變剛度復合材料加筋壁板的壓縮試驗及仿真研究

摘 要：受益于自動鋪絲等自動化制造技術，曲線纖維復合材料的工程應用已經成為現實，但曲線纖維復合材料在加筋壁板上的性能優勢仍缺乏相應的試驗數據驗證。本文對比分析了直線纖維與優化后的曲線纖維復合材料加筋壁板的壓縮性能，采用了自動鋪絲工藝分別制造了直線纖維面板和曲線纖維面板，并與固化好的工形長桁進行二次固化，然后對兩種類型的試驗件進行壓縮性能測試。試驗結果表明，直線加筋壁板復合材料的壓縮載荷為116.27kN，而優化后曲線纖維加筋壁板的壓縮載荷為151.62kN。對兩種形式的加筋壁板進行了有限元仿真，并與試驗結果進行對比。仿真結果表明，直線纖維加筋壁板因為較早地出現了面板屈曲并隨之與工形長桁脫黏，最后長桁被壓潰而導致整個結構失效。而曲線纖維加筋壁板因為屈曲強度較高，在臨近失效時才發生脫黏，并導致最終的壓潰。

關鍵詞：曲線纖維復合材料； 加筋壁板； 壓縮； 脫膠； 工形長桁

中圖分類號：TB332 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.03.005

基金項目： 國家自然科學基金（51875159）

復合材料加筋壁板是航空航天飛行器最常見的結構形式，在機身、機翼及尾翼上應用較多，其中機翼、平尾和垂尾以T形或工形加筋居多。在飛機的載荷工況中，軸向壓縮是主要的受力模式，因此加筋壁板在受到壓縮載荷下的性能是其結構設計的重要指標[1-2]。復合材料在受到壓縮載荷時一般會先發生屈曲，但不會馬上失效，而是可以繼續承載，直到完全破壞，這段從屈曲到最終破壞的過程被稱為后屈曲[3-6]。

隨著飛機的復合材料應用比例越來越高，國內外有關復合材料加筋壁板壓縮行為的研究越來越多。鄭潔等[7]研究了工形長桁加筋壁板的壓縮行為，并對比了試驗和有限元分析得到的應力—應變曲線，認為基于弧長法的有限元仿真可以反映加筋壁板的漸進損傷。張國凡[8]詳細對比了三種復合材料失效準則以及界面脫黏損傷對其破壞模式和破壞載荷的影響。劉洪權等[9]從試驗方法的角度總結了加筋壁板在壓縮過程中的影響因素，包括端部灌封方式、蒙皮側邊支持、金屬假件厚度等。隨著自動鋪絲等技術的廣泛應用，纖維不再受限于僅能沿直線鋪放，而是可以根據結構的受力情況，讓纖維沿著結構的主應力方向進行鋪放，從而更好地發揮纖維在軸向上的性能優勢，提高結構效率。李輝等[10]利用MATLAB/ABAQUS建立了三維曲線纖維模型，研究了變剛度復合材料層合板在受到壓縮時的漸進破壞過程。國內外的研究表明，利用彎曲纖維可實現復合材料平板的變剛度設計，并提高其壓縮穩定性，但國內外對曲線纖維復合材料加筋壁板在壓縮載荷下的物理試驗研究較少。

曲線纖維固然可以在性能上發揮更好的傳力效率優勢，但在制造上比直線纖維增加了不少的難度，一方面，纖維的可變形性小限制了其自由變向的空間；另一方面，曲線纖維也容易產生纖維間隙或纖維交疊的情況。潘杰等[11]在考慮實際鋪放制造可行性的約束條件下，通過遺傳算法和有限元分析的結合，進行變剛度的曲線纖維的優化設計，使其抗屈曲強度提高。本文在此基礎上，制造出了面板為曲線纖維、長桁為直線纖維的工形長桁加筋壁板，通過試驗測試證明了曲線纖維加筋壁板的壓縮載荷高于直線纖維，并通過有限元模型揭示了其背后的破壞機理。

1 試驗件制造

試驗件為工形長桁加筋壁板，試驗件考核長度為200mm，灌封后的試驗件總長為278mm，面板寬度為100mm。制造工藝為先將工形長桁固化并機加為凈尺寸，然后與預浸料濕面板共固化，固化結束后將面板加工至設計尺寸。為了防止試驗件在壓縮過程中出現底部壓潰，將上下兩側進行樹脂灌封處理，兩側灌封高度為39mm。

1.1 面板制造

采用某T800級熱固性自動鋪絲材料（T800-21）進行面板制造，絲束幅寬為6.35mm，固化后單層名義厚度為0.187mm，面板分為直線鋪放和曲線鋪放兩種，直線鋪放一共兩塊，分別為直線01和直線02，曲線鋪放分別為曲線03和曲線04，兩種類型的面板都為6層，其鋪層信息見表1。

1.2 長桁制造

兩種結構的長桁結構形式和鋪層一致，工形長桁的材料為某T800級熱固性預浸料（T800-308），其上緣條寬為26mm，高為30mm，下緣條寬為46mm。工形長桁鋪層順序見表2，上面板厚度為3.33mm，共18層，腹板為2.96mm，共16層，下面板為1.85mm，共10層。

2 試驗件壓縮測試

試驗件壓縮測試在MTS 250kN的靜力試驗機上進行，采用位移加載法進行壓縮加載，以1mm/min的加載速率逐步施加軸向壓縮載荷直至試驗件被破壞。為了監測壓縮過程中應變的變化，在試驗件上粘貼了12對背對背的應變片。應變片的粘貼位置主要考慮對面板屈曲的監控、對面板與長桁脫黏的監控以及對加筋壁板整體彎曲的監控，分別為長桁左右底緣共6對應變片101（201）～106（206）、長桁頂部與面板中部3對110（211）～112（212）、面板左側邊3對107（207）～109（209），其粘貼位置如圖1所示。整個試驗加載過程如圖2所示。

3 有限元建模

為了研究變剛度復合材料在壓縮過程中的破壞機理，建立了有限元模型，如圖3所示。長桁和面板采用S4R殼單元，網格大小為5mm，膠膜采用COH3D8體單元，網格大小為2mm，膠膜尺寸為100mm× 200mm，與考核區面板尺寸相同，膠膜厚度為0.2mm，與真實試驗件相符。試驗件兩端采用多點約束以模擬灌封效果，一端進行簡支即約束三個平動方向自由度，另一端進行兩個平動方向約束（除加載方向外），并施加位移加載。面板/膠膜以及膠膜/長桁界面進行捆綁連接。對于變剛度的面板鋪層，通過Python編程來計算每個單元的方向并修改Abaqus的輸入文件來賦予變剛度屬性，具體方法參見參考文獻[11]。

3.1 長桁與面板材料性能

模型中長桁和面板的材料性能見表3。復合材料的本構關系采用經典層合板理論，失效判據為Hashin準則，失效后的損傷擴展為能量控制，縱向拉伸斷裂能為91.6，縱向壓縮斷裂能為79.9，橫向拉伸斷裂能為0.22，橫向壓縮斷裂能為1.1。

3.2 膠膜材料性能

膠膜采用traction-seperation law的本構模型，其模量和破壞強度見表4，其中平面拉伸強度Sn參考文獻[12]。膠膜的漸進損傷采用B-K準則，擴展模式為能量，剛度折減為線性，系數為1.45，法向斷裂能為0.75mJ/mm2，兩個切向斷裂能為0.53mJ/mm2。

4 結果分析

表5中列出了傳統直線鋪放面板和優化后的曲線鋪放面板所對應的加筋壁板的壓縮載荷，并與有限元模型對比分析，可以看出，兩個直線纖維加筋壁板的實際測試載荷相差不大，FEM仿真結果偏高。同樣，兩個曲線纖維加筋壁板的測試載荷更為接近，FEM仿真結果也偏高，但都在相同范圍內。

4.1 直線纖維加筋壁板

在直線纖維加筋壁板的壓縮過程中，在大約20kN時聽到了異響，判斷是面板與長桁發生了初步分離，隨著試驗的加載，界面脫黏的范圍越來越大，面板發生彎曲明顯先于發生破壞，最終長桁被壓潰，結構完全喪失承載能力，這與參考文獻[10]中的描述基本一致。為進一步驗證破壞過程變化，將試驗件的壓縮過程與有限元分析結果進行了對比，分別如圖4、圖5所示。可以看出，有限元分析的載荷—應變曲線與實際測試結果趨同，尤其是長桁中間位置的變化。但在面板側邊的長度方向中間處，實際測試的曲線分叉在30N時出現，并且逐步擴大，最終明顯擴張；而有限元結果顯示是在50N時出現分叉，這里對應著整個結構的一階模態（見圖5），并且分叉明顯擴張。試驗與仿真之間的差異可能是因為在模型中輸入的膠層參數并不能完全真實地代表實際性能，實際上，在分析過程中發現，膠層的模量的數量級式的改變或膠層的破壞應力大小會對破壞載荷有明顯的影響。而膠層的模量和破壞應力目前缺少可信的數據，本文中的數據參考了膠膜供應商和參考文獻[10]的數據。還有部分原因是有限元模型中的coupling邊界條件有可能未完全反映真實的灌封約束。

通過對比分析實際測試過程中的各個位置的應變曲線，發現長桁（圖1中的110～112（210～212））的應變在整個過程中未出現明顯分叉，其中111（211）如圖4所示。長桁底緣處的6個位置（101～106）在前期變化也不大，當面板與長桁底緣脫膠時出現了分叉，因受限于篇幅，這里未展示這些應變分布圖。從整個過程來看，主要是面板變形較大，尤其是試驗件1，面板與底緣分離較早，造成它的壓縮載荷比試驗件2低，為113.14kN。最后的兩個試驗件的破壞圖片如圖6所示，可以看出，兩者破壞模式基本一致，都出現了面板與長桁的明顯分離，以及分離后長桁的潰斷。

4.2 曲線纖維加筋壁板

曲線纖維加筋壁板的面板采用了參考文獻[11]中的優化鋪層，經過仿真計算，其屈曲載荷為174.9kN，因此在壓縮過程中并沒有出現因面板過度變形而引起的長桁與面板之間的分離，而是直至最后因膠層失效才出現分離。在仿真分析中，首先對比了面板邊緣中間處（108～208）的應變變化，可以看出仿真結果與試驗結果在載荷—應變方面存在相同的變化趨勢。不過，試驗結果顯示面板更早地出現了分叉并且變化明顯，而有限元仿真中稍晚也出現了分叉，不過分叉程度不高，其原因與直線纖維類似，即模型中對于膠層的性能參數以及邊界條件的設置與真實情況可能存在差異。但是在其他的應變片位置（如長桁腹板和長桁緣條處），試驗結果和仿真結果一致性較好，過程中面板兩側都未出現明顯的分叉，這表明了仿真模型的可靠性。曲線纖維加筋壁板面板邊緣中間的載荷—應變如圖7所示。

另外，通過仿真模型分析發現，在整個壓縮過程中，未出現纖維拉伸/壓縮和樹脂拉伸/壓縮破壞，而是到后期因膠膜法向應力超過其強度而造成失去黏結性，位置發生在灌封端部（見圖8，圖中SDEG代表膠膜因損傷而造成的強度下降，當其值為1時表示膠膜已經完全失效，完全失效的單元被刪除），這與圖9中試驗件真實的失效模式和失效位置吻合。

5 結論

通過自動鋪絲工藝制造了直線纖維面板與曲線纖維面板，并分別與相同鋪層的干長桁進行了二次固化，對比了兩種類型纖維的壓縮載荷和破壞過程，可得出如下結論：

（1）曲線纖維的壓縮強度（151.62kN）明顯大于直線纖維的壓縮強度（116.27kN），這是由于曲線纖維加筋壁板的屈曲強度較高，而直線纖維屈曲強度較低，面板過早地出現面外變形。

（2）從失效機理來看，直線纖維是因為面板變形而導致膠層受力較大，長桁緣條與面板出現分離，直到最后面板出現彎曲，長桁壓潰。曲線纖維也出現了面板變形，但出現較晚且幅度不如直線纖維大，因此在試驗過程中未出現緣條與面板的分離，直到膠層因法向拉力而出現失效，導致最終長桁壓潰，承載能力喪失。

（3）通過建立含cohesive單元的有限元模型可以有效反映加筋壁板的壓縮行為，但目前工程上缺少可靠的膠膜的材料性能，尤其是膠膜的模量以及損傷擴展行為，這應該對模擬結果的準確性產生了影響，導致部分位置的應變變化與真實有差異，在后期的研究中需研究膠膜相關的測試標準，以準確測試這些參數。

最后，試驗測試結果和有限元仿真都表明，與直線纖維相比，經過優化后的曲線纖維加筋壁板的屈曲強度可以大大提高，進而提高加筋壁板的壓縮強度，這為后期的飛機結構設計或其他領域壁板類的設計提供了一定的試驗數據和理論基礎。

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Compression Test and Simulation Study of Curvilinear Fiber Composite Stiffened Laminates

Yuan Chongxin1， Pan Jie1， Qu Meng2， Tan Yuan2， Dong Qinghai1， Dang Lei1， Li Zhiyuan2

1. COMAC Beijing Aircraft Technology Research Institute， Beijing 102211， China

2. Shanghai Aircraft Manufacturing Co.， Ltd.， Shanghai 201324， China

Abstract： The curved fiber composites can be applied in the industry thanks to the automated fiber placement， however， the benefit of the curved fiber stiffened laminates has not been proved adequately by experimental data. The compression behavior of straight fiber stiffened laminates were compared with the curved fiber stiffened laminates， the skins were manufactured with the automated fiber placement processing， and then they were cocured with the cured I-shaped stringers， finally the two types of stiffened laminates were tested under compression. Results show that the straight fiber stiffened laminates failed at an average compressive load of 116.27kN， compared with a load of 151.62kN of the curved ones. It is found that the debonding firstly happens as the buckling of the skin in the case of straight fibers， then the stringer failed and it leads to the final failure of the whole structure. The curved fiber stiffened laminates show a similar behavior that a debonding exist and it leads to the stringer’s crush. However， the debonding happened at a high compression load as the curved fiber stiffened laminates has a much higher buckling load.

Key Words： curved fiber composites； stiffened laminates； compression； debonding； I-shaped stringer