初中數學教學中解題思路的培養策略分析

【摘要】在初中數學教學過程中，培養學生的解題能力至關重要，尤其要注重對學生解題思路的引導，使其能夠在遇到不同數學問題時快速準確厘清解題思路，從而提高學生的解題效率，促進學生的數學思維和邏輯推理能力的發展.本文以如何在初中數學教學中有效培養學生解題思路策略為主要議題，通過注重題目問題分析、組織分類討論以及靈活運用數形結合等諸多方法，結合具體教學實例，為學生形成多元化解題思路提供參考.

【關鍵詞】初中數學；數形結合；解題技巧

隨著教育改革的深入，越來越多的教育者開始關注學生的思維能力培養.在初中數學教學中，解題思路的培養是提高學生數學能力的重要一環.一個具有良好解題思路的學生，在面對數學問題時能夠迅速找到切入點，準確運用所學知識，有效地解決問題.因此，教師需要關注學生解題思路的培養，幫助學生掌握解題技巧，形成正確的數學思維.

1 注重題目問題分析，精準定位多環解題條件

在初中數學教學中，教師不但要為學生傳授知識，同時還需引導學生掌握正確的學習方法，培養學生獨立思考和解決問題的能力.因此，引導學生注重題目問題分析是教學的重要環節之一.在遇到數學題目時，學生需正確解讀閱讀題目，理解題目所要求的內容和限制，以及題目正確的解題結論^[1].在這一過程中，學生需要關注題目中的所有內容及具體條件，包括數字、符號、圖表等所有信息，并從中提取出關鍵線索.通過對題目的仔細分析，學生可以精準定位解題所需的多環節解題條件，為解題做好充分的準備.

例如 在滬科版初中數學七年級上冊第3章“一次方程與方程組”中關于一元一次方程的解題教學中，教師需要花費一些時間確保全體學生充分理解和掌握一元一次方程的基本概念.一元一次方程是僅含有一個未知數，且未知數的指數為1的方程，對于理解其概念的學生來說，確實是一種思維的錘煉和數學素養的提升，如3x+2=5這個方程就是一個明顯的一元一次方程.

例1 一個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36，求原來的兩位數.

解題重點 等量關系，原兩位數+36=對調后的新兩位數.

首先，設原來兩位數的十位數為x，那么個位數就是2x.（教師要讓學生意識到這一步是因個位數是十位數的兩倍.）

其次，以此寫出原來的兩位數，即為：10x+2x，也就是12x.

考慮把十位和個位對調之后的情況.新的兩位數的十位數變成了2x，個位數變成了x.因此，新的兩位數是20x+x，也就是21x.

從題目解析中可知，新的兩位數比原來的兩位數大36，由此可以寫出方程：21x－12x=36.

解這個方程，得到：

9x=36，x=4.

所以，原來的兩位數的十位上的數是4，個位上的數是8（因為個位數是十位數的兩倍）.因此，原來的兩位數是48.

教師在教學過程中，要采用多種方法以激發學生的思維活躍性，幫助學生理解題目中的文字條件并正確轉化為數學表達式.同時教師還需要注重引導，幫助學生建立正確的解題思路，培養學生的問題意識和分析能力.

2 組織開展分類討論，集思梳理多元解題思路

分類討論是一種邏輯嚴密、系統嚴謹的解題策略，強調在面對復雜問題時，通過對問題本身進行科學合理的分類劃分，形成逐類研究、逐類解決的方式，從而幫助學生更好地理解和解決問題.這一策略有助于提高學生的分析能力，培養學生面對問題時的系統性思維，同時還可培養學生獨立思考的能力，激發創新思維，提升解決問題的能力^[2].因此，在教學過程中，教師需根據題目的特點，精心設計分類討論的情境，組織學生進行相關的討論活動.

例如 對于滬科版初中數學八年級下冊第12章“一次函數”的題目解析教學中，為能夠幫助學生掌握不同解題方法，從不同角度進行“一次函數”相關題型的解答，借助分類討論，做到“集思廣益”，讓學生接觸到更加多元的解題思路，掌握更多解題方法和“一次函數”解題技巧.教師需要為學生設定明確的討論目標，即針對一次函數的不同題型和解題策略進行分類討論.例如，可以討論一次函數與坐標軸交點的求解、一次函數圖象的性質、一次函數與不等式的關系等.教師可將學生分成若干小組，每組分配不同的討論主題.確保每個小組都有不同能力層次的學生，以便能夠集思廣益，共同梳理多元解題思路^[3].討論過程中，教師需要時刻關注每個小組的進展情況，給予必要的指導和幫助.確保每個學生都能參與到討論中，提出自己的想法和解題思路.

例2 已知關于x的一次函數y=kx+4k－2（k≠0），若其圖象經過原點﹐則k=（ ），若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）

解析 因為一次函數囹象經過原點，

所以4k－2=0，

所以k=?，若y隨x的增大而減小，則k＜0.

分類討論中不同解題方法的分類總結：

一次函數的k值決定直線的方向：

如果k＞0，直線就從左往右上升，y隨x的增大而增大；

如果k＜0，直線就從左往右下降，y隨x的增大而減小.

而b值決定直線和y軸的交點，

如果b＞0，則與y軸的正半軸相交；

如果b＜0，則與y軸交于負半軸；

當b=0時，一次函數就變成正比例函數，圖象過原點.

討論結束后，教師需要對整個活動進行總結，梳理出各種解題思路和方法，同時引導學生反思自己的表現，總結自己在討論中的收獲和不足.在不斷地引導中，使學生能夠從多個角度去思考問題，形成多元化的解題思路，如此不但能夠有效提高學生的解題效率，還可有效培養學生的發散思維和創新能力.教師在鼓勵學生積極參與討論的過程中，要注意發現并肯定學生的獨特見解，激發學生的學習興趣和動力.

3 結語

綜上所述，在初中數學教學中，培養學生的解題思路是一項長期而艱巨的任務.教師需要關注學生的實際需求，采用多種教學方法和手段，幫助學生逐步形成良好的解題思路.通過注重題目問題分析、組織分類討論以及靈活運用數形結合等方法，教師可以有效提高學生的解題能力，促進學生的數學思維和邏輯推理能力的發展.

參考文獻：

[1]曹文博.初中數學應用題教學中對學生解題思路的培養[J].電腦校園，2020，02（03）：1839-1840.

[2]揭其兵.初中數學教學中培養學生解題思路的策略研究[J].數碼設計，2021，10（06）：230-231.

[3]王莉璠．正確畫圖 直觀解題正確畫圖——談初中數學畫圖解題能力培養策略[J]．數理化解題研究，2021（11）：4-5.