機器學習中的勾股定理

過去，計算機只能做一些機械性的任務，例如求出表格里的所有數據之和，或者統計文本里的總字數，現在，計算機似乎變得越來越聰明了，給它一張照片，它能告訴你照片里都有些什么東西；給它一段錄音，它能告訴你里面的人都說了些什么：給它一篇文章，它能幫你想一個合適的標題，計算機甚至能像真人一樣，跟你聊天對話，為你答疑解惑，這一切，都得益于近幾年來AI技術的飛速發展。AI，即Artificial Intelligence的簡稱，中文叫作“人工智能”，指的是人造機器能模擬人類的智能行為，其實，早在計算機誕生之初，人們就已經考慮過這個問題。20世紀50年代，科學家們提出過一種思路：提前給計算機輸入大量的數據，讓計算機去總結它們的特征，尋找其中的規律，從而形成對數據的分析和處理手段，自動完成一些似乎只有人才能做的工作，后來，人們把這種實現人工智能的思路叫作“機器學習”。

機器學習的方法有很多，有一種特別簡單的機器學習方法叫作“kNN算法”，經常用于自動對事物進行分類，這是兩位美國統計學家伊夫琳·菲克斯和小約瑟夫·勞森·霍奇斯于1951年提出的，它的核心思想就是，事先給計算機輸入大量已有事物和它們的類別，當需要對一個新事物進行分類時，看看跟它最“像”的那些已有事物大都屬于哪個類別，如果所涉及的事物都只含有兩個數量特征，kNN算法就會把這些事物抽象成一個個實數對，進而抽象成平面直角坐標系上的一個個點，kNN算法的流程如下：

1.收集樣本數據，包括所選樣本的特征和對應的類別：

2.選取一個合適的正整數k：

3.對于一個未分類的新事物，計算其與樣本數據中的所有樣本在平面直角坐標系中的直線距離，并選取距離最近的k個樣本：

4.統計這k個樣本對應的類別，將出現次數最多的類別分配給新事物，當成新事物的預測分類。

簡單地說，我們想要看看和新點最近的k個“鄰居”中最常見的類別，這也就是kNN這個名字的來歷：它是“k個最近的鄰居”（k-Nearest Neighbors）的首字母縮寫。

讓我們通過一個簡單的例子，進一步了解kNN算法的工作原理，假設我們想用kNN算法制作一個系統，可以根據足球球員的比賽數據自動判斷球員的場上位置，已知某賽季中9名球員的進球數、助攻數和場上位置如表1所示。