供水管道聲學采集探頭的模態分析

冼志濠 劉誠 賴源平 李昌

摘要：為了提升供水管道聲音信號采集的可靠性，基于模態分析技術對聲學采集探頭進行研究。首先，利用三軸加速度傳感器采集供水管道的振動信號，以評估聲學采集探頭的振動激勵情況；然后，利用SolidWorks和ANSYS Workbench軟件建立聲學采集探頭的動力學模型，獲取其振動模態；最后，根據聲學采集探頭的振動激勵情況和振動模態分析結果，對其結構進行優化，通過增加聲學采集探頭內腔體底部的厚度，提高其固有頻率，避免聲學采集探頭與供水管道共振，提升聲音信號采集的可靠性。

關鍵詞：聲學采集探頭；模態分析；振動激勵；振動模態；供水管道

中圖分類號：TH128 ???????? 文獻標志碼：A ????? ?? 文章編號：1674-2605（2024）03-0002-05

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2024.03.002

Modal Analysis of Acoustic Acquisition Probe for Water Supply Pipeline

Abstract： In order to improve the reliability of sound signal acquisition in water supply pipelines， research was conducted on acoustic acquisition probes based on modal analysis technology. Firstly， the vibration signal of the water supply pipeline is collected using a three-axis accelerometer to evaluate the vibration excitation of the acoustic acquisition probe; Then， using SolidWorks and ANSYS Workbench software， establish a dynamic model of the acoustic acquisition probe and obtain its vibration mode; Finally， based on the vibration excitation and modal analysis results of the acoustic acquisition probe， its structure is optimized by increasing the bottom thickness of the cavity inside the acoustic acquisition probe， improving its natural frequency， avoiding resonance between the acoustic acquisition probe and the water supply pipeline， and ensuring the reliability of sound signal acquisition.

Keywords： acoustic acquisition probe; modal analysis; vibration excitation; vibration mode; water supply pipeline

0? 引言

水廠通過供水管網將自來水輸送到城市的每個角落。供水管道由于長期使用可能出現各種故障，需要更新和改造。在供水管道更新和改造過程中，為了縮小停水范圍，需要在供水管網內安裝控制閥門[1]，且要求控制閥門能迅速關閉，可靠地截斷水流[2]。然而控制閥門因長時間使用，不可避免地會出現磨損等故障，導致無法完全開啟或閉合，出現漏水等問題，

影響供水管網的正常運行和日常維護[3]。因此，需要對控制閥門的開閉狀態進行檢測[4]，避免控制閥門開閉不完全而造成潛在的安全隱患或經濟損失[5]。在控制閥門開閉的過程中，水流量流速的變化使供水管道內水流聲也出現相應的變化，因此通過供水管道聲音信號的變化可判斷閥門的開閉狀態。供水管網環境復雜，通常需要利用相應的聲學采集探頭來采集供水管道的聲音信號，并從物理上對環境噪聲進行有效隔離。

聲學采集探頭需要緊密地貼合在供水管道上，采集聲音信號時會受到供水管道振動的影響。若聲學采集探頭與供水管道發生共振，會對聲音信號的采集產生嚴重干擾[6]，導致控制閥門開閉狀態檢測失敗。為此，本文基于模態分析技術對聲學采集探頭進行研究。首先，利用三軸加速度傳感器采集供水管道的振動信號，以確定振動激勵的頻率范圍；然后，基于SolidWorks軟件建立聲學采集探頭的三維模型，并利用ANSYS Workbench軟件對聲學采集探頭的內腔體進行模態分析，以確定其固有頻率；最后，通過優化聲學采集探頭內腔體底部的厚度，以提高聲學采集探頭的固有頻率，避免與供水管道產生共振，提升聲音信號采集的可靠性。

1? 結構動力學概述

1.1? 振動測量原理

振動的速度、位移和加速度之間存在如下關系：

因此，僅需要確定速度、位移或加速度中的1個信號，通過計算，便可以得到另外2個信號。

假設測得振動加速度為諧波信號，其中，A為振幅，ω為頻率，t為時間，則將該諧波信號代入公式（1）和（2），即可求出速度和位移為

式中：為初始速度，為初始位移。

因此，當確定了振動加速度，即可通過公式（5）和（6）計算得到速度和位移。

振動加速度傳感器具有檢測頻率范圍廣、體積小、便捷易用等特點。為了全面獲取供水管道的振動信息，使采集的聲音信號盡可能地覆蓋振動頻率范圍，本文選擇三軸加速傳感器來采集控制閥門的振動數據[7]。

1.2? 模態分析原理

模態分析是一種研究結構動力特性的方法，可得到結構的固有頻率、振型和阻尼比[8]。物體動力學通用方程為

式中：為質量矩陣，為加速度向量，為阻尼矩陣，為速度向量，為剛度矩陣，為位移向量，為力向量。

模態分析實際上就是進行特征值和特征向量的求解。物體無阻尼情況下的運動方程為

若聲學采集探頭各質點按同一頻率作簡諧運動，則有

式中：為初相位。

將公式（9）代入公式（8），可得

求解公式（10）可得到多個特征解，其中，為第階固有頻率，為對應的振型。當激勵頻率與聲學采集探頭的固有頻率接近時，會產生共振現象，影響聲音信號的采集[9]。

2? 振動檢測

供水管道振動檢測位置如圖1所示。

振動主要來源于供水管道的管壁。通過磁吸在供水管道管壁上的三軸加速度傳感器采集振動信號，并通過傅里葉變換獲取振動信號的頻譜，如圖2所示。

由圖2可知，供水管道管壁的振動頻率在0 ～ ???5 000 Hz的范圍內。

3? 聲學采集探頭模型建立和模態分析

3.1? 聲學采集探頭模型建立

聲學采集探頭主要由磁鏈、壓盤和內腔體等組件構成。其中，磁鏈連接聲學采集探頭與供水管道；壓盤確保聲學采集探頭與供水管道管壁緊密貼合，避免縫隙對聲音信號采集的影響；電路板固定于內腔體中。本文采用SolidWorks軟件對聲學采集探頭進行三維建模，并對磁鏈、壓盤等組件進行簡化處理，結構示意圖如圖3所示，半剖視圖如圖4所示。

3.2? 內腔體的有限元模態分析

首先，將SolidWorks軟件建模的聲學采集探頭模型導入ANSYS Workbench中，對聲學采集探頭的內腔體進行材料定義，材料屬性如表1所示。

然后，利用ANSYS Workbench對聲學采集探頭的內腔體模型進行網格劃分。本文采用5 mm網格大小的四節點矩形單元劃分方法，自動劃分內腔體模型的網格，如圖5所示。

由于供水管道振動激勵頻率范圍為0～5 000 Hz，只要保證聲學采集探頭第一階固有頻率高于5 000 Hz，即可避免出現共振現象。通過改變內腔體的底部厚度可改變內腔體的固有頻率。對不同底部厚度的內腔體進行模態分析，其第一階固有頻率如表2所示。

由表2可知，當內腔體底部厚度為4 mm時，其第一階固有頻率高于5 000 Hz。因此，選用底部厚度為4 mm的內腔體結構，對其前6階的模態進行分析，結果如表3所示。

由表3可知，底部厚度為4 mm的內腔體前6階的固有頻率都高于5 000 Hz，且逐漸增大，從而避開了共振激勵的頻率范圍。

4? 現場測試

在供水現場進行供水管道聲音信號的采集測試。將聲學采集探頭通過磁吸的方式吸附在供水管道的管壁上，如圖6所示。

聲音信號采樣頻率設為48 000 Hz，完全覆蓋了麥克風的頻響范圍。采集的供水管道聲音信號時域圖、頻域圖如圖7所示。

由圖7（b）聲音信號頻域圖可知，供水管道聲音振動信號頻率出現在5 000 Hz之前，有效地避免了聲學采集探頭與供水管道產生共振的問題。

5? 結論

本文針對聲學采集探頭與供水管道的共振問題，基于模態分析技術研究了聲學采集探頭的優化設計方法。首先，采集供水管道的振動信號，以確定振動激勵的頻率范圍；然后，利用SolidWorks構建聲學采集探頭模型，并利用ANSYS Workbench對聲學采集探頭的內腔體進行模態分析，發現底部厚度為4 mm的內腔體的第一階固有頻率能達到5 000 Hz以上。

通過對聲學采集探頭進行現場測試與分析，驗證在聲音檢測頻率范圍內，未出現明顯的共振現象，表明通過調整內腔體的底部厚度，提高了聲學采集探頭的第一階固有頻率，避免與供水管道產生共振，提升了聲音信號采集的可靠性。

參考文獻

[1] 高云，王興雙，吳忠.閥門管理系統在給水管網中的應用[J].供水技術，2023，17（3）：56-59.

[2] 牟鳳燕.市政給水管網的現狀分析和優化設計改造措施[J].中國設備工程，2023（6）：231-234.

[3] 范培震，宋麗.給水管網漏水問題分析及合理處理策略[J].中華建設，2022（10）：123-125.

[4] 李云飛，汪歆蕾，張飛，等.基于水聽器聲波探測的供水管道泄漏檢測系統[J].傳感器與微系統，2023，42（5）：83-86.

[5] 劉海.閥門調節在管網優化運行中的應用[J].城鎮供水， 2022（3）：35-39;44.

[6] 張楓茁，顧吉林，李欣陽，等.固有頻率與共振頻率影響因素及實驗研究[J].大學物理實驗，2019，32（2）：37-41.

[7] 丁杰，李芳，肖文杰.地鐵車輛設備電氣連接器的振動測試及故障分析[J].鐵道車輛，2023，61（4）：77-83.

[8] 陳杰，劉超峰，黃鵬輝，等.調壓閥的模態分析和研究[J].農業裝備與車輛工程，2023，61（3）：151-154.

[9] 楊思慧，陳建魁，尹周平.機架固有頻率優化的結構設計[J].機械設計與制造，2018，332（10）：71-73;77.