標準數獨的解法

江安海

相對于六數數獨，標準數獨的難度提高了許多。六數數獨的解法仍然可以應用到標準數獨的解題過程中。稱排除法（宮排除法、行排除法、列排除法）和余數法（單元唯一法、余數唯一法），是標準數獨的基礎算法。

我們來嘗試一下解出下面的標準數獨習題。

本題獲得首解的位置較多。一般來說，單元唯一法的應用條件最容易觀察到，所以可以選擇從應用單元唯一法開始。

第1步，應用單元唯一法，第8列中的R2C8=3。

第2步，應用余數唯一法，第1行中的R1C2=9。

為了方便觀察，將空格R1C2同位群中出現的數字都用圓圈標注出來（一個數字只標注一次）。

第3步，應用行排除法，第1行中的R1C6=8。

這里也可以應用余數唯一法，得到R1C7=6，然后推導出R1C6=8。從觀察的角度來說，排除法比余數唯一法更直接，所以一般首選排除法。

第4步，應用單元唯一法，第1行中的R1C7=6。

第5步，應用行排除法，第2行中的R2C6=1。

第6步，應用單元唯一法，第2行中的R2C2=5。

第7步，應用單元唯一法，第2宮中的R3C5=7。

第8步，應用單元唯一法，第3宮中的R3C9=9。

第9步，應用單元唯一法，第2列中的R9C2=8。

第10步，應用單元唯一法，第9列中的R4C9=7。

第11步，應用宮排除法，第1宮中的R3C3=1。

第12步，應用單元唯一法，第1宮中的R3C1=6。

第13步，應用宮排除法，第4宮中的R4C1=9。

第14步，應用宮排除法，第6宮中的R4C7=3。

第15步，應用單元唯一法，第1列中的R8C1=4。

第16步，應用單元唯一法，第4宮中的R6C3=4。

第17步，應用單元唯一法，第6宮中的R5C7=4。

第18步，應用宮排除法，第8宮中的R8C5=8。

第19步，應用行排除法，第4列中的R4C5=2。

第20步，應用行排除法，第5行中的R5C5=6。

第21步，應用行排除法，第6行中的R6C6=7。

第22步，應用單元唯一法，第4行中的R4C6=4。

第23步，應用單元唯一法，第5行中的R5C6=5。

第24步，應用單元唯一法，第6行中的R6C5=3。

第25步，應用宮排除法，第9宮中的R8C7=1。

第26步，應用單元唯一法，第5列中的R7C5=4。

第27步，應用單元唯一法，第8行中的R8C3=6。

第28步，應用宮排除法，第7宮中的R9C3=2。

第29步，應用宮排除法，第8宮中的R7C4=5。

第30步，應用單元唯一法，第7宮中的R7C3=9。

第31步，應用單元唯一法，第8宮中的R9C4=7。

第32步，應用單元唯一法，第7行中的R7C7=7。

第33步，應用單元唯一法，第7列中的R9C7=9。

下面試著挑戰一下后面的習題吧！