采用LDPC信道編碼方案的LoRa通信系統(tǒng)

摘 要：提出了一種基于低密度奇偶校驗(yàn)（ＬＤＰＣ） 編解碼作為信道編碼方案的ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)權(quán)衡利用ＬＤＰＣ碼編碼以及ＬＬＲＢＰ 解碼替代漢明碼，在不改變ＬｏＲａ 核心調(diào)制技術(shù)和參數(shù)定義的前提下，略去交織過(guò)程，并使系統(tǒng)具備了更好的誤碼性能，靈活支持較長(zhǎng)的數(shù)據(jù)包的傳輸。仿真結(jié)果表明，在同一編碼率下，當(dāng)誤碼率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ） 水平為１０－３ 時(shí)，基于ＬＤＰＣ 編解碼作為信道編碼方案的ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)系統(tǒng)信噪比性能能夠放寬１． ５ ｄＢ 左右，該結(jié)果對(duì)于ＬｏＲａ 系統(tǒng)的各個(gè)擴(kuò)頻因子（ＳＦ） 均成立，具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：ＬｏＲａ 技術(shù)；低密度奇偶校驗(yàn)編碼；ＬＬＲＢＰ 算法；Ｃｈｉｒｐ 調(diào)制

中圖分類號(hào)：ＴＮ９１１． ２２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０４－１０１９－０７

０ 引言

近年來(lái)，無(wú)線技術(shù)得到了蓬勃發(fā)展，且隨著ＩｏＴ的發(fā)展，多種ＬＰＷＡＮ 技術(shù)進(jìn)入了人們的視野［１］，其中比較典型且突出的代表性技術(shù)有ＳＩＧＦＯＸ、ＮＢＩＯＴ 以及ＬｏＲａ 等。當(dāng)前已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)于增強(qiáng)ＬｏＲａ 技術(shù)的性能做出探索［２］，但在編碼層面的研究還不夠完備。ＬｏＲａ 技術(shù)的特點(diǎn)是是在物理層采用了Ｃｈｉｒｐ 擴(kuò)頻的調(diào)制方式，選擇了簡(jiǎn)單的漢明碼作為信道編碼方式。在數(shù)據(jù)率較低、可靠性要求不高的場(chǎng)景下，漢明碼作為一種具備糾錯(cuò)能力的線性分組碼，經(jīng)過(guò)對(duì)角交織基本能夠滿足通信需求，這也是當(dāng)前ＬｏＲａ 技術(shù)廣泛使用漢明碼的主要原因。在漢明碼本身性能顯著次優(yōu)的前提下，尋找其他信道編碼方式以擴(kuò)展ＬｏＲａ 的應(yīng)用范圍［３］使得ＬｏＲａ 這一技術(shù)更具備普適性，能夠具備更好的性能，且在諸多領(lǐng)域如衛(wèi)星通信中，維持傳感器節(jié)點(diǎn)的低功耗［４］，服務(wù)于實(shí)際場(chǎng)景［５］和現(xiàn)實(shí)需求［６］，是本文研究的目標(biāo)。

現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，糾錯(cuò)碼的編解碼方式大致經(jīng)過(guò)了分組碼—卷積碼—分組碼的發(fā)展，Ｇａｌｌａｇｅｒ 在１９６２ 年提出了低密度奇偶校驗(yàn)（ＬＤＰＣ）碼［７］。雖然ＬＤＰＣ 具有比較完備的理論基礎(chǔ)，但因其譯碼需要迭代這一特點(diǎn)，在２０ 世紀(jì)６０ 年代其硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)于困難，故ＬＤＰＣ 碼從被提出到被實(shí)際應(yīng)用經(jīng)過(guò)了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間。文獻(xiàn)［８］表明，ＬＤＰＣ 碼的譯碼性能能夠逼近香農(nóng)限，相對(duì)于早期的漢明碼自然在性能上具備較大優(yōu)勢(shì)，ＬＤＰＣ 本身的特點(diǎn)在于其稀疏性，其校驗(yàn)矩陣只有很少的非零元素，保證了譯碼復(fù)雜度只隨碼長(zhǎng)線性增加［９］；而傳統(tǒng)的線性分組碼并不具備這一特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)包較長(zhǎng)時(shí)，ＬＤＰＣ 碼在譯碼方面性能更為突出。

雖然ＬＤＰＣ 具有比較完備的理論基礎(chǔ)，且事實(shí)上在ＬＤＰＣ 碼被提出時(shí)，Ｇａｌｌａｇｅｒ 就提供了硬判決和軟判決２ 種譯碼方法，其中硬判決算法復(fù)雜度低，但性能上相對(duì)較差；而軟判決性能較好，但實(shí)際實(shí)現(xiàn)中復(fù)雜度高，在提出伊始沒有受到足夠的重視。直到２０ 世紀(jì)末Ｔｕｒｂｏ 碼的提出［１０］才引起了學(xué)者們對(duì)于ＬＤＰＣ 碼的重視，Ｍａｃｋａｙ 和Ｎｅａｌ 發(fā)現(xiàn)，采用和積譯碼算法的正則ＬＤＰＣ 碼具有不遜于Ｔｕｒｂｏ 碼的性能，在碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)更具有優(yōu)勢(shì)［８］。當(dāng)下，能達(dá)到５Ｇ吞吐量的要求［１１］的ＬＤＰＣ 碼已經(jīng)得到了非常廣泛的應(yīng)用。

本文嘗試用ＬＤＰＣ 碼替代漢明碼作為ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)信道編碼方案，進(jìn)行了性能仿真，且在性能時(shí)間開銷折中選擇了ＢＰ 算法進(jìn)行解碼。該系統(tǒng)在一定程度上改善了漢明碼在低錯(cuò)誤碼率性能受限的問(wèn)題，且ＬＤＰＣ 編碼在傳感器節(jié)點(diǎn)上僅需要進(jìn)行異或操作，計(jì)算復(fù)雜度低，保障低功耗實(shí)現(xiàn)。

１ 系統(tǒng)模型

１． １ ＬｏＲａ 物理層介紹

ＬｏＲａ 在物理層采用了擴(kuò)展頻譜技術(shù)（ＣＳＳ）［１０］，將信號(hào)調(diào)制在線性掃頻［ｆｍｉｎ，ｆｍａｘ ］的初始頻率上擴(kuò)展頻寬［１２］。基帶條件下，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ｔｓ 內(nèi)，對(duì)于第ｎ 個(gè)ＬｏＲａ 符號(hào)而言，其頻率隨時(shí)間的變化表示如下：

式中：Ｔｃｐ ＝ １ ／ ＢＷ，為每一個(gè)ＬｏＲａ 符號(hào)所占有的時(shí)隙；ｋｕｐ ＝ （ｆｍａｘ －ｆｍｉｎ）／ Ｔｓ，為信號(hào)頻率變化的速率。忽略相移的影響，對(duì)上式進(jìn)行積分后，得到相位并加載在正弦信號(hào)上，便得到了調(diào)制信號(hào)的表達(dá)式：

式（３）參數(shù)明確、形式簡(jiǎn)潔，在仿真中也易于實(shí)現(xiàn)。對(duì)于解調(diào)制而言，當(dāng)ｎ 取值為０ （掃過(guò)整個(gè)頻帶），再將ｋｕｐ 取負(fù)之后，就能夠得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的下啁啾信號(hào)（ＤｏｗｎＣｈｉｒｐ），其表達(dá)如下：

分析其頻域可知，當(dāng)ｆｍａｘ 與ｆｍｉｎ 互為相反數(shù)時(shí)，點(diǎn)乘的結(jié)果是一個(gè)單頻信號(hào)，數(shù)值上可以解釋為符號(hào)頻率初值的偏移量。由此可以通過(guò)快速傅里葉逆變換（ＩＦＦＴ）對(duì)該點(diǎn)乘結(jié)果進(jìn)行處理，此時(shí)頻域波峰下標(biāo)即符號(hào)值［１０］。

ＬｏＲａ 調(diào)制有３ 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：帶寬（ＢＷ）、擴(kuò)頻因子（ＳＦ）和編碼因子（ＣＲ）。顯然，帶寬與ｆｍａｘ 和ｆｍｉｎ的差值相對(duì)應(yīng)，常用取值為１２５、２５０、５００ ｋＨｚ。

ＳＦ 定義為：

２ＳＦ ＝ ＢＷ·Ｔｓ ， （５）

式中：Ｔｓ 為每個(gè)符號(hào)的持續(xù)時(shí)間，在ＬｏＲａ 中有ＳＦ∈｛６，７，…，１２｝。由式（５）可以看出，ＢＷ 確定時(shí)，Ｔｓ隨著ＳＦ 的增大而具有更高的精度，故其決定了每個(gè)Ｃｈｉｒｐ 信號(hào)可能的初頻個(gè)數(shù)。

而ＣＲ 和ＬｏＲａ 的循環(huán)冗余校驗(yàn)（ＣＲＣ）有關(guān)，在采用漢明碼的ＬｏＲａ 中，通過(guò)表１ 給出。

顯然對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)有效載荷而言，ＣＲ 的選取與有效數(shù)據(jù)速率Ｒ 有關(guān)，符合下式：

較大編碼因子會(huì)直接影響到有效數(shù)據(jù)速率，但過(guò)小的編碼因子不具備糾錯(cuò)能力，誤碼性能難以得到保障，作為折中，實(shí)際上ＬｏＲａ 通信技術(shù)往往采用（７，４）漢明碼作為信道編碼方式。

圖１ 展示了本文中傳統(tǒng)ＬｏＲａ 物理層在加性高斯白噪聲（ＡＷＧＮ）信道下的框圖。信源傳出的隨機(jī)載荷（Ｐａｙｌｏａｄ）通過(guò)查找表（ＬＵＴ）實(shí)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換，再送入漢明碼編碼器中，編成的碼字通過(guò)交織器［１３］經(jīng)過(guò)對(duì)角交織形成交織塊，交織塊在經(jīng)過(guò)Ｇｒａｙ 映射后按行進(jìn)行Ｃｈｉｒｐ 調(diào)制（仿真中對(duì)于預(yù)生成的標(biāo)準(zhǔn)上啁啾信號(hào)（ＵｐＣｈｉｒｐ）按照碼字改變初頻），經(jīng)過(guò)ＡＷＧＮ 信道后進(jìn)行解調(diào)制、解交織和解碼，最終還原原始信息，具體過(guò)程可參考文獻(xiàn)［１０］，本文不加贅述。

１． ２ 基于ＬＬＲＢＰ 算法的ＬＤＰＣ 譯碼

前文提及，面對(duì)誤碼性能要求較高、數(shù)據(jù)包較長(zhǎng)的場(chǎng)景，漢明碼的使用將帶來(lái)種種限制，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的線性分組碼難以逼近香農(nóng)限，且倘若采用較大的生成矩陣譯碼復(fù)雜度將大幅上升。因此本文提出了使用ＬＤＰＣ 替代漢明碼的方案。

好的編碼方式能夠提高碼字的檢糾錯(cuò)能力，而好的譯碼算法能夠在最大程度上發(fā)揮這一能力。出于對(duì)這二者的考慮以及對(duì)于性能與復(fù)雜度的衡量，采用了基于ＬＬＲＢＰ 的ＬＤＰＣ 譯碼方案。

置信傳播（ＢＰ）算法是一種ＬＤＰＣ 通用的迭代譯碼算法（Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ），在迭代過(guò)程中，置信消息在變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間不斷傳遞［１４］。譯碼原理如下：若一組ｍ 長(zhǎng)的發(fā)送碼字ｃ ＝ ［ｃ０ ，ｃ１ ，…，ｃｍ－１ ］，經(jīng)信道傳輸后接收的碼字ｒ ＝ ［ｒ０ ，ｒ１ ，…，ｒｍ－１ ］，Ｇａｌｌａｇｅｒ給出如下對(duì)數(shù)似然比（ＬＬＲ）的定義：

Ｐｊ，ｉ′ ＝ ｐ（ｃｉ′ ＝ １ ｒｉ′ ）， （１０）

式中：ｃｉ′為發(fā)送碼字的第ｉ′位碼元，ｒｉ′ 為接收碼字的第ｉ′位碼元。

由于一個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)代表著一條奇偶校驗(yàn)（ＳＰＣ）約束，在滿足某個(gè)ＳＰＣ 約束的條件下，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ｊ 判決比特節(jié)點(diǎn)ｉ 為１ 的概率與Ｐｏｄｄｊ，ｉ 相等，即滿足以下關(guān)系式：

Ｐｊ，ｉ ＝ Ｐｏｄｄｊ，ｉ 。（１１）

為降低計(jì)算復(fù)雜度，可將校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)向比特節(jié)點(diǎn)傳遞的信息轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)似然比的形式，結(jié)合式（７）和式（１１），即可得到其表達(dá)式。推導(dǎo)如下：

上述過(guò)程實(shí)現(xiàn)了校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)向比特節(jié)點(diǎn)的判決信息傳遞。下面需要根據(jù)比特節(jié)點(diǎn)的現(xiàn)有信息對(duì)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行更新，此時(shí)傳遞的信息將排除校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的已有信息。信息傳遞表達(dá)式如下：

至此，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與信息節(jié)點(diǎn)之間可根據(jù)式（１３）和式（１５）完成雙向信息傳遞，不斷迭代，進(jìn)行數(shù)據(jù)更新與比特判決。

變量節(jié)點(diǎn)判決規(guī)則為：

式中：＾ｒｉ" 為接收碼字中第ｉ 位碼元的判決結(jié)果。

記校驗(yàn)矩陣為Ｈ，將經(jīng)判決修正后的接收碼字ｒ＾ 代入伴隨式ｓ ＝ ｒ＾ＨＴ 檢驗(yàn)，若ｓ ＝ ０（即譯碼成功）或迭代達(dá)次數(shù)上限，則終止譯碼；否則繼續(xù)迭代。

１． ３ 結(jié)合ＬＤＰＣ 碼的ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)

本文提出的ＬＤＰＣ-ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)如圖２ 所示。

與傳統(tǒng)的以漢明碼作為信道編碼方案的ＬｏＲａ物理層技術(shù)相比，由于非準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)（ＱＣ-ＬＤＰＣ）碼自帶交織的特性，略去了交織和解交織的過(guò)程，碼字不再需要先經(jīng)過(guò)塊存儲(chǔ)的過(guò)程，而是連續(xù)地送入調(diào)制器。本文在此前的論述中進(jìn)行了一些簡(jiǎn)化，實(shí)際上，原本經(jīng)過(guò)交織的ＬｏＲａ 碼字應(yīng)當(dāng)寫成如下形式：

（ｋ） ＝ ［ｙ０，ｋ ，ｙ１，ｋ ，…，ｙ２ＳＦ －１，ｋ ］。（１７）

在對(duì)角交織塊中，有：

ｙｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ ＝ ［ｙ（０），ｙ（１），…，ｙ（４ ＋ＣＲ）］ Ｔ 。（１８）

此后經(jīng)解交織再回到一維向量的形式。而在使用ＬＤＰＣ 碼時(shí)，同樣長(zhǎng)度為（２ＳＦ －１）-（４ ＋ＣＲ）的碼字形式始終為：

ｙ ＝ ［ｙ０ ，ｙ１ ，…，ｙ（２ ＳＦ －１）-（４ ＋ＣＲ）］。（１９）

因此，所使用的ＬＤＰＣ 生成矩陣應(yīng)當(dāng)具有（２ＳＦ －１）-ｎ（ｎ 為正整數(shù)）的列長(zhǎng)，以符合ＬｏＲａ 的參數(shù)定義，或在算法中根據(jù)需要進(jìn)行填充。

相較于漢明碼的譯碼，ＬＬＲ-ＢＰ 解碼的復(fù)雜度較高，具體而言，漢明碼在編解碼上只需要進(jìn)行異或操作，對(duì)于每個(gè)符號(hào)進(jìn)行一次遍歷。而比特翻轉(zhuǎn)（ＢＦ）算法和ＢＰ 算法均需要通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)，本文采用ＬＬＲＢＰ 簡(jiǎn)化算法大大減少了開銷，也可進(jìn)一步簡(jiǎn)化成最小和（ｍｉｎ-ｓｕｍ）譯碼算法，只需要加法操作和比較操作。雖然復(fù)雜度會(huì)高于漢明碼，但性能上具備明顯優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，主接收機(jī)的解碼實(shí)現(xiàn)可以容忍較高的解碼復(fù)雜度和開銷問(wèn)題，維持了系統(tǒng)總體的低功耗。

文獻(xiàn)［１５］對(duì)于在ＬｏＲａ 系統(tǒng)下利用漢明碼的軟信息進(jìn)行迭代譯碼展開了相關(guān)研究，但總體而言受漢明碼本身性能所限，對(duì)于系統(tǒng)的性能提升并不明顯。

２ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)通過(guò)仿真評(píng)估了不同ＳＦ 和編碼方式下ＬｏＲａ 物理層在ＡＷＧＮ 信道下的性能。為符合一般應(yīng)用情況［１６］，本文選取的仿真參數(shù)如表２ 所示，其余條件在下文中根據(jù)具體仿真需要給出。

２． １ ＬＤＰＣ ＢＦ 與ＢＰ 算法譯碼性能仿真對(duì)比

ＢＦ 算法是Ｇａｌｌａｇｅｒ 提出的一種適用于硬件實(shí)現(xiàn)的譯碼算法，其原理比較簡(jiǎn)潔：當(dāng)伴隨式ｓ 不為０時(shí)，必然存在譯碼錯(cuò)誤，ＢＦ 算法認(rèn)為所有可能發(fā)生錯(cuò)誤的位中不滿足校驗(yàn)方程個(gè)數(shù)最多的位具有最大的錯(cuò)誤可能性，對(duì)該位進(jìn)行反轉(zhuǎn)并重復(fù)上述步驟直到譯碼成功或達(dá)到最大迭代次數(shù)。

ＢＦ 算法復(fù)雜度低，在硬件實(shí)現(xiàn)中較為容易，但一般情況下ＢＦ 解碼性能與ＢＰ 算法有比較明顯的差距，故本文以Ｃｈｉｒｐ 為調(diào)制方式在ＡＷＧＮ 信道下以１ ／ ２ 的ＣＲ 測(cè)試了采用ＢＦ 和ＢＰ 算法的誤碼性能。仿真設(shè)置誤碼率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）閾值為１０－２ ，最大試驗(yàn)次數(shù)為１ ０００，接收端錯(cuò)誤次數(shù)閾值為３０，在［－３０ ｄＢ，５ ｄＢ］，以０． ５ ｄＢ 為步長(zhǎng)的信噪比下進(jìn)行仿真。

對(duì)于ＢＦ 和ＢＰ 算法均設(shè)置最大迭代次數(shù)為５０。ＬＤＰＣ-ＬｏＲａ 系統(tǒng)分別通過(guò)ＢＰ、ＢＦ 算法進(jìn)行譯碼的性能對(duì)比，如圖３ 所示。

由圖３ 可以看出，采用ＢＦ 算法的系統(tǒng)性能明顯劣于采用ＢＰ 算法的系統(tǒng)；在１０－２ 的ＢＥＲ 下，ＢＦ譯碼算法的效果并不如帶有對(duì)角交織的漢明碼。實(shí)際上，采用ＢＦ 算法在復(fù)雜度和性能２ 個(gè)核心問(wèn)題上相對(duì)于原信道編碼方案均不具備優(yōu)勢(shì)。

２． ２ ＬＤＰＣ 編譯碼與卷積碼性能仿真對(duì)比

卷積碼也是無(wú)線通信中一種常見的編碼方案，因此，對(duì)基于ＬＤＰＣ 與卷積碼方案的ＬｏＲａ 系統(tǒng)進(jìn)行了性能仿真對(duì)比。所選取的卷積碼與ＬＤＰＣ 碼的碼率一樣為１ ／ ２，約束長(zhǎng)度設(shè)置為７，反饋抽頭系數(shù)分別為（１７１，１３３）在各個(gè)ＳＦ 下展開仿真，仿真結(jié)果如圖４ 所示。可以看出，雖然實(shí)現(xiàn)上比較簡(jiǎn)單，相較于ＬＤＰＣ-ＬｏＲａ 方案，基于卷積碼的ＬｏＲａ 性能大概有２ ｄＢ的性能差距。

２． ３ ＬＤＰＣ 編譯碼與漢明碼性能仿真對(duì)比

以ＬＤＰＣ 編碼作為信道編碼方案替代原漢明碼的信道編碼方案，并以ＬＬＲＢＰ 算法進(jìn)行解碼進(jìn)行比較。

為了使２ 種方案具有相同的碼長(zhǎng)和碼率，統(tǒng)一定義數(shù)據(jù)包長(zhǎng)為３２４ ｂｉｔ，ＣＲ 為１ ／ ２。設(shè)置ＢＥＲ 閾值為１０－３ ，最大試驗(yàn)次數(shù)為５ ０００，接收端錯(cuò)誤次數(shù)閾值為３０，在［－３０ ｄＢ，５ ｄＢ］，多次比較后以０． ５ ｄＢ為步長(zhǎng)的信噪比下進(jìn)行仿真，確保能偵測(cè)到較低的ＢＥＲ。對(duì)于ＬＬＲＢＰ 解碼，設(shè)置迭代次數(shù)為５０ 次。

ＬｏＲａ 系統(tǒng)在上述２ 種信道編碼方式下的性能對(duì)比如圖５ 所示。可以看出，采用ＬＤＰＣ 碼的ＬｏＲａ通信系統(tǒng)在ＳＦ ＝ ６ 和１０－３ 的ＢＥＲ 要求下，能夠降低約１． ５ ｄＢ 的信噪比要求。

圖６ 更為直觀地給出了ＢＥＲ 為１０－４ 時(shí)，二者的性能對(duì)比。可以看出，該系統(tǒng)在各個(gè)ＳＦ 下均可帶來(lái)比較穩(wěn)定的性能提升，在較小的ＳＦ 下，此增益會(huì)更加明顯。

２． ４ 不同碼長(zhǎng)的ＬＤＰＣ 編譯碼性能對(duì)比

為了探究相同編碼率下ＬＤＰＣ 的校驗(yàn)矩陣大小對(duì)于ＬＤＰＣ-ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)的影響，分別在相同的ＳＦ 下對(duì)ＣＲ 為４ ／ ５、１ ／ ２、１ ／ ３，編碼后碼長(zhǎng)１６２、３２４、４８６、６４８、８１０、９７２ 的６ 個(gè)校驗(yàn)矩陣進(jìn)行了仿真對(duì)比，結(jié)果如圖７ 所示。可以看出，碼率對(duì)于性能有著比較明顯的影響，較小的ＣＲ 意味著較多的冗余位，在同樣的信噪比下性能更佳；較長(zhǎng)的碼長(zhǎng)會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生正向影響，但受限于信道特性，這種提升是有限的，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選取合適的碼長(zhǎng)。

２． ５ ＬｏＲａ 中ＬＤＰＣ 編譯碼與漢明碼性能在不同信道下仿真對(duì)比

在瑞利（Ｒａｙｌｅｉｇｈ）平坦衰落信道模型下進(jìn)行仿真，在ＬｏＲａ 常用的物聯(lián)網(wǎng)場(chǎng)景下，一般多普勒頻移較小（如智慧農(nóng)牧業(yè)），設(shè)置最大多普勒頻移為４４ Ｈｚ，對(duì)于各個(gè)ＳＦ 進(jìn)行仿真，以２． ５ ｄＢ 為仿真步長(zhǎng)，其余參數(shù)同２． ２ 節(jié)，仿真結(jié)果如圖８ 所示。

由圖８ 可以看出，在Ｒａｙｌｅｉｇｈ 平坦衰落信道下，ＬＤＰＣ 在各個(gè)ＳＦ 下帶來(lái)的編碼增益更為顯著，ＢＥＲ ＝ １０－３ 時(shí)，ＬＤＰＣ 帶來(lái)的編碼增益比傳統(tǒng)的漢明碼高１０ ｄＢ 左右，凸顯了復(fù)雜信道下ＬＤＰＣ-ＬｏＲａ 系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)。

３ 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種使用ＬＤＰＣ 碼作為信道編碼方案的改進(jìn)ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)并進(jìn)行了性能仿真。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在碼率和碼長(zhǎng)幾乎一致的情況下，采用ＬＤＰＣ 編碼以及ＬＬＲ-ＢＰ 解碼能夠有效地改善系統(tǒng)的誤碼性能。由于信道編解碼的方案與ＣＳＳ（ＬｏＲａ 物理層核心技術(shù)）的調(diào)制過(guò)程可視為相互獨(dú)立，ＬｏＲａ 定義的ＳＦ 參數(shù)依然適用，說(shuō)明本改進(jìn)方案的合理性。綜上所述，本文提出的以ＬＤＰＣ 碼作為信道編碼方案的改進(jìn)ＬｏＲａ 通信系統(tǒng)具有一定的實(shí)際意義和參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［１］ ＣＥＮＴＥＮＡＲＯ Ｍ，ＶＡＮＧＥＬＩＳＴＡ Ｌ，ＺＡＮＥＬＬＡ Ａ，ｅｔ ａｌ．Ｌｏｎｇｒａｎｇｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｕｎｌｉｃｅｎｓｅｄ Ｂａｎｄｓ：ＴｈｅＲｉｓｉｎｇ Ｓｔａｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ＩｏＴ ａｎｄ Ｓｍａｒｔ Ｃｉｔｙ Ｓｃｅｎａｒｉｏｓ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１６，２３（５）：６０－６７．

［２］ ＥＬＳＨＡＢＲＡＷＹ Ｔ，ＲＯＢＥＲＴ Ｊ． Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＢＥＲＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＬｏＲａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ ＢＩＣＭＤｅｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］∥２０１９ ＩＥＥＥ ９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｃｏｎｓｕｍｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ （ＩＣＣＥＢｅｒｌｉｎ）． Ｂｅｒｌｉｎ：ＩＥＥＥ，２０１９：１６２－１６７．

［３］ ＧＯＵＲＳＡＵＤ Ｃ，ＧＯＲＣＥ Ｊ Ｍ． Ｄｅｄｉｃａｔｅｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒＩｏＴ：ＰＨＹ ／ ＭＡＣ Ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ Ａｒｔ ａｎｄ Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ［Ｊ］． ＥＡＩＥｎｄｏｒｓｅｄ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ，２０１５，１６（１）：ｅ３．

［４］ 周士雷，韓剛． 低功耗數(shù)字化調(diào)制解調(diào)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［Ｊ］． 無(wú)線電工程，２０１９，４９（２）：１２３－１２７．

［５］ 丁敏，張正華，蘇權(quán)，等． 基于ＬｏＲａ 的智慧停車管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)［Ｊ］． 無(wú)線電工程，２０１９，４９（７）：５９７－６００．

［６］ ＬＩ Ｙ，ＧＵＯ Ｙ Ｐ，ＣＨＥＮ Ｓ Ｙ． Ａ Ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ｔｈｅＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ（ＩｏＴ）ｉｎ Ｃｈｉｎａ ［Ｃ］∥２０１８ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｉｎＳｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｉｎ ＩｏＴ Ｅｒａ （ＩＳＳＩ ）．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＩＥＥＥ，２０１８：１－５．

［７］ ＧＡＬＬＡＧＥＲ Ｒ． Ｌｏｗｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｒｉｔｙｃｈｅｃｋ Ｃｏｄｅｓ［Ｊ］． ＩＲＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１９６２，８（１）：２１－２８．

［８］ ＢＥＲＲＯＵ Ｃ，ＧＬＡＶＩＥＵＸ Ａ，ＴＨＩＴＩＭＡＪＳＨＩＭＡ Ｐ． ＮｅａｒＳｈａｎｎｏｎ Ｌｉｍｉｔ Ｅｒｒｏｒｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ Ｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｃｏｄｉｎｇ：Ｔｕｒｂｏｃｏｄｅｓ． １［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＣＣ９３ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｇｅｎｅｖａ：ＩＥＥＥ，１９９３：１０６４－１０７０．

［９］ 劉文明． ＬＤＰＣ 碼編譯碼研究及應(yīng)用［Ｄ］． 武漢：華中科技大學(xué)，２００６．

［１０］ ＭＡＣＫＡＹ Ｄ Ｊ Ｃ，ＮＥＡＬ Ｒ Ｍ． Ｎｅａｒ Ｓｈａｎｎｏｎ Ｌｉｍｉｔ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｌｏｗ Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｒｉｔｙ Ｃｈｅｃｋ Ｃｏｄｅｓ［Ｊ］． Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９７，３３（６）：４５７－４５８．

［１１］ ＶＡＮＧＥＬＩＳＴＡ Ｌ． Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｈｉｆｔ Ｃｈｉｒｐ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ：ＴｈｅＬｏＲａ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１７，２４（１２）：１８１８－１８２１．

［１２］ ＥＬＳＨＡＢＲＡＷＹ Ｔ，ＲＯＢＥＲＴ Ｊ． Ｃｌｏｓｅｄｆｏｒｍ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆ ＬｏＲａ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ＢＥＲ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１８，２２（９）：１７７８－１７８１．

［１３］ ＳＨＩ Ｙ，ＸＵ Ｗ Ｋ，ＷＡＮＧ Ｌ． Ａｎ Ｅｎｈａｎｃｅｄ ＩｎｔｅｒｌｅａｖｅｄＣｈｉｒｐ Ｓｐｒｅａｄｉｎｇ ＬｏＲａ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ Ｈｉｇｈ ＤａｔａＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ［Ｃ ］∥ ２０２２ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＳｙｍｐｏｓｉｕｍ （ＷＴＳ）． Ｐｏｍａｎａ：ＩＥＥＥ，２０２２：１－６．

［１４］ ＴＡＰＰＡＲＥＬ Ｊ，ＸＨＯＮＮＥＵＸ Ｍ，ＢＯＬ Ｄ，ｅｔ ａｌ． Ｅｎｈａｎｃｉｎｇｔｈｅ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｎｓｅ ＬｏＲａＷＡＮ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｉｔｈ Ｍｕｌｔｉｕｓｅｒ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｏｐｅｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０２１，２：２７２５－２７３８．

［１５］ ＲＩＣＨＡＲＤＳＯＮ Ｔ Ｊ，ＵＲＢＡＮＫＥ Ｒ Ｌ． Ｔｈｅ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆＬｏｗｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｒｉｔｙｃｈｅｃｋ Ｃｏｄｅｓ Ｕｎｄｅｒ ＭｅｓｓａｇｅｐａｓｓｉｎｇＤｅｃｏｄｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００１，４７（２）：５９９－６１８．

［１６］ ＨＵＡＮＧ Ｃ Ｊ，ＷＡＮＧ Ｋ Ｗ． Ａｎ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆＬｏＲａ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｖａｒｉｏｕｓ Ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓ ［Ｃ ］ ∥ ２０２１ ＩＥＥＥ ４ｔｈ ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ（ＩＣＫＩＩ）． ＴａｉＣｈｕｎｇ：ＩＥＥＥ，２０２１：１４－１９．

作者簡(jiǎn)介

張恩齊 男，（２００１—）。主要研究方向：信道編碼、物理層通信算法。

林俊鵬 男，（２００２—）。主要研究方向：信道編碼、物理層通信算法。

陳平平 男，（１９８６—），博士，教授，博士生導(dǎo)師，福州大學(xué)旗山學(xué)者。主要研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)、５Ｇ 通信、智能信息等數(shù)據(jù)傳輸分析及應(yīng)用。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（６１８７１１３２）