基于區域位置特征數據搜索模型的電子簽名筆跡檢驗研究

黃娟娟，薛宇航，王 凡

（1.湖南警察學院刑事科學技術系，長沙 410138；2.寧遠縣公安局桐山派出所，永州 425699）

0 引言

2004 年出臺，并于2015 年修正的《中華人民共和國電子簽名法》第2條規定：電子簽名是指數據電文中以電子形式所含、所附用于識別簽名人身份并表明簽名人認可其中內容的數據［1］；第3 條闡明了電子簽名的合法性以及適用范圍。近年來，電子簽名在銀行、保險、電子政務、商業合同、在線支付和在線結算等許多領域越來越普遍。

根據《電子簽名法》第4條，要求電子簽名“能夠有形地表現所載內容，并可以隨時調取查用的數據電文”，也就意味著電子簽名筆跡不僅有有形的圖像，還有記錄書寫過程的動態數據［2］。有形圖像反映了筆跡的靜態特征；動態數據主要是各類數位板記錄的書寫過程的詳細數據，主要包括書寫時間、行程位置、速度、加速度和壓力，反映出筆跡的動態特征［3］。同時，電子簽名的書寫過程與普通簽名筆跡不同。電子簽名通常是通過在書寫板和其他標記對象上移動特殊筆、手指或鼠標而形成的有形圖像。由于記錄下來的有形圖像只是運動軌跡，能反映出來的書寫信息遠遠比不上普通的書寫原件，僅相當于復制件，且有的軟件為減少后臺數據儲存量，對簽名圖像進行高程度壓縮，其清晰度非常低，導致特征反映質量低，甚至遠遠不及復制件。因此，對于電子簽名筆跡的鑒定如果只利用靜態特征，按照傳統筆跡鑒定程序開展鑒定，僅相當于對復制件開展鑒定，很難確保其科學性和準確性，因此必須與動態特征相結合，才能全面地反映書寫過程，有效提升鑒定的準確性［4］。

國內外對于利用電子簽名動態特征開展書寫人同一性鑒別的研究主要是基于一些數據的算法，如函數算法改進以及與相關生物識別技術等方法的結合。國內大多數研究基本以書寫時間和速度作為認證簽名的分區標準［5-6］。研究表明，筆跡的動態特征也具有與靜態特征相同的屬性［7］。而將動態特征與漢字區域位置特征結合在一起分析電子簽名筆跡書寫人同一性的研究至今幾乎沒有。

本研究主要采用靜態分區的方法對其所附的動態數據進行統計分析，研究了在起筆、收筆、單字整體三個區域中書寫速度、壓力的變化規律，得出真實電子簽名與摹仿電子簽名在不同分區的區別，這種方法可有效提升高水平練習摹仿筆跡的識別準確度。研究發現，該方法結果直觀，能通過圖形直接觀察到研究對象的內在聯系，操作簡單可行，具有創新性。

1 實驗部分

1.1 實驗器材

WACOM INTUOS 數位板（INTUOS A6 USB）；SVC2004數據庫。

從SVC2004 數據庫中選用20 人的真實簽名和20 人的高水平練習摹仿簽名數據。每個簽名數據提供：有形圖像和x坐標、y坐標、時間戳、按鈕狀態、方位角、高度和壓力的詳細數據。點位的壓力值范圍為0 至2048 級，1 級等于9.8×10-4N。

1.2 樣本的預處理

選取真實簽名數據（見圖1 和圖2）和對應高水平摹仿簽名數據（見圖3 和圖4），用Excel 分別計算真實簽名與高水平摹仿簽名的速度和壓力，作為寫入時間的函數。

圖1 數據庫中真實簽名1

圖2 數據庫中真實簽名2

圖3 數據庫中摹仿簽名1

圖4 數據庫中摹仿簽名2

數據庫中的所有數據按時間順序排序，分為x軸、y軸位置數據和相應的壓力數據。選擇簽名軌道上的任意點j，該點的速度可分為Vx、Vy，相鄰兩點的時間間隔為△t，則可通過如下公式計算:

2 結果與討論

2.1 分區的原理及方法

2.1.1 分區的原理

練習摹仿簽名筆跡是書寫人先對被摹仿人的筆跡摹本進行比較分析，經過適當的摹仿練習后，脫離摹本憑記憶仿寫形成的非正常筆跡。經過一段時間的摹仿練習，書寫者能夠感知和摹仿筆跡的大小、長度和結構關系，以及明顯的書寫順序、寫法特征，甚至其它一些細節特征，但不能準確摹仿出運筆的輕重緩急和復雜的連筆動作，大量研究表明，即使是高水平摹仿，在起收筆、字間連筆及單字壓力、速度等方面存在明顯差異。因此，從起收筆、字間連筆、單字這幾部分進行分區研究，將靜態特征與動態特征結合在一起分析是可行的。

2.1.2 分區的方法

第一區間為簽名起筆至單字間連筆的起筆；第二區間為單字連筆起筆至連筆結束（無連筆情況分析起收筆）；第三區間為連筆收筆至單字書寫完成。按區間分析動態數據。

2.2 實驗數據的分析

計算得出簽名筆跡書寫過程中的線速度的大小和變化，再依據壓力值繪制出曲線圖。為了較為直觀地表示簽名筆跡動態特征，做出同一人多次書寫簽名筆跡的速度、壓力分別隨時間變化的曲線圖（見圖5～圖8），并按照動態特征值的大小，給筆跡中不同區間的筆跡部分著色，按特征值從大到小依次用紅、橙、黃、綠、藍、紫等顏色來表示，數值越大，所對應的數據坐標表示的顏色越深，直觀表示特征值的具體變化情況（見圖9和圖10）。

圖5 真實簽名1（虛線）、真實簽名2（實線）的速度與時間變化曲線

圖6 真實簽名1（虛線）、真實簽名2（實線）的壓力與時間變化曲線

圖7 摹仿簽名1（虛線）、摹仿簽名2（實現）的速度與時間變化曲線

圖8 摹仿簽名1（虛線）、摹仿簽名2（實線）的壓力與時間變化曲線

圖9 真實簽名1的壓力變化

圖10 摹仿簽名1的壓力變化

使用Excel 對真實簽名、摹仿簽名的原始數據分別進行計算，得出不同簽名的重合度：同一人的動態特征圖不僅具有相同的變化趨勢，而且具有相似的變化幅度。動態特征圖的形狀高度相似，曲線之間的距離很小。簽名筆跡的動態特征具有整體的特殊性，即當相同的筆畫、部首和單個字符由不同的人書寫時，其筆跡的動態特性是相似的，但其總和是根本不同的。也就是說，不同的書寫人擁有屬于自己系統的動態特征，從整體上來說，每個人都是不同的，真實簽名與摹仿簽名均有屬于書寫人自身特殊的動力定型；動態特征具有反映性和穩定性，反映了書寫者的簽名習慣（見表1）。

表1 分區前重合度統計表

2.3 不同書寫人的動態特征與區域位置特征的關系

2.3.1 不同書寫人的書寫壓力與區域位置特征的關系

研究發現，相比于摹仿簽名，真實簽名的壓力變化更豐富，書寫時間更短，波峰、波谷更為密集，說明真實簽名壓力的動態特征變化更大，書寫更流暢（見圖11）。

圖11 真實簽名2（實線）、摹仿簽名2（虛線）壓力與時間變化對比

同一人多次摹仿簽名的壓力、速度曲線圖較相似，差異主要是由于摹仿時運筆受阻、心理因素或其他客觀原因導致，高水平摹仿簽名與真實簽名均表現出各自動態特征的穩定性?？捎^察到，同一人簽名筆跡曲線的起伏狀態、波峰、波谷數量與比例關系基本一致（見圖8）。

真實簽名在第一區間初始起筆部分的壓力值高于摹仿簽名的壓力值，第二、三區間逐漸增大，呈規律性起伏。真實簽名單字部分數值基本同初始壓力持平，較大的波峰波谷存在于單字筆畫連筆處，曲線波動規律（見圖9 和圖11）；摹仿簽名單字壓力由第一區間初始增加，同樣第二、三區間隨筆畫規律增加和減少，但連筆部分壓力較小，均接近于零，該特點體現出書寫人有頓筆；收筆部分的真實簽名的數值仍然大于摹仿簽名的數值，與初始壓力相持平（見圖10和圖11）。

2.3.2 不同書寫人的書寫速度與區域位置特征的關系

第一區間，書寫者在起筆部分書寫本人姓名時，運筆流暢，一氣呵成。即起筆時基本帶有初速度（見圖5），練習摹仿的書寫者因心理機制原因，會受自己本身動力定型、習慣動作的約束，起筆時通常初速度為零或接近于零（見圖7）。

第二、三區間，真實簽名的書寫者和摹仿簽名的摹仿者書寫相同的筆畫、偏旁或單字時，他們一般都遵守文字符號的書寫規范，因此在動態特征上，不同人之間有一定的相似之處［7］。而摹仿簽名的單字整體呈現出速度緩的特點，最高峰值和速度平均值比例維持在2∶1左右。收筆部分真實簽名的速度趨于初速度，摹仿簽名速度則大于初速度，趨于整體平均速度（見圖12）。

圖12 真實簽名2（實線）、摹仿簽名2（虛線）速度與時間變化對比圖

2.4 不同書寫人動態特征中速度與壓力的相互關系

同一人不同真實簽名的壓力與速度曲線圖基本重合，差異體現在每次簽名書寫人因運筆受阻、心理因素或其他客觀原因導致非本質差異。筆跡的動態特征存在相對穩定性，即同一人在書寫同一筆畫、同一偏旁、同一單字或同一簽名時，筆跡的動態特征基本不變。然而，書寫不是機械的重復，不同筆跡會產生不可避免的平行偏移［7］（見圖5和圖6）。

練習摹仿簽名具有較高的書寫熟練程度，并且特征清晰。大部分的筆畫都很流利，但有些筆畫在書寫中存在頓筆，筆尖壓力平緩，有些連筆較僵硬，細小的連續筆畫表現出抖動和不連貫等現象。真實簽名與練習摹仿簽名的書寫者速度與壓力在各區間（除字與字間的連筆部分外）均表現出壓力大的速度也較大，壓力小速度也小的特征；但字與字間的連筆部分相反（見圖7和圖8）。

2.5 動態特征結合區域位置特征分析對識別準確度的影響

從實驗結果可知，真實簽名和摹仿簽名在三個不同分區中最主要特征為起筆時的初速度、單字整體的平均速度與壓力的波峰與波谷的壓力最值，及收筆處的壓力值。據此可對不同分區的重合度進行計算，再利用Excel 中的算法對真實簽名、摹仿簽名的原始數據分別進行計算，求各分區的均值，最終得出不同類型簽名的重合度（見表2）。

表2 分區前、后重合度對比統計表

由表2可見，結合區域位置特征進行動態特征的統計分析，同一人的真實簽名或摹仿簽名的重合度均有提升，說明分區分析后，能有效提升同一人筆跡的認定概率。此外，摹仿簽名與真實簽名的重合度有5%~7%的下降，說明結合區域位置分區分析，摹仿簽名的識別得到了改進。

3 結語

高水平練習摹仿簽名筆跡的鑒別一直是筆跡鑒定實踐中的難點，電子簽名的有形圖像因其難以清晰、全面反映書寫人的書寫習慣，僅憑有形圖像更是難以準確鑒別高水平練習摹仿筆跡。結合動態特征，雖能提升其識別的準確度，但差異不夠明顯。通過研究，發現按起筆、收筆及單字三個區間進行分區分析動態特征，將動態特征與區域位置特征相結合，能有效提升高水平摹仿筆跡的識別率。該方法數據直觀、準確、穩定，對電子簽名筆跡識別的理論與實踐都具有一定意義。