高溫作業專用服裝設計

馬宇洲 東北農業大學 150030

1 問題重述

1.1 問題背景

熱防護功能是一項重要且被持續關注的功能，也是應用最為廣泛的一類防護服，熱防護服裝加強熱功能保護材料和服裝的研究是國家安全發展和振興紡織產業的重要舉措之一。戰爭、反恐、消防、石油化工等行業的工作人員還在遭受高溫氣體液體等各種潛在熱災害的環境。強烈的濕熱傳遞通過服裝到達人體皮膚后，皮膚會產生嚴重的熱損傷。熱防護服是指在高溫環境中穿用的、能夠促使人體熱量散發、防止中暑、灼傷和燒傷等危害的個體防護服。熱防護服在擁有普通防護服的性能的同時，更具備對人體在高溫下進行安全防護的功能。

1.2 需要解決的具體問題

根據題中所給的各層材料的物理參量，分析每個過程的熱傳導模型，比如第一層到第三層是穩態與非穩態熱傳導的問題模型，到第四層與皮膚就是對流模型，我們要解決的問題是：如何建立穩態與非穩態的熱傳導和對流模型，以及如何得到在任意時刻皮膚表層的溫度數值解。

2 問題一的模型建立與求解

2.1 模型建立

根據題中所給條件，外界環境為75℃，所以外界環境與第一層隔熱材料間的熱傳遞可以看作為穩態熱源的熱傳遞模型，而隨著時間的變化，第一層隔熱材料的邊界溫度也在逐漸遞增，這時對于第二層隔熱材料而言，由于第一層的邊界溫度并不穩定，第二層接收的是不穩定熱源，故要使用一動態的導熱模型解決第二層到皮膚表面的熱傳遞。

發現在前一千秒太過陡峭，且溫度超過44℃的時間維持過長時間，容易對人體皮膚造成熱損傷。因此我們的目的是通過調整材料的參數來使這樣的曲線變得平緩，且維持高溫的時間減少。

一維非穩態模型

熱量在固體材料中傳遞后遇到第四層的氣體后，問題并不適用于上述的穩態導熱模型，而氣體的對流導熱又和固體導熱又有很大區別，因此建立非穩態對流傳熱模型 ，抽象為物理模型.

當平壁左右兩側分別與溫度為T1和T2（T1＞T2）的流體進行對流導熱時，平壁兩側均處于地三類邊界條件；假設空氣層的外表面對流換熱系數為h1，內表面對流換熱系數為h2，且沿各自壁面保持不變；第三類邊界條件下平壁非穩態導熱數學模型為：

邊界條件分別為：

對微分方程積分兩次，并利用邊界條件確定積分常數，可以得到此時空氣層內部的溫度分布為：

盡管溫度分布表達式比較繁瑣，倒是空氣層內部溫度分布仍為線性的。

利用傅里葉定律得到通過空氣層的熱流密度為：

實際上，當無內熱源的平壁兩側均為第三類邊界條件時，整體而言是典型的傳熱過程：包括三個熱量傳遞環節，兩側的對流傳熱和平壁的導熱過程，通過各環節的熱量或熱流密度完全相等，三個過程的熱阻顯然是串聯關系，利用熱阻串聯原理可以直接寫出熱流密度表達式，由熱流密度相等可以求出兩側壁溫tw1和tw2：

2.2 模型求解

2.2.1 利用有限差分法求解材料一到三的溫度變化（穩定熱源供熱，以材料一為例）

由方程(5)可得出進行差分的時間最大間隔為：

如圖1為計算得到，在加熱5400秒材料一的內部熱力圖示：

圖1 ：材料一的溫度分布熱力圖。

從直觀上感受溫度隨時間和厚度的變化呈指數變化趨勢，我們想通過控制某層的厚度，控制溫度到達皮膚表面的時間。

如圖2為計算得到，在加熱5400秒內材料一的時間-深度-溫度的三維關系圖：

圖2 ：材料一的時間-深度-溫度的三維關系圖。

2.2.2 利用微分法求解材料四的溫度變化（非穩定熱源供熱）

一般的在處理瞬態問題時，我們有時會遇到這種情況：物體內部的溫度梯度很小可以忽略不記；但其特定部位的溫度或者整個物體的平均溫度隨時間變化的很快，因此我們假設導熱系統是一個集總熱容系統，只要我們的畢奧數很小就可以采用集總熱熔法發進行分析。

查閱相關由熱力學第一定律可得：

如果物體內的溫度分布開始時均勻一致的，則由上述方程得：

對上式進行積分并利用初始條件T(0)=Ti，得

對此我們定義一個時間常數：

最終化簡得：

應用matlab程序模擬求解：