高效穩(wěn)定雙罐式液體活塞近等溫膨脹過程熱力性能研究

.

收稿日期：2023-12-10。

作者簡介：張宇飛（2000—），男，博士生；李瑞雄（通信作者），男，副教授，碩士生導師。

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52106052）；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2021JQ-047）。

網(wǎng)絡出版時間：2024-03-05""" 網(wǎng)絡出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/61.1069.T.20240301.1055.004

摘要：為確保雙罐式液體活塞膨脹過程的連續(xù)穩(wěn)定運行，提出了一種創(chuàng)新的液體活塞近等溫膨脹運行方式。該運行方式下，膨脹階段完成后液體活塞進入膨脹后的吸氣階段，實現(xiàn)罐體水位的下降，從而保證了循環(huán)穩(wěn)定性。通過建立相關的熱力學模型，探究了高壓空氣在近等溫膨脹過程中的熱力性能變化特性，并揭示了不同運行特征下液體活塞近等溫膨脹的釋能規(guī)律。研究結果顯示：該運行方式使系統(tǒng)在第二次循環(huán)后進入穩(wěn)定循環(huán)階段；系統(tǒng)呈現(xiàn)出較好的等溫性能，當膨脹比為5時，循環(huán)過程中空氣最低溫度達到282.3K；空氣與液滴換熱占比隨噴嘴數(shù)量的變化較為顯著，噴嘴數(shù)量由2增加至18時，空氣與液滴換熱占比由20.2%增加至72.8%；在單個循環(huán)周期時長為4800s時，液體活塞膨脹釋能效率和液體活塞膨脹釋能量提升率都達到最大值，分別為84.6%和18.1%；液體活塞運行條件不同情況下，最佳噴淋時刻的無量綱壓力存在差異。該研究為提高雙罐式液體活塞近等溫膨脹過程的穩(wěn)定性提供了新的方案。

關鍵詞：液體活塞；近等溫膨脹；熱力性能；噴淋

中圖分類號：TK02" 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202407001" 文章編號：0253-987X（2024）07-0001-12

Thermal Performance Study on Efficient and Stable Dual-Tank

Liquid Piston Near-Isothermal Expansion Process

ZHANG Yufei， JIN Peng， WANG Haiyang， LI Xiangdong， WANG Huanran， XI Guang， LI Ruixiong

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：To ensure the continuously stable dual-tank liquid piston expansion process， this study introduces an innovative approach for near-isothermal expansion of the liquid piston. In this mode of operation， the liquid piston enters the post-expansion suction stage after the completion of the expansion stage to achieve a drop in the tank water level， thus ensuring the stability of the cycle. By establishing relevant thermodynamic models， the study explores the variations in the thermodynamic performance of high-pressure air during near-isothermal expansion and reveals the energy release patterns of the liquid piston across different operational characteristics. The study findings indicate that this operational approach enables the system’s stable cyclic phase after the second cycle; the system exhibits favorable isothermal performance， with the air temperature dropping to the lowest at 282.3K during the cycle when the expansion ratio is 5. The ratio of air-to-liquid droplet heat exchange shows notable fluctuations based on the number of nozzles， rising from 20.2% to 72.8% as the number of nozzles increases from 2 to 18. For a single-cycle lasting 4800s， the efficiency and increase rates of energy release during liquid piston expansion reach maximum values of 84.6% and 18.1%， respectively. Optimal spray timing under different operational conditions exhibits variations in dimensionless pressure. This study proposes a novel approach to enhance the stability of the near-isothermal expansion process of the dual-tank liquid piston.

Keywords：liquid piston; near-isothermal expansion; thermal performance; spraying

http：∥zkxb.xjtu.edu.cn

http：∥zkxb.xjtu.edu.cn

在“雙碳”目標的提出以及環(huán)境污染問題日益凸顯的背景下，我國可再生能源在能源結構中的比例逐漸增加［1-2］。然而，可再生能源發(fā)電存在不穩(wěn)定性和波動性，這限制了其規(guī)?；⒕W(wǎng)，解決這一問題的關鍵手段被普遍認為是電能儲存［3-4］。目前，已有的儲能技術主要包括抽水蓄能技術、壓縮空氣儲能技術、飛輪儲能技術和電化學儲能技術等。在這些技術中，抽水蓄能和壓縮空氣儲能技術是目前能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模商業(yè)化的兩種主要方法［5］。與抽水蓄能相比，壓縮空氣儲能具有儲能密度高、環(huán)境影響小、建設周期短等優(yōu)勢，展現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿Γ?］。

根據(jù)壓縮熱的產(chǎn)生及利用方式，壓縮空氣儲能可被劃分為3種主要類別，即非絕熱、絕熱以及等溫［7］。非絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)在壓縮過程中產(chǎn)生的壓縮熱未被有效利用，導致其往返效率相對較低。值得注意的是，目前大規(guī)模商業(yè)化運行的壓縮空氣儲能電站主要采用非絕熱壓縮空氣儲能技術［8-9］。相較之下，絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)配備蓄熱模塊，能夠在儲能過程中捕獲并儲存壓縮熱，而在釋能過程中，這些儲存的壓縮熱被用于高壓空氣的補熱，因而表現(xiàn)出相對較高的往返效率。另一方面，等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)采用噴淋等方式來阻止空氣溫度的升高，在壓縮過程中降低了壓縮模塊的功耗，同時減少了蓄熱模塊的投資。這使得等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)在熱力學性能上具備顯著優(yōu)勢［10］。

目前，在實現(xiàn)運行過程中近等溫的方式方面，主要采用液體活塞、噴淋、幾何結構優(yōu)化和多孔介質(zhì)等技術。其中，以水為換熱工質(zhì)的噴淋式液體活塞由于幾何結構簡單、等溫性能好等優(yōu)點，成為當前研究的熱點［11］。Odukomaiya等［12］研究了液體活塞的運行特性，顯示其往返效率可達到90%以上。Sant等［13］發(fā)現(xiàn)，利用水力機械進行儲能可以克服傳統(tǒng)渦輪機機械的限制，從而避免碳排放。Mozayeni等［14］運用多相流體積模型（VOF）和湍流k-ε模型，研究了抽水壓縮空氣儲能水氣罐內(nèi)流動和傳熱對系統(tǒng)性能的影響，結果顯示膨脹和壓縮效率隨排、充水流量的增大而減小。Li等［15］對大型液體活塞壓縮過程進行了熱力學建模并進行實驗研究，結果表明壓縮過程中空氣溫度分布均勻，效率為86.9%。Gouda等［16］通過實驗和數(shù)值模擬，揭示了液體活塞運行過程中不同階段的流動與傳熱特性。Kermani等［17］建立了液體活塞式氫氣壓縮機壓縮沖程的熱力學模型，用于研究壓縮室內(nèi)的傳熱現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)增加總傳熱系數(shù)和壓縮時間在降低氫氣溫度方面起著關鍵作用。文獻［18］研究表明，與常規(guī)活塞相比，液體活塞的能量轉(zhuǎn)換效率提升了約13%左右。

上述研究推動了液體活塞系統(tǒng)的發(fā)展，但液體活塞膨脹系統(tǒng)仍存在運行不連續(xù)、排氣不穩(wěn)定的問題。此外，在不同條件下的噴淋參數(shù)以及噴淋時刻對液體活塞膨脹系統(tǒng)的熱力性能影響仍不十分清晰。因此，本文提出了一種能夠連續(xù)穩(wěn)定運行的雙罐式液體活塞膨脹過程的新型運行方式。在該方式中，每個罐體在膨脹階段完成后進入膨脹后的吸氣階段，氣源來自外界環(huán)境空氣。通過吸氣階段的補氣，實現(xiàn)罐體水位的下降，從而確保每個循環(huán)都能夠連續(xù)穩(wěn)定運行。本文通過建立相關的熱力學模型，重點研究了噴淋參數(shù)、循環(huán)參數(shù)以及噴淋時刻對系統(tǒng)性能的影響。這一研究有助于深入了解雙罐式液體活塞膨脹系統(tǒng)的熱力學行為，為進一步優(yōu)化和提升性能提供重要的理論基礎。

1" 物理模型

新型雙罐式液體活塞膨脹系統(tǒng)如圖1所示。該膨脹系統(tǒng)由一個儲氣罐及多組液體活塞罐組成，每組液體活塞罐由液體活塞罐1（LP1）、液體活塞罐2（LP2）、噴嘴組1（NG1）、噴嘴組2（NG2）、水泵（WP）、液體活塞水輪機（LPT）、壓力傳感器（PS）、水位傳感器（WS）及多個閥門（VA1-VA8）構成。在釋能時，LP1首先處于吸氣階段A，此時VA1處于打開狀態(tài)、VA2處于閉合狀態(tài)，儲氣罐內(nèi)的高壓空氣經(jīng)節(jié)流閥（TV）節(jié)流至釋能壓力后進入LP1（圖中4—1—2過程）。在LP1水位達到預設位置后，VA1關閉，LP1開始準等溫膨脹階段（圖中2—3′過程）。直至LP1內(nèi)壓力膨脹至排氣壓力，開始吸氣階段B（圖中3—3′過程），此時VA7將打開，吸氣氣源為外界空氣，這個過程是為了將LP2中的空氣繼續(xù)排出。當LP1中水位降至最低時，開始排氣階段（圖中3′—3—4過程），此時VA7關閉、VA5打開。當LP1水位達到最高時，VA5關閉、VA1打開，LP1重新進入吸氣階段A。在LP1開始排氣階段的同時，LP2開始了吸氣階段A，其與LP1具有對稱運行的規(guī)律。LP1與LP2中間通過LPT連接，在LP1水位下降時，LP1內(nèi)水通過LPT進入LP2，LP2水位上升；此時LP1與LP2之間存在的壓差會形成一個虛擬的水頭，在虛擬水頭壓力作用下，LPT對外做功。同理，當LP1水位上升時，在LP2與LP1之間的虛擬水頭的作用下，LPT對外輸出功，同時LP2水位降低。

2" 數(shù)學模型

為了簡化研究過程，相關數(shù)學模型的建立基于以下假設［2，3，19］：

（1）噴淋液滴始終保持規(guī)則的球形結構；

（2）外界環(huán)境溫度及外界空氣與液體活塞罐的相對速度保持恒定；

（3）忽略液體活塞罐中氣體和水的動能和勢能；

（4）不考慮液體活塞界面波動、氣體溶解；

（5）液體活塞罐內(nèi)空氣溫度及壓力均勻分布。

2.1" 儲氣罐

儲氣罐內(nèi)高壓空氣為液體活塞吸氣階段A的吸氣氣源，由于不是本文研究的重點，儲氣罐采用簡化等溫模型。儲氣罐排氣溫度可用下式表示［20］

Tout=TE（1）

式中：TE為環(huán)境溫度。

2.2" 節(jié)流閥

高壓空氣經(jīng)節(jié)流閥節(jié)流至一定壓力再吸入液體活塞罐，假設節(jié)流閥節(jié)流為絕熱節(jié)流過程，滿足下式［21］

hTV，out=hTV，in（2）

式中：hTV，out和hTV，in分別為節(jié)流閥的出口和進口焓。

2.3" 水輪機

水輪機功率與兩個液體活塞罐壓差（PLP1-PLP2）及流量有關，可以用下式表示［22］

Wt=ηtvt，s|（PLP1-PLP2）|

（3）

式中：ηt和vt，s分別為水輪機效率及單組液體活塞罐進入水輪機的水的體積流量。

2.4" 噴嘴模型

噴嘴功率可以用壓力的變化和流量表示［23］

WN=ΔPNQN（4）

QN=CNAN2ΔPN/ρW，" Pr≤Pr0

QN=0，" Prgt;Pr0（5）

Pr=PA/PE（6）

式中：Pr為液體活塞罐內(nèi)無量綱壓力；CN為噴嘴流量系數(shù)；AN為噴嘴面積；ΔPN為噴嘴升壓；Pr0為噴淋開始時刻的無量綱壓力；PA為液體活塞空氣壓力；PE為環(huán)境壓力；ρ為水的密度。

2.5" 液體活塞罐

液體活塞膨脹模塊包括兩個液體活塞罐，以其中一個罐為例，根據(jù)能量和質(zhì)量守恒，罐內(nèi)空氣滿足下式［24］

dEC，Vdt+mouthout-minhin+QAW+QAE+

QAS+WA=0（7）

QAW=hAWAAW（TA-TW）（8）

QAE=hAEAAE（TA-TE）（9）

QAS=∑NSk=1hASAAS（TA-TS）

（10）

式中：AAW、AAF、AAS和QAW、QAE、QAS分別為罐內(nèi)空氣與水面、罐內(nèi)空氣與外界環(huán)境、罐內(nèi)空氣與噴淋液滴的換熱面積和功率；dEC，V/dt為罐內(nèi)空氣儲存能的變化率；mouthout和minhin分別為罐內(nèi)流出和流入空氣的能量；WA為空氣膨脹功；hAW、hAE、hAS分別為罐內(nèi)空氣與水面、罐內(nèi)空氣與外界環(huán)境、罐內(nèi)空氣與噴淋液滴的換熱系數(shù)；NS為空氣液滴總數(shù)，當Prgt;Pr0時，NS為0；TA為液體活塞空氣溫度；TS為液滴溫度；TW為水的溫度。

由能量守恒方程可知，單個液滴滿足下式

cWmSdTSdt=hASAAS（TA-TS）

（11）

式中：cW和mS分別為水的比熱容和單個液滴質(zhì)量。

假設液滴以恒定的速度下落，則每個液滴上受到的阻力和重力是平衡的，其下落速度可以用下式表示［25］

uS=4DSρWg3ρACD0.5（12）

式中：DS為液滴直徑；ρA為空氣密度；CD為阻力系數(shù)，可用下式計算

CD=24/Re， Re≤0.2

18.5/Re0.6， 0.2lt;Relt;500

0.44， 500lt;Relt;105（13）

Re=ρADSuSμA（14）

式中：μA為空氣的動力黏度。

液滴與空氣換熱的努塞爾數(shù)可以用下式來求解［26］

NuAS=2+0.6Re0.5Pr1/3（15）

Pr=μAcp，AλA（16）

式中：λA為空氣的導熱系數(shù)；cp，A為空氣的比定壓熱容。液滴和空氣的對流換熱系數(shù)可以表示為

hAS=NuASλADS（17）

在膨脹階段，液體活塞罐采用自然對流換熱模型［27］，努塞爾數(shù)Nu可以表示為

Nu=3.25Ra*0.272F0.765（18）

式中：Ra*為修正的瑞利數(shù)；F為形狀系數(shù)。

修正的瑞利數(shù)Ra*可以表示為

Ra*=ρ2AgaV（TA-TW）H3cVμAλA

（19）

式中：αV為空氣的體積膨脹系數(shù)；H為壓力容器內(nèi)空氣高度；cV為空氣的比定容熱容。

形狀系數(shù)F可以表示為

F=VAAWD（20）

式中：D為壓力容器內(nèi)徑；VA為空氣體積；AW為水面面積。

罐內(nèi)空氣與水面的對流換熱系數(shù)以及罐內(nèi)空氣與罐體的對流換熱系數(shù)可以表示為

hAW=hAT=λANuH（21）

空氣與外界環(huán)境的換熱系數(shù)可以表示為

hAE=11/hAT+1/hTE+lT/λT（22）

式中：hTE為罐體與外界空氣的對流換熱系數(shù)；lT為罐壁厚；λT為罐壁導熱系數(shù)。

在吸氣階段A、吸氣階段B以及排氣階段，假設空氣與罐體及水面為混合對流換熱。努塞爾數(shù)可以表示為［28］

Nu=0.56Re0.67d+0.104Ra0.352（23）

式中：Red為壓力容器入口空氣雷諾數(shù)。

瑞利數(shù)可以表示為

Ra=ρ2AgαV（TA-TW）H3cp，AμAλA（24）

2.6" 性能評價模型

液體活塞膨脹釋能效率與絕熱膨脹釋能效率可表示為

ηLP=ELPEiso（25）

ηad=EadEiso（26）

式中：Eiso為單位質(zhì)量空氣進行等溫膨脹時的理論輸出功；ELP為液體活塞膨脹系統(tǒng)單位質(zhì)量空氣輸出功（水輪機輸出功與噴嘴耗功的差值）；Ead為單位質(zhì)量空氣進行絕熱膨脹釋能時的輸出功。Eiso、ELP、Ead表達式分別如下

Eiso=RgTA0ln RE（27）

ELP=∫（Wt-WN）dt

MA，total（28）

Ead=∫（hEXP，in-hEXP，out）dt

（29）

式中：TA0為膨脹初始時空氣溫度；RE為空氣膨脹比；MA，total為工作氣體的總質(zhì)量；Rg為氣體常數(shù)；Wt為水輪機功率；WN為噴水耗功；hEXP，in和hEXP，out分別為絕熱膨脹機進行膨脹時膨脹機進出口焓值。

液體活塞膨脹釋能量提升率可以直觀地顯示液體活塞膨脹系統(tǒng)的優(yōu)勢，可以用下式表示

Θ=ELP-EadEiso（30）

液體活塞空氣與液滴換熱、空氣與環(huán)境換熱及水氣界面換熱占總換熱量的比例分別可以用下式表示

πAS=EASEAS+EAE+EAW

πAE=EAEEAS+EAE+EAW

πAW=EAWEAS+EAE+EAW（31）

式中：EAS為空氣與液滴的換熱量；EAE為空氣與外界環(huán)境的換熱量；EAW為水氣界面換熱量。

3" 結果與討論

3.1" 模型驗證

為驗證所建模型的可靠性，將單罐壓縮和膨脹的模擬結果與無噴淋冷卻條件下的模擬數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)進行了比較［29-30］，如圖2所示。由圖可知，液體活塞罐內(nèi)的空氣溫度TA和壓力PA的變化趨勢與文獻保持一致。驗證結果如表1，可知模擬結果誤差較小，證明了縮減模型的準確可靠性。計算結果與實驗結果的絕對值所存在誤差可能是由于本文假設與文獻［29］實驗條件的差異以及所建模型部分方程按照理想氣體處理所導致。

3.2" 液體活塞膨脹系統(tǒng)內(nèi)部循環(huán)特性研究

為了研究液體活塞膨脹系統(tǒng)的內(nèi)部循環(huán)特性，本文計算了LP1活塞罐不同膨脹比下的4個循環(huán)，4個循環(huán)周期內(nèi)液體活塞相關參數(shù)隨時間tdis的變化如圖3所示。

圖3（a）顯示了氣體溫度、空氣與液滴的換熱功率隨時間的變化。在一個循環(huán)周期內(nèi)，罐內(nèi)溫度的變化規(guī)律依次為保持不變、急劇下降后緩慢上升、上升后逐漸保持不變、保持不變4個狀態(tài)，分別對應了一個循環(huán)周期內(nèi)，液體活塞依次經(jīng)歷吸氣階段A、膨脹階段、吸氣階段B和排氣階段。從第二個循環(huán)開始，每個循環(huán)的吸氣階段A開始時，氣體溫度均會先上升后下降。這是因為，吸氣階段A開始時，罐內(nèi)壓力低于吸氣壓力，為了使罐內(nèi)壓力快速達到吸氣壓力，吸氣流量將增加，進而導致氣體溫度增加。當罐內(nèi)壓力達到吸氣壓力時，吸氣流量較為穩(wěn)定，氣體溫度也較為穩(wěn)定。氣體膨脹比越大，膨脹階段氣體所能達到的最低溫度越低，這是因為膨脹階段時長隨著膨脹比的增加逐漸變大，進而液體活塞對外輸出功越多，溫度降低幅度也越大?？諝馀c液滴的溫差及傳熱系數(shù)決定著空氣與液滴的換熱功率。在一個循環(huán)周期內(nèi)，罐內(nèi)水溫及傳熱系數(shù)變化較小，因此空氣與液滴的換熱功率隨時間的變化趨勢與空氣溫度的變化趨勢保持一致。

圖3（b）顯示了空氣與水、空氣與環(huán)境的換熱功率隨時間的變化。外部環(huán)境溫度始終保持不變，因此空氣與環(huán)境的換熱功率隨時間的變化規(guī)律與空氣與水的換熱功率一樣，均與空氣溫度的變化趨勢保持一致。與空氣與水換熱相比，環(huán)境溫度始終保持不變，換熱溫差更大也是吸氣階段B空氣與環(huán)境換熱功率變化幅度更大的原因。

水溫與罐內(nèi)壓力隨時間的變化如圖3（c）所示。罐內(nèi)水溫呈周期性降低的變化趨勢，在一個周期內(nèi)，引起水溫變化的原因主要有水氣界面換熱，液滴與空氣換熱以及外部環(huán)境與罐內(nèi)水的換熱。由壓力隨時間的變化圖可知，膨脹比越大，吸氣階段A越短，膨脹階段越長，有助于提升其做功能力。水輪機功率Wt及儲氣罐的排氣流量mout如圖3（d）所示。 在本文的假設條件下，水輪機功率僅與液體活塞罐壓差有關，

因此水輪機功率的循環(huán)周期為壓力循環(huán)周期的一半，在水輪機循環(huán)周期內(nèi)，水輪機功率先保持不變，后逐漸降低，最后為0。儲氣罐排氣流量也隨時間呈周期性變化，因為排氣階段結束直接進行吸氣，所以吸氣階段A出現(xiàn)儲氣罐排氣流量的短暫躍升。

圖4為每個循環(huán)中的從儲氣室吸氣的質(zhì)量MA，以此可以更好地反映液體活塞在工作過程中的穩(wěn)定性。在膨脹比為5時，第一個循環(huán)中從儲氣室吸氣18.91kg，之后每個循環(huán)吸氣質(zhì)量均為（11.46±0.01）kg；在膨脹比為3時，第一個循環(huán)中從儲氣室吸氣 20.56kg，之后每個循環(huán)吸氣質(zhì)量均為（21.67±0.01）kg。因為第一個循環(huán)吸氣階段A吸氣時罐內(nèi)壓力與吸氣壓力保持一致，之后的每個循環(huán)均在排氣結束時直接進行吸氣階段A吸氣，吸氣壓力高于罐內(nèi)壓力。從儲氣室吸氣質(zhì)量從第二個循環(huán)開始穩(wěn)定，表明液體活塞很快達到了穩(wěn)定運行。

圖5展示了穩(wěn)定循環(huán)中液體活塞罐中空氣的溫度和熵SA圖。4個階段對應的狀態(tài)點如下：吸氣階段A 1—2，膨脹階段2—3，吸氣階段B 3—4，排氣階段4—1。具體信息如表2。在膨脹比為3 時，氣體溫度在吸氣階段A幾乎保持不變，膨脹階段從 293.1K增加到 290.1K，吸氣階段B溫度又上升至291.7K，排氣結束后溫度恢復至293.1K；類似地在膨脹比為5時，吸氣階段A空氣溫度也幾乎保持不變，階段從 293.1K 降低到289.4K，吸氣階段B結束時升高到 291.7K，并在排氣結束時恢復 293.1K。吸氣階段A溫度略有上升后下降是因為開始吸氣壓力高于罐內(nèi)空氣壓力，吸氣流量增加，罐內(nèi)壓力達到吸氣壓力時吸氣流量降低至穩(wěn)定。最高溫度基本為吸氣溫度，而最低溫度出現(xiàn)在膨脹過程中。如表2所示，在膨脹比分別為3和5時，液體活塞最低排氣溫度分別為289.4K和282.3K，反映了液體活塞優(yōu)于傳統(tǒng)膨脹機的近等溫特性。

3.3" 敏感性分析

為研究液體活塞膨脹系統(tǒng)的性能變化規(guī)律，本文分別研究了不同噴淋參數(shù)、循環(huán)參數(shù)以及噴淋時刻對液體活塞膨脹系統(tǒng)的影響。

3.3.1" 噴淋參數(shù)對液體活塞的影響

噴嘴數(shù)量NN對液體活塞的影響如圖6所示，其中EN為噴嘴耗功。隨著噴嘴數(shù)量的增加，空氣與液滴的換熱量占比逐漸增加，空氣與環(huán)境換熱量占比及水氣界面換熱量占比逐漸減小。當噴嘴數(shù)量為18時，空氣與液滴的換熱量占比為72.8%。隨著噴嘴數(shù)量的增加，液體活塞膨脹階段更接近于等溫運行，因此單位空氣質(zhì)量空氣水輪機做功能力略有增加。與此同時，噴嘴耗功也將增加，在二者的同時作用下，對外界的輸出功將隨噴嘴數(shù)量呈拋物線變化，進一步液體活塞等溫釋能效率及液體活塞釋能提升率也隨噴嘴數(shù)量呈拋物線變化。

噴淋液滴直徑對液體活塞的影響見圖7。由圖可知，隨著噴淋直徑的增加，空氣與液滴的換熱量占比先基本保持不變后較大幅度降低。這是由于，液滴直徑較小時，液滴速度和雷諾數(shù)較小，液滴與空氣換熱系數(shù)以及阻力系數(shù)較大，液滴具有較長的時間與液滴充分換熱且換熱比表面積大，換熱比較充分，液滴落入水中時溫度基本與空氣溫度平衡。因此，液滴與空氣換熱量占比基本僅與噴淋水量有關，進而液滴直徑較小時，液滴與空氣換熱占比基本保持不變。當液滴直徑較大時，換熱系數(shù)及阻力系數(shù)大幅降低，導致液滴與空氣不能充分換熱，且液滴直徑越大、換熱情況越差，因此液滴與空氣換熱占比大幅降低?？諝馀c水面換熱占比、空氣與環(huán)境換熱占比則變化趨勢相反。進一步，液滴活塞水輪機釋能量以及液體活塞膨脹釋能提升率也隨液滴直徑的增加先基本保持不變后較大幅度降低。

噴嘴壓差ΔPN對液體活塞的影響如圖8所示。隨著噴嘴壓差的增加，噴嘴流量增加，因此空氣與液滴的換熱量逐漸增加，水氣界面換熱量、空氣與環(huán)境的換熱量逐漸減小。噴嘴壓差增加一方面有利于提升液體活塞的近等溫性能，導致水輪機的做功能力略有增加；另一方面將導致噴嘴耗功的增加，不利于系統(tǒng)性能的提升。在計算范圍內(nèi)，噴嘴耗功增加的不利影響大于水輪機做功能力增加的有利影響，因此液體活塞膨脹釋能效率及液體活塞膨脹釋能提升率均隨噴嘴壓差的增加而下降。

3.3.2" 循環(huán)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

圖9為環(huán)境溫度對液體活塞的影響。由圖9可知，環(huán)境溫度對各部分換熱量占比的影響較小。初始空氣溫度和初始水溫等于環(huán)境溫度，膨脹過程中空氣與液滴的溫差隨環(huán)境溫度的升高而增加，因此空氣與液滴的換熱占比將增加，不可避免地導致空氣與環(huán)境的換熱占比將減小。隨著環(huán)境溫度的增加，液體活塞膨脹階段時長增加，進而導致噴嘴耗功略有增加。環(huán)境溫度增加有利于液體活塞運行過程從環(huán)境中吸收更多的熱量，因此液體活塞膨脹釋能提升量也隨環(huán)境溫度的增加而增加。

不同余隙容積ξ下液體活塞性能的變化如圖10所示。由于余隙容積并未對換熱溫差及換熱系數(shù)產(chǎn)生直接影響，所以各部分換熱占比隨余隙容積的變化不大。余隙容積增加，吸氣量降低，會進一步延遲吸氣階段A的壓力達到吸氣階段B的時間，導致水輪機功率降低；余隙容積增加水輪機的做功時間減小，進一步影響水輪機釋能量。在二者不利因素作用下，隨著余隙容積的增加，水輪機釋能量、液體活塞膨脹釋能效率及液體活塞膨脹釋能量提升率均大幅下降。

圖11為循環(huán)周期tC對液體活塞的影響。隨著循環(huán)周期時長增加，液體活塞運行速度降低，膨脹階段時長增加，因此空氣與液滴的換熱占比增加。液體活塞運行速度降低一方面有利于空氣與外界進行換熱，有利于提升水輪機的做功量；另一方面將導致噴嘴功耗增加。在二者的作用下，液體活塞膨脹釋能效率及液體活塞膨脹釋能提升率呈拋物線變化，因此存在最佳液體活塞運行速度，使釋能效率達到最佳。

圖12為液體活塞膨脹比對液體活塞的影響。液體活塞膨脹釋能效率隨膨脹比的增加而減小，但是液體活塞膨脹釋能量提升率隨膨脹比的增加而增加，說明在膨脹比增加時，液體活塞膨脹釋能量減小幅度小于絕熱膨脹釋能量的減小幅度。進一步，液體活塞釋能量提升率也隨著膨脹比的增加而增加，當膨脹比為7時，液體活塞膨脹的活塞釋能量提升率為25.13%。與之相比，膨脹比對各部分換熱占比的影響較小。

3.3.3" 噴淋時刻對系統(tǒng)性能的影響

不同噴嘴壓差下噴淋時刻對液體活塞的影響如圖13所示。開始噴淋時刻的無量綱壓力Pr越大，噴淋的時長越大，因此空氣與液滴的換熱量占比隨開始噴淋時刻無量綱壓力的增加而增加。當噴淋開始時刻的無量綱壓力為1時，噴淋并未進行，此時空氣與液滴的換熱量為0。隨著噴淋開始時刻無量綱壓力的增加，水輪機做功能力及噴嘴耗功均增加，且噴嘴壓差越大，增加的越快。在二者的作用下，不同噴嘴壓差下，液體活塞等溫釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨噴淋開始時刻的無量綱壓力變化有不同的變化趨勢。在噴嘴壓差為1.3MPa時，液體活塞等溫釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨Pr的增加先降低后增加，最后再降低。隨著噴嘴壓差的減小，液體活塞性能有所提升，且前期液體活塞等溫釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨Pr的增加而降低的幅度有所減小，這主要是由于噴嘴壓差減小后，噴嘴耗功有所減小。

不同循環(huán)周期時長下液體活塞性能隨Pr的變化如圖14所示。Pr較小時，循環(huán)周期時長越大，空氣與液滴換熱量占比越??；Pr較大時，循環(huán)周期時長越大，空氣與液滴換熱量占比越大。這是因為，循環(huán)周期時長越大，空氣與液滴的換熱時長將增加，空氣與環(huán)境換熱及水氣界面換熱時長也增加。在Pr較小時，空氣與環(huán)境換熱及水氣界面換熱占主導地位，因此空氣與液滴換熱占比隨循環(huán)周期時長的增加而減?。辉赑r較大時，空氣與液滴的換熱占主導地位，因此空氣與液滴換熱占比隨循環(huán)周期時長的增加而增加。循環(huán)周期時長越大，液體活塞釋能量、噴嘴耗功隨Pr的增幅越大，這與圖10保持一致。

由圖14（c）可知，不同循環(huán)周期時長下，液體活塞釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨Pr的變化具有不同的變化趨勢。在循環(huán)周期時長較小時，液體活塞釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨Pr的增加而增加；在循環(huán)周期時長較大時，液體活塞釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨Pr的增加而減??；當循環(huán)周期時長為4800s時，液體活塞釋能效率及液體活塞釋能量提升率隨Pr的增加先減小后增加，最后減小。由圖13（c）和圖14（c）可知，液體活塞運行條件不同情況下，最佳噴淋時刻的無量綱壓力存在差異。

4" 結" 論

為保證雙罐式液體活塞膨脹過程的穩(wěn)定連續(xù)運行，本文提出了一種創(chuàng)新的液體活塞近等溫膨脹運行方式，每個循環(huán)包括吸氣階段A、膨脹階段、吸氣階段B及排氣階段4個過程。通過建立相關熱力學模型，深入研究了關鍵節(jié)點參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，得出以下結論。

（1）液體活塞罐內(nèi)的空氣溫度、壓力和水輪機功率等熱力學參數(shù)呈現(xiàn)周期性變化。膨脹比越大，膨脹階段時長越大，膨脹時氣體溫度下降幅度增加。在膨脹比為3和5的情況下，膨脹階段的最低溫度分別為289.4K和282.3K，在第二次循環(huán)中達到穩(wěn)定。

（2）液體活塞膨脹釋能效率及液體活塞膨脹釋能量提升率隨噴嘴數(shù)量呈拋物線變化，幅度較小?？諝馀c液滴換熱占比隨噴嘴數(shù)量的增加變化較大，噴嘴數(shù)量由2增加至18時，空氣與液滴換熱占比由20.2%增加至72.8%。然而，增大噴嘴壓差對各部分換熱影響較小，但會導致液體活塞膨脹釋能效率明顯下降。

（3）余隙容積及環(huán)境溫度對各部分換熱量占比的影響相對較小。單個循環(huán)周期時長對各部分換熱占比及系統(tǒng)的熱力學性能產(chǎn)生較大影響，單個循環(huán)周期時長越大，空氣與液滴換熱占比越大。當單個循環(huán)周期時長為4800s時，液體活塞膨脹釋能效率和液體活塞膨脹釋能量提升率達到最大值，分別為84.6%和18.1%。

（4）不同噴嘴壓差及不同單個循環(huán)周期下系統(tǒng)熱力性能隨Pr的變化趨勢不一致，不同條件下最佳噴淋時刻不同。隨著Pr的增加，空氣與液滴換熱占比均呈上升趨勢。Pr較小時，循環(huán)周期越長，空氣與液滴換熱量占比越??；Pr較大時，循環(huán)周期越大，空氣與液滴換熱量占比越大。

參考文獻：

［1］XUE Xiaojun， LU Di， LIU Yifan， et al. Thermodynamic and economic analysis of new compressed air energy storage system integrated with water electrolysis and H2-fueled solid oxide fuel cell ［J］. Energy， 2023， 263（Part E）： 126114.

［2］ZHANG Yufei， WANG Huanran， LI Ruixiong， et al. An electro-hydrogen cogeneration system combining compressed air energy storage and methanol cracking reaction ［J］. Journal of Energy Storage， 2023， 58： 106351.

［3］HE Xin， WANG Huanran， LI Ruixiong， et al. Thermo-conversion of a physical energy storage system with high-energy density： combination of thermal energy storage and gas-steam combined cycle ［J］. Energy， 2022， 239： 122325.

［4］ZHONG Like， YAO Erren， HU Yang， et al. Thermo-economic analysis of a novel system integrating compressed air and thermochemical energy storage with solid oxide fuel cell-gas turbine ［J］. Energy Conversion and Management， 2022， 252： 115114.

［5］LI Ruixiong， TAO Rui， FENG Xiaojun， et al. Energy distributing and thermodynamic characteristics of a coupling near-isothermal compressed air energy storage system ［J］. Journal of Energy Storage， 2023， 58： 106314.

［6］LI Yuquan， TENG Shiyang， XI Huan. 3E analyses of a cogeneration system based on compressed air energy storage system， solar collector and organic Rankine cycle ［J］. Case Studies in Thermal Engineering， 2023， 42： 102753.

［7］何子偉， 羅馬吉， 涂正凱. 等溫壓縮空氣儲能技術綜述 ［J］. 熱能動力工程， 2018， 33（2）： 1-6.

HE Ziwei， LUO Maji， TU Zhengkai.Survey of the isothermal compressed air energy storage technologies ［J］. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power， 2018， 33（2）： 1-6.

［8］HOUNSLOW D R， GRINDLEY W， LOUGHLIN R M， et al. The development of a combustion system for a 110 MW CAES plant ［J］. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power， 1998， 120（4）： 875-883.

［9］RAJU M， KUMAR KHAITAN S. Modeling and simulation of compressed air storage in caverns： a case study of the Huntorf plant ［J］. Applied Energy， 2012， 89（1）： 474-481.

［10］席光， 姚爾人， 仲理科， 等. 一種壓縮空氣與熱化學耦合儲能的冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng) ［J］. 西安交通大學學報， 2021， 55（12）： 1-8.

XI Guang， YAO Erren， ZHONG Like， et al.A novel combined cooling， heating and power system based on compressed air and thermochemical energy storage technology ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2021， 55（12）： 1-8.

［11］李瑞雄， 鄒瀚森， 姚爾人， 等. 液體活塞近等溫壓縮空氣儲能過程熱力性能評估 ［J］. 西安交通大學學報， 2023， 57（5）： 58-67.

LI Ruixiong， ZOU Hansen， YAO Erren， et al.Thermodynamic performance evaluation of the near-isothermal compressed air energy storage system with liquid piston ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2023， 57（5）： 58-67.

［12］ODUKOMAIYA A， KOKOU E， HUSSEIN Z， et al. Near-isothermal-isobaric compressed gas energy storage ［J］. Journal of Energy Storage， 2017， 12： 276-287.

［13］SANT T，BUHAGIAR D， FARRUGIA R N， et al. Cost evaluation of two concepts for the integration of hydro-pneumatic energy storage in floating wind turbines ［J］. Journal of Physics： Conference Series， 2018， 1037（4）： 042019.

［14］MOZAYENI H， WANG Xiaolin， NEGNEVITSKY M， et al. Study of effect of heat transfer in an air storage vessel on performance of a pumped hydro compressed air energy storage system ［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2020， 148： 119119.

［15］LI Chengchen， WANG Huanran， HE Xin， et al. Experimental and thermodynamic investigation on isothermal performance of large-scaled liquid piston ［J］. Energy， 2022， 249： 123731.

［16］GOUDA E M， NEU T， BENAOUICHA M， et al. Experimental and numerical investigation on the flow and heat transfer behaviors during a compression-cooling-expansion cycle using a liquid piston for compressed air energy storage ［J］. Energy， 2023， 277： 127622.

［17］ARJOMAND KERMANI N， ROKNI M. Heat transfer analysis of liquid piston compressor for hydrogen applications ［J］. International Journal of Hydrogen Energy， 2015， 40（35）： 11522-11529.

［18］VAN DE VEN J D， LI P Y. Liquid piston gas compression ［J］. Applied Energy， 2009， 86（10）： 2183-2191.

［19］YU Qihui， WANG Qiancheng， TAN Xin， et al. Water spray heat transfer gas compression for compressed air energy system ［J］. Renewable Energy， 2021， 179： 1106-1121.

［20］ZHANG Yufei， YAO Erren， LI Ruixiong， et al. Thermodynamic analysis of a typical compressed air energy storage system coupled with a fully automatic ejector under slip pressure conditions ［J］. Journal of Renewable and Sustainable Energy， 2023， 15（2）： 024102.

［21］張淑宇， 王煥然. 壓縮空氣儲能系統(tǒng)節(jié)流效應研究 ［J］. 流體機械， 2018， 46（4）： 40-45.

ZHANG Shuyu， WANG Huanran. Research on throttling effect of compressed air energy storage system ［J］. Fluid Machinery， 2018， 46（4）： 40-45.

［22］李丞宸， 賀新， 陶飛躍， 等. 一種壓縮空氣與抽水蓄能耦合的新型儲能系統(tǒng)及熱力學分析 ［J］. 西安交通大學學報， 2022， 56（4）： 40-49.

LI Chengchen， HE Xin， TAO Feiyue， et al. A new energy storage system coupled with compressed air and pumped-hydro energy storage and related thermodynamic analysis ［J］. Journal of Xi’an Jiaotong University， 2022， 56（4）： 40-49.

［23］云霞， 葉嘉， 丁建軍， 等. 噴嘴流量系數(shù)的測試研究 ［J］. 機床與液壓， 2021， 49（20）： 77-79.

YUN Xia， YE Jia， DING Jianjun， et al. Testing research of flow coefficient of nozzle ［J］. Machine Tool amp; Hydraulics， 2021， 49（20）： 77-79.

［24］HE Xin， WANG Huanran， GE Gangqiang， et al. Thermodynamic analysis of a hybrid system combining compressed air energy storage and pressurized water thermal energy storage ［J］. Applied Thermal Engineering， 2023， 229： 120568.

［25］ZHANG Xinjing， XU Yujie， ZHOU Xuezhi， et al. A near-isothermal expander for isothermal compressed air energy storage system ［J］. Applied Energy， 2018， 225： 955-964.

［26］ODUKOMAIYA A， ABU-HEIBA A， GLUESENKAMP K R， et al. Thermal analysis of near-isothermal compressed gas energy storage system ［J］. Applied Energy， 2016， 179： 948-960.

［27］ORTEGO SAMPEDRO E， DAZIN A， COLAS F， et al. Multistage radial flow pump-turbine for compressed air energy storage： experimental analysis and modeling ［J］. Applied Energy， 2021， 289： 116705.

［28］WOODFIELD P L， MONDE M， MITSUTAKE Y. Measurement of averaged heat transfer coefficients in high-pressure vessel during charging with hydrogen， nitrogen or argon gas ［J］. Journal of Thermal Science and Technology， 2007， 2（2）： 180-191.

［29］ODUKOMAIYA A， ABU-HEIBA A， GRAHAM S， et al. Experimental and analytical evaluation of a hydro-pneumatic compressed-air ground-level integrated diverse energy storage （GLIDES） system ［J］. Applied Energy， 2018， 221： 75-85.

［30］CHEN Hua， PENG Yuhang， WANG Yanling， et al. Thermodynamic analysis of an open type isothermal compressed air energy storage system based on hydraulic pump/turbine and spray cooling ［J］. Energy Conversion and Management， 2020， 204： 112293.

（編輯" 杜秀杰）