一種包含組合范數懲罰項的波達方向稀疏估計方法

李寶山 徐海文 陳晨 李凡

摘 要： 波達方向（Direction of Arrival， DOA）估計是陣列觀測數據研究領域的一個基本問題. 對于觀測數據服從復橢球對稱分布的應用場景，現有的方法多采用l1-范數懲罰項來實現信號波達方向的稀疏估計，其中的l1-范數懲罰項僅考慮信號的稀疏性而沒有考慮信號的多樣性，從而造成這些估計方法一般將弱信號（具有較低功率的信號）略去，可能無法準確地估計弱信號的波達方向. 為解決這個問題，本文通過引入一個組合范數懲罰項構建了一個新的估計（模型）方法，其中的組合范數懲罰項是l1-范數懲罰項與l2-范數平方懲罰項的線性組合，其組合系數（懲罰參數）互不相關，l2-范數平方懲罰項則可以保留弱信號的多樣性. 然后，本文基于Majorization-Minimization（MM）算法設計了模型的求解算法，并證明該方法是收斂的. 數值實驗表明，相較于那些基于l1-懲罰項的估計方法，本方法具有更高的精度.

關鍵詞： 陣列信號； 波達方向； 復橢球對稱分布； 懲罰似然估計； MM 算法

中圖分類號： O29 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031006