跨聲速壓氣機葉柵流動狀態(tài)的試驗和數(shù)值研究

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收稿日期：2024-01-16。

作者簡介：孟凡杰（1995—），男，博士生；李景銀（通信作者），男，教授，博士生導師。

基金項目：國家科技重大專項資助項目（2017-II-0007-0021）。

網(wǎng)絡出版時間：2024-04-19""" 網(wǎng)絡出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/61.1069.T.20240417.1602.013

摘要：針對跨聲速壓氣機葉柵風洞試驗過程中存在的唯一沖角問題，通過開展不同來流馬赫數(shù)以及不同背壓條件下的平面葉柵風洞試驗測量和數(shù)值模擬研究，闡明了高亞聲和超聲來流條件下跨聲速壓氣機葉柵柵前流場唯一性不同的形成機制，分析了靜壓比對葉柵流動狀態(tài)和激波結構的影響機制。研究結果表明：跨聲速葉柵在低背壓條件下葉柵內激波結構為雙激波模式，表現(xiàn)為前緣脫體激波和通道正激波，隨著背壓的增加，通道激波位置逐漸前移并最終與脫體激波合并，形成單激波模式。超聲速來流條件下，柵前流場參數(shù)受激波-膨脹波波系的影響呈現(xiàn)出波浪分布，其測量位置至少應距離葉柵前額線50%弦長。理論分析結果表明：跨聲速葉柵的唯一沖角現(xiàn)象可擴展到高亞聲速狀態(tài)，但其物理機制有所不同，超聲速狀態(tài)下進口氣流角取決于來流馬赫數(shù)和葉柵入口幾何形狀，而亞聲速狀態(tài)下進口氣流角取決于來流馬赫數(shù)和葉柵喉部面積。隨著靜壓比的提高，跨聲速葉柵運行狀態(tài)經(jīng)歷堵塞狀態(tài)-溢出狀態(tài)-設計狀態(tài)的轉變，在來流馬赫數(shù)為1.10時總壓損失系數(shù)由0.175遞減為0.082，降幅超過50%。葉柵變背壓試驗結果表明，靜壓比超過1.379時流場三維效應增強，影響到葉柵流動的周期性，并且柵后節(jié)流板會干擾到尾跡參數(shù)的測量。該研究結果有助于理解跨聲速葉柵運行狀態(tài)、激波結構以及柵前流場唯一性機制，同時可對跨聲速葉柵試驗起到指導作用。

關鍵詞：壓氣機葉柵；激波；唯一沖角；靜壓比

中圖分類號：TK05" 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202407002" 文章編號：0253-987X（2024）07-0013-13

Experimental and Numerical Investigation of the Flow State of

a Transonic Compressor Cascade

MENG Fanjie1， GONG Chaoxuan1， TANG Jie1， LI Jingyin1， WEI Wei2， GUO Penghua1

（1. School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China; 2. Institute of

Air and Space Technology， China Aerodynamic Research and Development Centre， Mianyang， Sichuan 621000， China）

Abstract：For the unique incidence problem in the wind tunnel experiments of the transonic compressor cascade， by conducting experimental measurements and numerical simulations under different inflow Mach number and back pressure condition， this study elucidates the formation mechanism of the uniqueness in the inlet flow field of the cascade under the subsonic and supersonic inflow conditions， and analyzes the impact mechanism of the static pressure ratio on the cascade flow states and shock wave structures." The research results indicate that under low back pressure conditions， the shock wave within the transonic cascade exhibits a dual shock wave pattern， characterized by a leading edge detached shock wave and a passage normal shock wave. As the back pressure increases， the position of the passage shock wave gradually moves forward and eventually merges with the detached shock wave to form a single shock wave pattern. Under supersonic inflow conditions， the inlet flow field parameters are influenced by shock wave-expansion wave systems and present a wave distribution. The measuring position of the inlet flow parameters should be at least 50% chord length distance from the leading edge of the cascade. Theoretical analysis reveals that the unique incidence phenomenon of the transonic cascade can be extended to high subsonic inflow conditions， but with different physical mechanisms. In supersonic states， the inlet airflow angle depends on the inflow Mach number and the geometric shape of the cascade inlet， whereas in subsonic states， the angle depends on the inflow Mach number and the throat area of the cascade. As the static pressure ratio increases， the transonic cascade operation undergoes the transition from a blocked state to a spilling state and eventually to a design state， with the total pressure loss coefficient decreasing monotonically from 0.175 to 0.082 at the incoming Mach number of 1.10， with a decrease of more than 50%. The results of the cascade variable back pressure experiments indicated that the three-dimensional effects of the flow field were enhanced when the static pressure ratio exceeded 1.379， which affected the periodicity of the cascade flow， and the cascade trailing edge throttle plate interfered with the measurement of wake parameters. These findings aid in comprehending the variations in the transonic compressor cascade’s operation state， shock wave structure， and unique incidence flow field. They can also serve as guidance for transonic cascade experiments.

Keywords：compressor cascade; shock wave; unique incidence; static pressure ratio

現(xiàn)代飛機發(fā)動機和燃氣輪機中軸流壓氣機的前幾級一般為跨聲級，其對整機的性能有著重大影響［1-2］。因此，了解跨聲速葉柵內部的流動狀態(tài)并設計出穩(wěn)定運行工況范圍較寬且總壓損失較低的跨聲速葉型，是開發(fā)高效跨聲速軸流壓氣機的關鍵［3-4］。跨聲速葉柵進口馬赫數(shù)在0.8～1.2范圍內，涵蓋了亞聲速和超聲速流動，流動情況復雜。跨聲速葉柵復雜的激波結構以及激波邊界層干涉現(xiàn)象［5］，使得葉柵流場結構和特性與亞聲速葉柵發(fā)生明顯改變［6-8］，受到國內外研究人員的廣泛關注。

與亞聲速葉柵不同的是，跨聲速葉柵具有不同的運行狀態(tài)，研究人員根據(jù)來流速度以及葉柵通道內速度將跨聲速葉柵分為4種不同的運行狀態(tài)：未啟動狀態(tài)、未啟動和堵塞狀態(tài)、軸向速度為亞聲速的啟動狀態(tài)以及軸向速度為超聲速的啟動狀態(tài)［9］。在軸向速度為亞聲速的啟動狀態(tài)下，跨聲速葉柵柵前流場存在唯一沖角現(xiàn)象，又稱為唯一沖角狀態(tài)［10］。Lichtfuss和Starken［11］通過理論分析介紹了這種現(xiàn)象的產(chǎn)生機制以及激波計算方法。阮志坤［12］將單翼脫體激波的Moeckel激波模型進行修改以適用葉柵的情況。然而，當跨聲速葉柵運行在亞聲速狀態(tài)下，葉柵進口流場是否存在唯一沖角現(xiàn)象仍是未知的。此外，跨聲速葉柵在亞聲速狀態(tài)和超聲速狀態(tài)下，葉柵運行狀態(tài)隨背壓的轉變機制以及內部激波結構和葉柵性能隨背壓的變化規(guī)律仍需開展進一步的研究。

葉柵試驗是掌握葉柵性能以及內部流動狀態(tài)的重要手段。由于跨聲速葉柵復雜的運行狀態(tài)以及跨聲速風洞對風洞流場品質和試驗調控要求較高等原因［13］，使得國內外跨聲速葉柵試驗數(shù)據(jù)較少。德國宇航中心（DLR）［14］系統(tǒng)地開展了跨聲速葉柵試驗。Schreiber等［15］借助DLR跨聲速風洞對跨聲速壓氣機葉柵進行了來流馬赫數(shù)范圍為0.82～1.10的葉柵性能測量。Fuchs等［16］同樣借助DLR跨聲速風洞對來流馬赫數(shù)范圍為0.82～1.15的跨聲速葉柵性能進行了試驗和理論分析。蘭發(fā)祥等［17］借助中國燃氣渦輪研究院超、跨聲速平面葉柵風洞對超、跨聲速吸附式壓氣機平面葉柵進行了試驗測量，研究了抽氣位置、抽氣量對葉柵性能的影響。孫鵬等［18］研究了上下端壁抽吸和尾緣安裝尾板對跨聲速流場品質的提升。2019年，中國空氣動力與發(fā)展中心建成的變密度平面葉柵風洞具備0.3～1.8馬赫數(shù)下的試驗能力，為跨聲速葉柵的研究奠定了基礎［19］。隨著計算流體動力學（CFD）的發(fā)展，通過數(shù)值計算分析葉柵性能并精確捕捉跨聲速葉柵內部的激波結構成為可能［20-21］。Wang等［22］采用剪切應力傳輸（SST-kω）模型研究了抽吸方法控制激波結構的演化和參數(shù)分布。同樣地，Petha Sethuraman等［23］采用SST-kω湍流模型研究了噴氣發(fā)動機中激波的振蕩問題。

本文以跨聲速葉柵為研究對象，采用理論分析和試驗測量的手段，分別對高亞聲速和超聲速狀態(tài)下的跨聲速葉柵內部激波結構進行了對比分析，同時分析了高亞聲和超聲來流柵前流場參數(shù)的差異，并對亞聲速狀態(tài)下柵前流場的唯一性機制進行了分析。最后，通過理論分析和試驗驗證，揭示了靜壓比對跨聲速葉柵性能和激波結構的影響以及跨聲速葉柵運行狀態(tài)的轉換機制。

1" 研究對象及試驗設置

1.1" 研究對象

本文以DLR發(fā)表的跨聲速壓氣機葉柵為研究對象［15］，葉柵參數(shù)的定義如圖1所示。該葉柵提取自跨聲速壓氣機轉子葉片的45%高度處，葉型弦長c為90mm，彎角f為 14.9°。設計進口馬赫數(shù)M1為1.09，設計進口氣流角β1為148.5°，設計狀態(tài)下進口來流超聲軸向分量亞聲，葉柵進口流場存在唯一沖角現(xiàn)象，跨聲速葉柵主要參數(shù)見表1。

1.2" 葉柵試驗設置

圖2給出了變密度平面葉柵風洞及試驗件安裝圖。跨聲速葉柵試驗是依托中國空氣動力研究與發(fā)展中心的變密度平面葉柵風洞完成的，它是一座下吹引射暫沖式亞跨超聲速平面葉柵風洞，其主要由進氣系統(tǒng)、試驗艙、引射系統(tǒng)、附面層抽吸系統(tǒng)、測控系統(tǒng)等組成。風洞配備了一個可調節(jié)的半柔性壁噴管，可使試驗段馬赫數(shù)在0.3～1.8之間連續(xù)變化。

試驗艙如圖2（b）所示，為了降低來流附面層的影響，柵前左右兩端配備了抽吸系統(tǒng)。試驗過程中，通過旋轉圓盤來控制來流氣流角，通過進口壓力調節(jié)閥控制來流總壓，跨聲速葉柵風洞參數(shù)見表2。為了詳細介紹試驗過程中參數(shù)的測量，圖3給出了試驗件測量簡圖。為了確保葉柵的周期性流動，葉柵試驗件設置了9個葉片，編號為1～9，葉柵試驗件測試簡圖如圖3所示。在試驗過程中，使用穩(wěn)定段的總壓探針和T型鎧裝熱電偶探針測量了入口總壓和總溫。在葉柵上游45%弦長位置處沿額線方向上均勻分布了79個端壁靜壓探針，其中6個用于控制葉柵進口馬赫數(shù)。葉柵尾跡參數(shù)，包括出口馬赫數(shù)、出口總壓、出口靜壓和出口氣流角，由五孔探針在葉片4～6通道的中間截面測得，位置距離葉片尾緣31%弦長。其中葉片5、6分別用于測量葉片吸力面和壓力面的靜壓值，用于分析葉片載荷特性。此外，使用紋影儀（如圖2（a）所示）來捕捉葉柵通道中的激波。本文測量了來流馬赫數(shù)為0.95、1.10和1.20，進口氣流角為148.5°下葉柵的性能以及激波的波系結構。

為了研究靜壓比對跨聲速葉柵性能的影響，在1號葉片和9號葉片尾緣分別加裝了上下節(jié)流板，如圖3所示。上下節(jié)流板尾部分別有兩個位移機構控制節(jié)流板的開度，從而實現(xiàn)不同的節(jié)流效果，進而達到控制背壓的目的，葉柵試驗件節(jié)流系統(tǒng)如圖4所示。

2" 數(shù)值方法及驗證

2.1" 數(shù)值計算方法

由于葉柵試驗測試結果的軸向密流比AV接近于1，因此本文采用商業(yè)軟件Ansys Fluent求解雙精度二維定常雷諾平均納維斯托克斯方程。計算域和網(wǎng)格如圖5所示。網(wǎng)格采用O4H拓撲結構，并在葉片表面設置了60層邊界層網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格的正交性，并且壁面第一層網(wǎng)格尺度滿足y+lt;1。由圖5可以看出，計算域進出口距離葉片前尾緣各1.5倍弦長。此外，在計算域上下邊界采用周期性邊界。

網(wǎng)格無關性驗證在保證靜壓比相同的情況下考察葉柵總壓損失系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化，其中總壓損失系數(shù)ω和靜壓比π的定義如下

ω=Pt1－Pt2Pt1－P1（1）

π=P2P1（2）

通過調整葉型周圍網(wǎng)格節(jié)點密度進行了5種不同網(wǎng)格的網(wǎng)格無關性驗證，見表3。從表3可以看出，在相同靜壓比下葉型總壓損失系數(shù)從網(wǎng)格4開始趨于穩(wěn)定，因此本文選取網(wǎng)格4作為計算網(wǎng)格。

在低背壓狀態(tài)下，跨聲速葉柵進口流場不受出口流場參數(shù)的影響，并且在來流超聲且軸向速度亞聲的情況下，葉柵進口流場滿足超聲速黎曼關系［11］

β+v（Ma）=C（3）

式中：β和v（Ma）分別為葉柵進口流場的氣流角和Prandtl-Meyer激波角。因此，計算過程中進口邊界條件難以給定準確的馬赫數(shù)和進口氣流角。對于這種情況，進口采用壓力遠場邊界條件是較為合適的，給定初始馬赫數(shù)、靜溫和氣流角，出口采用壓力出口邊界條件，給定平均靜壓。計算過程中調節(jié)進口氣流角使得進口馬赫數(shù)為約定值，隨后調節(jié)出口背壓以獲得不同背壓下的流場結果，并且約定葉柵進口流場開始受到背壓影響時的狀態(tài)為跨聲速葉柵的“溢出點”［24］。

2.2" 計算結果校核

為了驗證計算方法的有效性，本文將數(shù)值計算結果與試驗結果進行了對比。首先，為了驗證數(shù)值方法對于激波特征捕捉的準確性，在相同網(wǎng)格數(shù)和質量下對比了湍流模型SA（Spalart-Allmaras）和SST-kω對于葉表壓力系數(shù)的預測精度，如圖6所示。其中壓力系數(shù)定義如下

Cp=Pt1－PPt1－P1（4）

圖6中試驗結果是在葉柵風洞中入口馬赫數(shù)為0.95、進口氣流角為146°、靜壓比為1.25時獲得的。從圖6中可以看出，葉片吸力面存在兩道激波，分別位于40%弦長和60%弦長位置處。并且SA湍流模型對于第2道激波（通道激波）預測偏差較大，而SST-kω湍流模型能較好地預測激波的強度，因此后續(xù)數(shù)值計算結果均采用SST-kω湍流模型。

3" 跨聲速葉柵試驗和數(shù)值結果分析

3.1" 跨聲速葉柵性能及激波結構分析

跨聲速葉柵性能試驗和數(shù)值計算結果對比見表4。從表4中可以看出，在相同靜壓比下，試驗結果和CFD結果吻合較好，相對誤差均在5%以內。值得注意的是，進口馬赫數(shù)從亞聲速到超聲速過渡時，葉柵總壓損失系數(shù)急劇增加，從高亞聲來流（M1=0.95）到超聲來流（M1=1.10）增加了一倍。這是因為來流超聲速后葉柵內部形成了強激波，產(chǎn)生了較高的激波損失，同時較強的激波與葉片表面邊界層相互干涉使得葉型損失也相應增加。此外，表4中試驗

結果的AV在來流馬赫數(shù)為0.95、1.10和1.20時分別為1.09、1.00和0.97，這表明試驗結果基本接近二維結果。因此，本文采用二維數(shù)值計算方法來預測葉柵性能是可行的。

為了分析跨聲速葉柵在低背壓條件下流場內部的激波結構，圖7給出了不同馬赫數(shù)下的試驗激波紋影圖、CFD數(shù)值紋影圖和葉表壓力系數(shù)分布。可以看到，CFD預測的激波形態(tài)、強度和位置都與試驗結果保持了較好的一致性。在亞聲速堵塞（M1=0.95）和超聲速啟動（M1=1.10和1.20）兩種流動狀態(tài)下，葉柵內的激波形態(tài)既有相似性也有差異性。相同的是葉柵通道內均有兩道激波，分別是前緣脫體激波和通道正激波，導致吸力面壓力系數(shù)表現(xiàn)為“雙峰”形式，并且在M1=1.20時，脫體激波位置與通道正激波位置幾乎重合；不同的是亞聲速堵塞情況下，前緣脫體激波還未形成，表現(xiàn)為一道弱正激波，而超聲速啟動狀態(tài)下前緣脫體激波表現(xiàn)為兩部分，一部分表現(xiàn)為通道斜激波交于下部相鄰葉片的吸力面60%弦長處，另一部分表現(xiàn)為外伸脫體激波延伸到上部葉片的上游，此外，通道正激波在相鄰葉片的吸力面和壓力面都形成λ激波腳。這是因為此時強通道激波與吸力面壓力面邊界層干涉，引起邊界層分離從而形成λ激波結構［7］。

3.2" 跨聲速葉柵進口流場參數(shù)分析

3.1節(jié)研究結果表明，在亞聲速堵塞狀態(tài)和超聲速啟動狀態(tài)下，跨聲速葉柵進口流場不受背壓的影響。為了研究跨聲速葉柵在這兩種狀態(tài)下的進口流場參數(shù)分布，同時指導跨聲速葉柵試驗，圖8定義了跨聲速葉柵柵前流場參數(shù)的監(jiān)測位置。圖8中線A垂直于葉柵前額線，用于監(jiān)測葉柵來流參數(shù)的變化；圖8中線0～4用于監(jiān)測一個柵距內柵前0、10、20、30和40.5mm位置處的參數(shù)變化情況，其中線4為試驗過程中柵前靜壓測量位置，如圖5中監(jiān)測位置1所示，用以控制試驗過程中的來流馬赫數(shù)。

圖9給出了兩種流動狀態(tài)下葉柵進口馬赫數(shù)和氣流角沿x軸的分布（圖8中線A）。從圖9（a）中可以看出，在亞聲速狀態(tài)下柵前均勻來流在葉柵前緣約40mm位置處開始受到葉柵的影響，來流馬赫數(shù)逐漸降低，氣流角則先減小后增大。當來流超聲時，情況則更加復雜，柵前均勻性來流在到達葉柵進口時經(jīng)過了多道激波-膨脹波波系，使得來流馬赫數(shù)和氣流角經(jīng)歷波浪式的變化，如圖9（b）所示。

圖9顯示了葉柵來流在柵前100mm內經(jīng)歷了3道激波，第1道激波是當前葉片產(chǎn)生的脫體激波，激波強度較強，經(jīng)過后氣流大小和方向發(fā)生劇烈變化；第2道和第3道激波是葉柵上游葉片產(chǎn)生的脫體激波，由于距離逐漸增加導致脫體激波到達該葉片前緣時強度逐漸降低，對氣流的影響也逐漸減小。因此超聲來流葉柵試驗柵前參數(shù)的測量應規(guī)避第1道激波帶來的影響。

通過圖9可知，葉柵在超聲速進口條件下柵前流場參數(shù)受到激波的影響而變得不均勻，試驗過程中柵前參數(shù)的測量位置將決定葉柵試驗結果的準確性。試驗過程中一般選取測試通道柵前一個柵距內的靜壓平均值控制試驗來流馬赫數(shù)，因此柵前流場參數(shù)沿柵距方向的分布情況同樣影響試驗結果的準確性。圖10給出了超聲速（M1=1.10）來流時柵前不同位置處馬赫數(shù)沿柵距方向的分布，圖10中線0～4位置如圖8所示。從圖10中可以看出，來流馬赫數(shù)沿柵距方向的分布并不是均勻的，沿柵距方向氣流經(jīng)過激波-膨脹波波系，在經(jīng)過激波時馬赫數(shù)發(fā)生突降，經(jīng)過膨脹波時馬赫數(shù)又逐漸增大，并且這種現(xiàn)象隨著柵前距離的增加而逐漸降低，如圖10中線0～3 所示，此時測量柵前參數(shù)的平均值控制試驗馬赫數(shù)會產(chǎn)生較大誤差，而且激波強度和位置發(fā)生變化也會導致試驗馬赫數(shù)不穩(wěn)定。當柵前測量位置脫離第1道脫體激波的影響時，馬赫數(shù)沿柵距分布趨于平穩(wěn)，如圖10中線4所示。此時激波-膨脹波波系對于氣流的干擾較弱，來流馬赫數(shù)沿柵距的平均值與均勻來流已基本相當。考慮到柵前測量位置受限于試驗件和試驗臺尺寸，柵前測量位置距葉柵前額線的距離無法一直增加，以該葉柵試驗件來說，柵前流場參數(shù)應在距離葉柵前額線50%弦長處測量。

3.3" 跨聲速葉柵進口流場唯一性分析

在亞聲速堵塞狀態(tài)和超聲速葉柵啟動狀態(tài)下，葉柵進口流場是獨立的，不受出口流場的影響。當來流速度為超聲速且軸向速度為亞聲速時，葉柵進口M1和β1是相互關聯(lián)的，稱為唯一沖角關系［14］。為了驗證跨聲速葉柵在亞聲速來流時進口流場是否存在唯一沖角關系并分析二者的物理機制，在兩種來流條件下開展了變背壓計算。數(shù)值計算時進口邊界條件固定不變，進口馬赫數(shù)和氣流角分別給定目標值M1target = 0.95，1.10，1.20，β1target = 148.5°，初始出口背壓給定一個較低值，確保葉柵進口流場獨立于背壓，逐漸增加背壓獲得不同靜壓比下的葉柵流場結果，直到葉柵進口馬赫數(shù)和氣流角與給定目標值一致。圖11給出了跨聲速葉柵在亞聲速和超聲速來流時葉柵進口流場參數(shù)隨背壓的變化情況。從圖11可以看出，跨聲速葉柵進口流場在亞聲速和超聲速來流時具有相同的表現(xiàn)形式。隨著背壓逐漸增加，葉柵進口M1和β1先保持不變，達到臨界靜壓比（溢出點）之后，逐漸變?yōu)檫M口邊界條件給定的目標值。跨聲速葉柵在不同馬赫數(shù)下溢出點狀態(tài)所對應的臨界靜壓比分別為1.40（M1=0.95）、1.61（M1=1.10）和1.65（M1=1.20）。由此可見，跨聲速葉柵在亞聲速來流條件下進口流場同樣存在唯一沖角特征。

由3.2節(jié)可知，跨聲速葉柵在亞聲速來流時進口流場與超聲速來流是不同的，所以二者進口流場唯一性的物理機制有所不同。為了分析跨聲速葉柵在亞聲速和超聲速來流條件下的進口唯一性的物理機制，圖12給出了跨聲速葉柵內部流場更為詳細的激波結構。當來流亞聲速時（M1=0.95），氣流在葉片吸力面上得到加速，形成一個局部的超聲速區(qū)，該超聲速區(qū)最終由一道弱正激波終止，氣流速度變?yōu)閬喡曀俨⑶依^續(xù)加速，在葉柵喉部位置處重新達到聲速，并形成一道聲速線，此時葉柵具有最大的質量流量。同時，在葉柵前緣壓力面?zhèn)刃纬梢坏来讲ǎ?5］，最終超聲速氣流在下游經(jīng)過一道通道激波后變?yōu)閬喡暋．攣砹鞒曀伲∕1 = 1.10，1.20）時，葉柵前緣形成脫體激波，該激波一部分進入葉柵通道內部表現(xiàn)為通道斜激波并在葉片吸力面形成反射波，一部分傳播到葉柵上游表現(xiàn)為脫體外伸激波。由于來流超聲速且軸向速度為亞聲速，此時脫體激波的外伸分支可以傳播到葉柵上游并改變均勻來流，如圖9（b）所示。氣流在經(jīng)過葉片吸力面時產(chǎn)生Prandtl-Meyer膨脹波［26］，這些膨脹波同樣分為兩部分：一部分延伸到葉柵內部與通道斜激波發(fā)生干涉，如圖12中藍色虛線所示；一部分延伸到葉柵上游，如圖12中紅色虛線所示，進一步改變上部葉片來流速度的大小和方向。與亞聲速來流不同的是，超聲速來流時葉片前緣吸力側跟壓力側均產(chǎn)生唇波，并且通道正激波同時引起葉片吸力面跟壓力面邊界層發(fā)生分離并形成λ激波，在M1=1.20時由于吸力面邊界層分離情況較為嚴重，導致通道正激波后形成了二次激波［7］。通過上述分析可知，亞聲速來流和超聲速來流進口流場唯一性物理機制不同的根本性原因是激波結構不同。超聲速來流時，進口流場參數(shù)由激波-膨脹波波系所決定［11］，因此進口氣流角取決于來流馬赫數(shù)和葉柵入口幾何形狀，如葉片安裝角、前緣厚度和吸力面曲率分布等。亞聲速來流時，激波無法影響上游均勻來流，但是此時葉柵喉部處達到聲速，由一維流管理論［10］可知，此時葉柵具有最大的質量流量，來流馬赫數(shù)無法繼續(xù)增大，因此進口氣流角取決于來流馬赫數(shù)和葉柵喉部面積。

圖13給出了本文所研究的跨聲速葉柵在不同馬赫數(shù)下的進口氣流角邊界曲線。圖13中黑色虛線為葉柵亞聲速堵塞線，黑色實線為超聲速唯一沖角線，黑色圓點為Schreiber等［15］的試驗結果。葉柵的進口氣流角范圍只能在曲線及曲線上方區(qū)域，并且葉柵進口氣流角邊界與葉片外形和葉柵幾何參數(shù)（如安裝角、稠度）有關。從圖13可以看出，葉柵亞聲速堵塞線和超聲速唯一沖角線以M1=1.0為臨界點。當M1gt;1.0時，唯一沖角線是線性的，這是因為進口氣流角和馬赫數(shù)滿足超聲速黎曼關系式。當M1lt;1.0時，進口氣流角和馬赫數(shù)已不再適合超聲速黎曼關系式，而是與葉柵喉部面積有關，因此亞聲速堵塞線呈二次曲線分布。雖然，在亞聲速來流和超聲速來流時跨聲速葉柵進口流場的唯一性機制有所不同，但是葉柵運行在該曲線上時葉柵進口M1和β1存在一一對應的關系。因此，跨聲速葉柵在亞聲速和超聲速來流時進口流場均存在唯一沖角現(xiàn)象。

3.4 "跨聲速葉柵性能和激波結構隨靜壓比的變化

圖14給出了跨聲速葉柵性能隨靜壓比的變化。從圖14可以看出，不同馬赫數(shù)下葉柵的總壓損失系數(shù)和出口氣流角隨靜壓比的變化是單調遞減的，在設計狀態(tài)下達到最小值。為了探索葉柵損失系數(shù)和出口氣流角隨背壓的變化機制，選取了3種代表性背壓下的流場結構進行分析，分別為堵塞狀態(tài)（啟動狀態(tài)）、溢出狀態(tài)和設計狀態(tài)（未啟動狀態(tài)）。圖15

給出了來流馬赫數(shù)M1=1.10時3種流動狀態(tài)下激波結構、總壓損失系數(shù)以及葉表載荷隨靜壓比的變化。從激波結構上來看：在溢出狀態(tài)之前，隨著背壓的升高，通道正激波位置逐漸前移，而通道正激波上游的激波結構保持不變，這是因為通道正激波阻隔了下游壓力信息前傳，這也是柵前流場具有唯一性的根本原因。在溢出狀態(tài)下，通道正激波位于葉柵前緣附近，并且通道正激波與葉柵前緣激波逐漸合并為一道激波。在溢出狀態(tài)之后，通道正激波完全脫離葉柵通道并且與前緣激波完全合并，位于葉柵通道前方，由葉表壓力系數(shù)可以看出，該激波位置均位于葉片吸力面30%弦長處。從葉表壓力系數(shù)分布來看：隨著激波的合并，葉片吸力面壓力系數(shù)由雙峰變?yōu)閱畏澹~片的載荷特性也隨著激波位置的前移由中部加載變?yōu)榍安考虞d，這對葉片前部的厚度和強度提出了更高要求。

二維跨聲速葉柵中的損失主要分為兩類：一類是由激波造成的無黏激波損失；一類是由邊界層分離造成的黏性葉型損失［7］。從圖15葉柵總壓損失分布云圖可以看出：一方面，葉柵中的無黏激波損失以通道正激波損失為主，前緣脫體激波造成的波阻損失則較少，隨著背壓的升高，通道正激波逐漸前移并脫離葉柵通道，造成的波阻損失也逐漸降低；另一方面，隨著通道正激波的前移，激波與葉表邊界層干涉發(fā)生了改變，主要表現(xiàn)為激波強度降低和葉表邊界層抵抗逆壓梯度的能力增強，因此激波引起的尾緣邊界層分離情況減弱，氣流轉折角增大，所以葉柵出口氣流角和黏性葉型損失也逐漸降低。綜上，葉柵總壓損失和出口氣流角隨背壓升高而降低的機制為：通道正激波逐漸前移，無黏激波損失逐漸降低，激波與葉表邊界層干涉強度降低，邊界層分離情況減弱，氣流轉折角增大，因此出口氣流角和葉型損失降低。

本文采用節(jié)流系統(tǒng)開展了來流馬赫數(shù)為1.10時的變背壓試驗，圖16給出了試驗過程中不同靜壓比下的激波紋影圖、葉表壓力系數(shù)分布和尾跡總壓損失系數(shù)分布。從圖16（a）和圖16（b）可以看出，隨著靜壓比的升高通道激波位置前移，尾跡寬度變窄，葉型總壓損失系數(shù)降低，出口氣流角減小，與上述理論分析結果相一致。然而，隨著靜壓比的進一步提升，尾跡寬度又逐漸變寬，葉柵總壓損失系數(shù)也逐漸升高，如圖16（c）和圖16（d）所示。經(jīng)過分析可知，葉柵總壓損失系數(shù)升高主要由兩方面原因導致：一方面是流場的3D效應（也是主要原因），由于激波是三維的，在柵板側壁存在邊界層，較高的背壓下，下游的壓力可以繞過激波通過柵板側壁的邊界層傳到上游，從而影響柵前流場的周期性，這一點可以從紋影圖中得到驗證；另一方面，隨著靜壓比的進一步提升，節(jié)流板的開度需要增大，使得節(jié)流板對柵后流場干擾作用較大，致使尾跡變寬，損失上升。因此，要想進行高背壓下的跨聲速葉柵試驗，還需增加柵板側壁邊界層抽吸，從而降低三維效應帶來的影響，同時降低柵后節(jié)流板帶來的擾動。

4" 結" 論

本文針對跨聲速壓氣機葉型，采用試驗測量和數(shù)值計算方法研究了跨聲速葉柵在不同運行狀態(tài)下的性能和激波結構，同時分析了柵前流場參數(shù)的分布以及柵前流場唯一性的物理機制，最后通過數(shù)值計算和葉柵試驗，研究了靜壓比對跨聲速葉柵性能和流場激波結構的影響，得到主要結論如下。

（1）跨聲速葉柵在低背壓條件下具有特定的激波結構。葉柵主要激波結構表現(xiàn)為前緣脫體激波和通道正激波，吸力面壓力系數(shù)呈現(xiàn)“雙峰”形式，同時還存在前緣唇波、吸力面反射激波以及二次激波等次要激波結構。在超聲速狀態(tài)下，通道激波增強，引起葉片吸力面和相鄰葉片壓力面分離并形成λ激波結構，使得葉柵損失明顯高于亞聲速狀態(tài)。

（2） 跨聲速葉柵柵前流場參數(shù)分布在亞聲速和超聲速狀態(tài)下明顯不同。在亞聲速狀態(tài)下，激波對柵前均勻來流的影響限制在一定范圍內（距葉柵前額線約40mm）；在超聲速狀態(tài)下，激波-膨脹波波系可以傳播到葉柵上游更遠處，使得柵前流場參數(shù)呈波浪分布，并且距離葉柵越近柵前流場參數(shù)在柵距方向上分布越不均勻。因此，跨聲速葉柵在進行超聲來流試驗時，柵前流場參數(shù)的測量應規(guī)避當前葉片所產(chǎn)生的脫體激波，對于該跨聲速葉柵來說柵前流場參數(shù)應在距離葉柵前額線50%弦長處測量。

（3） 跨聲速葉柵的唯一沖角現(xiàn)象可擴展到高亞聲速狀態(tài)下，并且超聲速狀態(tài)和高亞聲速狀態(tài)下進口流場的唯一性機制是不同的。超聲速狀態(tài)下，葉柵M1和β1的關系是線性的，受柵前激波-膨脹波波系的影響，此時進口氣流角取決于來流馬赫數(shù)和葉柵入口幾何形狀（葉片安裝角、前緣厚度和吸力面曲率分布）；亞聲速狀態(tài)下，葉柵M1和β1的關系是非線性的，呈二次曲線分布，此時進口氣流角取決于來流馬赫數(shù)和葉柵喉部面積。

（4） 靜壓比決定跨聲速葉柵的運行狀態(tài)和葉柵性能。隨著靜壓比的升高，跨聲速葉柵依次經(jīng)歷堵塞狀態(tài)、溢出狀態(tài)和設計狀態(tài)3種關鍵狀態(tài)。溢出狀態(tài)之前，通道正激波位置逐漸前移而葉柵前緣激波不變；溢出狀態(tài)時，通道正激波與前緣激波開始合并；溢出狀態(tài)之后，通道正激波脫離葉柵通道，激波完全合并，激波結構由雙激波模式變?yōu)閱渭げＪ健４送猓~片邊界層分離程度逐漸減小，葉柵總壓損失系數(shù)和出口氣流角逐漸降低，葉片載荷由中部加載變?yōu)榍安考虞d。跨聲速葉柵節(jié)流變背壓試驗結果表明：在一定背壓下試驗結果與理論分析結果一致；隨著背壓的升高葉柵流動的三維效應逐漸增強，影響到葉柵流動的周期性，并且柵后節(jié)流板會干擾到尾跡參數(shù)的測量，這些影響因素在跨聲速葉柵試驗中必須認真考慮。

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（編輯" 武紅江）