為全波場數(shù)據(jù)，標(biāo)簽為一次波數(shù)據(jù)，使用兩個簡單地層模型和一個公開的Sigbee2B模型合成的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。實驗結(jié)果表明，改進的pix2pix GAN比pix2pix GAN的多次波壓制效果更好；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一旦完成，即可有效提升多次波壓制速度。

關(guān)鍵詞：多次波消除，深度學(xué)習(xí)，注意力機制，ResNet，Sigbee2B

中圖分類號：P631文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2024.04.002

Multiple attenuation algorithm based on improved pix2pix GAN network

ZHANG Quan1，2，3，LYU Xiaoyu1，LEI Qin1，HUANG Yixuan1，PENG Bo1，2，3，LI Yan1

（1.School of Computer Science，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；2.Intelligent Oil and GasLaboratory，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；3.State Key Laboratory of Oil and GasReservoir Geology and Exploitation（Southwest Petroleum University），Chengdu，Sichuan 610500，China）

Abstract：The effective attenuation of seismic multiples plays a crucial role in the seismic data processing work?flow.Despite the existence of numerous multiple attenuation methods，traditional approaches heavily rely on prior geological structure information and require extensive calculations，resulting in slow attenuation speed.This poses an even greater challenge for multiple attenuation under complex geological conditions.To over?come the limitations of traditional methods and improve efficiency，this paper applies the pix2pix GAN network to the problem of multiple attenuation and utilizes the feature learning capability of neural networks to improve the processing speed.It proposes an enhanced multiple attenuation method for the pix2pix GAN network，which integrates ResNet and U?Net as the network generator to avoid gradient vanishing or exploding phenomena used by deep netwoorks，while incorporating the SE attention mechanism.The improved generator can better per?ceive the characteristics of both first?order and multiples，thereby enhancing its performance.Additionally，a multi-scale discriminator is employed to discern detailed features and texture information on finer seismic images for accurate identification of authenticity.The input data for the network consists of full wave field data labeled as primary wave data，with training conducted using a dataset synthesized from two simple formation models and a public Sigbee2B model.Experimental results demonstrate that the improved GAN network exhibits superior accu?racy in multiple attenuation compared to pix2pix GAN，effectively improving attenuation speed.

Keywords：multiple attenuation，deep learning，attention mechanism，ResNet，Sigbee2B

張全，呂曉雨，雷芩，等.基于改進pix2pix GAN的多次波壓制算法［J］.石油地球物理勘探，2024，59（4）：664-674.ZHANG Quan，LYU Xiaoyu，LEI Qin，et al.Multiple attenuation algorithm based on improved pix2pix GAN network［J］.Oil Geophysical Prospecting，2024，59（4）：664-674.

0引言

隨著油氣資源的持續(xù)開發(fā)，地震勘探目標(biāo)逐步從簡單地質(zhì)構(gòu)造轉(zhuǎn)向復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造。地震多次波的存在會降低地震資料信噪比，嚴(yán)重影響地震資料的正確解釋。多次波根據(jù)其產(chǎn)生的地層或者水層界面位置，可以分為自由表面多次波與層間多次波。自由表面多次波是指在地表面或者海面發(fā)生兩次或兩次以上的下行反射，常表現(xiàn)出能量強、周期明顯等特征；層間多次波是指在地下的層面發(fā)生多次下行反射的地震波，其與一次波的時差小，通常很難壓制。由于多次波和某一深層的一次波的形態(tài)、能量很相近，二者具有相同的旅行時和同相軸，容易把地震數(shù)據(jù)中的多次波誤認(rèn)為深層界面中的一次波[1]。因此，對多次波進行有效壓制在地震資料的處理過程中既是重點也是難點。為了消除地震多次波對一次波信息的干擾，確保對地震資料的準(zhǔn)確解釋，眾多學(xué)者對多次波的壓制問題進行了全面探究并提出了許多有效的方法。最典型的方法包括基于信號分析的濾波方法與基于波動理論的預(yù)測相減法，這些技術(shù)的目標(biāo)是通過信號處理方法，抑制或減小多次波在地震記錄中的干擾，使地震數(shù)據(jù)更具解釋性和分辨力[2-7]。

隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，越來越多的學(xué)者將各自的研究領(lǐng)域與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合。近年來，地震勘探領(lǐng)域的科研工作者逐步將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用到地震多次波的壓制問題中。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的多次波壓制技術(shù)避免了對先驗地質(zhì)構(gòu)造信息的依賴和昂貴的計算成本，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中提取多次波特征，一旦網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功，就具有極高的數(shù)據(jù)處理效率。

Siahkoohi等[8]首次將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）用于多次波壓制，使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Ad?versarial Networks，GAN）對多次波進行壓制，實驗結(jié)果表明GAN對疊前地震數(shù)據(jù)處理和復(fù)雜反演建模任務(wù)有效。隨后，Siahkoohi等[9]又使用EPSI獲得一次波與多次波，將全波場數(shù)據(jù)與一次波數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入—輸出訓(xùn)練對，利用GAN對自由表面相關(guān)多次波進行壓制，取得了不錯的效果。Yu等[10]將全波場數(shù)據(jù)與一次波數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入—輸出對訓(xùn)練CNN，合成數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)應(yīng)用結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)在多次波衰減方面有潛在作用。Li等[11]提出基于CNN的自適應(yīng)多次波特征提取，利用預(yù)測的多次波作為網(wǎng)絡(luò)輸入，全波場數(shù)據(jù)作為輸出，實驗證明該方法比傳統(tǒng)方法能更好地保留一次波與壓制多次波。Liu等[12]提出基于CNN的自適應(yīng)自由表面相關(guān)多次波的壓制方法，比傳統(tǒng)方法有更好的壓制效果且耗時較少。2021年，Li等[13]提出基于U?Net的多次波自適應(yīng)壓制法，將一次波與全波場圖像切分成小塊分別作為網(wǎng)絡(luò)的輸入和標(biāo)簽進行訓(xùn)練，雖然壓制精度較高，但耗時較大。宋歡等[14]提出基于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓制多次波，該網(wǎng)絡(luò)屬于U?Net的一種變形，對于全波場數(shù)據(jù)中的多次波有一定的壓制效果，并且多次波壓制效率較高，泛化能力也較好。王坤喜等[15]對地震數(shù)據(jù)進行了增廣，再將增廣后的數(shù)據(jù)輸入改進的U?Net進行訓(xùn)練，將全波場數(shù)據(jù)與多次波數(shù)據(jù)同時作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，一次波數(shù)據(jù)作為標(biāo)簽，實驗表明該網(wǎng)絡(luò)對地震多次波的壓制具有一定的有效性、穩(wěn)定性和泛化能力。張猛[16]將自注意力機制引入類似U?Net的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，使用卷積自編碼器對多次波進行壓制。自注意力機制能夠提升網(wǎng)絡(luò)性能，為多次波的壓制提供了一個高效方法。劉小舟等[17]提出了使用數(shù)據(jù)增廣的編解碼卷積網(wǎng)絡(luò)對地震層間多次波進行壓制，增廣的地震數(shù)據(jù)能提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和抗噪能力，將去噪CNN與U?Net相結(jié)合，使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征的能力更強，該方法提高了壓制層間多次波的效率。

目前，不同結(jié)構(gòu)的GAN已廣泛應(yīng)用于地球物理勘探領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)增強、處理和解釋。其中pix2pix GAN是運用條件生成式對抗網(wǎng)絡(luò)（Condi?tional Generative Adversarial Networks，CGAN）實現(xiàn)圖像到圖像轉(zhuǎn)換的鼻祖，本文在經(jīng)典的pix2pix GAN的基礎(chǔ)上進行改進并應(yīng)用于地震多次波壓制。由于地震剖面中多次波與一次波形態(tài)相似，需要用更深層的網(wǎng)絡(luò)提取更多的特征，為了避免深層網(wǎng)絡(luò)可能引起的梯度消失或梯度爆炸現(xiàn)象，改進網(wǎng)絡(luò)的生成器將殘差網(wǎng)絡(luò)加入U?Net。為了能提取更多的細節(jié)特征，在生成器中加入SE注意力機制。使用多尺度判別器代替單尺度判別器，以提高多次波壓制的精度。最后將改進的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在兩個簡單地質(zhì)模型數(shù)據(jù)集和一個開放的Sigbee2B復(fù)雜地質(zhì)模型數(shù)據(jù)集中，并對各網(wǎng)絡(luò)的多次波壓制效果進行對比。結(jié)果表明，改進后的網(wǎng)絡(luò)模型對多次波的壓制精度更高，能在更好地壓制多次波的同時保護一次波。

1方法

1.1 GAN模型

2014年，Goodfellow等[18]首次提出GAN模型，該模型當(dāng)前廣泛使用且不斷改進，模型通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的概率分布特征，并生成與真實數(shù)據(jù)非常接近的虛假樣本。GAN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，其網(wǎng)絡(luò)由生成器和判別器構(gòu)成，它們作為兩個網(wǎng)絡(luò)分別被訓(xùn)練。從使用隨機輸入的基本模型或使用指定數(shù)據(jù)集的變換開始，生成器學(xué)習(xí)生成新的數(shù)據(jù)實例，旨在產(chǎn)生與真實數(shù)據(jù)無法區(qū)分的數(shù)據(jù)。將真實數(shù)據(jù)和生成的虛假數(shù)據(jù)同時輸入網(wǎng)絡(luò)，判別器致力于對輸入數(shù)據(jù)的真實性進行評估，區(qū)分真實數(shù)據(jù)與虛假數(shù)據(jù)。經(jīng)過不斷的訓(xùn)練，生成器學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多可信的（盡管是假的）輸出，判別器學(xué)習(xí)更好地識別虛假數(shù)據(jù)。就它們各自的目標(biāo)而言，它們是對手，但在訓(xùn)練過程中，它們也是一種合作關(guān)系，即生成器會更新與判別器有關(guān)的信息。如果生成器生成的數(shù)據(jù)能夠騙過判別器，它就會得到改進；如果判別器能夠正確區(qū)分真實數(shù)據(jù)集與生成數(shù)據(jù)集，它就會得到改進。在整個過程中，如果判別器改進得太快，生成器可能永遠追不上；如果判別器改進得太慢，生成器將不斷生成質(zhì)量差的數(shù)據(jù)。如果二者能夠調(diào)整它們的改進速度并保持平衡，生成器將成功地在與判別器的激烈競爭中生存下來，最后生成的圖像將非常接近真實圖像。

式中：p（x）表示真實數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布，x表示輸入網(wǎng)絡(luò)的真實數(shù)據(jù)；p（z）表示簡單先驗分布，z表示輸入網(wǎng)絡(luò)的噪聲；D（x）表示輸入判別器的數(shù)據(jù)被認(rèn)作是真實數(shù)據(jù)的概率；G（z）表示由生成器生成的虛假數(shù)據(jù)。生成器把從p（z）的噪聲向量z中的隨機采樣作為輸入，嘗試生成與真實數(shù)據(jù)相似的樣本G（z），判別器接收從p（x）中抽取的真實數(shù)據(jù)樣本x或者虛假數(shù)據(jù)樣本G（z），并嘗試將它們正確地分為真實數(shù)據(jù)或虛假數(shù)據(jù)。生成器的目的是讓判別器無法正確區(qū)分真/假數(shù)據(jù)，所以D［G（z）］要盡可能小，即minG。判別器的目的是正確區(qū)分真假數(shù)據(jù)，所以D（x）要盡可能大，即maxD，利用最小—最大博弈，使兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡，即D（x）=D［G（z）］=0.5。

GAN自提出以來，就在圖像生成、圖像處理、目標(biāo)檢測以及視頻使用等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但原始GAN的最小—最大博弈過程存在隨機且不可控的缺陷，導(dǎo)致該網(wǎng)絡(luò)難以收斂。近年來，許多學(xué)者對GAN進行了深入的探索，并逐步研究出各種訓(xùn)練更穩(wěn)定、速度更快、效果更好的網(wǎng)絡(luò)。

1.2改進的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在CGAN基礎(chǔ)上進行改進，pix2pix GAN是Isola等[19]為解決圖像轉(zhuǎn)換到圖像的通用性問題而設(shè)計的CGAN，該網(wǎng)絡(luò)使用U?Net模型作為生成器，使用卷積“PatchGAN”結(jié)構(gòu)作為判別器。該生成器包括編碼和解碼兩部分，每個編碼塊和解碼塊之間以跳躍連接（Skip Connection）的方式進行串聯(lián)。網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)為n，其中，第i層與第n?i層連接。跳躍連接將下采樣過程提取的低層圖像特征傳遞給上采樣層進行特征融合。該網(wǎng)絡(luò)的判別器將輸入網(wǎng)絡(luò)的每張圖像分成多個圖像塊（Patch），獨立地對每一個Patch進行真/假判斷，然后對所有計算得到的值進行平均，以獲得最終的輸出值。使用Patch的方式可以有效減少參數(shù)量和計算量，使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度更快，并能運用在任意大的圖像中，能有效緩解訓(xùn)練地震多次波壓制網(wǎng)絡(luò)時速度過慢的問題。

本文網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練原理如圖2所示，將全波場數(shù)據(jù)作為條件輸入改進的生成器，生成器根據(jù)其分布特征生成虛假地震圖像，然后根據(jù)判別器的反饋對生成器進行參數(shù)調(diào)整，以生成與真實圖像（不含自由表面多次波的地震剖面圖像）更相似的虛假圖像。將輸入圖像（全波場）分別與真實圖像和生成圖像進行拼接，再將拼接后的圖像輸入改進的判別器中進行訓(xùn)練，判別器通過比較生成圖像與真實圖像的相似程度，對生成圖像進行真/假判斷。改進的生成器與判別器相互學(xué)習(xí)，經(jīng)過多次訓(xùn)練后，該網(wǎng)絡(luò)能夠生成與真實圖像極為相似的虛假圖像。

1.3改進的生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

當(dāng)圖像特征差異較大時，使用簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就能較好地壓制多次波。而對多次波和一次波特征相似性較高的情況，需要設(shè)計更深層且效果較好的網(wǎng)絡(luò)模型。通常情況下，網(wǎng)絡(luò)越深則網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)果越好，然而，由于激活函數(shù)是非線性的，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)很深時，可能會出現(xiàn)梯度消失或者梯度爆炸現(xiàn)象，從而難以提高精度，甚至可能降低精度。

pix2pix GAN的生成器是一個U?Net。2016年，Quan等[20]將ResNet結(jié)構(gòu)引入U?Net，提出了FusionNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該網(wǎng)絡(luò)在U?Net的主網(wǎng)絡(luò)中引入了基于求和的跳躍連接，加入了殘差塊以及長跳+短跳連接，在更深層的網(wǎng)絡(luò)上取得不錯的網(wǎng)絡(luò)輸出。其中，殘差連接是FusionNet內(nèi)部模塊之間使用的一種連接方法，這樣的連接結(jié)構(gòu)可以讓淺層的圖像特征到達網(wǎng)絡(luò)的深層，可以有效訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)。

本文采用的生成器模型如圖3所示。在編碼階段，使用4個下采樣，綠色的塊代表一個包括激活函數(shù)（ReLU）和批歸一化（BN）規(guī)則的卷積層（Conv），藍色的塊表示殘差層，每一個殘差塊包含三個卷積塊和一個殘差跳躍連接，深紫色塊表示最大池化層，在編碼階段用于進行下采樣，實現(xiàn)特征的壓縮。在解碼階段，進行4次上采樣，深紅色塊表示反卷積層，在解碼路徑中對輸入數(shù)據(jù)進行上采樣，使用插值對圖像大小進行復(fù)原。殘差塊中的連接為短跳連接，實現(xiàn)編碼或者解碼路徑中與前一層的連接，U?Net中只通過長跳連接進行不同層的特征連接，F(xiàn)usionNet將U?Net中的長跳連接替換成長跳連接與編碼路徑中同一級別的特征映射，這樣能有效解決深層網(wǎng)絡(luò)梯度消失的問題。另外，短跳連接和長跳連接的混合使用，能夠?qū)崿F(xiàn)信息在網(wǎng)絡(luò)層中的跨層流動。為了提高對重要信息的關(guān)注，在該生成器中引入了SE注意力機制[21]，以降低對特征圖中除地震波波形之外的其他干擾的關(guān)注，提高了模型的準(zhǔn)確率。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的注意力機制源自于人腦長期生存進化而來的信號處理機制。人腦注意力通常集中在感興趣或信息顯著的部分，那些不太重要的部分就會被分配較少的注意力或者被忽視，有助于提升信息處理效率[21]。在圖像處理領(lǐng)域，無論是圖像識別、分類、分割還是生成，添加注意力機制均有助于提高信息處理的準(zhǔn)確性。由于地震波在傳播過程中具有動態(tài)時域關(guān)聯(lián)性，本文將SE注意力機制加入網(wǎng)絡(luò)中，提高模型的準(zhǔn)確率。

在傳統(tǒng)卷積池化過程中，特征圖各通道中信息的重要性被認(rèn)為相同，然而在實際中，各特征圖不同通道信息的重要性有一定差異，傳統(tǒng)的卷積池化操作會導(dǎo)致結(jié)果有損失。SE注意力機制解決了該問題，它通過一個權(quán)重矩陣，從通道域的角度給予圖像不同位置不同權(quán)重，獲得對當(dāng)前任務(wù)來說更重要的特征信息。該模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示，主要包含壓縮（Squeeze）、激勵（Excitation）和還原（Scale）三個過程，其中壓縮過程將每個通道的二維信息通過全局平均池化壓縮成一個值，即將大小為H×W×C的特征圖經(jīng)過全局平均生成一個1×1×C的向量，其中H表示高度，W表示寬度，C表示總的通道數(shù)，其計算公式為

式中：F sq表示壓縮操作；u c（i，j）表示在位置（i，j）處第c（c=1，2，…，C）通道的元素；u c為第c個通道的特征圖譜。通道c的信息zc通過跨空間位置并求平均得到。

激勵過程執(zhí)行兩個全連接（Fully?Connected，F(xiàn)C）操作，利用權(quán)重W生成所需的權(quán)重信息s=F ex（V，W）=σ（V，W）=σ[W2δ（W1 V）]（3）式中：F ex表示激勵操作；W1、W2表示兩個全連接層，其中W1∈R r為降維層，W2∈R r為升維層，r表示還原比率，這樣可以避免過擬合的同時提高泛化能力；V表示壓縮操作得到的向量；σ表示sig?moid函數(shù)；δ表示ReLU函數(shù)。向量V經(jīng)過W1、W2后，得到通道權(quán)重值，通道權(quán)重值中的不同數(shù)值代表不同通道的權(quán)重信息。

還原過程是把激勵過程生成的權(quán)重向量用于對特征圖U進行權(quán)重賦值，獲得所需的特征圖X（?），其尺寸與特征圖U完全一致。其計算公式為

式中：c為最終得到的第c個通道的全局特征圖譜；sc為特征圖譜第c個通道的權(quán)重系數(shù)。圖4中F tr表示變換操作，在CNN中，該操作一般表示一個卷積操作。

本文改進網(wǎng)絡(luò)的生成器將ResNet與U?Net相結(jié)合，引入SE注意力機制，F(xiàn) scale表示還原操作；能夠更好地感知地震波中的一次波與自由表面多次波的特征，提升生成器性能。

1.4多尺度判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在地震多次波壓制問題中，如果想要提升判別器區(qū)分真實圖像與生成圖像的能力，就需判別器對更精細的波形信息進行正確判別，所以判別器需有一個更大的感知區(qū)域。提升判別器感知區(qū)域的方法主要包括訓(xùn)練一個更深層次的網(wǎng)絡(luò)模型或使用更大的卷積核進行特征提取，但這兩種方法都會使網(wǎng)絡(luò)容量增加，導(dǎo)致判別器網(wǎng)絡(luò)變得十分復(fù)雜，訓(xùn)練時的計算量也隨之增加，這將消耗更大的內(nèi)存以及GPU計算資源，在現(xiàn)實中較難實現(xiàn)，并且由于計算量的增加，生成圖像的速度也將有所降低，同時還容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

pix2pix GAN使用多尺度判別器對生成圖像進行真/假判斷，該網(wǎng)絡(luò)使用三個判別器，為方便描述，下文將這些判別器分別稱為Discriminator1、Dis?criminator2、Discriminator3，它們具有完全相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[22]。Quan等[20]僅僅在不同的尺度上進行判別，分別將真實圖像和生成圖像進行2倍下采樣和4倍下采樣。在最大的圖像尺度上訓(xùn)練的判別器具有最大的感受野、最全局的視野，在提取圖像特征時，相同的卷積核能獲取更大范圍內(nèi)的特征，具有更好的全局特征辨別能力，并且可以指導(dǎo)生成器生成全局一致的圖像。與之相反，在最小圖像尺度上運行的判別器擁有的感受野范圍最小，更聚焦于局部信息，其提取的特征屬于圖像的局部紋理特征，輔助生成器產(chǎn)生更精細的圖像細節(jié)特征和紋理。最后，綜合各個判別器的評判結(jié)果，對三個不同尺度判別器的輸出結(jié)果取平均值得到最終結(jié)果。由于三個判別器的不同之處僅在于輸入圖像的尺度不同，所以不必重新訓(xùn)練三個判別器，只需添加對尺度的判斷就可訓(xùn)練不同尺度的判別器，這讓網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練變得更容易，如果重新開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)會占用更多不必要的資源和時間。多尺度判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

1.5損失函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的損失函數(shù)是評價網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測數(shù)據(jù)與真實標(biāo)簽數(shù)據(jù)之間的相似度，能夠衡量模型預(yù)測的好壞。對于地震自由表面多次波的壓制這一任務(wù)，CNN需要預(yù)測輸出數(shù)據(jù)每個采樣點的值，所以多次波壓制問題屬于回歸問題，故本文將平均絕對誤差（MAE）作為網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)

式中：yk表示標(biāo)簽數(shù)據(jù)矩陣y中第k個元素的值；N為y的長度；yk（′）表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)矩陣y′中第k個元素的預(yù)測值。每一輪訓(xùn)練中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的估計值和真實值越接近，MAE的值越小。

2實驗設(shè)置及評價指標(biāo)

2.1實驗計算環(huán)境

CPU采用AMD Ryzen 9 3900X 12?Core Pro?cessor，GPU采用NVIDIA GeForce RTX3090。操作系統(tǒng)為Ubuntu18.04LTS，GPU開發(fā)環(huán)境為CUDA10.2，深度學(xué)習(xí)框架為Pytorch1.10.1。

2.2數(shù)據(jù)集準(zhǔn)備

地震數(shù)據(jù)通常具有平穩(wěn)變化的特征，目前還沒有適合用于CNN訓(xùn)練的開放數(shù)據(jù)集，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集來源主要有兩種：一是直接利用一次波與多次波形成原理而合成的數(shù)據(jù)；二是通過現(xiàn)有的傳統(tǒng)多次波壓制方法處理獲得。本文設(shè)計了兩個簡單地質(zhì)模型數(shù)據(jù)以及一個開放地質(zhì)模型數(shù)據(jù)（Sigsbee2B模型）驗證該網(wǎng)絡(luò)算法的效果。

對于模擬數(shù)據(jù)，本文使用Tesseral2?D正演模擬軟件對數(shù)據(jù)進行合成。模型訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)集，通過在同一地層模型中的不同位置放置炮點，通過改變震源的位置來獲取不同的地震數(shù)據(jù)。

2.3評價指標(biāo)

為了更客觀地評價本文方法的有效性，使用信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）、結(jié)構(gòu)相似性測量（Structure Similarity Index Measure，SSIM）、峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）、均方誤差（Mean Square Error，MSE）四種定量評價指標(biāo)比較四種網(wǎng)絡(luò)對多次波的壓制效果。

3模型試算

3.1模型一

模型一如圖6所示，Tesseral軟件通過聲波方程的有限差分法合成含有一次波與多次波的全波場數(shù)據(jù)以及不含自由表面多次波的數(shù)據(jù)。具體模擬參數(shù)為：檢波器水平間距為10 m；接收道數(shù)為201；采用主頻30 Hz的Ricker子波作為正演子波。通過移動震源的位置，共生成200組二維單炮記錄，每一組單炮記錄包含一個含有自由表面多次波的數(shù)據(jù)和一個不含自由表面多次波的數(shù)據(jù)，分別作為網(wǎng)絡(luò)的輸入與標(biāo)簽。采集的每個單炮記錄中共有201個地震道數(shù)據(jù)，每一道地震數(shù)據(jù)包含985個采樣點，采樣間隔為2 ms，采樣總時長為1.97 s。

對200組數(shù)據(jù)集中的全波場數(shù)據(jù)添加不同強度的高斯噪聲，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的初始學(xué)習(xí)率為1×10?4。各種網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖7所示：圖7a為全波場數(shù)據(jù)；圖7b為不含自由表面多次波的標(biāo)簽數(shù)據(jù)；pix2pix GAN網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖7c所示，其中較明顯的多次波被壓制，較明顯的一次波被保留，但是對淺顯細小紋理波形的處理效果不好，如黑色箭頭所示，對該處的波形保留效果差；利用TAO等[23]提出的CAE?SAGAN網(wǎng)絡(luò)對多次波進行壓制，結(jié)果如圖7d所示，其多次波壓制效果略優(yōu)于pix2pix GAN，黑色箭頭所指的波形保留效果較差；為方便描述，僅對pix2pix GAN的生成器進行修改后的網(wǎng)絡(luò)命名為FusionNetSE?pix2pix，其輸出結(jié)果如圖7e所示，效果略優(yōu)于前兩個網(wǎng)絡(luò)，對多次波的去除、一次波的保留效果較好，對細節(jié)紋理信息的處理有所改進，但對部分淺顯波形的保留依然不完全（圖中黑色箭頭所示）；將本文改進網(wǎng)絡(luò)命名為FusionNetSE?Multi?pix2pix，其輸出結(jié)果如圖7f所示，該網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果明顯優(yōu)于前三種網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果（圖中黑色箭頭所示），只存在極少處的波形未被保留。對相同位置的局部區(qū)域進行放大，如紅色框所示前三種網(wǎng)絡(luò)對該處波形保留效果差，本文網(wǎng)絡(luò)對細微波形的處理能力明顯優(yōu)于其他網(wǎng)絡(luò)。

使用SNR、SSIM、PSNR和MSE四種評價指標(biāo)定量地比較四種網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。由表1可見，本文所提方法在各項指標(biāo)中均為最好。

3.2模型二

模型二如圖8所示，Tesseral軟件利用有限差分正演的原理，合成含有一次波與自由表面多次波的全波場數(shù)據(jù)以及不含自由表面多次波的標(biāo)簽數(shù)據(jù)。具體模擬參數(shù)如下：模型大小2000 m×1250 m，整體為七個水平層狀介質(zhì)地質(zhì)模型；檢波器水平間距為10 m；每炮有201道接收。采用主頻30 Hz的Ricker子波作為正演子波，通過移動震源位置，一共生成200組二維單炮記錄，每一組單炮記錄包含一個含有自由表面多次波的數(shù)據(jù)和一個不含自由表面多次波的數(shù)據(jù)，分別作為網(wǎng)絡(luò)的輸入與標(biāo)簽。采集的每個單炮記錄中共有201個地震道數(shù)據(jù)，每一道地震數(shù)據(jù)包含1220個采樣點，采樣間隔為1 ms，采樣總時長為1.22 s。

對200組數(shù)據(jù)集中的全波場數(shù)據(jù)添加不同強度的高斯噪聲和椒鹽噪聲，數(shù)據(jù)集增加為600組，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的初始學(xué)習(xí)率為1×10?4。各網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖9所示：圖9a為全波場數(shù)據(jù)；圖9b為不含自由表面多次波的標(biāo)簽數(shù)據(jù)；pix2pix GAN網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖9c所示，較明顯的多次波基本被壓制，較明顯的一次波被保留，但是對淺顯細小紋理的波形處理效果不好（圖中黑色箭頭所示），對該處波形保留效果差；CAE?SAGAN網(wǎng)絡(luò)多次波壓制結(jié)果如圖9d所示，其結(jié)果比pix2pix GAN效果略好，但對黑色箭頭所指波形的保留效果依然較差；FusionNetSE?pix2pix網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如圖9e所示，結(jié)果優(yōu)于前兩種網(wǎng)絡(luò)，但依然無法清晰地保留細小波形；FusionNetSE?Multi?pix2pix網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖9f所示，其效果明顯好于前三種網(wǎng)絡(luò)，雖然對黑色箭頭所指波形的保留效果有所改進，但與標(biāo)簽相比，依然存在細微差異。

對局部區(qū)域進行放大，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，本文改進的網(wǎng)絡(luò)對紋理較淺的波形保留效果優(yōu)于其他網(wǎng)絡(luò)。使用SNR、SSIM、PSNR、MSE四種方法定量地比較四種網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果，從表2可以看出，本文提出的方法在各項指標(biāo)中均為最好。

3.3模型三

模型三為開放的Sigsbee2B模型（圖10），該模型是由國際SMAART協(xié)會提供的用于研究自由表面多次波的標(biāo)準(zhǔn)模型，其鹽體的幾何形狀復(fù)雜，包括大量的正斷層和逆沖斷層，水底、頂部和底部鹽丘界面的速度變化使該模型具有很強的水底界面多次波與鹽丘頂界面多次波。該模型采用多炮正演模擬，其炮點與檢波器排列范圍均為3330～25962 m，該模型共包含496個炮點，第1～142個炮點的接收道數(shù)從65道逐漸增加到347道，每一炮增加2道，剩余炮點每炮348道檢波器接收，道間距為22.86 m，每一道包含1499個采樣點，采樣間隔為8 ms，采樣總時長為11.992 s，采用主頻為20 Hz的Ricker子波作為正演子波，最后使用303組全波場數(shù)據(jù)——不含自由表面多次波數(shù)據(jù)對作為網(wǎng)絡(luò)的輸入與標(biāo)簽。

對303組數(shù)據(jù)集中的全波場數(shù)據(jù)添加不同強度的高斯噪聲和椒鹽噪聲，將數(shù)據(jù)集增加為909組，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的初始學(xué)習(xí)率為1×10?4。各網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖11所示：圖11a為全波場數(shù)據(jù)；圖11b為不含自由表面多次波的標(biāo)簽數(shù)據(jù)；pix2pix GAN網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖11c所示，白色箭頭所指的多次波未被壓制，黑色箭頭所指的一次波未被很好的保留，尤其是對時間更大處（檢波器9 s后接收的地震波）的波形處理效果較差；CAE?SAGAN網(wǎng)絡(luò)壓制多次波的結(jié)果如圖11d所示，相比于pix2pix GAN，該網(wǎng)絡(luò)對多次波的壓制效果有一定改進，但其效果依然較差；FusionNetSE?pix2pix網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖11e所示，黑色箭頭所指的一次波未被有效保護，時間更大處的波形依然未被很好地處理；FusionNetSE?Multi?pix2pix網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如圖11f所示，相比于前三種網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)對更多的細節(jié)波形處理效果更好，對于深層的明顯波形，該網(wǎng)絡(luò)的處理效果較好，但是對于更細節(jié)的信息處理結(jié)果，與標(biāo)簽依然存在差異。為了更好地比較各網(wǎng)絡(luò)對多次波的壓制效果，對標(biāo)簽圖像與各網(wǎng)絡(luò)輸出圖像相同位置的局部區(qū)域進行放大，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，盡管各網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與標(biāo)簽均存在一定差異，但本文網(wǎng)絡(luò)對多次波的壓制效果以及對一次波的保留效果更好，輸出圖像與標(biāo)簽更接近。

使用SNR、SSIM、PSNR、MSE四種評價指標(biāo)定量地比較四種網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果。由表3可見，本文方法與FusionNetSE?Multi?pix2pix網(wǎng)絡(luò)的MSE相同，并均優(yōu)于pix2pix與CAE?SAGAN網(wǎng)絡(luò)，在SSIM、SNR、PSNR指標(biāo)中，本文方法的表現(xiàn)均為最好。

4結(jié)論和認(rèn)識

本文在pix2pix GAN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進行改進，相比于原始網(wǎng)絡(luò)使用U?Net作為網(wǎng)絡(luò)生成器，本文改進的網(wǎng)絡(luò)通過使用FusionNet作為生成器，同時引入SE注意力機制，提高了網(wǎng)絡(luò)對細節(jié)紋理信息的生成能力，從而提高了生成器生成圖像的精度；相比于原始網(wǎng)絡(luò)使用“PatchGAN”結(jié)構(gòu)作為判別器，本文方法使用多尺度判別器提高全局特征辨別能力以及局部紋理特征辨別能力，可更精確地區(qū)分真實圖像和生成圖像。

為了確保所提網(wǎng)絡(luò)模型的可行性，本文使用三個模型數(shù)據(jù)對其進行驗證，將全波場數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，不含自由表面多次波的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)標(biāo)簽，通過將網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與標(biāo)簽數(shù)據(jù)進行比較，表明該網(wǎng)絡(luò)對多次波壓制效果較好。通過比較多種網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)，所提網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)均最好。本文改進網(wǎng)絡(luò)對多次波的壓制、對一次波的保留以及對細節(jié)信息的處理效果更好。

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（本文編輯：石雙虎）

作者簡介

張全副教授，碩士生導(dǎo)師，中國計算機學(xué)會會員，1985年生；2007年獲西南石油大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)學(xué)士學(xué)位；2011年獲湘潭大學(xué)計算機軟件與理論專業(yè)碩士學(xué)位；2015年獲電子科技大學(xué)信息與通信工程專業(yè)工學(xué)博士學(xué)位；現(xiàn)就職于西南石油大學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院，主要從事地震信號處理和高性能計算等領(lǐng)域的教研。