高中數學教學中引導學生自主學習的有效途徑探索

白曉臻

摘 要：自主學習作為新課程改革所提倡的一種新型學習方式，在教育領域引起了廣泛的關注和討論，它強調學生在學習過程中的主體地位，鼓勵學生獨立思考、主動探索，對于培養學生的學習主體性、獨立性、創造性和主動性具有深遠的意義。本文結合新人教A版高中數學教材中的內容，采取有效途徑，引導學生自主學習，諸如：厘清知識邏輯，培養學生自主學習意識；掌握教材規律，鼓勵學生經歷完整過程；借助教材專題，訓練學生獨立學習能力；運用啟發性教學，提升學生自主學習能力；建立有效評價體系，全方位培養學生自主學習能力。

關鍵詞：高中數學；自主學習；教學途徑；新人教A版

在新時代背景下，隨著教育理念的轉變，自主學習已逐漸成為現代教育體系的核心要素，特別是在高中數學教學中，培養學生的自主學習力顯得尤為重要，這不僅是實現《普通高中數學課程標準》（2017年版2020年修訂）提倡的核心素養培養的關鍵，也是促進學生綜合素質提升和終身發展的基石。在這一背景下，探討如何有效地培養學生的自主學習能力顯得尤為重要，我們需要通過引導學生獨立思考、自主學習、合作交流等多種方式，提升學生的數學素養。培養學生的數學自主學習能力是一個長期而復雜的過程，需要教師的耐心指導和學生的積極參與，我們可以逐步提升學生的自主學習能力，為他們的未來發展奠定堅實的基礎。

一、厘清知識邏輯，培養自主學習的意識

學生學習數學的過程，是一個從具體到抽象、從感性到理性、從理論到實踐的遞進式學習體驗，教師在引導學生自主學習的過程中，應當把培養學生良好的學習習慣作為重要的行為方式，良好的學習習慣一旦形成，就會成為學生學習活動中的一種傾向，有助于他們更積極、更高效地參與課堂活動，減少教學中的隨意性和盲目性。教師需要引導學生關注教材中的知識邏輯性，通過對教材中的明線與暗線的有機結合，讓學生搭建一個系統而深入的學習框架，使得學生在學習數學時能夠有章可循，逐步深化理解。

例如，在高中數學函數學習中，學生首先接觸到的是冪函數和指數函數，這兩個函數的學習為學生后續研究對數函數奠定了堅實的基礎，通過對冪函數和指數函數的學習，學生逐漸掌握了研究函數的基本方法和思路，包括如何從實際問題中抽象出函數的概念，如何通過觀察圖像來概括函數的性質，以及如何利用函數的性質進一步認識函數的圖像等。接下來，學生通過觀察圖像來概括對數函數的性質，這一步驟需要學生具備一定的空間想象能力和觀察能力，他們可以利用列表描點作圖或GeoGebra軟件等工具，做出大量具體的對數函數圖像，并根據圖像概括出對數函數的性質，如定義域、值域、定點、單調性等。此外，學生通過例題具體應用知識，是檢驗學生學習成果的關鍵環節，通過解決具體的數學問題，學生可以檢驗自己對對數函數的理解程度，并加深對知識點的掌握。

二、掌握教材規律，鼓勵學生經歷完整過程

通過對具體數學知識的學習，學生不僅能夠掌握數學的基本概念和方法，更重要的是能夠習得數學的思考方式和學習策略，這是實現自主學習的關鍵所在。新教材在編排上注重結構的一致性，這不僅方便了學生自主閱讀，也幫助他們構建了一個完整的數學學習過程。每一章的引言不僅是本章內容的概述，還蘊含著對學習方法的引導，充滿了啟發性，為了深化學生對數學思想方法的理解，教師可以充分利用“觀察”“思考”“探究”“歸納”等環節，引導學生主動思考、積極探究。同時，收集一些開放性、探究性、實踐性的題目，組織學生進行數學實踐活動，這不僅能增強學生的數學應用能力，還能激發他們的學習興趣[1]。在這個過程中，融入“數學文化”，滲透“數學探究”和“數學建模”的思想，可以為學生的課題研究提供堅實的理論基礎和實踐指導。此外，小結中的知識結構圖對于幫助學生梳理本章要點、理解知識發展脈絡和把握知識間的相互聯系具有重要作用。

思維導圖是一種非常有效的方式，可以幫助學生將復雜的知識體系進行梳理和歸納，形成清晰的知識結構圖，從而更好地理解和掌握知識點。高中數學新人教A版中每個單元的知識，都可以讓學生運用思維導圖來進行總結。例如，函數這一個單元，主要內容是函數的概念、基本初等函數、函數的性質、圖像與變換、導數及其應用主要內容，而每個內容下又有各自的知識點需要學生掌握，如基本初等函數中，就包括指數函數、對數函數、冪函數以及三角函數等；函數的性質又有單調性、奇偶性、對稱性和周期性。知識點較為龐大，并且其中又有交叉應用，它們之間的關聯和層次關系看起來又很復雜，借助思維導圖，學生以函數的概念作為基礎，然后延伸出基本初等函數、函數的性質、圖像與變換以及導數及其應用等分支，在每個分支下，再細分出具體的知識點，如基本初等函數下的指數函數、對數函數、冪函數和三角函數等。在思維導圖中，學生能夠快速回顧整個單元的知識點，加深對知識的理解和記憶，還能夠發現知識點之間的聯系和差異，促進知識的整合和應用。

三、借助教材專題，訓練學生獨立學習能力

在新課程改革和“雙減”政策的背景下，教師的角色和教學方法都發生了顯著的變化，特別是對于高中數學這一學科，如何實現從“要我學”到“我要學”的轉變，成為一個值得深入探討的問題。高中數學新人教A版教材的設計，充分考慮了學生的學習需求和認知規律，其中蘊含的多種類型習題，為教師的教學提供了豐富的素材，這些習題不僅具有較高的利用率，而且能夠多角度、多渠道地引導學生拓展延伸，幫助學生深入理解和掌握數學知識。在教學過程中，教師可以充分利用教材中的典型題目，通過引導學生對題目進行深入分析和探討，挖掘習題潛在的功能。例如，可以引導學生從多個角度思考問題，探索不同的解題方法和思路；或者通過類比、歸納等方法，將題目中的知識點與其他知識點進行聯系和整合，形成更加完整和系統的知識體系[2]。這樣的教學方式不僅能夠激發學生的學習興趣和積極性，提高他們的思維品質和創新能力，還可以訓練學生獨立學習的能力，從而更加主動地投入數學學習中去。

新人教A版教材中，教材的設計往往體現了多角度思考問題和探索不同解題方法的理念。例如，在教材中證明正弦定理的時候，首先通過直角三角形的特殊情況，發現了在直角三角形中，三邊與各自對角正弦值的比值是定值。然后給出了問題：這種情況在銳角三角形和鈍角三角形中是否成立？ 在具體的研究中，使用向量的方法證明了正弦定理在銳角三角形和直角三角形中仍然成立，也顯示了向量方法尋找三角形邊角關系的重要性。最后在教材中，說明了證明正弦定理的方法有很多，甚至比向量方法更加簡潔，鼓勵學生思考其他的證明方法。

再如，在研究點到直線的距離公式時，教材采用了多種方法來探究公式。首先利用點和垂足兩點的距離公式來求公式，得到了在直線的幾種情況下點到直線的距離是同一個公式，但是計算量太大了。于是要求學生反思復雜運算的原因，是否能給出簡化運算的方法。接下來，利用向量的投影與距離的關系，利用向量運算得到了點到直線的距離公式，最后的思考，要求學生思考是否還有其他的證明方法。教師可以引導學生用等面積法等繼續探究。

通過上述設計的分析，我們可以看到，高中數學新人教A版教材的設計旨在引導學生從多個角度思考問題，探索不同的解題方法和思路，這些設計也幫助學生將不同的知識點進行聯系和整合，形成更加完整和系統的知識體系[3]。教師在教學過程中可以充分利用這些例題，引導學生進行深入探究和思考，從而培養他們的思維能力和獨立學習的能力。

四、運用啟發式教學，提升學生自主學習能力

教師確實應當注重啟發式教學，以引導學生主動思考，首先，激發學生的質疑精神至關重要。為了做到這一點，教師需要設計具有挑戰性和啟發性的問題，讓學生在思考的過程中發現問題并提出疑問，創設一個開放、包容的學習環境，鼓勵學生敢于質疑、勇于探索，從而培養他們的批判性思維。同時，教師還可以運用生動的案例和實例，將抽象的數學問題具體化，激發學生的學習興趣和好奇心。其次，給予學生充分的自主學習時間同樣重要。教師需要合理安排教學進度，確保學生有足夠的時間進行自主學習和探究，在這個過程中，教師可以提供必要的學習資源和工具，引導學生利用這些資源自主解決問題，教師還應關注學生的自主學習過程，鼓勵學生自主探索，及時給予指導和反饋，幫助學生解決遇到的問題。為了提升學生的解題能力，教師可以采用多種教學方法和手段。例如：通過講解經典例題和解題思路，幫助學生掌握解題方法和技巧；通過組織學生進行練習和測試，檢驗他們的學習成果并發現不足之處；通過引導學生進行反思和總結，幫助他們形成正確的解題思路和方法。

例如，在講解高中數學新人教A版中的《數列》時，它涉及一系列有序數的排列規律，教師在教授這一章節時，可以通過設置自主學習任務來激發學生的主動思考和探索精神。在掌握了等差數列的基本概念后，教師可以進一步要求學生嘗試自己推導等差數列的求和公式，這個任務可以通過提示學生利用數列的通項公式和求和的定義來展開，引導學生逐步推導出求和公式。在這個過程中，教師引導學生通過倒序相加法進行推導等差數列前n項和的公式，讓學生能夠自己體驗到等差數列求和公式的來源，與此同時還能夠培養學生的邏輯思維和數學推理能力，通過自主推導，有效培養了學生自主學習能力。

五、建立有效評價體系，全方位培養學生自主學習能力

為了全面而準確地評估學生的自主學習效果，教師需要構建一套系統而有效的評價體系，這一體系旨在關注學生的學習成果，但更為重要的是，它要深入探究學生的學習過程和學習方法，從而確保評價的多維度和綜合性。首先，教師應關注學生的學習過程。通過觀察學生在課堂上的表現，教師可以了解他們的學習態度、參與度以及問題解決能力。其次，檢查學生的學習記錄也是評估自主學習效果的重要手段。學習記錄包括學生的作業完成情況、預習和復習情況、筆記整理以及課外閱讀等，通過檢查這些記錄，教師可以了解學生的學習進度、知識掌握情況以及學習習慣[4]。此外，聽取學生的學習匯報也是評估自主學習效果的有效途徑。學習匯報可以讓學生對自己的學習進行總結和反思，分享他們的學習經驗和心得，通過聽取學生的匯報，教師可以了解學生在自主學習過程中的思考過程、方法運用以及取得的

成果。

例如，高中數學新人教A版中以“指數函數及其性質”為主題的教學通過該案例，嘗試構建了一個多元評價體系，以觀察、記錄和評估學生在自主學習過程中的表現。

預習階段：提前發布了預習任務，要求學生通過閱讀教材和相關資料，了解指數函數的基本概念和性質，同時，筆者設計了一份預習檢測題，以檢驗學生的預習效果。

課堂探究階段：在課堂上，筆者組織學生進行小組討論，讓他們通過合作探究指數函數的圖像、性質以及應用，鼓勵學生提出問題、分享觀點，并引導他們通過實例和練習加深對知識點的理解。

自主學習階段：在課后，筆者布置了一系列與指數函數相關的練習題和拓展任務，要求學生獨立完成，同時，筆者提供了豐富的在線資源和學習指導，幫助學生進行自主學習。

總結反思階段：在單元學習結束后，筆者組織學生進行學習總結和反思活動，學生需要回顧自己的學習過程，總結收獲和不足，并提出改進策略。

評價策略：通過學生的反思報告和面談交流，了解他們對指數函數學習的整體感受和學習方法的掌握情況，針對學生的反思內容，提供個性化的反饋和建議，幫助他們更好地規劃未來的學習。

通過這個教學案例，成功地構建了一個有效的評價體系，全方位地培養了學生的自主學習能力，學生在自主學習過程中不僅掌握了指數函數的相關知識，也學會了對自己的學習過程進行反思和總結，為未來的學習奠定了堅實的基礎。

結束語

教師在高中數學教學過程中應充分重視并激發學生的自主學習，這也是當前教育改革的重要內容，也是提升學生綜合素質的關鍵。數學是一門需要扎實基礎的學科，學生只有通過自主學習，深入理解數學概念、原理和公式，才能在解題過程中靈活運用。通過自主學習的培養，學生能夠獨立面對問題，尋找解決問題的方法和途徑，使他們逐漸學會獨立思考、獨立判斷，培養他們的創新精神和解決問題的能力，這種能力在未來的學習和工作中都將發揮重要作用，幫助學生更好地應對各種挑戰和變化。

參考文獻

[1]徐玥.高中數學教學中培養學生自主學習能力的策略探究[J].數理化解題研究，2023（33）：33-35.

[2]姚翠.巧用教材，培養學生的自主學習力[J].四川教育，2023（24）：26，28.

[3]吳松.高中數學教學中學生自主學習能力培養策略分析[J].高考，2023（35）：42-44.

[4]楊蕾.高中數學教學中學生自主學習能力的培養策略[J].理科愛好者，2023（5）：66-68.