數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

【摘要】新課標(biāo)教育改革背景下強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)活動(dòng)中的滲透和融合，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中基于數(shù)學(xué)文化的影響深度掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思維、提升思想高度、端正學(xué)習(xí)態(tài)度等，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含的魅力，更加主動(dòng)、積極地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在探索過(guò)程中相關(guān)將數(shù)學(xué)文化內(nèi)化.本文基于數(shù)學(xué)文化滲透意義深層次探討高中數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)文化由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)、數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)思維方式等組成，其形成和發(fā)展對(duì)人們深層次研究數(shù)學(xué)具有重要影響.一般認(rèn)為數(shù)學(xué)文化超出數(shù)學(xué)科學(xué)范圍的觀念、思想、意識(shí)和數(shù)學(xué)傳播總和.數(shù)學(xué)文化是新課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)和滲透，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和作用.教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中占據(jù)的地位和發(fā)揮的作用，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成正確數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，真正認(rèn)同、了解、喜歡數(shù)學(xué)文化.

1 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透意義

1.1 促進(jìn)學(xué)生深度理解課程內(nèi)容

高中階段相比于初中、小學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)方式、思想、內(nèi)容等方面發(fā)生質(zhì)的改變，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加抽象，方式、思想更加開(kāi)放，重視學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的獨(dú)立性和自主性，對(duì)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)能力、思維能力等具有較高要求，導(dǎo)致學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科形成恐懼心理.而新教材重視基于數(shù)學(xué)文化視角觀察、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，有利于學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，探索數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維和思想，明確知識(shí)點(diǎn)的起源和發(fā)展，可以促進(jìn)學(xué)生深度理解課程內(nèi)容.

1.2 助力學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式

新課標(biāo)教育改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生課堂主體地位作用的發(fā)揮，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，從而發(fā)展自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維.但當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)課堂以講授式教學(xué)為主，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)具有較強(qiáng)枯燥性、單一性和刻板性，部分學(xué)生識(shí)記的知識(shí)會(huì)隨著時(shí)間流逝出現(xiàn)遺忘現(xiàn)象.而出現(xiàn)上述原因的根本在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握屬于刻板記憶、淺層記憶，未能深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)的原理和深層次內(nèi)涵，容易遺忘.而數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用可以有效解決這一問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中深度探究數(shù)學(xué)知識(shí)，明確其中蘊(yùn)含的邏輯思維規(guī)律，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中深層次把握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成深刻、理解性記憶，在延長(zhǎng)記憶時(shí)長(zhǎng)的基礎(chǔ)上增加理解深度，為學(xué)生靈活運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2 數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

2.1 基于教材挖掘數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化滲透

為落實(shí)新課標(biāo)教育改革要求、標(biāo)準(zhǔn)和理念，高中階段數(shù)學(xué)教材的編排發(fā)生變化，不再專注于數(shù)學(xué)概念、理論性知識(shí)的呈現(xiàn)和講解，而是增加數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，更加重視基于文化視角呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，相比于以往教材編排更加貼合高中階段學(xué)生的心理狀態(tài)和發(fā)展特點(diǎn)，可以使學(xué)生在深度了解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)明確數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的邏輯規(guī)律，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)廣度和學(xué)習(xí)深度.并且，為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)文化，教材更是在課后拓展、延伸出教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容，能夠進(jìn)一步豐富課堂，為數(shù)學(xué)文化在課堂中的滲透打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).所以，數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透要深層次挖掘數(shù)學(xué)教材，基于教材對(duì)數(shù)學(xué)文化進(jìn)行拓展和延伸.

例如 在新人教A版高中數(shù)學(xué)高三選擇性必修三第六章“計(jì)數(shù)原理”中含有“數(shù)學(xué)探究：楊輝三角的性質(zhì)與應(yīng)用”部分，不僅拓展延伸課堂教學(xué)內(nèi)容，還包含數(shù)學(xué)學(xué)家楊輝的生平事跡，主要介紹楊輝對(duì)三角形的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生明確楊輝三角的發(fā)現(xiàn)比歐洲早近500年的時(shí)間，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)成就的民族自豪感和成就感，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有較強(qiáng)培養(yǎng)作用.而教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，不能局限于教學(xué)中包含的文化內(nèi)容，還要以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)文化，借助網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)一步挖掘楊輝的數(shù)學(xué)故事，使學(xué)生在楊輝精神品質(zhì)的熏陶下形成正確數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)態(tài)度，提升學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng).

2.2 基于數(shù)學(xué)歷史滲透文化，增加學(xué)生學(xué)習(xí)深度

數(shù)學(xué)歷史是數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)發(fā)展、創(chuàng)新過(guò)程中自然形成的科學(xué)，簡(jiǎn)單而言就是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展歷程.通過(guò)探索數(shù)學(xué)發(fā)展史，不僅可以把握數(shù)學(xué)知識(shí)的起源，還能明確數(shù)學(xué)知識(shí)的變化、創(chuàng)新、改革和驗(yàn)證過(guò)程，了解社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治等方面對(duì)數(shù)學(xué)研究的影響和數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類文明發(fā)展、形成的價(jià)值.而數(shù)學(xué)歷史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，將數(shù)學(xué)歷史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中可以在豐富課堂內(nèi)涵的基礎(chǔ)上使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科形成新的認(rèn)知和理解，深度感受數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史美、邏輯美和理性美，真正對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科形成正確認(rèn)知和理解，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中基于數(shù)學(xué)歷史中的思維、認(rèn)知元素深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

例如 新人教A版高中數(shù)學(xué)高三選擇性必修三“成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析”一課中，基于整體分析課程可知，課程屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)，教師在搜集數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展歷史時(shí)，可以以統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的發(fā)展歷史為切入點(diǎn)，篩選與“成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)”方面知識(shí)相關(guān)的歷史，使學(xué)生明確我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)起源于古代奴隸社會(huì)制度并隨著人們需求增加不斷發(fā)展，基于課堂趣味性方面考慮，教師可以以短視頻博主對(duì)數(shù)學(xué)歷史的介紹為切入點(diǎn)，截取適用于課堂教學(xué)并符合事實(shí)的部分，帶領(lǐng)學(xué)生在簡(jiǎn)潔的介紹中深度明確統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展歷史，使學(xué)生基于數(shù)學(xué)歷史深層次把握課程內(nèi)容[1].

2.3 基于數(shù)學(xué)概念滲透文化，提升概念學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)概念是高中階段數(shù)學(xué)中的重要組成部分，具有較強(qiáng)抽象性、多元性、綜合性等特點(diǎn).要想使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中真正吸收概念知識(shí)，教師要挖掘數(shù)學(xué)新舊教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程，明確數(shù)學(xué)概念起源和經(jīng)歷，明確一組概念的形成集結(jié)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的努力探索和嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)驗(yàn)，不斷驗(yàn)證和挖掘而來(lái)，充分滲透數(shù)學(xué)文化.為凸顯學(xué)生在課堂中的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，教師可以將數(shù)學(xué)文化的滲透設(shè)計(jì)在課下，讓學(xué)生以小組為單位，自主探索數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，搜集概念知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化元素、故事和信息等方面內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中深層次探索，在課余時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)概念形成理解，從而在課堂中專心突破難點(diǎn)、重點(diǎn)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的綜合提升和發(fā)展.

例如 進(jìn)行新人教A版高中數(shù)學(xué)高三選擇性必修三“成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析”一課教學(xué)時(shí)，教師可以提前讓學(xué)生以抽簽的方式組建小組，通過(guò)增加隨機(jī)性提升小組學(xué)習(xí)自主性，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中深層次提升和發(fā)展自我[2].課程屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)類的知識(shí)，涉及的數(shù)學(xué)文化較為廣泛，通過(guò)小組合作搜集、整理、歸納、提煉數(shù)學(xué)文化，不僅可以使學(xué)生對(duì)課內(nèi)概念性知識(shí)形成認(rèn)知，還能進(jìn)一步吸收不同數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的邏輯思維元素和科學(xué)探索精神，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的推動(dòng)下提升學(xué)習(xí)深度和學(xué)習(xí)效果，在課堂教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)深層次提升和發(fā)展.

2.4 基于情境教學(xué)滲透文化，提升文化滲透效率

基于新高中數(shù)學(xué)教材的使用可以明確，數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)文化的重視程度逐漸提升，但從表層看，數(shù)學(xué)教材仍然以數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)為數(shù)學(xué)文化滲透切入點(diǎn)，如果教師僅基于表面分析數(shù)學(xué)教材，單一地講解數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)習(xí)題，那么一定程度上增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥性，容易影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性，思維發(fā)展也會(huì)受到局限，不利于學(xué)生綜合提升和發(fā)展自我.所以，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要深入探究數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化，基于教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和文化特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，在情境的支撐下降低數(shù)學(xué)問(wèn)題解決難度，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中高效提升和發(fā)展自我，真正將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合，在理解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中深度掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí).

例如 “條件概率與全概率公式”是新人教A版高中數(shù)學(xué)高三選擇性必修三中的教學(xué)內(nèi)容，主要圍繞條件概率、全概率公式等方面知識(shí)展開(kāi)，以計(jì)算性知識(shí)為主，對(duì)學(xué)生探究思維、數(shù)學(xué)理解能力和學(xué)習(xí)能力具有較強(qiáng)鍛煉、提升作用.教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以基于教材中53-54頁(yè)中的“貝斯公式與人工智能”創(chuàng)設(shè)與之相似的教學(xué)情境，使學(xué)生明確貝斯公式發(fā)展歷程和價(jià)值，在情境中潛移默化地滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生較為深刻地思考數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)文化，將二者相互滲透，最終實(shí)現(xiàn)融合，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中綜合提升和發(fā)展[3].

2.5 巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，深度滲透數(shù)學(xué)文化

問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中具有指向性作用，而學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、最終解決問(wèn)題的過(guò)程.基于數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展歷程看，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的研究與困擾人們生活的因素密切相關(guān)，所以數(shù)學(xué)與生活具有較為深刻的意義.但高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科屬于高等數(shù)學(xué)范疇，與學(xué)生經(jīng)常接觸到的生活實(shí)際關(guān)聯(lián)性較小，但存在一定隱性關(guān)聯(lián)，基于此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)，以問(wèn)題的形式滲透數(shù)學(xué)文化，突破傳統(tǒng)講授式課堂的局限性和影響，促使學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中深層次提升和發(fā)展自我，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)活動(dòng)中的滲透[4].

例如 “分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理”是新人教A版高中數(shù)學(xué)高三必修三中的教學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，如汽車車牌、幼兒通過(guò)數(shù)數(shù)的方式統(tǒng)計(jì)玩具數(shù)量、學(xué)校舉行籃球比賽，在確定賽制基礎(chǔ)上體育教師要明確需要舉辦多少場(chǎng)比賽等.教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以結(jié)合生活實(shí)際提出教學(xué)問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中自然吸收數(shù)學(xué)知識(shí)和文化，提升自身綜合能力和綜合素養(yǎng).例如，教師可以在課程伊始提出生活化問(wèn)題，如身處重慶的王先生想回廣州過(guò)年，從重慶到廣州可以乘坐火車或汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班，問(wèn)從重慶到廣州共有多少種不同走法？問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可以迅速回答，此時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被激發(fā)，教師要趁機(jī)追問(wèn)：如果完成一件事情有n類不同辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類辦法中有m2種不同方法，以此類推，第n類辦法中有mn種方法，完成這件事有多少種不同的方法？要求學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).而后教師可以提出，為解決這一生活現(xiàn)象和困惑，哪些數(shù)學(xué)家為之努力、探索過(guò)呢？用哪些方法、手段探索生活現(xiàn)象，最終形成結(jié)論呢？鼓勵(lì)學(xué)生在課堂中自主探究與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)上深度掌握數(shù)學(xué)知識(shí)[5].

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，將數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中注入新鮮活力、朝氣和數(shù)學(xué)教學(xué)激情.所以，高中數(shù)學(xué)教師要基于高中階段學(xué)生實(shí)際情況和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容深層次挖掘數(shù)學(xué)文化，并將文化進(jìn)行拓展、凝練、總結(jié)，最終通過(guò)多種方式將數(shù)學(xué)文化滲透到課堂中，促使學(xué)生基于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維、意識(shí)、知識(shí)元素來(lái)深度把握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)深度.

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