增壓器鈦鋁渦輪過盈連接結合強度研究

陳光，彭前亮，劉燁，景國璽，陳升，劉曉昂

摘要： 輕質鈦鋁（TiAl）渦輪能夠顯著提高渦輪增壓發動機的動力性能，而TiAl渦輪與K418過渡體之間的過盈連接失效問題對增壓器安全運行有重要影響。考慮了TiAl渦輪和K418過渡體材料非線性、損傷準則，建立了TiAl渦輪過盈連接強度有限元模型，通過拉伸試驗驗證了該模型的準確性。在此基礎上，構建了接觸應力與摩擦系數的關系公式，并探索了溫度和高溫條件下轉速對TiAl渦輪過盈連接強度的影響。結果表明：在400～700 ℃時，隨著溫度上升，結構過盈界面接觸應力衰減呈上升趨勢，過盈連接強度下降幅度增加；在高溫條件下，轉速越大，過盈連接強度下降幅度越大。

關鍵詞： 渦輪；摩擦系數；接觸應力；過盈連接；結構強度

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.03.003

中圖分類號：TK427文獻標志碼： B文章編號： 1001-2222（2024）03-0018-07

鈦鋁合金制造的渦輪能夠大幅度降低渦輪增壓器轉子的轉動慣量，有效提高渦輪增壓發動機的瞬態響應性能［1-3］，開始應用于車輛增壓器中。工程實際中采用高溫合金作為過渡體，通過過盈連接將鋼制渦輪軸與TiAl渦輪轉子連接［4］。渦輪轉子過盈連接結構的失效會使增壓器發生嚴重故障，因此保證TiAl渦輪轉子過盈結合強度有重要意義。

TiAl渦輪轉子過盈連接強度受工藝、結構形式、結構參數以及工作載荷的影響，有學者通過試驗手段對TiAl渦輪轉子的過盈連接強度開展了研究［5-8］。但用于實際渦輪的TiAl材料成本高、成分復雜，在設計中難以通過試驗完全涵蓋TiAl渦輪轉子過盈連接結構方案［9-11］，因此，構建TiAl渦輪轉子過盈連接結構強度分析有限元模型對設計和評估過盈連接結構具有重要意義。

楊廣雪等［12］建立了過盈連接軸的有限元模型，分析了在彎扭載荷下過盈連接結構的過渡體長度、壁厚與接觸邊緣應力的關系。滕瑞靜等［13］采用有限元分析結果擬合了BP神經網絡模型，以此得出了過盈連接軸結合直徑、結合寬度、包容件外徑等參數與過盈界面邊緣的應力成近似二次曲線關系的結論。Yiliang Shu等［14］和Yuanbin Zhang等［15］通過過盈連接軸在彎扭載荷下的有限元分析，復現了過盈界面邊緣的疲勞損傷，通過有限元方法分析了過盈連接界面接觸應力的分布，并研究了過盈界面狀態和連接強度的關系。Seifi等［16］基于拉伸試驗和有限元相結合的方法研究了過盈界面特性，發現過盈裝配前增加過盈軸表面粗糙度可提高過盈結構的軸向失效強度。Z. Wei等［17］通過有限元方法分析了Al合金/TiAl合金過盈界面硬度和表面形貌因素對結構剪切強度的影響。王國平等［18］在過盈連接式磨盤聯軸器裝配壓力的算例中提出速度和溫度對裝配壓力有影響，應以實際裝配壓力進行連接強度的校核。

學者們已經注意到了過盈連接強度受接觸應力等因素影響，但目前過盈結構有限元分析中對于實際載荷作用過程中有限元模型的修正關注不足。本研究對標不同過盈量的渦輪轉子連接強度試驗，建立了過盈界面接觸應力與摩擦系數之間的聯系，進而分析了溫度和高溫條件下轉速對TiAl渦輪轉子過盈連接強度的影響，該方法對于渦輪轉子過盈連接結構的設計和驗證具有重要意義。

1TiAl渦輪過盈連接結構拉伸試驗

1.1過盈連接結構拉伸試樣

如圖1所示，TiAl渦輪和K418過渡體形成過盈連接結構，K418過渡體再與鋼軸通過摩擦焊連接。在實際工作中，過盈連接結構承受熱、離心、扭轉、振動多種載荷，過盈連接結構的連接強度對渦輪轉子系統可靠運行具有重要影響。

拉伸試驗是驗證過盈結構連接強度的重要手段［8］。為了獲得TiAl渦輪轉子過盈連接結構拉伸強度，將渦輪轉子結構（見圖1a）轉化為拉伸試驗結構（見圖1b），以方便加載拉伸載荷。其中保留原始樣件中TiAl軸和K418過渡體的幾何尺寸，同時為保留過盈連接結構部位的應力分布，需保留渦輪軸部圓角、過渡體后部留寬為3 mm的凹槽，凹槽直徑與鋼軸相同。為保證失效集中于過盈連接部位，在凹槽后部采用與過渡體外徑相同的直徑。轉化后的渦輪轉子過盈連接結構拉伸試樣尺寸如圖2所示。在210 s內從0 ℃加熱到850 ℃并保持10 s時間，將TiAl渦輪軸部和過渡體裝配并冷卻至室溫實現過盈連接。

過盈連接強度本質上是與過盈接觸面上的應力狀態及摩擦系數相關，而接觸面應力狀態對摩擦系數也有影響，因此，通過對比轉化后的拉伸試樣和原結構過盈界面的應力分布來驗證拉伸試樣結構的等效性。如圖3所示，TiAl渦輪過盈連接結構原始樣件與拉伸試樣應力分布基本一致，TiAl軸Mises應力最大誤差為4.4%，K418過渡體Mises應力最大誤差為1.3%，過盈界面接觸應力最大誤差為3.6%。因此，拉伸試樣可以替代原結構進行過盈連接結構的拉伸強度研究。

1.2拉伸試驗及結果

根據拉伸試驗標準GB/T228對TiAl渦輪過盈連接結構拉伸試樣開展拉伸試驗。試驗過程采用位移控制法，加載速率為1 mm/min，約束K418過渡體一端，對TiAl軸施加拉伸載荷進行試驗。

表1列出不同過盈量時TiAl渦輪過盈連接結構拉伸試驗獲得的失效形式和最大失效力。在過盈量為0.1～0.15 mm時，結構的主要失效方式為連接松脫，當過盈量為0.18 mm時，結構失效方式為TiAl軸斷裂。當過盈量為0.1～0.15 mm時，隨過盈量增加，拉伸失效力上升且失效方式以連接松脫為主；當過盈量為0.18 mm時，拉伸失效力下降且失效方式轉換為拉伸斷裂。

2TiAl渦輪過盈連接結構有限元分析

2.1有限元模型

TiAl渦輪過盈連接結構有限元模型由TiAl軸試樣模型和K418過渡體試樣模型兩部分組成，如圖4a所示。模型采用實體單元對兩部分進行離散，考慮到模型受力的對稱性，建立四分之一模型進行計算。為保證計算精度，過盈接觸面網格尺寸為0.5 mm，由過盈面向外側過渡，網格尺寸逐漸增加到4 mm。為了提高有限元過盈載荷的準確性，K418過渡體模型的過盈過渡體面和TiAl軸模型的軸面接觸單元節點一一對應。

在有限元分析中，模型加載情況如圖4b所示，試樣的載荷分為兩步：第一步，模型在初始建模時已存在過盈量，有限元計算通過Automatic shrink fit在分析步中逐步將模型中的過盈量進行釋放來實現TiAl渦輪過盈連接結構的過盈載荷［18］；第二步，約束試樣一端的自由度，采用位移控制法，對過盈結構施加拉伸載荷。

2.2材料特性

有限元模型中K418和TiAl材料使用了非線性的彈塑性本構模型來擬合變形損傷，運用Ductile Damage損傷模型對斷裂失效進行擬合。通過力學特性試驗獲得TiAl材料數據，材料試驗樣件從渦輪心部沿軸向切取，如圖5所示。根據GB/T228.1—2010在電子萬能試驗機上開展TiAl材料試樣的室溫拉伸試驗，加載應變率為0.000 25/s，溫度為25 ℃。K418材料數據為S. Koric等通過單軸拉伸試驗獲得［19］。TiAl和K418的材料數據如表2和圖6所示。

根據TiAl和K418材料應力-應變曲線和失效特點，采用彈塑性本構模型結合Ductile Damage損傷模型進行失效擬合。根據材料力學特性試驗結果獲得TiAl和K418兩種材料的塑性損傷參數，包括斷裂應變、應力三軸度和應變率（如表3所示）。試驗在準靜態工況下開展，應變率取值為0。

2.3摩擦系數確定

摩擦系數大小取決于接觸物體表面粗糙度和接觸應力［20］，可以根據拉伸松脫力和連接界面的接觸應力計算獲得［21］：

Fx=πPfdfLffx。（1）

式中：df為過盈結合面中徑；Lf為過盈面軸向長度；fx為摩擦系數；Fx為拉伸松脫失效力;Pf為過盈連接界面接觸應力，本研究代入有限元獲得的過盈界面節點接觸應力的平均值。式（1）適用于拉伸松脫情況下過盈界面摩擦系數計算。不同過盈量的過盈界面摩擦系數見表4。

2.4TiAl渦輪過盈連接強度有限元模型驗證

過盈量為0.1 mm，0.11 mm，0.12 mm，0.13 mm，0.14 mm，0.15 mm時，過盈結構主要失效形式為連接松脫，與試驗結果相吻合，如圖7所示。

有限元計算和試驗的拉伸松脫力對比結果見表5。由表5可見，試驗結果的拉伸松脫力有明顯分散性特征，而仿真結果的拉伸松脫力在試驗結果波動范圍內。仿真拉伸松脫力與試驗拉伸松脫力的誤差在8%之內，可知該模型可用于工作載荷對TiAl渦輪連接結構強度的影響研究。

3工作載荷對渦輪過盈連接強度的影響

在渦輪增壓器工作中，TiAl渦輪過盈連接結構承受溫度載荷與旋轉產生的離心力載荷，本研究進一步探討高溫載荷下轉速對TiAl渦輪過盈連接強度的影響。

3.1載荷作用下渦輪過盈連接結構摩擦系數預測

采用式（1）結合渦輪過盈連接結構拉伸強度試驗可以計算獲得過盈界面的摩擦系數，但是當過盈連接結構的幾何特征和尺寸變化時，界面的接觸應力隨之變化，難以通過試驗獲得所有情況下的摩擦系數，不能在設計階段對過盈連接結構的連接強度進行預測。為解決該問題，基于表4的試驗結果，采用最小二乘法擬合獲得摩擦系數與接觸應力的關系，如式（2）所示。

fx（σH）=0.324 96e－（σH－455.1170.5）2。（2）

接觸應力和摩擦系數的擬合曲線見圖8。擬合曲線的R2為0.949 6，RMSE為0.007 456，兩參數之間存在明顯的高斯分布關系。通過式（2）對過盈量0.13 mm下的摩擦系數進行擬合，獲得摩擦系數為0.316，而使用式（1）計算獲得過盈量0.13 mm的理論摩擦系數為0.314，兩者誤差為1.25%，由此可知，式（2）可用于表示相同粗糙度配合的過盈界面在380～446 MPa范圍內的接觸應力與摩擦系數的關系。

3.2溫度對TiAl渦輪過盈連接結構強度的影響

為了研究溫度對渦輪過盈連接強度的影響，在有限元計算中，溫度分別選取400 ℃，500 ℃，600 ℃，700 ℃，過盈量設定為0.15 mm。

由于溫度對金屬材料的熱膨脹影響，TiAl軸和K418過渡體產生熱膨脹變形。TiAl材料熱膨脹系數通過材料試驗獲得，試驗使用時間控溫法，升溫速率為3 ℃/min，測試氣氛使用高純Ar氣體；K418材料熱膨脹系數從《中國高溫合金手冊》中獲得［22］。TiAl和K418材料在高溫條件下的材料參數和膨脹系數變化區間如表6和表7所示。根據式（2）可獲得溫度400～700 ℃區間的TiAl渦輪過盈連接結構過盈界面摩擦系數，如表8所示。由于K418材料熱膨脹系數大于TiAl材料，在高溫條件下TiAl渦輪過盈連接結構過盈量、材料參數呈下降趨勢，導致過盈界面接觸應力減小，降低了過盈界面摩擦系數。雖然500 ℃和700 ℃時接觸應力超出式（2）擬合范圍，但根據式（2）獲得的摩擦系數符合逐漸減小的趨勢，仍可應用于后續拉伸強度的變化趨勢分析中。

由于過盈界面內側和邊緣分別受到受內壁擠壓與邊緣奇異性影響，兩側接觸應力高于中部區域，過盈界面接觸應力呈現不對稱U型分布。如圖9所示，相對于25 ℃時，溫度為400 ℃，500 ℃，600 ℃，700 ℃時過盈界面接觸應力下降了13.5%，19.5%，26%，35.4%，拉伸松脫力下降了21.3%，31.6%，47.4%，60.8%。

由此可知，在溫度400～700 ℃區間，K418過渡體和TiAl軸膨脹量不成比例，隨溫度上升，TiAl渦輪過盈連接結構的過盈量下降，過盈界面接觸應力衰減幅度增加，導致過盈連接強度下降。

3.3高溫條件下轉速對TiAl渦輪過盈連接強度的影響

為了研究高溫條件下轉速對結構連接強度衰減的影響，構建了高溫和轉速的耦合有限元模型，研究了在高溫條件下轉速對過盈界面接觸應力的影響規律。渦輪增壓器的怠速轉速為20 000 r/min，標定轉速為90 000 r/min，因此轉速分別選取20 000，40 000，60 000，80 000，90 000 r/min，過盈量均設定為0.15 mm，溫度均設定為400 ℃。