基于UbD理論的大單元復習教學設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》要求：“打破傳統的注重以課時為單位的教學設計，通過整合教學內容和分析主題—單元—課時的數學知識和核心素養，以單元整體設計教學，逐步培育學生的核心素養。”而逆向教學設計（即UbD理論）是一種關注思想的理解和運用的新型設計框架。它將理解凸顯到教學和評估的中心位置，同時設計順序為逆。逆向教學設計提倡以大概念來理解學習內容，并實現學習結果的有機遷移，這對提升單元復習的效率有重要的參考意義，根據課程標準相關要求進行逆向單元復習設計，有助于培養學生的數學核心素養。

一、UbD理論和大單元復習的要求概述

UbD理論的兩大基本思想就是“理解”和“逆向設計”。“理解”的一大特征是學習者主動依據大單元核心概念鞏固所學的知識和技能，是解釋到自知的能動過程，能通過驅動性問題有效地完成相關復習任務。而“逆向設計”是將規劃先于教學的優質設計，它的主要特征為起初就明確預期學習結果和真實學習證據，一般通過三個環節來逆向設計，即明確預期學習結果、確定可接受的證據和規劃相應的學習體驗和教學活動。UbD理論設計模式將評價環節的序列位次放在第一位，有效地改變了教學目標達成的隨機性，使教學評產生更大的一致性，有利于學習證據和學習體驗及時調整，甚至為新的學習預期提供積累，最后形成螺旋式發展的教學設計閉環，這也是UbD逆向設計將評估證據逆向前置的價值所在。

大概念是大單元教學（復習）開展的重要依托，它能反映數學學科本質，對大單元教學具有高度概括性、統攝性，有助于核心素養在數學學科各主題中的內容化和特質化要求。大概念統領下的單元教學（復習）要遵循核心素養的導向，以大概念串聯起目標設計、評價設計和過程設計。單元目標設計要注意大概念的遷移性和具體化，單元評價設計要反映大概念的遷移和理解水平，單元過程設計要提供學生應用大概念的機會，讓大概念作為這個大單元復習的關鍵，在復習知能和素養達成上發揮更大效能。

二、基于UbD理論的大單元復習設計

（一）復習單元分析——提取大概念

“等腰三角形”是人教版八年級上冊的一個重要知識點。學生已經學習了三角形的基本概念（邊、角、線），在兩個三角形全等的條件及軸對稱性質的基礎上了解了角和線的特殊性，即“對邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”性質。但從大概念群視角，對等邊三角形、平行四邊形及角相等、線段相等和直線垂直等證明缺乏有機聯系。在初中數學學習中，點、線、面和角的關系既有平面層次又有立體層次，僅從知識本位去復習等腰三角形的相關內容，學生是無法應對復雜綜合的問題，要以素養為導向，從幾何直觀、空間觀念和模型觀念等數學學科素養出發，梳理該章節內容發現等腰三角形的性質、判定和證明等，看似復雜多樣，實則存在一些共同點。

根據上述因素，在素養本位的引導下，以課標和學科結構內容為基礎，提煉出“通過運動變化研究等腰三角形的性質，增強符號意識，滲透方程思想在幾何中的使用”大概念，進行大概念統領下的“等腰三角形”拓展性主題單元復習教學，可以將零散的知識主題化、結構化和素養化，讓學生在大單元復習的過程中，實現大概念的具體化。從本章節的大概念出發，以等腰三角形性質的深化和擴展為復習關鍵，借助真實的情景實現數學與生活的有機聯系，為學生的數形結合、空間推理應用等能力發展提供場所，高質量完成本章節復習任務。

（二）明確預期學習結果——確定章節復習目標

本章節內容為復習單元，目標規劃不僅需要對章節內容進行學科理解，還需兼顧學業水平和學生學情的角度。在大概念的統攝下設計章節復習教學目標和課時目標，如表1所示。

（三）確定可接受的證據——確認評價任務

UbD理論提倡評價先行，將衡量教學目標的達成證據置于前例，以最大限度地發揮評價的導向作用，筆者根據表1主題章節及課時目標依據核心素養水平和數學學科的關鍵能力，從推理論證能力、數學建模和數學思維等維度確立評估的證據，如表2所示。

（四）規劃相應的學習體驗和教學活動——開展教學活動

根據UbD理論的要求，在完成階段一確認預期的學習結果和階段二設計評價學習結果的證據后，即可在素養導向下基于大概念去規劃學習體驗和教學活動，具體如表3所示。

三、大單元復習反思與展望

（一）以“大概念”為基準點，培養學生的空間觀念

“大概念”是復習課的根基，提取具有統攝意義的“基準點”是高效復習課堂的第一要義，是發展學生數學核心素養的重要基礎。在初中數學中，等腰三角形是軸對稱圖形的重要內容，主要包括等腰三角形、等邊三角形和30°的直角三角形，它們之間存在一定的邏輯關系，通常先學習等腰三角形，接著學習特殊的等腰三角形即等邊三角形，最后學習30°的直角三角形。而大概念從運動變化研究等腰三角形的性質考慮到等腰三角形在軸對稱乃至整個初中數學圖形學習中的地位，也是核心素養尤其是空間觀念培養的有利路徑，借助UbD理論將評估證據前置，使復習題組更具針對性，從而使學生學會用數學的眼光觀察圖形。

（二）把握進階學習這一“生長點”，培養學生的模型觀念

進階學習是復習課的生長點，實現核心概念進階是高效復習課堂的第二要義，是發展學生數學核心素養的關鍵所在。在等腰三角形的性質和判定的基礎上，知能邁向上一個階梯，生長出“等腰包括等邊三角形的證明”，接著生長出“等腰及等邊的數量關系”，第一次生長是性質判定的一次“量變”，第二次生長是性質判定的一次“質變”。在這些“量變”和“質變”的過程中，蘊含著大量的數學思想、數學能力，這些都是培養學生模型觀念的重要素材，也是讓學生學會用數學思維思考問題的重要渠道。

（三）借助“可視化”，提升教師綜合駕馭單元復習的能力

可視化是復習課的一種總結性表現，確定好復習課的“可視化”是高效復習課堂的第三要義，是發展復習模式自我完善的重要方式。在本章節復習中，從復習單元分析—提取大概念到明確預期學習結果—確定章節復習目標再到確定可接受的證據—確認評價任務和規劃相應的學習體驗和教學活動—開展教學活動，就是UbD理論和大單元復習模式的一次教學合作，過程中難免存在不完善的地方，需要自我反思和完善。而可視化就是給教師“設計流程圖”“屬性分析表”和“反思評價表”，輔助教師完善自身的單元復習，以提升教師綜合駕馭單元復習的能力。

總之，大單元的出現豐富和拓展單元的內涵，成為核心素養的培育和對教師整體把握課程能力的有效方法，激發了教師對大單元教學乃至大單元復習嘗試的興趣，借助UbD理論這一科學的設計模式，筆者以等腰三角形的復習教學為例，以大概念來確立復習目標和復習題組，以期提升本章節的復習效率。

（作者單位：龍巖市第一中學錦山學校）

編輯：溫雪蓮