巧用“錯誤”資源 激活學生數學思維

學生做錯數學題的背后可能蘊藏著學生火熱的思考，是學生思維路徑的原生態的表達，能讓我們了解學生的認知的發展規律。教師要善于借助“錯誤”資源，放飛學生的數學思維，激活思維創新。

一、包容學生的“錯誤”，激發學習積極性

我國頂級數學家華羅庚先生曾針對數學錯誤問題提出自己看法“這個世上只有啞巴不會說錯話，只有白癡會做錯事，但是基本上每一個數學家都會出現過計算錯誤的問題。”再偉大的數學家也會犯一些錯誤，那么對于學生而言，他們出錯也是能夠理解的，重點在于教師如何應對和處理學生的錯誤。當學生解題出現錯誤時，老師要用發展的眼光正確對待錯誤，并分析背后的原因。老師要尊重學生的見解，善待學生的“錯誤”，更要允讓學生表達想法，保護學生的自尊，幫助學生樹立自信。老師有了“容錯”“納錯”的胸懷，課堂才會有和美的氛圍，學生就有勇氣各抒己見、課堂才能有求異求新的學習氛圍。例如，在教學《圓柱的表面積》時，有這樣一道判斷題：把圓柱體的側面展開，可以得到長方形、正方形和平行四邊形。班上很個同都認為這道題是錯的，并沾沾自喜時，有個女同學站起來，堅定的說：“老師這道判斷題是對的，因為這道題沒有說是沿著高剪開，可以這樣剪的、也可以這樣剪，我把圖都畫出來了，接著她向同學展示她畫的圖。”她剛說完，教室響起來熱烈的掌聲。正因為老師具有了“容錯”“納錯”的胸懷，課堂才有寬松和諧的氛圍，學生才能自由展示自己的學習成果。這樣的課堂才能促進學生“善于思考、勇于表達、樂于分享”。這樣的課堂才是學生需要的課堂，才能讓學生的思維發展創造更多的可能。

二、巧用“錯誤”資源，提供探究的空間

教學中教師要善于把學生解題中的“差錯”作為一種生成的教學資源，教師要有一雙讀懂學生錯誤的慧眼，對于學生錯誤的原因，能從學科的、認知的、心理的視角去分析學生“錯誤”背后的原因。合理應用學生的“錯誤”，讓學生通過反思和學習而不斷成長，將錯誤成為學生孕育成功的土壤，盛開出成長與自信的花朵。作為教師應給予學生充分的尊重，對于他們的思維成果要加強重視并合理培養和引導。例如，五年級的數學教學中，有這樣的題：把棱長2厘米的小正方體放入長25厘米，寬8厘米，高5厘米的長方體木盒內。最多可放多少個小正方體？很多學生是這樣解答的：盒體積：25×8×5=1000（立方厘米）小正方體體積：2×2×2=8（立方厘米）放置數量：1000÷8=125（個）。對于上述學生出現的錯誤問題，我冷靜認真地進行了思考，總結了學生出現這些問題的具體原因：首先，學生對于以往知識的認識和理解過于僵化，在原有知識的影響下，他們將處理平面圖形的方法應用于立體圖形問題當中，反而忽視了不同問題的實際情況和各自的特點。其次，學生對于長方形體積公式的推導步驟和規律理解不到位，需要讓學生對題目含義有一個真正深刻的理解，學生才能正確解題。為此我特意組織了學生分小組討論，在討論的基礎上提供具體的學具讓學生探索研究。學生在老師的引導下通過對“錯題”再一次深入分析，然后動手、動腦操作，在實踐中明白到這類題不能用大的體積除以小的體積，還要考慮到生活實際。一石激起千層浪，學生通過對“錯題”深入分析、研究。真正掌握了解決問題的方法。

三、巧用“錯誤”資源，開發“錯題資源”的意識

解題錯誤是小學數學學習中不可避免的正常現象，尤其是在小學階段更無法回避。教師日常開展教學時，應當及時發現錯題蘊藏的價值，要有巧用“錯誤”資源的智慧，更要有開發“錯題資源”的意識。在教學中可以嘗試讓學生通過圖表、思維導圖等形式整理出自己在每個單元學習中出現的錯誤題型，然后選擇一些有代表性的錯題進行分析，錯題分析單可以很好地幫助學生化錯，例如錯在哪里？為什么會做錯，當時是怎樣想的？該如何改正，要注意哪些問題呢？教師要引導學生巧用學習過程中的“錯誤”資源。更要鼓勵學生有建立屬于自己的“錯誤”資源的意識。可以設立“錯題本”“錯題集”“錯題醫生”等。老師更要有超前發展的思維，要有長遠發展的眼觀，善于收集學生做題過程中典型的“錯題”深入分析學生思維的發展，并建立“錯題”資源庫。

責任編輯 邱 麗