基于模糊c-均值聚類的亞熱帶丘陵區土壤肥力空間分異與管理分區

摘要： 【目的】亞熱帶丘陵區地形復雜，土壤肥力空間變異大，科學地將土壤按照相似地力進行分區，是實現丘陵區土壤精確管理，優化土壤培肥技術的理論基礎。【方法】研究對象位于亞熱帶丘陵區的典型小流域—湖南省長沙縣金井鎮，2009 年在全鎮范圍內（112 km2） 密集布置946 個樣點采集土壤樣品，以測定的土壤肥力指標為數據源，包括土壤有機碳（SOC）、全氮（TN）、全磷（TP）、速效氮（AN）、有效磷（AP） 和pH，采用地統計學和模糊c-均值聚類算法，分析流域土壤肥力的空間異質性；采用主成分分析法進行土壤肥力分區，并根據數據的差異顯著性和變異系數對分區結果進行驗證。【結果】除pH 外，流域內土壤有機碳、全氮、全磷、速效氮和有效磷均存在中等至強的空間變異，變異系數（CV） 介于36%～125%。基于主成分分析和模糊c-均值聚類可將研究區劃分為3 個肥力管理分區：MZ1、MZ2 和MZ3，分區后各土壤肥力指標的變異系數（CV） 不同程度地降低，以pH 變異系數降幅最小（6%），AP 變異系數降幅最大（96%）。同一分區內主要土壤肥力指標趨于同質化，分區間則異質化顯著（Plt;0.01）。分區間水稻產量差異明顯，MZ1 區晚稻產量和早晚稻總產量顯著高于MZ2 和MZ3 （Plt;0.01）。MZ1、MZ2 和MZ3 區土壤pH 值分別為4.12、4.04 和4.00，均屬于極酸水平；SOC 分別為15.15、14.38 和12.24 g/kg，均處于高水平；TN 也為高水平（1.56、1.48 和1.34 g/kg）；TP 為高至很高水平（0.86、0.69 和0.60 g/kg）；AN 則處于很低至低水平（41.08、35.33 和26.16 mg/kg）；AP 為中低水平（8.63、4.46 和3.39 mg/kg）。【結論】亞熱帶丘陵區地形地貌復雜，是土壤肥力空間變異較大的主要影響因素。通過土壤肥力管理分區，可有效降低區域內肥力指標的變異程度，優化復雜丘陵區耕地管理措施。本研究區域中MZ1、MZ2 和MZ3 區均應著重改良土壤酸化現象，提高肥料氮素利用率，避免過量施用化學氮肥；MZ1 區可適當減施磷肥，避免關鍵生育期過量施用磷肥；MZ2 和MZ3 區可以考慮適量施用生物酶活化磷肥或增施有機肥，以提高作物對磷素的利用效率。

關鍵詞： 土壤肥力分區； 空間分異； 模糊聚類； 主成分分析； 養分管理措施

土壤肥力是生產力的重要基礎，了解土壤肥力對提升土壤質量、制定土壤管理計劃具有重要意義[1]。但土壤在時空上是連續的變異體，具有高度的空間異質性[2?4]，這一特性增加了耕地管理的復雜性和不確定性[5]。在區域尺度上，掌握土壤屬性空間異質性，劃分土壤管理區，是調整水肥投入量、實現作物優質適產、提高農業生產經濟效益的有效途徑，也是實現精準農業的重要手段[6?8]。因此，土壤分區研究一直以來廣受關注。國內外學者主要采用地統計學方法探索土壤屬性的空間變異規律[9?11]，并基于土壤肥力水平[8]或結合Rasch 模型[6]、灰色聚類（K 均值聚類）[ 7 ]和模糊c-均值聚類（fuzzy c-meansalgorithm，FCM）[12?16]等方法劃分土壤管理分區。其中，模糊c-均值聚類算法不僅能將各研究對象分類到某一聚類中心，還能體現各聚類中心的空間相關關系。目前，土壤管理分區已被廣泛應用于作物生產[12?16]，以解決耕地統一管理情況下存在的養分水平高的地區過度施用肥料、養分水平低的地區施用肥料不足等問題。可見，土壤管理區的劃分已成為管理耕地空間變異性的重要手段。

地統計學研究對空間數據的科學性和可靠性要求較高，目前應用于土壤性質空間分布的插值方法主要有普通克里格插值法[17]、回歸克里格插值法[18]、反距離權重插值法[19]等。其中，普通克里格插值是地統計學常用的最優內插法，具有簡單易行、計算效率高、數學原理清晰等優勢，能夠實現對未知樣點的區域化變量進行無偏最優估計[20]。比如賴佳鑫[21]和王大鵬等[22]通過對土壤養分空間插值方法的對比發現，普通克里格插值法對土壤因子的預測效果較好。孫波等[23]同樣采用普通克里格插值法，對亞熱帶丘陵區紅壤進行了時空變異分析。

亞熱帶丘陵區土地利用方式多樣，地形復雜多變，地表破碎化程度高[24]，使得不同地形單元土壤堆積速率、侵蝕程度、水分保持能力以及養分富集程度等因素均存在較大差異，導致土壤肥力的空間變異性較大，呈現較高的空間異質性[25?26]。了解該區域土壤肥力空間分布特征是改善區域土壤肥力質量和提高土壤養分利用率的重要前提[27]。就土壤pH 而言，亞熱帶丘陵區林地和耕地土壤整體呈酸性（pH≤6），不同母質類型下的土壤pH 變異系數有所差異，整體為弱至中等變異[25， 28?29]。周雨舟等[28]對亞熱帶丘陵區柑橘園旱地pH 的研究表明，該區域因偏施化肥，導致土壤酸化嚴重。蔡能等[29]研究顯示，不同土壤類型林地均以酸性土壤居多。土壤有機碳是評估土壤質量的重要指標，土壤氮磷則是影響植被生長發育的重要營養元素。亞熱帶丘陵區復雜地形條件下劇烈的人為管理措施（如施肥、土地利用變化等） 對土壤養分空間格局的影響較大。楊文等[30]對亞熱帶丘陵小流域土壤碳氮磷生態化學計量進行了分析，表明該流域碳氮比、碳磷比和氮磷比均為強變異水平。陳雄鷹等[31]基于長期定位試驗分析了亞熱帶丘陵區土壤養分的長期變化，表明受農藝技術措施影響，當地土壤有機碳略有增加，但土壤速效養分含量波動較大，年際變化差異明顯。段淑輝等[32]研究認為，由于偏施無機肥，亞熱帶丘陵區土壤有機碳和堿解氮含量均呈降低趨勢，有效磷含量有所提升，顯著增加了土壤有效磷環境風險概率。在本研究區農業生產活動中，為達到作物高產的目的，同樣存在過量施肥的現象，進而可能帶來肥料利用率降低、面源污染等問題[33]。因此，亟需綜合多個肥力指標對該區域土壤養分含量進行分析，并基于其空間變化規律劃分土壤分區，以達到改善過量施肥等不合理的措施，推進精準農業發展等目的。

目前，針對亞熱帶丘陵區土壤養分空間格局的研究，大多基于地統計學方法對部分區域土壤屬性進行了預測制圖，較少考慮到土壤屬性所反映的信息是否具有重疊性，進而采用降維的思路劃分土壤分區。因此，本研究以亞熱帶丘陵區一個典型小流域單元—長沙縣金井鎮為研究對象，基于地統計學方法，選取土壤有機碳（soil organic carbon，SOC）、全氮（total nitrogen，TN）、全磷（total phosphorus，TP）、速效氮（available nitrogen，AN）、有效磷（availablephosphorus，AP） 和土壤pH 值6 項能夠基本反映土壤肥力水平的指標，分析研究區土壤肥力狀況，并結合FCM 和主成分分析法（principal componentanalysis，PCA），探討該區域土壤肥力分區，以期為亞熱帶丘陵區土壤管理分區的劃分提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況。

金井鎮（112°56′～113°30′E，27°55′～28°40′N）位于湖南省東部偏北，湘江下游東岸，隸屬長沙市長沙縣。研究區氣候為典型亞熱帶濕潤季風氣候，四季分明、雨量充沛，年均降雨量1200～1500 mm，年均氣溫17.2℃，無霜期274 天。區內地形以丘陵為主，地形變化復雜，海拔高度55～440 m （圖1），土壤類型包括水稻土、紅壤、紫色土等，土地利用類型以林地、水田和茶園為主，其中林地又以馬尾松和杉樹等人工林、灌叢為主，原生亞熱帶常綠闊葉林覆蓋率較低。該區域主要糧食作物為水稻，主要經濟作物為茶葉、蔬菜等。

1.2 數據來源

分析數據來源于2009 年金井鎮土壤高密度采樣所獲取的946 個土壤樣本數據，各樣本指標包括經緯度、海拔及土壤pH、有機碳、全氮、全磷、速效氮和有效磷。其中，土壤pH 采用酸堿計測定法測定；土壤有機碳采用重鉻酸鉀容量法測定；全氮采用濃H2SO4消煮—凱氏定氮法測定；全磷采用NaOH 熔融—鉬銻抗比色法測定；土壤速效氮包括NH4+-N 和NO3?-N，NH4+-N 采用KCl 浸提—靛酚藍比色法測定、NO3?-N 采用KCl 浸提—紫外分光光度法測定；有效磷采用NaHCO3 浸提—鉬銻抗比色法測定。

1.3 數據處理與統計方法

原始數據基于Excel 2016、SPSS 25.0 軟件進行處理與分析，采用“3σ 準則”剔除異常離群數據（剔除37 個樣本數據），獲得909 個有效樣本數據。采用Kolmogorov-Simrnov 法檢測數據正態性，用GS+軟件進行地統計分析；采用管理分區軟件（managementzone analyst，MZA1.0.1）[34]進行模糊c-均值聚類分析（fuzzy c-means algorithm，FCM），同時計算出模糊效果指數（fuzzy performance index，FPI） 和歸一化分類熵（normalized classification entropy，NCE）；采用ArcGIS 10.6 軟件進行圖層編輯和輸出。

1.3.1 變異系數（CV）

CV 是衡量數據相對變異離散程度的統計指標，計算公式為[35]：

式中：S 為標準差，x為變量平均值。CV≤10% 為弱變異，10%lt;CVlt;100% 為中等強度變異，CV≥100%為強變異。

1.3.2 地統計學分析

采用ArcGIS 10.6 地統計軟件對土壤肥力指標進行趨勢效應、誤差分析與普通克里格插值法（ordinary kriging，OK） 制圖，采用GS+軟件進行半方差分析。半方差函數（semivariogram）為描述變量空間變異結構的關鍵函數，并為克里格插值提供參數，計算公式為[20， 36]：

式中：γ（h） 為半方差； 為樣本間距，即滯后距離；N（h）為分割距離為h 的配對觀測點的數量；Z（xi+h）和Z（xi）分別為xi+h和xi處空間變量的觀測值。

Kriging 插值法是地統計學常用的最優內插法，該方法是利用已知點的數據和半方差函數，對區域化變量未知點的值進行無偏最優估計，計算公式為[20]：

式中：Z（x0）是未知點x0的估計值；λi是分配給第i個已知點的權重；Z（xi）是點x0附近若干已知點的實測值。

1.3.3 主成分分析法

PCA 是基于數據統計特征的多維正交型變換，核心思想是降維。它通過少數幾個主成分揭示多個變量間的內部結構，即將具有相關性的多個要素信息壓縮到少數幾個完全獨立的主成分要素中，主成分包含原始數據中盡可能多的信息且相互獨立，降維后特征信息增強且總數據量減少。本研究對6 項土壤指標進行主成分分析。

1.3.4 模糊c-均值聚類算法

FCM 是一種非監督聚類方法，是用隸屬度將n 個觀察值分配到c 個類別中的一種聚類算法[35]。聚類過程中以模糊效果指數（FPI） 和歸一化分類熵（NCE） 2 個重要參數對管理分區數進行定量化表達和有效性檢驗，計算公式為[15， 37]：

FPI和NCE數值介于0～1。FPI趨于0，代表聚類時共用的數據越少，聚類效果越好；NCE 趨于0，代表分區內相似程度越高，聚類效果越好；FPI和NCE 同時達到最小時的分區數為最優分區數[34]。本研究將基于PCA 提取的2 個主成分空間分布圖，轉化得到100 m×100 m 柵格圖，通過轉點運算提取數據，將柵格屬性作為FCM 算法的輸入變量應用于MZA 軟件[34]，設定最大迭代次數為300，收斂閾值為0.001，模糊指數為1.30，模糊類別數為2～6，同時計算各類別FPI 和NCE 值，并采用ArcGIS 10.6對分區結果進行制圖和空間分析。

2 結果與分析

2.1 土壤肥力指標描述性統計

如表1 所示，所選6 種土壤肥力指標的變幅較大，其中土壤有機碳、全氮和全磷的變幅分別為1.02～36.64 g/kg （ =13.25 g/kg）、0.49～3.39 g/kg（ =1.63 g/kg） 和0.14～1.29 g/kg （ =0.55 g/kg），速效氮和有效磷的變幅分別為0.65～96.46 mg/kg （ =33.25 mg/kg） 和0.10～87.22 mg/kg （ =12.92 mg/kg），土壤pH 變幅為3.05～5.16 （ =3.99）。各肥力屬性的變異系數以土壤pH 為最低（9%），屬弱變異；而土壤有效磷最高（125%），屬強變異；其余各土壤肥力屬性為中等變異。

數據經異常值處理后進行正態分布檢驗，各土壤肥力指標（其中有效磷經對數轉換后） 服從正態分布或近似正態分布（偏度、峰度均小于1），滿足半方差分析和地統計學分析要求。

2.2 土壤肥力指標趨勢效應與插值方法選取

空間趨勢效應反映空間變量全局變化趨勢，全局趨勢往往會顯著影響局部變異特征。空間趨勢效應一般分為0 階（none） 即沒有趨勢效應，一階（first）即區域化變量沿一定方向呈直線變化，二階（second）或三階（third） 即區域化變量沿某方向呈多項式變化。運用ArcGIS 10.6 地統計分析模塊獲得土壤肥力指標的趨勢效應（ 圖2 ） 。土壤有機碳在南—北方向呈“U”型趨勢變化，在東—西方向呈倒“U”型趨勢變化；全氮在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢變化；全磷在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢變化；速效氮在南—北和東—西方向均呈倒“U”型趨勢變化，但變化弧度不大；有效磷在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢變化；pH 在南—北和東—西方向均呈“U”型趨勢變化。

在考慮各向異性的情況下，對0 階趨勢、一階趨勢、二階趨勢效應參數結合OK 插值法的插值誤差進行了計算，采用平均誤差（mean error）、均方根誤差（root mean square error）、標準化平均誤差（standardized mean error） 和標準化均方根誤差（standardized root mean square error） 對插值結果進行比較，結果如表2 所示。在進行普通克里格插值時，土壤有機碳以0 階趨勢Gaussian 模型擬合效果最佳；全氮以一階趨勢Gaussian 模型擬合效果最佳；全磷以二階趨勢Exponential 模型擬合效果最佳；速效氮以二階趨勢Spherical 模型擬合效果最佳；有效磷以二階趨勢Gaussian 模型擬合效果最佳；pH 以一階趨勢Exponential 模型擬合效果最佳。

2.3 土壤肥力指標的空間變異特征

采用半方差函數模型對土壤肥力指標進行擬合，得到各指標最佳擬合模型及其相關參數（表3）。塊金值（Nugget） 是由隨機因素引起的半變異方差，其數值大小限制了空間內插精度；基臺值（Sill） 是系統總半變異方差，表示區域化變量的最大變異；塊基比（Nugget/Sill） 是隨機因素引起的空間變異占系統總變異的比例，表示區域化變量空間異質性的程度[38]。計算結果顯示，土壤有機碳、速效氮、有效磷和pH 的塊基比均小于25%，具有強烈的空間自相關性，表明這4 項土壤指標的空間變異性主要由結構性變異決定；全氮和全磷的塊基比在25%～75%，具有中等強度的空間自相關性，表明其空間變異性是由結構因素和隨機因素共同決定。各土壤肥力指標最佳擬合模型決定系數均大于0.80，模型的擬合度較高。

采用OK 插值法對研究區未知點進行預測，繪制土壤肥力空間分布圖（圖3）。土壤有機碳和全氮的空間分布較為相似，均以北部區域含量最高。土壤全磷和有效磷以北部和東南部區域較高，有效磷西北與東北部區域含量更為明顯。土壤速效氮含量相對較低的區域為研究區東北與東南部分區域。研究區土壤pH 總體呈酸性，但在東北、西北、西南和東南均有土壤pH 相對較高的區域。

2.4 土壤肥力相關性與主成分分析

如表4 所示，土壤肥力指標間存在顯著相關關系（Plt;0.05），即各土壤肥力指標反映的信息內容存在一定的重疊，有必要進行主成分分析以將多個指標壓縮到完全獨立的若干主成分中，達到既可反映原始數據絕大部分信息，同時簡化分析過程，增加分析結果精度的目的。

基于土壤肥力指標數據進行主成分分析，通過正交旋轉變換得到主成分因子載荷矩陣（表5、表6）。由表5 和表6 可知，前3 個主成分特征值大于0.85，累積方差貢獻率達到80%。第一主成分（PC1） 能夠解釋46% 的總方差，主要表征土壤有機碳、全氮和速效氮，可解釋為土壤碳氮指標；第二主成分（PC2）能夠解釋21% 的總方差，主要表征全磷和有效磷，可解釋為土壤磷指標；第三主成分（PC3） 能夠解釋14% 的總方差，主要表征pH，可解釋為土壤酸堿度指標。PC1、PC2 和PC3 的方差累積貢獻率為80%，可以作為主成分反映各指標因子空間變異性的原始信息。3 個主成分表達式如下：

F1 =0.463ZX1+0.406ZX2-0.020ZX3+0.441ZX4-0.144ZX5-0.120ZX6 （6）

F2 =-0.082ZX1-0.159ZX2+0.509ZX3+0.030ZX4+0.610ZX5-0.072ZX6 （7）

F3 =0.025ZX1+0.254ZX2-0.030ZX3-0.415ZX4-0.114ZX5+0.905ZX6 （8）

式中：F1表示第一主成分值，F2表示第二主成分值，F3表示第三主成分值，ZX1～ZX6分別表示土壤SOC、TN、TP、AN、AP 和pH 的標準化數據。

基于土壤肥力指標數據計算主成分得分（PC1、PC2 和PC3），通過ArcGIS 10.6 軟件中地統計分析模塊，對PC1、PC2 和PC3 進行OK 插值，得到主成分得分空間分布（圖4）。對比土壤肥力與主成分得分空間分布圖可直觀看出，PC1 得分分布與土壤有機碳、全氮和速效氮較為一致，即土壤有機碳、全氮或速效氮含量越豐富的區域PC1 得分也越高；PC2得分分布與土壤全磷和有效磷較為一致，即土壤全磷和有效磷含量越高的區域PC2 得分也越高；PC3得分分布與土壤pH 分布格局一致，但趨勢相反，即土壤pH 越高的區域PC3 得分越低，反之越高。

2.5 土壤肥力管理區劃分

將前3 個主成分作為模糊c-均值聚類分析的輸入變量，根據FPI 和NCE 同時最小為最優的原則進行分區。由圖5 可知，當分區數為3 時，FPI 和NCE 同時達到最小值，故將研究區劃分為3 個管理區，分別命名為MZ1、MZ2 和MZ3，空間分布結果如圖6 所示，MZ1 區集中分布在研究區西北和東南區域，MZ2 區主要分布在研究區北部和中部區域，MZ3 區主要分布在研究區中部至東南部與東北部分區域。

2.6 土壤肥力管理區驗證

如表7 所示，土壤有機碳、全氮、全磷、pH、速效氮和有效磷含量以M Z 1 區的最高，其次為MZ2 區，MZ3 區則最低，各區之間差異顯著（Plt;0.01）。根據全國第二次土壤普查及有關標準[ 3 9 ]，MZ1 區的土壤有機碳為高水平（約11.60～17.40g/kg）；土壤全氮為高水平（1～1.5 g/kg）；土壤全磷含量為很高水平（0.8～1 g/kg）；土壤速效氮為低水平（30～60 mg/kg）；土壤有效磷含量為中水平（5～10mg/kg）；土壤pH 為極酸水平（lt;4.5）。MZ2 區的土壤有機碳、全氮和全磷均為高水平；土壤速效氮和有效磷為低水平；土壤pH 為極酸水平。MZ3 區的土壤有機碳、全氮和全磷均為高水平；土壤速效氮為很低水平（lt;30 mg/kg）；土壤有效磷為低水平（3～5mg/kg）；土壤pH 為極酸水平。總體來看，MZ1、MZ2 和MZ3 區的土壤pH均為極酸水平，除速效氮含量較低及MZ2 和MZ3區有效磷含量較低外，土壤有機碳、全氮和全磷均為高至很高水平。

為驗證基于PCA 和FCM 進行的土壤管理分區劃分結果的有效性，對各土壤管理分區土壤肥力進行差異顯著性檢驗，結果表明各土壤管理分區內土壤肥力趨于同質化，分區間趨于異質化（表7）。與分區前相比，各土壤管理分區土壤肥力指標的變異系數大幅降低，其中，土壤有機碳的變異系數最高減幅為28%，全氮為27%、全磷為32%、速效氮為48%，而土壤有效磷的變異系數最高減幅高達96%，由強變異轉為中等變異；土壤pH 的變異系數最高減幅為6%。各分區土壤指標的差異均達顯著水平（Plt;0.01）。

作物產量可以在一定程度上反映土壤肥力水平狀況。為進一步驗證土壤管理分區劃分結果的有效性，本研究納入水稻產量這一指標進行驗證。水稻產量數據由2012 年調研獲得，共計417 個樣本，水稻產量調研田塊的空間分布如圖1 所示，其中MZ1、MZ2 和MZ3 分別有38、196 和183 個樣本，對該部分數據進行差異顯著性檢驗，結果如表8 所示。MZ1、MZ2 和MZ3 區水稻產量的變異為12%～26%，為中等變異。MZ1、MZ2 和MZ3 早稻產量分別為3663、3691 和3639 kg/hm2，差異不顯著；MZ1晚稻產量為6632 kg/hm2，顯著高于MZ2 （6315kg/hm2） 和MZ3 （6334 kg/hm2）；MZ1 早晚稻總產量為10295 kg/hm2，顯著高于MZ2 （10006 kg/hm2 ）和MZ3 （9973 kg/hm2），可見由于不同分區間肥力水平狀況不同，水稻（主要為晚稻） 產量亦有明顯差異。

3 討論

3.1 亞熱帶丘陵區土壤空間異質性對土壤管理分區的影響

土壤空間變異性是影響作物生長發育和品質的重要因素[40]。土壤pH 可影響土壤養分的生物有效性[41]；土壤有機碳對土壤養分供應、作物生長發育有重要作用[42]；土壤氮、磷反映了土壤肥力水平，也是影響作物品質的重要因子[43]。本研究所選亞熱帶丘陵區的地形主要為丘陵山地，土壤肥力具有較高的空間異質性。研究區除土壤pH 變異系數為9% 外，其余土壤肥力指標變異系數均大于35%，以土壤有效磷最高，為125%，具體表現為有效磷gt;速效氮gt;全磷gt;土壤有機碳gt;全氮gt;pH，變異程度除土壤有效磷為強變異、pH 為弱變異外，其余土壤肥力指標均為中等變異。江厚龍等[44]對丘陵區土壤分區的研究也顯示，土壤pH 變異系數最小（3%），土壤有效磷變異系數最大（44%），并基于土壤肥力空間變異性提出土壤分區。值得注意的是，本研究對應土壤肥力指標的變異系數均高于江厚龍等[44]的研究結果，凸顯了亞熱帶丘陵區土壤分區的重要性。結構性變異（如母質、地形地貌、氣候等） 和隨機性變異（如耕作、施肥、土地利用強度等） 是影響土壤肥力空間異質化的兩大決定性因素[38]。本研究地統計分析顯示，土壤全氮和全磷的塊基比均在25%～75%，表明兩者空間異質化是由結構因素和隨機因素共同決定[2， 45]，一方面，這可能與金井鎮畜禽養殖帶來的流域氮磷盈余有關，孟岑等[46]研究結果表明金井鎮畜禽養殖糞便氮磷輸移量分別占當地總氮磷輸移量的45.2% （154.8 t）和62.0% （9.5 t），對水體帶來了環境壓力，造成了氮磷盈余，進而影響土壤氮磷含量；另一方面，這可能與研究區化肥氮、磷投入量較高有關[33， 46]，因此相比于其他土壤肥力指標增加了隨機因素的影響。

本研究基于普通克里格插值法對6 項土壤肥力指標進行了分析，空間分布結果反映出各土壤肥力指標的變化規律，在后續研究中所獲得的土壤管理分區結果也較好地體現了上述土壤因子的空間變異性，為研究區進一步結合氣候、地形等生態因子劃分綜合管理分區提供了基礎支撐，然而，本研究暫未考慮到成土環境因素等其他變量，后續可將復雜的環境變量與機器學習方法納入土壤預測模型進行更深入地研究。

3.2 亞熱帶丘陵區土壤管理分區驗證與管理建議

土壤管理分區是開展精準農業行之有效的技術手段。本研究基于6 項重要的土壤指標，結合PCA和FCM 算法，采用MZA 軟件進行分析得到3 個土壤管理分區。土壤pH 和碳氮磷是研究區作物產質量和農業生產經濟效益的重要影響因素，利用這些指標劃分土壤管理分區具有一定的合理性。本研究各土壤管理分區間土壤肥力均差異顯著（Plt;0.01），表明分區效果較好，這從各分區間水稻產量的差異亦能得到驗證。各土壤管理分區間水稻產量具有明顯差異，具體表現為MZ1 區的晚稻和早晚稻總產量均顯著高于MZ2 和MZ3 區（Plt;0.01），即水稻產量這一指標在一定程度上反映出了各土壤管理分區間的肥力狀況與差異。張文學等[47]研究表明，土壤碳、氮、磷水平越高，水稻產量越高。此外，作物產量的高低主要取決于速效養分的供應狀況，本研究MZ1 區土壤速效氮含量為41.08 mg/kg，顯著高于MZ2 （35.33mg/kg） 和MZ3 區（26.16 mg/kg），MZ1 區土壤有效磷含量為8.63 mg/kg，顯著高于MZ2 （4.46 mg/kg） 和MZ3 區（3.39 mg/kg），這與MZ1 區水稻總產量顯著高于MZ2 和MZ3 區的結果相一致。

在實際的田間管理措施中可以借鑒各分區土壤肥力水平的差異優化管理措施，特別是施肥量的優化。具體表現為：MZ1、MZ2 和MZ3 區土壤pH 差異顯著（Plt;0.01），但均為極酸水平，可通過施用石灰、綠肥和有機肥等，以提高土壤pH，進而增強土壤微生物群落多樣性，改良土壤結構[ 4 8 ? 4 9 ]。MZ1、MZ2 和MZ3 區的土壤碳氮比分別為7.86、7.79 和8.02，與其他南方丘陵區域相比較低[50]，有利于微生物在有機質分解過程中的養分釋放，需要注意的是，雖然MZ1、MZ2 和MZ3 區土壤全氮均為高水平，但是速效氮含量卻為低至很低水平，難以滿足作物生長條件，還需要根據作物需求和土壤環境合理施用氮肥，因此，MZ1、MZ2 和MZ3 區的氮肥施用策略應著重于提高肥料氮素的利用效率，同時應避免過量施用化學氮肥導致的土壤氮素盈余。可采取施用緩/控釋穩定性氮素肥料[51]、有機肥替代部分化學氮肥[52?53]等有效手段，以提升銨態氮、硝態氮的利用效率，同時可以根據土壤養分狀況栽種合適的作物，如針對全氮含量高的旱地可種植具有較高氮肥利用率的作物（如豆類、花生等）。下一步將考慮納入土壤有機態氮指標進行土壤管理分區。相似的，盡管MZ1、MZ2 和MZ3 區的土壤全磷含量為高至很高水平，但是MZ1 區土壤有效磷含量為中水平，MZ2 和MZ3 區僅為低水平。對于土壤有效磷含量相對適宜的區域（如MZ1 區），可以考慮適當減少無機磷肥的施用，合理配施氮磷肥，并根據作物生長需求和土壤磷素動態，合理安排施肥時間，避免關鍵生育期過量施用磷肥。對于土壤有效磷含量較低的區域，可適量施用生物酶活化磷肥或增施有機肥[54]，促進有機磷和難溶性磷轉化為植物可吸收的有效磷，同時通過分層施肥[55]等方法，提高作物對磷素的利用效率。

本研究尚未將土壤鉀素和其他環境因子（如地形地貌指標） 納入分析，后續研究可考慮納入更多指標進行綜合分析。此外，區域尺度對變量半方差函數空間變異的隨機組分有一定影響，若區域尺度較大，較小尺度下的土壤屬性特征將被掩蓋[38， 56]。本研究區域分布在長沙縣金井鎮小流域，為亞熱帶丘陵區最基本的地形地貌單元，研究結果對于亞熱帶丘陵區土壤肥力評價、土壤分區管理與宏觀尺度決策具有一定的借鑒和指導意義，但針對更小范圍或具體田塊的土壤屬性空間變異特征及精準管理，則需要采用增加采樣密度或縮小采樣尺度等方法做進一步研究[38]。

4 結論

在亞熱帶丘陵區內，土壤肥力指標除pH 變異弱外，其余指標均為中等至強變異。整個試驗區土壤pH 平均為3.99，屬極酸水平，而有機碳、全氮和全磷含量較為豐富，分別為13.25 g/kg、1.63 g/kg 和0.55 mg/kg，土壤有效磷含量適中（平均12.92 g/kg），有效氮含量較低（平均33.25 mg/kg）。

將研究區劃分為3 個管理分區后，大大降低了土壤肥力指標的空間變異性，有利于制定區域級的養分管理措施。在本研究區域中，MZ1、MZ2 和MZ3 區均應通過施用石灰、綠肥、有機肥等手段改良土壤酸化現象，通過施用緩/控釋穩定性氮素肥料或有機肥替代部分化學氮肥等手段，著重提升肥料氮素的利用效率；MZ1 區可適當減施無機磷肥，避免關鍵生育期過量施用磷肥，MZ2 和MZ3 區則可以采用適量施用生物酶活化磷肥、增施有機肥或分層施肥等方法，著重提升磷素利用效率。

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