基于固定時間擾動觀測器的非奇異終端滑模控制器的研究

關鍵詞：滑模控制；固定時間理論；擾動觀測器；Lyapunov 穩定性

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A

0 引言

非奇異終端滑模控制憑借算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應用于運動控制中[1]。但所有滑模控制都會不可避免地引起抖振問題，基于擾動觀測器的控制算法應運而生[2]。分析發現，如果能夠充分利用模型的狀態空間描述，對輸出信號的總擾動加以估計并進行前饋補償，另外再結合非奇異終端滑模控制方法，往往能夠取得較為滿意的控制效果[3-4]。

基于擾動觀測器和非奇異終端滑模控制理論，本文設計了一種基于固定時間擾動觀測器的非奇異終端滑模控制（non-singular terminal sliding modecontroller based on fixed-time disturbance observer，FDO-NTSMC）策略。

對于上述的正弦信號，分別用DO-NTSMC 和本文提出的FDO-NTSMC 對變頻率、變幅值的正弦信號跟蹤控制性能做仿真實驗。在DO-TSMC 和FDO-NTSMC 作用下的變頻率、變幅值正弦信號位置軌跡跟蹤圖如圖2 所示。首先，在圖2b 中，本文對比了DO-NTSMC 與FDO-NTSMC 對變頻前正弦信號位置跟蹤的效果。仿真結果表明，FDONTSMC不僅能夠在幅值和相位上更好地逼近期望位置軌跡，而且在放大仿真圖中并未出現抖振現象，顯示出其優越的性能。圖2c 則呈現了正弦信號的變頻率跟蹤仿真圖像，在3 s 時，信號頻率翻倍，而幅值保持不變。通過對比，發現FDONTSMC在頻率突變前后均能夠精確地跟蹤目標值，而DO-NTSMC 則存在較大的誤差。特別是在頻率突變后，FDO-NTSMC 能夠迅速適應并減小誤差，同時避免抖振現象的發生。圖2d 展示了頻率突變后的跟蹤情況，其中FDO-NTSMC 的相位滯后較小，相較于DO-NTSMC，其具有更高的跟蹤精度。此外，圖2e 展示了正弦信號變幅值跟蹤的仿真結果。在6 s 時，信號幅值翻倍，頻率保持不變。對比仿真結果，本文發現FDO-NTSMC 在幅值突變前后均能更準確地跟蹤目標軌跡，而DO-NTSMC的誤差較大。圖2f 呈現了幅值突變后的跟蹤圖像，進一步證明了與DO-NTSMCF 相比，FDO-NTSMC具有更小的相位滯后和更高的軌跡跟蹤精度。

4 結語

本文提出的基于固定時間擾動觀測器的非奇異終端滑模控制，能夠在固定時間收斂到目標值，且沒有抖振現象，跟蹤性能優越。由于提出的控制器參數過多，未來還需要進一步調整模型，尋找最佳值；同時目前仿真驗證的被控對象較為簡單，下一步還將嘗試將該模型應用于較為復雜的機械臂模型中。