高中思想政治“邏輯與思維”課程教學中“邏輯符號與公式法”的運用研究

摘 要：在“邏輯與思維”課程教學中運用“邏輯符號與公式法”有可行性，其順應了課程設置的要求、解決了課程教學中存在的問題、把握了教學改革和學生思維的發展方向。在課程教學中運用“邏輯符號與公式法”主要采用直接轉化法、綜合分析法和輔助解題法。“邏輯符號與公式法”的運用既要適度又要準確，最終會使學生的科學精神不斷增強，實現思想政治課程立德樹人的關鍵目標。

關鍵詞：邏輯與思維；課程教學；邏輯符號與公式法

中圖分類號：G633.2 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）30-0131-04

2019年，統編版高中思想政治教材將“邏輯與思維”納入選擇性必修模塊，作為等級性考試的重要內容之一。該課程既是教學的難點，也是考試的難點，為了更好地進行該課程的教學，需要在教學當中運用“邏輯符號與公式法”。

在闡述“邏輯符號與公式法”前，要明確演繹推理的含義。所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。“邏輯符號與公式法”即將課程中的判斷、推理運用大學階段形式邏輯課程中的邏輯符號的形式表現出來，將用文字敘述的推理形式變成用邏輯符號表示的公式形式，從而使判斷、推理形式公式化，便于學生理解。例如，將全稱肯定判斷記為“SAP”、全稱否定判斷記為“SEP”、特稱肯定判斷記為“SIP”、特稱否定判斷記為“SOP”，將聯言判斷記為“p∧q”（讀作“p合取q”）、相容選言判斷記為“p∨q”（讀作“p析取q”）、充分條件假言判斷記為“p→q”（讀作“p蘊涵q”）、必要條件假言判斷記為“p←q”（讀作“p逆蘊涵q”）、負判斷記為“┐p”（讀作“非p”）、推論記為“├”（讀作“推導”）等。

一、 在課程教學中運用“邏輯符號與公式法”的可行性

（一）順應“邏輯與思維”課程設置的要求

1. 立德樹人的根本需要

思想政治課程的根本任務就是立德樹人，必修模塊通過對中國特色社會主義以及我國在經濟、政治、文化中的大政方針和政策的學習，使學生對國情、黨情有了一定了解。通過對哲學的系統學習，廣大學生對馬克思主義的信仰更加堅定。因此開設“邏輯與思維”課程，幫助學生了解形式邏輯的基本原則，從科學精神角度立德樹人，是很有必要的。

2. 科學精神的素養要求

新課程標準明確了高中階段思想政治課的核心素養為政治認同、法治意識、科學精神和公眾參與。自核心素養取代三維教學目標以后，科學精神被擺在了重要的位置。新時代的高中生除了要對中國特色社會主義制度有認同感，對我國法律法規有初步了解，不斷提高運用法治思維處理問題的水平，以及有初步參與社會公共活動的能力，還要信科學、講科學，善于運用辯證思維的方法思考社會問題。學習“邏輯與思維”，也有助于培養演說能力，對高中、大學的課程銜接也有幫助。總之，該課程是落實思想政治核心素養中科學精神的一門重要課程。

3. 文理融合的教學趨勢

長期以來，社會各界對思想政治學科的認識始終停留在枯燥無味、背誦量大、文科性質突出等印象，同時傳統文理分科的高考模式也固化了這一印象。因此，國家從2017年開始在全國高考逐步推行文理不分科模式，目的就是打破傳統模式，培養文理全面發展的學生。

如今，各學科均要進行課程思政建設，在課程中融入思政元素，而思政課程也要探索新的教學模式，主要是跨學科融合特別是將思想政治與數學、物理等傳統理科教學方式相融合，“邏輯與思維”就是為了適應這種融合趨勢下開設的。

（二）解決“邏輯與思維”課程教學中存在的問題

1. 解決教師講解得不透徹問題

對課本基礎知識，例如概念的周延、概念的關系以及性質判斷的換質和換位推理、三段論推理規則的講解以文字敘述為主，導致教師的講解不透徹，甚至出現講解錯誤、自相矛盾現象，對這些基礎知識如果講解不到位，后續的演繹推理方法則會一錯再錯。對一些考試題型，教師也不能做到舉一反三地講，只是就題論題、見題拆題，致使學生成績低下，從而最終會失去對該課程的學習興趣。

在教學中采用“邏輯符號與公式法”有助于教師明確教學重點、難點，將復雜的文字語言轉化為簡潔的符號公式，使廣大概念、推理規則公式化，便于教師講解，從而提升學生的學習興趣。

2. 解決學生理解得不準確問題

教師講解得不透徹，導致學生對基本概念理解不清晰，諸如是否周延問題，即概念能否反映其全部外延，這一概念貫徹性質判斷推理始終，理解不清楚這一概念，就無法進行后續性質判斷的學習。此類基本概念還有很多，每一個所學知識都為后續知識的學習奠定了基礎，如果學生理解不準確，則該課程的學習最終會陷入困境。

在教學中采用“邏輯符號與公式法”有助于學生準確掌握形式邏輯的本質、掌握推理規則、掌握知識重難點，從背誦大量的文字規則轉向背誦少量的符號公式，節省學習時間，提高學習效率，從而擺脫學習困境。

3. 解決答題方法的不到位問題

在本課程的答題方法尤其是演繹推理部分一直存在就題論題、見題拆題現象，未形成系統全面的答題方法，有的學生做一道簡單的推理選擇題就會耗費大量時間，教師講一道題目也需要大量的時間，甚至還出現無論教師怎么講解，學生始終不明白的現象。

在教學中采用“邏輯符號與公式法”能夠多快好省地整理答題方法，將所有的演繹推理題目變成邏輯符號和公式，達到舉一反三，只要掌握最基本的公式，便能應對多種多樣的題目，萬變不離其宗，形式邏輯最根本的就是推理公式，從而減少學生答題時間，有利于學生提高成績。

（三）把握教學改革和學生思維的發展方向

1. 順應高考改革趨勢

新一輪高考改革主要目的就是打破傳統模式，培養文理兼備的新時代優秀學生。目前選擇“物理、化學、思想政治”組合的學生越來越多，這類學生主要以理科學習思維為準，更能適應在課程教學中采用“邏輯符號與公式法”，更能準確地把握公式運用的條件、具體要求等，從而做到事半功倍。而對以文科思維為主的學生，引入“邏輯符號與公式法”能夠鍛煉其數學思維，幫助其提高整體學習成績。

2. 符合教學改革要求

目前教學改革主張跨學科融合、大單元教學，不再局限在自己的小圈子里搞研究，而“邏輯與思維”課程能夠較好地和數學、物理學相聯系，是跨學科教學最突出的一個板塊。“邏輯符號與公式法”的使用，是將理科教學方法引入思想政治學科的一次重大嘗試，有助于教學更加生動，使原本枯燥的邏輯知識變得靈活起來，有助于學生理解，提升學生學習興趣，不斷探索新的思想政治教學模式。

3. 適合學生思維特點

大多數高中生可以使用理論假設來思考，脫離具體的東西，用抽象的概念來進行邏輯思考，由于抽象邏輯思維更具有科學性和理論性，使得其思維步驟更完整，因此高中生的思維預見性更強，他們的生活經驗比初中時代更加豐富，文化和科學相關的知識逐漸增加，他們對事物之間的內在聯系有著更加深入的理解。“邏輯符號與公式法”的運用正適合了高中生這些思維特點，把抽象的公式擺在學生面前，更能引起學生的共鳴和認同，學生記憶公式的能力遠遠強于記憶文字的能力。

二、 在課程教學中運用“邏輯符號與公式法”的具體方法

（一）直接轉化法

直接轉化法是“邏輯符號與公式法”的基本方法，主要是直接將文字形式的判斷、推理轉化為符號公式形式的判斷、推理。

直接轉化法在性質判斷的換質推理和換位推理中顯得尤為便捷。根據性質判斷的換質推理規則，可得出性質判斷進行換質推理的公式。全稱肯定判斷進行換質推理為“SAP→SE┐P”；全稱否定判斷進行換質推理為“SEP→SA┐P”；特稱肯定判斷進行換質推理為“SIP→SO┐P”；特稱否定判斷進行換質推理為“SOP→SI┐P”。

根據性質判斷的換位推理規則，可得出性質判斷進行換位推理的公式。全稱肯定判斷進行換位推理為“SAP→PIS”；全稱否定判斷進行換位推理為“SEP→PES”；特稱肯定判斷進行換位推理為“SIP→PIS”。根據規則，特稱否定判斷無法進行換位推理。

掌握了以上推理公式后，還可將性質命題的換質位推理和換位質推理用公式表示出來。

換質位推理的所有形式為：

①“SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P→┐SOP”。

②“SEP→SA┐P→┐PIS→┐PO┐S”。

③“SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S”。

換位質推理的所有形式為：

①“SAP→PIS→PO┐S”。

②“SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P”。

③“SIP→PIS→PO┐S”。

除此之外，直接轉化法在假言推理過程的運用也尤為重要。例如，對一個充分條件假言判斷“如果今天下雨，那么路面是濕的”，首先將“今天下雨”記為判斷“p”，“路面是濕的”記為判斷“q”，其次將該充分條件假言判斷記為“如果p，那么q”，最后轉化為邏輯符號與公式形式后表示為“p→q”。根據充分條件假言推理的肯定前件式、否定后件式的規則，如果今天下雨為真，那么路面是濕的也為真，如果路面是濕的為假，那么今天下雨也為假。直接運用“邏輯符號與公式法”將該推理過程就可表示為“p→q，p├q”和“p→q，┐q├┐p”，這就是充分條件假言推理的形式，適用于各類題型。同理，根據必要條件假言推理的肯定后件式和否定前件式，必要條件假言推理形式即為“p←q，q├p”和“p←q，┐p├┐q”。

直接轉化法也可運用在聯言推理、選言推理的過程，即聯言推理的公式為“p，q├p∧q”和“p∧q├p，q”，相容選言推理的公式為“p∨q，┐p├q”和“p∨q，┐q├p”。

（二）綜合分析法

綜合分析法是將文字形式的推理規則和符號公式形式的推理過程相結合的運用方法，主要運用在三段論推理當中。

想要運用好三段論推理，就需要掌握三段論推理中有幾種形式，這里需要運用綜合分析法。按照語言描述的順序決定的大項、小項、中項（大項記作“P”、小項記作“S”、中項記作“M”）在三段論中不同的位置分布，三段論有四個格，分別為第一格：大前提“M—P”、小前提“S—M”、結論“S—P”；第二格：大前提“P—M”、小前提“S—M”、結論“S—P”；第三格：大前提“M—P”、小前提“M—S”、結論“S—P”；第四格：大前提“P—M”、小前提“M—S”、結論“S—P”。

可以看出，結論中的性質判斷其主項與謂項有固定不變的位置，那么這些格的最重要區別就是大前提和小前提中性質判斷的中項的位置是有所不同的。另外，同一格中的三段論表述也有一定區別，因為它們的前提和結論中的性質判斷可以是全稱肯定判斷、全稱否定判斷，也可以是特稱肯定判斷、特稱否定判斷，因此它們的式也是不同的。

在三段論的每一個格中，由于全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定四種判斷都可以分別作為三段論的大前提、小前提、結論使用，所以每一個格可以有64個式。由于三段論有且僅有四個格，所以理論上三段論有256個式，但是三段論的式有很多都是無效的，僅有部分是有效的、讓學生掌握的公式。

三段論推理規則均為文字形式，無法用邏輯符號與公式的形式表達出來，但是根據這些規則推導出的三段論的有效式是可以用公式形式表達的。根據三段論推理的七條規則，在三段論的256種可能式中，有且僅有24個有效式，分別為第一格“AAA、EAE、AII、EIO、（AAI）、（EAO）”；第二格“AEE、EAE、AOO、EIO、（AEO）、（EAO）”；第三格“AAI、EAO、AII、EIO、IAI、OAO”；第四格“AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、（AEO）”。

在課程教學中，教師可以通過這樣的講解，使學生掌握如果一個三段論是有效的，那么它一定是這24個式中的一個。但是在上文所示的24個式中，有5個式是弱式，即第一格的（AAI）和（EAO）、第二格的（AEO）和（EAO）、第四格的（AEO）。弱式是指通過三段論的演繹推理能夠得出全稱肯定判斷或全稱否定判斷，但僅僅得出特稱肯定判斷或特稱否定判斷，這樣的推理結果在日常運用中是沒有什么用處的，所以可以把弱式排除在獨立的有效式之外，并且在推理過程中一般也不會運用這樣的推理公式，因此三段論可以一般明確為有19個有效公式。這樣，在進行三段論推理時，學生可以將文字形式的推理規則和符號形式的推理公式相結合記憶，從而做到節約時間、準確作答。

（三）輔助解題法

輔助解題法主要在學生答題時運用，即將題干中的判斷和推理轉化為邏輯符號和公式，便于學生解題，減少作答時間。輔助解題法本質上就是將直接轉化法和綜合分析法相結合，做到事半功倍。

教師在進行題目講解以及學生在作答題目尤其是選擇題時，可以充分運用“邏輯符號與公式法”。在這里僅舉一個例子來展示輔助解題法的運用。

例如“有網友說，有的國家是不遵守國際交往規則的。基于現實，該判斷必然為真，那么①②③④判斷哪幾項為真，①有的國家是遵循國際交往規則的，②有的國家不是遵守國際交往規則的，③國際交往規則是有的國家遵守的，④國際交往規則是有的國家不遵守的”。在這里可以把題干中“有的國家是不遵守國際交往規則的”轉化為“SIP”，①轉化為“SI┐P”，②轉化為“SO┐P”，③轉化為“┐PIS”，④轉化為“PIS”，根據性質命題的換質位推理規則，可以得出②④為正確答案。

盡管運用“邏輯符號與公式法”能夠提升教學質量和學生學習水平，但是運用既要適度又要準確，課堂教學還應以教材知識為主，即文字敘述為主，輔助運用“邏輯符號與公式法”，避免喧賓奪主，只有將教材文字講解和“邏輯符號與公式法”配合使用才能達到最好效果。由于“邏輯符號與公式法”類似于理科教學方法，學生在記憶符號和公式時可能會有偏差，因此需要教師準確運用公式，尤其是三段論推理的格與式，一定要結合習題講解，使學生能夠更加明白公式是如何運用的。學生在解題時也應合理準確運用“邏輯符號與公式法”，以文字題干為主，最終呈現在答案上的還應是文字形式的推理，公式可以用作檢驗，這樣會使學生的成績有所提高。

只要適度又準確地運用好“邏輯符號與公式法”，最終會攻克“邏輯與思維”的教學難點，使學生的科學精神不斷增強，實現思想政治課程立德樹人的關鍵目標，從而培養一代又一代社會主義事業的合格建設者和接班人，為實現中華民族偉大復興的中國夢凝聚力量。

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作者簡介：顏爍（1997～），男，漢族，河北唐山人，天津市武清區城關中學，研究方向：中學思想政治課程教學。