大單元教學背景下高中數學作業設計探討

【摘要】隨著教育改革的不斷深入，大單元教學模式在高中數學教學中得到了廣泛應用.作為學生在課堂外鞏固知識、提高能力的重要途徑，作業設計在大單元教學背景下顯得尤為重要.然而，目前存在一些問題，如作業內容與教學內容不匹配、作業形式單一等，影響了作業設計的效果.本文對大單元教學背景下高中數學作業設計進行深入分析，以期為高中數

學教師提供參考.

【關鍵詞】大單元教學；高中數學；作業設計

作業不僅是對知識的鞏固，更是培養學生實際操作能力和解決問題能力的重要載體.通過設計一些探究性的作業，可以培養學生分析和解決問題的能力，提高思維水平.因此，本文對大單元教學背景下高中數學作業設計的探討，具有重要的現實意義.

1 高中數學作業設計中存在的不足

1.1 作業內容與教學內容不匹配

作業應該是對教學內容的延伸和鞏固，但有時候教師在作業設計上并未充分考慮到教學內容的特點和難點，導致作業內容與教學內容脫節.這樣的作業無法很好地幫助學生鞏固所學知識，反而增加了學生的負擔.因此，在作業設計中，教師應該充分理解和把握教學內容，根據學生的實際情況，合理設計作業內容，保證作業與教學內容的一致性和連貫性.

1.2 作業形式單一

目前，許多高中數學作業的形式過于單一，主要是教師布置一些習題，讓學生進行機械性的計算和運算.這樣的作業形式缺乏趣味性和挑戰性，容易使學生產生學習厭倦和枯燥感.因此，教師應該在作業設計中注重多樣性，可以設計一些探究性的作業，讓學生進行實際操作和解決問題，培養其思考能力和創新意識.同時，可以適當增加一些趣味性的作業，激發學生的學習興趣和積極性.

1.3 缺乏個性化設計

每個學生的學習能力和興趣都有所不同，但目前的作業設計往往忽視了學生的個性化需求.同一份作業對于不同的學生來說，難度和挑戰程度可能完全不同，這樣會導致學生的學習效果無法得到最大化的發揮.因此，教師應該根據學生的實際情況，合理安排作業的難度和數量，充分考慮到學生的個性化需求，給予其適當的指導和支持[1].

2 大單元教學背景下作業設計原則

大單元教學背景下，作業設計是促進學生學習效果和興趣的重要手段.作為教師，要根據大單元教學的.

第一，作業特點和目標，制定科學有效的作業設計原則.第一，作業設計要貼近教學目標.在大單元教學中，教學目標是指導教師教學和學生學習的重要依據.因此，在作業設計中，要充分考慮到教學目標，設計與目標相一致的作業內容和形式.作業應該是對教學內容的延伸和鞏固，能夠幫助學生進一步理解和應用所學知識，提高其學習效果.

第二，作業設計要注重對學生綜合能力的培養.大單元教學注重知識的綜合應用，培養學生的綜合能力是其重要目標之一.因此，在作業設計中，要注重培養學生的綜合能力，包括分析問題、解決問題、合作與溝通能力等.可以設計一些探究性的作業，讓學生進行實際操作和解決問題，培養其綜合思考和創新能力.

第三，作業設計要關注個性化需求.每個學生的學習能力和興趣都有所不同，因此，在作業設計中要充分考慮到學生的個性化需求.可以根據學生的實際情況，合理安排作業的難度和數量，給予其適當的指導和支持.同時，可以設計一些開放性的作業，讓學生有充分的自主學習和表達的空間.

3 加強大單元教學背景下高中數學作業設計措施

本文以2019版北師大版高中數學選擇性必修第一冊第一章“直線與圓”這一單元為例進行分析，本章主要包含“直線與直線的方程”與“圓與圓的方程”兩部分內容.

3.1 確定明確的教學目標

在教學開始之前，教師應該明確教學目標，明確想要學生達到的能力和水平.

直線與直線的方程部分：（1）學生能夠理解直線的幾何要素，包括斜率和截距，并能夠根據具體圖形確定直線的位置；（2）能夠理解直線的傾斜角和斜率的概念，根據斜率判斷兩條直線是否平行或垂直；（3）能夠掌握直線的方程的不同形式，包括點斜式、兩點式和一般式等，并能夠根據直線的幾何要素確定直線的方程.

圓與圓的方程部分：（1）學生能夠回顧圓的幾何要素，包括圓心坐標和半徑長度，并能夠在平面直角坐標系中確定圓的標準方程和一般方程；（2）能夠根據給定直線和圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系；（3）能夠使用直線和圓的方程解決一些簡單的數學問題和實際問題.

3.2 結合學生的實際情況設計作業

教師應該了解學生的學習能力、興趣和需求，根據學生的實際情況來設計作業.例如，根據學生的學習能力和水平，將學生分成不同層次，為每個層次設計相應難度和類型的作業.對于學習能力較強的學生，可以設置一些挑戰性和拓展性的作業，以促使其深入思考和探索；對于學習能力較弱的學生，可以設計一些鞏固性和練習性的作業，以幫助其鞏固基礎知識和技能.

3.3 多樣化作業形式

作業形式的多樣化可以增加學生的學習興趣和積極性.除了傳統的習題作業外，教師可以設計一些探究性的作業，引導學生進行實際操作和解決問題，培養其綜合能力.

例如 設計一個實驗，讓學生通過實際操作來探究直線與圓的方程之間的關系.教師可以給學生一些圓和直線的示意圖，讓其通過測量和觀察，發現直線與圓的方程之間的聯系.或者給學生幾組點的坐標，讓其分別連接這幾組點，得到不同的直線，寫出這些直

線的方程，并分析這些直線之間的關系.通過探究直線的斜率和截距的變化規律，學生可以發現直線與圓的方程之間的聯系.同時，教師還可以設計一些趣味性的作業，激發學生的學習興趣.例如，教師可以給學生一個汽車直線行駛的路徑和一個圓形交叉路口，讓其通過建立方程來計算汽車與圓形交叉路口的關系，進一步運用直線與圓的知識來解決實際應用的問題[2].

3.4 引入多媒體和互聯網資源

在作業設計中，教師可以引入多媒體和互聯網資源，讓學生通過多種形式參與作業.

第一，使用電子教材.教師可以利用電子教材中的動畫和視頻，展示直線與圓的位置關系以及相關性質.學生可以通過觀看這些動畫和視頻，更直觀地理解相關概念和性質.同時，利用電子教材中的交互式模塊，讓學生自主探索直線與圓的方程之間的關系.學生可以通過拖動和調整參數，觀察直線和圓的位置和方程的變化.

第二，使用在線學習平臺.教師可以在在線學習平臺上發布直線與圓的練習題，讓學生在平臺上進行答題和提交作業.學生可以隨時隨地通過電腦或手機完成作業，提高學習的便捷性.此外，學生還可以在平臺上與教師和同學進行討論和交流，共同解決問題，增強學習的互動性和合作性.

第三，利用互聯網資源.教師引導學生正確使用互聯網搜索相關的數學應用和實際問題，通過直線與圓的知識解決這些問題.例如，學生可以搜索直線與圓在建筑、藝術和工程等領域中的應用，了解數學在現實生活中的重要性[3].

3.5 提供及時的反饋和指導

教師在批改作業時，應及時給予學生反饋和指導.可以通過書面批注、口頭評價或個別輔導等方式，幫助學生理解和糾正錯誤，提高其學習效果.

第一，書面批注.教師可以在學生的作業上做出書面批注，指出學生的錯誤和不足之處，并提供相應的解決方法和提示.

例如 當學生在求直線與圓的交點時出現錯誤，教師可以在作業上指出錯誤的計算步驟，并提醒學生要注意坐標的運算和代入等細節.此外，教師可以在作業上給學生加上鼓勵和肯定的批注，激勵學生繼續努力.例如，當學生在解直線與圓的位置關系時運用了正確的推理和證明方法，教師可以在作業上寫下“很好！你用了正確的方法解決了問題，繼續加油！”.

第二，口頭評價.教師可以在課堂上對學生的作業進行口頭評價.

例如 在講解“直線與圓的方程”時，教師可以隨機點名學生，讓其上臺解答相關問題，并給予及時的評價和指導.這樣可以激發學生的積極性，提高其對作業的重視程度.或者利用課堂討論的機會，就學生的作業進行集體評價和討論.例如，教師可以將學生的作業展示在投影儀上，讓全班學生一起分析和討論作業中的錯誤和不足之處，并給出改進建議.

第三，個別輔導.對于一些特別困難的作業或學生，教師可以進行個別輔導.

例如 當學生在解直線與圓的方程時遇到困難，教師可以與學生面對面進行討論和解答，幫助其理解相關概念和解題方法.或者與學生約定時間，進行一對一的輔導和討論.通過個別輔導，教師可以更加全面地了解學生的學習情況，肯定作業中的可取之處，發現其問題和困惑，并給予針對性的指導和建議.

3.6 鼓勵合作學習

在作業設計中，教師可以鼓勵學生進行合作學習.可以設計一些小組作業或項目作業，讓學生在合作中相互學習和幫助，提高其團隊合作能力和交流能力.

小組作業：教師可以將學生分成小組，每個小組負責解答一組與直線與圓相關的題目.一個小組可以負責解答直線與圓的交點問題，另一個小組可以負責解答直線與圓的位置關系問題.小組成員可以共同討論和解答問題，互相提供幫助和支持.或者設計一些小組競賽，每個小組在規定的時間內解答同一套題目，最先完成且準確率最高的小組可以獲得獎勵，以便于激發學生的學習興趣和競爭意識.

項目作業：教師可以安排學生進行小組項目作業，讓其在解決實際問題中應用直線與圓的知識.如，每個小組可以選擇一個實際場景，如建筑、藝術、工程等領域，利用直線與圓的知識解決相關問題，并進行展示和分享.同時，要求小組成員分工合作，在項目作業中扮演不同的角色.一個小組成員負責收集和整理直線與圓的相關案例，另一個小組成員負責進行數據分析和圖表制作.

3.7 創設挑戰性任務

為了激發學生的學習興趣和積極性，教師可以設置一些挑戰性的任務.可以設計一些開放性的問題或研究性的任務，讓學生在解決問題的過程中發現問題的本質和規律，培養其創新思維和問題解決能力.

例如 在進行“直線與直線的方程”教學后，教師可以提問：“如何證明兩條直線平行？如何證明兩條直線垂直？”，這個問題可以引導學生分析直線的斜率和截距的關系，通過運用相關定理和公式，來驗證兩條直線的平行或垂直.幫助學生理解直線的方程和兩條直線的交點的概念，通過代入法或聯立方程求解，培養學生解決實際問題的能力.再如，在進行“圓與圓的方程”教學后，教師可以提問：“如何判斷兩個圓的位置關系？”，引導學生能夠分析兩個圓的半徑和圓心的位置關系，通過運用相關定理和公式，來判斷兩個圓的相對位置[4].

4 結語

綜上所述，科學有效的作業設計對于大單元教學背景下的高中數學教學至關重要.作業設計不僅可以鞏固知識、提高能力，還可以培養學生的興趣和創造力.因此，教師應該注重作業設計的科學性和靈活性，根據學生的特點和需求，合理布置作業，以滿足不同學生的需求，并提高作業設計的效果，為學生提供一個積極、有效的學習環境.

參考文獻：

[1]鄧俊蕾.大單元教學背景下高中數學作業設計探究[J].河南教育（教師教育），2023（11）：76.

[2]王晗.新課標背景下高中數學大單元教學設計——以“橢圓的標準方程”教學為例[J].數學大世界（下旬），2023（02）：3-5.

[3]陶守成.素養導向下的初中語文大單元教學策略——以八年級下冊游記單元教學為例[J].教師教育論壇，2022，35（12）：13-15.

[4]陳容容.核心素養背景下“紋樣與生活”閩南文化主題單元教學與作業設計實踐[J].美術教育研究，2022（18）：161-163.