基于模糊綜合評價的水下采油樹結構可靠性分析

摘要：針對水下采油樹結構可靠性分析，提出一種基于模糊綜合評價理論的水下采油樹結構可靠性分析方法。首先，通過分析不同廠家水下采油樹構型，確定水下采油樹的典型結構構型及組成，分析水下采油樹在運行過程中所受的外載荷；其次，采用專家打分以及模糊綜合評價法求得故障樹底事件失效率，通過定量分析求解頂事件失效率、可靠度及可靠壽命曲線等可靠性指標；最后，對故障樹進行重要度分析及失效率變化對系統結構可靠性的影響，結果表明：“樹本體內磨損”的關鍵重要度最高，對系統結構可靠性的影響最大，是結構中的薄弱環節，應予以關注。研究成果可為水下采油樹結構的風險評估提供技術參考，對水下采油樹的設計制造提供一定的指導意義。

關鍵詞：水下采油樹；結構可靠性；故障樹；模糊綜合評價；左右模糊數排序法

中圖分類號：TE934 " " " " 文獻標志碼：A " " " "doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.03.001

Structural Reliability Analysis of Subsea X-tree Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

ZHANG Meng1，SHEN Liang1，JIA Peng2，WANG Xin2

（1. Tianjin Branch of CNOOC（China）Ltd.，Tianjin 300451，China；

2. School of Mechanical and Electrical Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

Abstract： In order to analyze the reliability of subsea X-tree structure，a reliability analysis method based on fuzzy comprehensive evaluation theory is proposed in this paper. Firstly，by analyzing the configuration of the subsea X-tree from different manufacturers，the typical structural configuration and composition of subsea X-tree are determined，and the external load of subsea X-tree during operation is analyzed. Then，expert scoring and fuzzy comprehensive evaluation method are used to obtain the bottom event failure rate of the fault tree，and the top event failure rate，reliability and reliability life curve are solved by quantitative analysis. Finally，the importance analysis of the fault tree and the influence of failure rate change on the reliability of the system structure are carried out. The results show that the “internal wear of the tree” is the most important and has the greatest influence on the reliability of the system structure. It is the weak link in the structure and should be paid attention to. The research results can provide technical reference for the risk assessment of subsea X-Tree structure，and provide certain guidance for the design and manufacture of subsea X-Tree.

Key words： subsea X-tree；structural reliability analysis；fault tree；fuzzy comprehensive evaluation；left and right fuzzy number sequence method

由于陸上油氣資源的不斷枯竭，人們將目光轉向了海洋，海洋中存在著豐富的油氣資源。2020年我國水下油氣能源的油氣當量已經突破6.5×107 t，未來大力發展水下油氣開采工作，攻關海洋油氣開采難點技術將成為促進我國經濟發展，保障我國能源安全的重要措施。目前，全球海洋油氣勘探的重點領域已經由淺海向深海和超深海的方向轉變，全球超過50%的海洋油田發現于深水區域，待發現的油氣資源超過1.2×1011 t油當量。隨著海洋油氣開發的逐漸深入，水下生產系統逐漸成為海洋油氣資源開發的主流模式。水下生產系統由海底井口、水下采油樹、水下管匯、管匯終端、水下管道、水下控制系統、立管、臍帶纜以及臍帶纜分配終端等核心設備組成，水下采油樹作為水下生產系統的關鍵設備，為水下井口提供一個剛性壓力終端，起著調節生產的作用［1］。水下采油樹工作環境惡劣，受力情況復雜，一旦出現問題，其停機維修的花費極其高昂，甚至會造成油氣泄露事故，嚴重污染生態環境。因此，在水下采油樹所面臨的各種各樣的風險中，安全性和可靠性問題是極為重要的［2］。目前，我國海洋石油裝備主要依靠進口，對于水下采油樹的研究暫時處于起步階段，因此對水下采油樹的安全性和可靠性等相關方面進行研究，對于突破國外技術封鎖有著重大意義。本文主要考慮環境載荷，意外墜物以及漁網拖掛等第三方載荷對水下采油樹結構進行可靠性分析。

英國能源部（British Department of Energy）對起重機起吊發生的事故進行了統計，通過整理數據，給出了對不同類物體進行起吊時墜落的概率［3］；郭振邦等人［4］提出了針對不同工況下錨與錨鏈撞擊水下結構的概率以及能量計算公式；曹永等人［5］基于DNV規范分析了漁網拖掛載荷下水下法蘭保護結構的最大應力值。以上是針對第三方載荷對水下結構造成的影響研究。而對于水下采油樹的可靠性分析，林幸娟等人［6］引入灰色系統理論建立了灰色GM（1.1）模型，并進行抗腐蝕可靠性設計。Stendebakken［7］和PG Wanvik［8］對水下采油樹進行了FMECA分析和可靠性框圖分析，并求解了相關可靠性指標。劉健等人［9］結合模糊理論提出了一種基于貝葉斯理論的可靠性評估方法，該方法提高了系統可靠性分析結果的準確性。由以上可知，目前針對水下采油樹可靠性的分析主要集中在單個部件的腐蝕、內部模塊以及內部閥門的可靠性分析方面，而忽略了第三方載荷對水下采油樹可靠性的影響。本文針對這一問題提出了基于模糊故障樹的風險評估方法，結合故障樹與模糊綜合評價法對水下采油樹的可靠度、可靠壽命以及底事件重要度進行評估。

1 水下采油樹結構及外載分析

在對水下采油樹進行結構可靠性分析之前，要對水下采油樹的典型結構構成及在海底長期工作中所受外載荷進行分析。本節主要對不同廠家所生產水下采油樹結構進行調研分析，明確水下采油樹結構的通用結構組成以及所受荷載。

1.1 水下采油樹結構分析

水下采油樹是一種由各種控制閥門、管線、采油樹樹本體、防護結構、導向結構、連接器等部件所構成的采油系統，安裝在海底井口上。其主要功能是控制和管理采油、采氣、注氣和注水作業，也可用于進行井下修井作業［10］。

不同廠商設計生產的水下采油樹往往多種不同構型，為了得到水下采油樹的通用結構構型，建立適用于通用結構的可靠性模型，需要分析不同廠家的水下采油樹通用結構。目前，FMC Technologies、Cameron、Vetco Gray和Aker Solutions 四家公司基本控制了全球水下采油樹90%的市場［11］。圖1所示為各主要廠家水下采油樹的典型結構。

通過對不同廠家的產品結構構型進行分析，可知現在不同廠家生產的采油樹的外形雖然各有特點，但其結構卻都是為了實現相同的功能。因此，可將水下采油樹結構分成如下五部分：

1） 導向結構。水下采油樹的導向結構通常設計在采油樹樹本體不同側面的交界處，通常設計為筒狀結構，同時為了方便采油樹與水下井口對接，在下端設計喇叭口結構。在采油樹的安裝過程中，利用導向柱及導向繩通過導向機構將采油樹準確定位在固定于水下井口的導向基座上，使得水下采油樹與水下井口順利對接。

2） 樹本體。水下采油樹本體為整體加工的一段空心柱體，下端及頂部為螺紋狀結構，頂部與采油樹帽連接，隔絕外部環境；底部通過水下井口連接器與水下井口相連。樹本體內部對油管懸掛器進行定位和固定，為生產主回路和環空回路提供開孔。

3） 防漁網結構。防漁網結構是設計在水下采油樹主體結構框架四周的附加框架。其結構有一定的傾斜角度，在漁網經過時，可以有效避免漁網大面積與采油樹結構接觸所產生的巨大拖拽力，防漁網結構確保漁網與防漁網結構之間的接觸轉變為摩擦和拖拉，此外還可以降低漁網被采油樹突出結構掛住的風險。水下采油樹在設計時是否布置防漁網結構，主要參考規范ISO13628-15的要求，當設計水深大于750 m且無特殊要求時可以不考慮漁網拖掛載荷［12］。本文所分析水下采油樹設計水深小于750 m，考慮有防漁網結構設計。

4） 吊耳結構。吊耳結構是設計在水下采油樹頂部的圓環狀結構，其作用是在水下采油樹在下方安裝過程中為導向繩提供固定，保證采油樹安裝下放過程的順利進行。在吊裝過程中，由于外載荷的作用，樹本體端部結構容易發生變形，采油樹內側鎖緊螺紋容易發生滑扣；吊耳可能發生斷裂或者在焊接處開焊。

5） 保護支撐結構。保護支撐結構通常用來承受豎向載荷，主要承受來自水下功能閥門、生產管線以及水下控制模塊的自重，以及環境荷載、墜物等第三方荷載。

1.2 水下采油樹外載荷分析

1） 環境載荷。

在長期運行過程中，水下采油樹所受環境載荷主要包括海風、波浪力、水下壓力、海水腐蝕等。水下采油樹內部連接處容易受到較大的彎矩［13］，并導致采油樹的結構失效。

2） 意外墜物。

水下采油樹工作過程中，由于漁業活動、過往船舶、海洋開發等活動的進行，存在平臺或船舶拋錨失誤，安裝過程出現失誤，導致意外墜物碰撞水下采油樹的情況，這種載荷能量集中，破壞力強，對采油樹結構的破壞程度較大。使得采油樹結構發生破壞，嚴重影響和威脅水下采油樹的正常工作，甚至造成油氣泄漏，導致重大工程事故。

3） 漁網拖掛。

在漁業區內，由于漁船的不規律活動，會給水下采油樹帶來一定的安全隱患。漁網拖掛對于水下采油樹結構的機械損傷主要體現在撞擊、拖扯和鉤掛三個方面。其中，撞擊由于發生時間短，產生的能量集中，對水下采油樹結構的威脅最大。

2 水下采油樹結構故障樹分析

故障樹模型（FTA）是一個自上向下的布爾邏輯工具，通常用于識別不希望發生事件的可能原因或原因組合。針對系統可靠性分析，故障樹模型的頂事件一般為系統故障。然后，以自上向下的方法對導致頂事件的常見事件進行系統分類，直到確定最基本事件為止。邏輯符號如“或”和“與”門用于表示各種事件之間的關系。故障樹的分析通常包括以下四個步驟［14］：

1） 系統定義。

2） 故障樹模型的建立。

3） 定性評估。

4） 定量評估。

2.1 故障樹模型的建立

本文定義水下采油樹結構由導向結構、樹本體、防漁網結構、吊耳結構和保護支撐結構組成。以“水下采油樹結構失效”為頂事件，考慮環境載荷、意外墜物及漁網拖掛荷載的影響，建立水下采油樹結構失效的故障樹模型如圖2所示，影響水下采油樹結構失效的故障樹模型如圖3所示，水下采油樹結構失效故障樹對應的事件名稱如表1所示。

2.2 故障樹定性分析

水下采油樹結構系統故障樹的邏輯門均為或門，其最小割集為每一個底事件，說明故障樹的每一個底事件一定程度上都會造成水下采油樹的結構失效。因此在水下采油樹的設計、加工、裝配和生產期間都需要采取措施對這些底事件進行防范。

3 模糊綜合評價法

要對“水下采油樹結構失效”故障樹模型進行定量分析，需要確定其底事件的失效率。然而，由于水下采油樹所處的海洋環境十分復雜，針對水下采油樹結構失效缺少歷史數據，水下采油樹結構的失效率很難從統計數據中得到。因此，采用模糊綜合評價的方法，并基于Chen和Hwang提出的左右模糊排序法［15］， 通過邀請相關領域專家對底事件發生概率等級和影響嚴重度進行打分評價，結合模糊數學來確定底事件失效率。

3.1 專家打分

首先將故障樹底事件設計成含義明確的水下采油樹失效模式（故障樹底事件）等級評價表，成立專家委員會，成員應包括采油樹的制造、安裝、生產維護等各個階段的專家；由于專家們的職務、職稱、工齡和受教育的水平都不一樣，他們的評價結果的可信度也不應相同，所以應該確定每位專家評價權重，權重的評分標準為不同專家的職位、工齡、教育背景等，表2為專家不同指標的分值，表3為所選取的10位專家權重值。

可以根據表2確定每位專家的權重，確定專家語言評分量表，用“非常低”、“低”、“比較低”、“中”、“比較高”、“高”、“非常高”7個不同程度的詞語表示底事件發生的可能性，并將語言表達轉化為模糊數，各模糊語言對應的隸屬函數圖像如圖4所示，對應的函數為：

3.2 底事件失效率計算

設專家模糊語言所代表的隸屬函數的λ截集［16］分別為：

式中：EXPi表示第i位專家對底事件X所打的分數；Wi表示第i位專家所占的權重（0lt;Wilt;1）；fEXPi為第i個專家評分所對應的隸屬函數， aEXPi、bEXPi為第i位專家評分所對應的隸屬函數λ截集的上限所對應的系數，為正實數；cEXPi、dEXPi為第i位專家評分所對應的隸屬函數的λ截集的下限所對應的系數，為正實數；進而求得平均模糊數W的隸屬函數，其中a、b、c、d為正實數。

以X1“閥組頂板失效”為例通過模糊數學理論計算專家評分的平均模糊數。10位專家對此底事件的評價結果為：低，較低，低，較低，低，低，很低，較低，低，低。

式中：k為隸屬度值最大（等于1）時對應的失效可能性；Erm為最可能失效率，是由頂事件統計數獲得的參考值，或由專家提供的經驗值，參考OREDA［19］相關統計，這里Erm取1.46×10-7。

將上步計算得到的FPS代入可得：

FFR≈2.464 8×10-10

這就是用模糊綜合評價法求得的“閥組頂板失效”的失效率。通過模糊綜合評價方法求得故障樹底事件失效率如表4所示。

4 水下采油樹結構可靠性分析

4.1 水下采油樹結構失效率計算

對所建立的故障樹進行分析，計算中假定其中的全部底事件都是相互獨立的，由2.2節可知其最小割集為每一個底事件：

計算得頂事件的失效率為：P（T）=4.421 93×10-9。

4.2 水下采油樹可靠度計算

在求得故障樹頂事件失效率的基礎上可進一步求得水下采油樹可靠度，由于本文所考慮外載包括環境荷載、意外墜網、漁網拖掛均為意外荷載，因此可假設：

1） 系統中各結構都是不可修復的。

2） 各結構失效率都是常數。

3） 故障樹各結構都沒有設置備件，即沒有考慮重復事件。

4） 各底事件之間都是相互獨立的。

5） 其失效概率的分布可假設為指數分布。

求得水下采油樹的可靠度函數為：

R（t）=1-F（t）=1-（1-e-？姿t）=e-？姿t=e-0.00000000442193t（22）

基于可靠度函數，可得水下采油樹可靠度曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著水下采油樹服役時間的增加，水下采油樹結構的可靠度不斷減小，并且在0～1.0×109 h時間內其可靠度迅速下降，在1.0×109 h后，水下采油樹結構的可靠度幾乎為零。在相同時間，樹本體結構可靠度最低，最容易失效，然后是保護支撐結構、吊耳結構、導向結構、防漁網結構。

4.3 水下采油樹可靠壽命計算

可靠壽命（可靠度壽命）就是指可靠度為定值R時的工作壽命，以t（R）表示，可靠壽命一般可表示為可靠度的反函數，求得水下采油樹的可靠壽命曲線如圖6所示。

t（R）=R-1（t）（23）

5 水下采油樹結構失效模式影響分析

5.1 底事件重要度分析

故障樹模型中各個底事件都會導致水下采油樹結構失效，水下采油樹結構失效的概率由每個底事件發生的概率決定，由于各底事件對系統可靠性的影響程度不同，需要對水下采油樹結構失效故障樹模型做重要度分析。

1） 概率重要度［20］。

概率重要度代表了底事件概率變化對于系統變化的影響大小，各個事件的概率重要度公式如下：

2） 關鍵重要度［21］。

關鍵重要度是指底事件失效概率變化率引起的頂事件失效概率變化率，也叫做臨界重要度，其表征了對應底事件可靠性的改變對于系統可靠性改變的影響大小，其計算公式如下：

由于所建立水下采油樹結構失效故障樹只有串聯和并聯的的結構，所以上述兩個概念即概率重要度和關鍵重要度的變化趨勢是相同的，所以只需要根據公式得到關鍵重要度，通過圖線表示如圖7。

由圖7可知，事件X27“樹本體內磨損”的關鍵重要度最大，對頂事件的影響最大，是結構中的關鍵環節。X27“樹本體內磨損”與采油樹本體結構有關，故在設計過程中要要特別留心，避免因其發生失效，而導致油氣泄漏，影響生產；其次是事件X11“頂蓋卡死無法打開”，水下采油樹頂蓋無法打開將導致修井等工作無法進行，其結構可靠性需特別關注；然后是事件X7“閥門操作孔變形”，閥門操作孔變形有可能導致ROV無法操作采油樹控制閥門，造成重大事故，因此也需要特別關注其結構可靠性。

5.2 底事件失效率變化影響分析

不同結構失效模式的失效率對于水下采油樹結構失效影響程度不同，為了找到對水下采油樹結構可靠度影響最大的失效模式，本節通過控制變量法分析不同結構失效模式對水下采油樹結構失效可靠度的影響［22-26］。

通過改變一個失效模式的失效率，固定其他失效模式的失效率不變，來研究失效率對水下采油樹的可靠性影響。假設每個失效模式的失效率不確定取值范圍為±50%，固定其他失效模式的失效率不變，可以計算得到水下采油樹結構在時間1.0×108 h時的可靠度，進而可以得出設備運行1.0×108 h時每個失效模式的失效率對系統可靠性的影響。

通過計算，得到的失效率對水下采油樹可靠性的影響如圖8所示。其中雙點劃線表示失效率不確定量為標準失效率的50%，虛線表示失效率為標準歷史失效統計數，實線表示失效率不確定量為標準失效率的150%。其中事件X27失效率在50%及150%時水下采油樹結構可靠度分別為0.712 8 和0.579 4，對系統結構可靠性影響最大，其次是事件X11、X7。可見，由底事件失效率變化分析得出的結果與底事件重要度分析得出的結果相同，由此可以驗證分析結果的準確性。

綜上所述，針對目標油田水下采油樹，樹本體結構更為關鍵，其次是采油樹頂蓋以及控制閥門操作孔。在采油樹的加工制造中，優先對這些結構進行可靠性設計，這樣就可以以較小成本大幅提高水下采油樹的可靠性。

6 結論

1） 分析了不同廠家水下采油樹，得到了水下采油樹典型結構構型，主要由導向結構、樹本體、防漁網結構、吊耳結構、保護支撐結構五部分組成。

2） 分析了水下采油樹在運行過程中可能受到的外載荷類型，根據不同的外載荷建立了水下采油樹結構失效的故障樹模型，邀請資深專家對底事件進行評價，并結合模糊綜合評價理論確定了底事件的失效率，為故障樹的定量分析提供了依據。

3） 對所建立的水下采油樹故障樹模型進行定量分析，求得保護支撐結構失效率為1.593 3×10-9，導向結構失效率為1.961 0×10-10，防漁網結構失效率為1.567 6×10-10，樹本體結構失效率為2.138 4×10-9，吊耳結構失效率為3.986 7×10-10，水下采油樹結構失效率為4.421 93×10-9，并進而求得水下采油樹可靠度及壽命曲線。

4） 對水下采油樹結構破壞的故障樹進行了重要度分析，計算了底事件的概率重要度和關鍵重要度，并且進行了失效率變化影響分析，分析結果顯示X27樹本體內磨損關鍵重要度最大為0.468 69，其失效率變化對水下采油樹可靠度影響也是最大的，在失效率變化為50%和150%時，水下采油樹可靠度分別為0.712 8和0.579 4，其次是事件X11采油樹頂蓋、事件X7控制閥門操作孔，在設計其結構時要特別關注。

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