TOA聯(lián)合DOA估計的UWB定位方法

關(guān)鍵詞：超寬帶；定位；TOA；DOA

中圖分類號：TN929.5；TN911.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

隨著無線通信行業(yè)的迅猛發(fā)展，市面上出現(xiàn)了ZigBee、超寬帶（ultra wide band，UWB）、Wi-Fi等新型通信技術(shù)。其中，UWB 無線定位技術(shù)憑借其自身功耗低、安全可靠、定位精確度高等優(yōu)勢，被廣泛地應(yīng)用于無線定位領(lǐng)域中，并取得了良好的應(yīng)用效果。無線測距方法根據(jù)估計參數(shù)的不同可以劃分為信號到達(dá)時間（time of arrival，TOA）和信號到達(dá)方向（direction of arrival，DOA）兩種方法[1]。當(dāng)應(yīng)用UWB 定位系統(tǒng)進(jìn)行信號源具體位置估計時，通常需參考多個節(jié)點，這增加了系統(tǒng)成本。假設(shè)參考某一節(jié)點，可以同時估計信號源的時間、角度兩個參數(shù)，那么技術(shù)人員僅參考單一節(jié)點，即可實現(xiàn)快速估計和確定信號源位置坐標(biāo)。例如，多位學(xué)者提出TOA 聯(lián)合DOA估計方法[2-3]，并在UWB 定位系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用，但該方法在具體使用時，需要對信號的相關(guān)矩陣進(jìn)行有效估計，整個估計流程較復(fù)雜；Iwakiri 等[4] 在參照時間域平滑相關(guān)技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種TOA 聯(lián)合到達(dá)角度（angle of arrival，AOA）估計方法，應(yīng)用該方法進(jìn)行時間域平滑處理時，通常會耗費大量的時間成本，導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度以及對分辨率的要求不斷增加。為解決以上問題，本文基于矩陣束時延估計算法，提出一種TOA 聯(lián)合DOA 估計的UWB 定位方法。該方法在具體應(yīng)用時，需選用一臺接收機，對信號源的時間、角度兩個參數(shù)進(jìn)行同時估計，計算信號源的到達(dá)距離和方向，從而快速計算和求解信號源所在位置坐標(biāo)[5]。

1 UWB定位系統(tǒng)模型及無線定位理論基礎(chǔ)

1.1 UWB 定位系統(tǒng)模型

在UWB 定位系統(tǒng)模型中，主要使用DOA 天線陣列模型，如圖1 所示。假設(shè)信號源距離天線陣列較遠(yuǎn)，當(dāng)信號源傳達(dá)和入射至天線陣列時，通常采用平行入射的方式[3]。

在求解信號源到達(dá)兩根天線的時延差時，通常使用以下兩種方法：①通過計算兩根天線的信號到達(dá)時間差，求解出信號源到達(dá)兩根天線的時延差；②運用互相關(guān)運算法，對兩根天線的信號進(jìn)行處理，獲得信號源到達(dá)兩根天線的時延差[4]。但是，UWB 信號具有分辨率低、傳播速率快等優(yōu)勢。在求解超寬帶信號源到達(dá)兩根天線的時延差時，技術(shù)人員要優(yōu)先選用第一種方法，從而保證最終估計結(jié)果的精確度。在UWB 定位系統(tǒng)中，除了使用調(diào)頻發(fā)射機外，還選用了調(diào)頻接收機，調(diào)頻接收機示意圖如圖2 所示。

技術(shù)人員應(yīng)用接收機，可以對信號源到達(dá)時間進(jìn)行精確化測量，從而獲得相應(yīng)的時延差。根據(jù)式（1）計算信號到達(dá)角度，同時，基于信號源與接收機之間的距離，計算信號源位置坐標(biāo)。

在計算信號源位置坐標(biāo)時，首先需要構(gòu)建直角坐標(biāo)系。如圖3 所示，將接收機的位置設(shè)置為坐標(biāo)系原點。

1.2 混合參數(shù)定位法

由于信道環(huán)境瞬息萬變，僅僅使用單一參數(shù)，無法實現(xiàn)對目標(biāo)對象的精確定位，而混合參數(shù)定位法的出現(xiàn)和應(yīng)用，可以解決以上問題。混合參數(shù)定位法將到達(dá)時間定位法、到達(dá)時間差定位法等多種定位方法進(jìn)行有效融合，結(jié)合所獲取的定位參數(shù)信息，對目標(biāo)對象進(jìn)行精確化、高效化定位，從而提高UWB 定位系統(tǒng)的運行性能。目前，比較常用的混合參數(shù)定位法是TOA 和DOA 聯(lián)合定位法，其可以構(gòu)建相應(yīng)的估計定位模型，借助單個節(jié)點就可以快速定位目標(biāo)對象位置，有效降低UWB 定位系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)量和開銷成本。

2 TOA聯(lián)合DOA估計算法概述

本文提出的TOA 聯(lián)合DOA 估計的UWB 定位方法主要使用矩陣束時延估計算法，該算法詳細(xì)描述內(nèi)容如下。

3 仿真實驗

本文采用仿真實驗的方式，借助MATLAB 軟件，對本文定位方法的有效性和可靠性進(jìn)行仿真和驗證。在本次仿真實驗中，將UWB 信號模型設(shè)置為研究對象，UWB 信號模型的脈沖寬度、每幀持續(xù)時間、采樣頻率分別設(shè)置為1 ns、10 ns、2 GHz。

3.1 TOA與DOA參數(shù)聯(lián)合估計結(jié)果

在單個接收機中，主要采用兩根天線，兩根天線的間距通常控制在10 cm 以上。將第一條到達(dá)路徑的時延設(shè)置為信號到達(dá)時間參數(shù)，將信號源與接收機之間的間距設(shè)置為16 m，從而保證后期信號源平行入射效果；將信噪比設(shè)置為5 dB，在不同入射角下，技術(shù)人員同時估計接收機兩根天線的信號TOA 和DOA 兩個參數(shù)，從而獲得不同入射角下TOA 和DOA 聯(lián)合估計的結(jié)果（表1）。從表1 可以看出，在矩陣束時延估計算法的應(yīng)用背景下，本文提出的TOA 聯(lián)合DOA 估計的UWB 定位方法具有較高的精確度，可以精確地估計出時間和角度兩個參數(shù)。

當(dāng)信號源入射角保持不變時，通過改變信噪比，運用TOA 聯(lián)合DOA 估計的UWB 定位方法獲得估計值，不同信噪比下TOA 和DOA 聯(lián)合估計的結(jié)果如表2 所示。從表2 可以看出，本文算法在不同信噪比下可以精確估計接收機兩根天線的信號TOA 和DOA 兩個參數(shù)。

為更好地反映TOA 和DOA 估計誤差與信噪比之間的關(guān)系，需在不同信噪比下，將信號源估計次數(shù)設(shè)置為1000 次，獲得如表3 所示的實驗結(jié)果。從表3 可以看出，TOA 和DOA 的均方根誤差（rootmean square error，RMSE）性能與信噪比之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，前者會隨著后者的增加而呈現(xiàn)出不斷下降的趨勢，這表明信噪比越高，本文估計算法所獲得的估計精確度越高。

3.2 TOA 聯(lián)合DOA估計的UWB定位方法仿真

將一個接收機放置在邊長為50 m 的正方形平面某一邊的中間位置，該位置坐標(biāo)為（25，0），仿真軟件自動生成5 個目標(biāo)點，5 個目標(biāo)點與該接收機之間的間距應(yīng)控制在10 m 以上，為后期信號源平行入射創(chuàng)造良好的條件。在仿真軟件隨機產(chǎn)生的5 個目標(biāo)點的定位圖中，所估計出的位置坐標(biāo)與實際位置坐標(biāo)基本吻合，這表明本文提出的UWB 定位方法具有較高的有效性和可靠性，可以實現(xiàn)對信號源位置的精確化估計。在不同的信噪比下，對比不同算法對目標(biāo)位置估計的預(yù)測均方誤差（prediction mean squared error，PMSE）， 如圖4 所示。從圖4 中可以看出，與文獻(xiàn)[2-3] 中的TOA 聯(lián)合DOA 估計算法和文獻(xiàn)[4] 的TOA 聯(lián)合AOA 估計算法相比，本文算法PMSE 較小，這說明本文算法在TOA 和DOA 參數(shù)估計方面的精確度較高，因此，本文算法具有較高的有效性和可靠性。

4 結(jié)語

本文基于矩陣束時延估計算法提出一種TOA聯(lián)合DOA 估計的UWB 定位方法。該方法在具體應(yīng)用中，僅僅借助單個接收機，即可實現(xiàn)對發(fā)射機具體位置的精確估計和確定，降低了系統(tǒng)成本。此外，本文定位方法還具有計算量少、運行速度高、運算成本低等優(yōu)勢，通過進(jìn)行時延參數(shù)估計，可以快速確定出角度參數(shù)。綜上，本文定位方法具有較高的有效性和可靠性，可以實現(xiàn)對信號源位置的精確化估計，滿足了UWB 系統(tǒng)定位應(yīng)用需求，因此值得被進(jìn)一步推廣和應(yīng)用。