放電狀態下閥控式密封鉛酸蓄電池狀態監測研究

摘 要：閥控式密封鉛酸蓄電池主要應用于變電站，隨著充放電次數的增加，蓄電池逐漸衰減，實際容量不斷下降，影響供電的可靠性。為了對此類電池的健康狀態進行精確的監測，研究過程基于Kmeans算法和遞歸最小二乘法構建狀態預估算法，利用傳感器采集放電數據，進行數據預處理、聚類、模型參數識別，進而估算出健康狀態。經過實驗，該算法的預測結果與實際值的偏差非常小，并且精度優于歸一化方法。

關鍵詞：放電狀態下 閥控式密封鉛酸蓄電池 狀態監測

鉛酸蓄電池健康狀態監測具有一定的難度，因為傳統的監測方法精度較差，難以滿足工程應用的要求。蓄電池每次放電之后，需要重新測算電池的剩余容量，為后續的使用規劃提供依據，為了提高容量估算的精度，應該運用新技術設計算法工具，進而計算出客觀的健康狀態數值。

1 閥控式密封鉛酸蓄電池數學建模

為了對閥控式密封鉛酸蓄電池的運行狀態進行工程模擬，可利用Shepherd模型建立等效電路模型。在該模型中，將蓄電池的實時電壓記為Ut，則該參數的計算方法為式（1）。

（1）

式中：Es為電池的初始放電電壓；Ri為電池的內阻；I為電流；Soc為蓄電池的荷電狀態；Ki、Ri、A、B、C為Shepherd模型中的參數，并且這些參數可通過實驗進行確定[1]。對于一塊新的蓄電池，其荷電狀態隨時間的變化關系可表示為式（2）。

（2）

式中：Soc（t）表示蓄電池在時間t時的荷電狀態；DOD（t0）表示蓄電池放電深度的初始值；參數η為蓄電池的庫侖效率，當電池處于放電狀態時，取值為1.0；CN為蓄電池的額定容量；I（t）表示時間t時蓄電池的放電電流。為了便于工程應用，通過代數方法將式（1）轉化為式（3）。

（3）

式中：將蓄電池在時間t時的放電電壓記為u（t）；電池在時刻t的已放電容量記為DOD（t）；α、β、θ0、θ1、θ2以及θ3均為待確定的參數，通過開展實驗，獲得大量數據，即可求出以上參數的取值[2]。

2 放電狀態下蓄電池健康狀態監測方法

2.1 狀態監測的目標

蓄電池狀態監測目的是測定其衰減程度，即健康狀態（State of Health，SOH），SOH為Ca和CN的比值，Ca表示蓄電池的實際容量[3]。蓄電池中的介質在反復充放電的過程中出現一定的損耗，進而導致衰減。顯然，SOH的計算結果越小，代表電池衰減程度越高。

2.2 篩選模塊設計

在一個蓄電池組中，每塊電池的健康狀態存在一定的差異，當部分電池的容量低于健康電池的容量時，將其稱為落后電池。篩選模塊的作用是區分健康電池和落后電池，篩選方式包括三種，分別為內阻篩選、溫度篩選和放電電壓篩選，對應的可形成三種篩選模塊。以內阻篩選模塊為例，其實現原理如下。

在電池組剛剛投運時，測量每一個單體電池的電阻值，記為Ri，對所有的電阻值求平均，將結果記為Rav1。當電池組運行一段時間后，再分別測量單體電阻值，并且與Rav1進行比較，如果某個單體蓄電池的阻值明顯低于或者高于Rav1，則去除該阻值，利用剩余的單體蓄電池電阻值求平均，得到Rav2。此時，將待測電池組的內阻基準值記為Rini，并且有Rini=Rav2。在篩選落后電池時，假設某個單體蓄電池的內阻值為ri，設置一個參數kx，如果ri/Rini≥kx，則認為ri對應的單體蓄電池為落后電池，參數kx可根據實際情況進行設定[4]。

2.3 電池健康狀態估計模塊設計

2.3.1 狀態估計流程

整體的狀態估計流程概括如下：獲取電池放電數據→數據處理→利用Kmeans算法進行數據聚類→利用RLS算法進行參數辨識→電池SOH預測。經過Kmeans聚類之后，可將數據劃分為若干個類型，再分類進行SOH預測。

2.3.2 數據預處理

蓄電池組的運行數據通過傳感器進行采集，實測數據和真實數據之間往往存在一定的差異，這一情況與環境噪聲和傳感器精度密切相關，部分測量數據的失真程度較高，不具備利用價值。因此，在獲得數據之后，應對其實施平滑處理。狀態估算采用電壓數據，假設電壓數據量為n個，分別記為u1、u2、...、un。將濾波帶寬設置為5，綜合運用加權平均法、五點滑動平均法以及中值濾波法對電壓數據實施平滑處理。

2.3.3 數據 Kmeans聚類

（1）需要提取的數據特征

Kmeans聚類使用的數據為電池組5h半容量放電數據，通過聚類操作提取數據特征，實現數據分類。聚類個數與電池組的投運時長存在緊密的聯系。當電池組的投運時長不超過2年時，聚類個數設置為1個；當電池組的投運時長介于2年到6年之間時，聚類個數為2個；當電池組的投運時長超過6年時，聚類個數設置為3個，具體實施方法如下。當蓄電池組進行年檢時，采集單體電池前三個小時的放電數據，提取如表1所示的特征數據。

（2）聚類算法的實施流程

先掌握蓄電池組的投運時長，根據該時間確定聚類數目，將該數目記為k。在采集的電壓數據中隨機選取k個數據，作為初始樣本，并根據這些樣本計算初始的質心。假設電池組中單體電池的總數量為N個，對所有的樣本點進行遍歷，同時根據最近的質心對樣本點進行聚類，使初始樣本集形成k個簇。在聚類完成后，將每一個簇中的樣本點作為一個集合，計算出相應的質心，重復遍歷、樣本聚類和質心計算，直至簇不再發生變化，則聚類徹底結束。

（3）聚類算法的實施要點

在蓄電池組進行年檢的過程中，根據單體電池在0～3h內的放電數據，提取三個特征量，包括初始放電電壓、截止放電電壓以及放電前CDF區域的谷底電壓，分別記為us、uc、ut。將放電過程的電壓差值記為ud，則該參數為us減去uc。放電過程單體蓄電池電壓的平均值和中位值分別記為ua、um，以上六個特征量可作為單體蓄電池的樣本點，記為d=[us、uc、ut、ud、ua、um]。將每個單體蓄電池的樣本組合在一起，可建立樣本集合，作為聚類分析的數據。

2.3.4 基于RLS算法的估算值修正

遞歸最小二乘法（Recursive Least Square，RLS）用于識別SOH預測模型的參數。蓄電池的放電過程可持續一定的時長，傳感器按照特定的頻率采集數據，因此數據存在時序性，放電過程具有動態變化的特性。當蓄電池系統處于運行狀態時，通過前一次的數據產生一個估算結果，以傳感器采集的新數據為基礎，對前一次的估算結果進行修正，估算修正過程采用遞推算法。經過若干次修正之后，可顯著提高估算結果的精度，降低誤差，RLS算法的實施流程如下。

第一，確定待辨識系統模型的結構，即蓄電池放電模型的結構。

第二，設定遞推參數的初始值。

第三，通過采樣獲取已知系統的新數據，包括輸入數據和輸出數據。

第四，以新采集的數據為基礎，根據RLS算法的原理開展遞推估算。

第五，再次進行系統數據采集，并返回第四步。

2.3.5 利用二分法求解電池的數學模型

將式（3）作為電池的數學模型，經過驗算，該模型在區間[0，300]內滿足二分法的應用條件，故采用二分法對其進行求解，具體的求解過程可分為五個步驟。

（1）假設存在區間[a，b]=[0，300]，令蓄電池放電深度的中值DOD0=（a+b）/2。

EAhMGnPgxdIexzJHTY8syg==（2）將DOD0對應的放電電壓記為u（DOD0），如果滿足u（DOD0）=0，則令D*OD=DOD0，如果u（DOD0）≠0，則進入下一步。

（3）如果滿足條件u（a）*u（DOD0）>0，則DOD0在D*OD的左側，此時令a1=DOD0，b1=b；如果u（a）*u（DOD0）<0，則進入下一步。

（4）如果u（a）*u（DOD0）<0，則DOD0在D*OD的右側，此時令a1=a，b1=DOD0。

（5）將區間[a1，b1]作為新的隔根區間，重復第（2）～第（4）步。給定一個充分小的正數，記為?0，當?0>|u（DODn）|，則令D*OD=DODn，其中DODn為第n次采集的蓄電池放電深度數值[5]。

2.3.6 健康狀態計算

式（3）中存在一系列待確定的參數，利用RLS算法識別模型參數之后，再根據式（4）計算出健康狀態SOH。

（4）

式中：S為SOH的估算結果；C*25為換算成25℃時的電池容量，C*25=D*OD（t）/KT，其中D*OD（t）表示溫度為t時，單體蓄電池的容量估計值；KT為環境溫度修正因子。

2.4 狀態監測方法應用效果實驗

2.4.1 實驗方法

以上算法可用于閥控式密封鉛酸蓄電池狀態監測，一方面計算出電池的SOH，評估其實際容量，另一方面可識別出電池組中的落后電池。為檢驗該算法的性能，將一個投運時間為12月的蓄電池組作為實驗對象，采集2次放電數據，每次的放電時長均為0.5h。將歸一化估計方法作為本文算法的對照組，電池組中設置有6個單體蓄電池。

2.4.2 SOH估算效果實驗數據分析

在2次放電狀態下，兩種算法估算的SOH數據如下。從實驗數據可知，本文算法估計的SOH與實際的SOH高度接近，并且估計精度優于對照組的歸一化算法。（表２）

2.4.3 失效電池檢測效果實驗數據分析

將電池組中的1#電池變更為失效電池，其他5個蓄電池處于健康狀態，運用此次建立的算法預測6塊電池的SOH，結果見表3。從實驗數據可知，該算法對SOH的預測結果與實際檢測結果較為接近，能夠有效篩選出失效電池。由于失效電池和健康電池的SOH差異顯著，因而該算法具有較高的可靠性。

3 結果討論

（1）閥控式密封鉛酸蓄電池在長期的使用過程中，反復進行充放電，導致電池容量衰減。每次放電結束之后，需要估算剩余容量，進而評價電池組的健康狀態，提高蓄電池組的供電可靠性。此次研究過程采集放電數據，對數據進行平滑處理，再利用Kmeans算法進行聚類。建立蓄電池數學模型，通過RLS算法識別模型參數，運用二分法求解電池的數學模型，最終計算出蓄電池組放電時的SOH。

（2）為了檢驗狀態預估算法的性能，針對投用12個月的蓄電池組開展實驗，對比實際SOH和估算的SOH，發現偏差非常小，總體上低于5%，并且精度優于歸一化法的估算值。將該算法應用于鉛酸蓄組狀態監測，可有效提高監測精度。

參考文獻：

[1]況成忠，歐世鋒.閥控式密封鉛酸蓄電池在線監測與健康評估技術綜述[J].機電信息，2024（04）：1-11.

[2]楊忠亮，張淘，彭岳云，等.氣體檢測在閥控式鉛酸蓄電池狀態監測中的應用[J].集成電路應用，2023，40（05）：22-25.

[3]尹春杰，王亞男，宋彥螟，等.鉛酸蓄電池組分布式在線監測與狀態診斷[J].自動化儀表，2020，41（06）：24-28+33.

[4]王鵬程，朱長青.鉛酸蓄電池監測系統發展綜述[J].電源技術，2020，44（04）：636-639.

[5]楊正清，鐘宇峰，丁冬，等.串聯浮充鉛酸蓄電池組在線管理維護方法研究與系統設計[J].蓄電池，2020，57（06）：251-256+262.