中空夾層鋼套鋁管混凝土墩柱軸壓性能有限元分析

趙昱欽 麻子聰

摘要：為研究中空夾層鋼套鋁管混凝土墩柱的軸壓性能，文章采用ABAQUS有限元軟件對已有文獻(xiàn)的4個試件進(jìn)行了模擬驗證，在可靠模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了12個試件的參數(shù)分析，研究了長細(xì)比、鋼管屈服強(qiáng)度和鋁管屈服強(qiáng)度對該中空夾層鋼套鋁管混凝土墩柱軸壓性能的影響。結(jié)果表明：有限元計算得到的軸向荷載-位移曲線、破壞形態(tài)和峰值承載力與試驗結(jié)果吻合較高；隨著長細(xì)比的增大，試件的軸壓剛度和峰值承載力顯著降低，提高鋼管的屈服強(qiáng)度比提高鋁合金的屈服強(qiáng)度更能提高試件的軸壓承載力；通過最小二乘法提出了穩(wěn)定系數(shù)與長細(xì)比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并修正了該中空夾層鋼套鋁管混凝土墩柱現(xiàn)有軸壓承載力的計算方法，最大誤差在5%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞：中空夾層；鋼套鋁管混凝土墩柱；軸壓性能；有限元分析

中圖分類號：U448.22? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-487（2024）01-0169-04

0 引言

中空夾層鋼管混凝土柱因其高承載能力和輕質(zhì)化特性而廣泛應(yīng)用于沉管隧道、橋墩、平臺柱、建筑結(jié)構(gòu)和高層建筑等領(lǐng)域［1］，其軸壓和抗震等力學(xué)性能已經(jīng)得到了廣泛研究［2-3］。然而，隨著對結(jié)構(gòu)輕量化需求的不斷增加，一些研究人員已經(jīng)開始研究鋁合金管混凝土柱的力學(xué)性能［4-5］。研究結(jié)果顯示，通過合理設(shè)計，鋁合金管可以替代鋼管成為主要的建筑材料。另外，在工程實踐中，中空夾層結(jié)構(gòu)存在內(nèi)管破壞或內(nèi)部放置重型設(shè)備而導(dǎo)致內(nèi)管侵蝕等問題［6-7］，這可能給整個結(jié)構(gòu)帶來不可逆轉(zhuǎn)的危害。而鋁合金管具有優(yōu)良的耐腐蝕性，可以有效應(yīng)對這一問題。對此，李兵等［8］對8根中空夾層鋼套鋁管混凝土短柱進(jìn)行了軸心受壓試驗，結(jié)果表明，內(nèi)部鋁合金管的存在可以為夾層混凝土提供約束。

綜上所述，中空夾層鋼套鋁管混凝土柱具有廣闊的應(yīng)用前景和工程需求，然而對于該種組合柱的研究較為匱乏，且僅針對短柱進(jìn)行研究，而在實際應(yīng)用中，長細(xì)比是影響組合柱性能的關(guān)鍵因素。因此，為進(jìn)一步推進(jìn)該種組合柱的研究和應(yīng)用，本文使用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行不同長細(xì)比、鋼管屈服強(qiáng)度和鋁合金強(qiáng)度的中空夾層鋼套鋁管混凝土柱的參數(shù)分析，并提出穩(wěn)定系數(shù)的計算方法，修正現(xiàn)有承載力計算公式，為該組合柱的工程應(yīng)用提供參考。

1 試驗概況

文獻(xiàn)［8］以截面中空率和內(nèi)鋁管壁厚為變化參數(shù)設(shè)計制作了8根中空夾層鋼套鋁管混凝土短柱，其中4根采用普通混凝土澆筑，4根采用輕質(zhì)混凝土澆筑，混凝土強(qiáng)度等級均為C30。試驗結(jié)果表明，采用輕質(zhì)混凝土澆筑的組合柱軸壓性能較差，因此本文僅選取了普通混凝土柱試件進(jìn)行模擬驗證。所選取的試件截面設(shè)計構(gòu)造見圖1，設(shè)計參數(shù)見表1。

試驗所用的C30混凝土立方體的抗壓強(qiáng)度fcu=43.8 MPa。鋁合金管采用了3 mm和5 mm兩種厚度的鋁合金材料，其屈服強(qiáng)度fay分別為77.9 MPa和113.9 MPa，彈性模量分別為65 446 MPa和74 654 MPa，泊松比分別為0.35和0.32。試驗所用鋼管的屈服強(qiáng)度fy為306 MPa，彈性模量為16 400 MPa。

2 有限元模型的建立與驗證

2.1 材料本構(gòu)模型

混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［9］中提出的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，在ABAQUS軟件中為混凝土塑性損傷模型，該種模型可以較好地描述混凝土在受壓和受拉狀態(tài)下的力學(xué)行為。對于鋁合金材料，采用了Ramberg-Osgood等［10］提出的鋁合金模型。而對于普通碳鋼，采用雙折線彈塑性模型［11］。為了確保計算精度和效率，采用25 mm的全局網(wǎng)格。模型建立的結(jié)果如圖2所示。

2.2 相互作用

在當(dāng)前的文獻(xiàn)中，針對管材與混凝土之間的有限元分析通常考慮了接觸分離作用。因此，在本模型中采用了“面-面接觸”

來描述外部鋼管與混凝土、內(nèi)部鋁管與混凝土之間的接觸情況，摩擦系數(shù)取0.3［12-13］。為了便于計算收斂，上下端板與混凝土、鋼管、鋁管均采用“綁定”約束，并在端板表面設(shè)置耦合參考點(diǎn)RP-1和RP-2，以便施加軸向荷載與邊界條件。

2.3 邊界條件及加載方式

根據(jù)文獻(xiàn)中的試驗加載條件，約束了下部RP-2三個方向的位移和轉(zhuǎn)動，并在RP-1處施加了15 mm的軸向位移。

2.4 模型驗證

圖3給出了試件的軸向荷載-位移曲線和破壞形態(tài)與仿真結(jié)果的對比。由圖3（a）可知，有限元計算得到的荷載-位移曲線與實測結(jié)果具有較高吻合度，曲線均經(jīng)歷了彈性段、彈塑性段和下降段。表1給出了峰值承載力對比，計算結(jié)果表明，計算結(jié)果與實測結(jié)果的比值的平均值為1.029，方差為0.014，變異系數(shù)為0.014，這說明有限元計算結(jié)果從數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性較高。由圖3（b）和圖3（c）可知，試驗中鋼管中部發(fā)生了應(yīng)力集中的屈曲、混凝土端部發(fā)生了壓潰，有限元計算結(jié)果較好地還原了試件的破壞形態(tài)。綜上，所建立的有限元模型得到驗證，可選擇可靠的模型進(jìn)行參數(shù)分析。

3 參數(shù)分析

以HSCAC3-1作為基準(zhǔn)進(jìn)行參數(shù)分析，探討了長細(xì)比、鋼管屈服強(qiáng)度和鋁合金管屈服強(qiáng)度對中空夾層鋼套鋁管混凝土柱軸壓承載力和穩(wěn)定性的影響。各模型參數(shù)及結(jié)果如表2所示，表中長細(xì)比λ=L/D1。

3.1 荷載-位移曲線

下頁圖4為各試件在不同變化參數(shù)下的軸向荷載-位移曲線對比，得到如下結(jié)論：

（1）隨著長細(xì)比的增大，試件軸向荷載-位移曲線的初始剛度和峰值點(diǎn)都顯著減小。這是因為長細(xì)比的增大導(dǎo)致柱試件二階效應(yīng)顯著，容易發(fā)生失穩(wěn)，在發(fā)生材料失效之前就已經(jīng)發(fā)生了失穩(wěn)破壞。

（2）隨著鋼管屈服強(qiáng)度的增大，試件軸向荷載-位移曲線的初始剛度基本相等，但峰值點(diǎn)顯著向右上方移動。這是因為鋼材的彈性模量和強(qiáng)度均顯著高于混凝土和鋁合金，因此在試件受壓時提供的軸向承載力占比更大。

（3）鋁合金強(qiáng)度變化對該種組合柱的軸向荷載-位移曲線的影響較小，初始彈性階段的曲線基本重合。這是因為鋁合金的彈性模量相較于鋼管更小，軸壓剛度主要由鋼管提供，因此改變鋁合金的強(qiáng)度對其初始剛度影響較小。此外，鋁合金管的強(qiáng)度也相較鋼管更低，在墩柱受壓全過程中，鋁合金提供的荷載占比較小，因此曲線的峰值點(diǎn)變化不大。

3.2 軸壓承載力

表2給出所有試件的極限承載力對比，對比不同變化參數(shù)，得到如下結(jié)論：

隨著長細(xì)比的增加，中空夾層鋼套鋁管混凝土柱的極限承載力逐漸下降。當(dāng)長細(xì)比從3增加至7.5時，試件的極限承載力減少了17.4%。這表明長細(xì)比是影響柱子性能的關(guān)鍵因素之一，因為隨著長細(xì)比的增加，試件整體失穩(wěn)，導(dǎo)致承載力減小。根據(jù)規(guī)范中的正截面承載力計算方法，穩(wěn)定系數(shù)φ與長細(xì)比λ直接相關(guān)。穩(wěn)定系數(shù)φ可表示為不同長細(xì)比試件的極限承載力與λ=3試件極限承載力之比。通過最小二乘法擬合得出關(guān)系式式（1），并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示，誤差指標(biāo)R2為0.99，說明擬合結(jié)果與實驗結(jié)果高度吻合。

φ=-0.42λ+0.08λ2-0.005λ3+1.66（1）

隨著鋼管屈服強(qiáng)度和鋁合金強(qiáng)度的增大，試件的極限承載力呈增大趨勢。對于鋼管強(qiáng)度來說，與fy=306 MPa的試件相比，fy由400 MPa提高至500 MPa時，試件的軸壓承載力分別增大了5.4%、10.5%和11.9%。而對于鋁合金強(qiáng)度來說，與fay=113 MPa的試件相比，fy由130 MPa提高至250 MPa時，試件的軸壓承載力分別增大了0.8%、1.5%、1.2%和1.1%。明顯可見，提高鋼管的強(qiáng)度可以有效提高中空夾層鋼套鋁管混凝土柱的軸壓承載力，在鋁合金強(qiáng)度提高至150 MPa之后，組合柱的軸壓承載力提高幅度有限，甚至出現(xiàn)了降低。

4 承載力計算方法修正

根據(jù)文獻(xiàn)［8］提出的中空夾層鋼套鋁管混凝土短柱的軸壓承載力計算方法為：

Nu=Ascofscy+Aalfal（2）

式中：Nu——軸壓承載力；

Asco——鋼管和混凝土的面積之和；

fscy——鋼管和混凝土的組合強(qiáng)度；

Aal——鋁合金管的面積；

fal——鋁合金管的屈服強(qiáng)度。

本文主要針對式（2）進(jìn)行修正，式（2）沒有考慮長細(xì)比穩(wěn)定系數(shù)的影響，仿真結(jié)果表明，隨著長細(xì)比的增大，承載力也會逐漸降低。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中明確指出，在計算柱構(gòu)件的軸壓承載力時，考慮軸壓穩(wěn)定系數(shù)對承載力的影響。因此在式（2）中引入式（1）進(jìn)行修正，修正后的計算式為：

Nu=φ（Ascofscy+Aalfal）（3）

使用式（3）對本文參數(shù)分析試件進(jìn)行計算，計算結(jié)果見圖6。由圖可知，修正前中空夾層鋼套鋁管混凝土柱軸壓承載力計算方法的誤差＞5%，修正后的誤差均在5%以內(nèi)，表明所修正的計算方法具有較高適用性。

5 結(jié)語

本文對中空夾層鋼套鋁管混凝土墩柱進(jìn)行了有限元分析，并進(jìn)行了12個試件的參數(shù)分析，研究了長細(xì)比、鋼管屈服強(qiáng)度和鋁合金強(qiáng)度對組合柱軸壓性能的影響，得到如下結(jié)論：

（1）使用ABAQUS軟件建立的中空夾層鋼套鋁管混凝土墩柱模型與試驗結(jié)果吻合較好，軸壓荷載-位移曲線具有較高吻合度，軸壓承載力誤差為2.9%，模型較好地還原了試驗中鋼管的應(yīng)力集中和混凝土端部壓潰。

（2）隨著長細(xì)比的增大，中空夾層鋼套鋁管混凝土柱的軸壓剛度和承載力顯著下降。當(dāng)長細(xì)比從3增加至7.5時，承載力降低了17.4%。通過最小二乘法擬合了軸壓穩(wěn)定系數(shù)和長細(xì)比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，擬合結(jié)果的誤差指標(biāo)R2為0.99。

（3）相較于鋁合金強(qiáng)度，提高鋼管屈服強(qiáng)度更能提高試件的極限承載力。在試驗范圍內(nèi)，鋼管屈服強(qiáng)度提高至500 MPa可以是使試件的軸壓承載力提高11.9%，而提高鋁合金屈服強(qiáng)度至150 MPa后，試件的承載力提高＜1.2%。

（4）通過引入長細(xì)比穩(wěn)定系數(shù)修正了現(xiàn)有的承載力計算模型，準(zhǔn)確度得到顯著提高，誤差均在5%以內(nèi)。

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作者簡介：趙昱欽（1997—），助理工程師，主要從事工程施工管理工作。