一種無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器的仿真技術(shù)研究

孫曉繁 蒙赟 馬天生

摘要：為解決無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器傳統(tǒng)電磁設(shè)計方法難以保證精度的問題，提出了一種基于Maxwell和Matlab聯(lián)合仿真旋轉(zhuǎn)變壓器性能的方法，模擬分析旋變在不同轉(zhuǎn)角位置時繞組輸出電壓的正余弦變化過程，在原有旋變分析基礎(chǔ)上耦合環(huán)變壓降過程，實(shí)現(xiàn)引入環(huán)變后的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號正余弦性及電氣精度仿真，從而可有效驗證無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器整機(jī)的電氣性能指標(biāo);最后通過多型號實(shí)物測試數(shù)據(jù)驗證了該方法的合理性與有效性。

關(guān)鍵詞：無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器;仿真分析;正余弦性;電氣精度

中圖分類號：TM38? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2024）11-0081-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.11.021

0? ? 引言

無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器是自動裝置中的一類精密控制微電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)可靠、檢測精度高、壽命長、耐極端環(huán)境能力強(qiáng)等特點(diǎn)，能夠強(qiáng)實(shí)時、高精度地獲取轉(zhuǎn)子位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)的精準(zhǔn)控制[1]。

當(dāng)前旋轉(zhuǎn)變壓器主要面臨傳統(tǒng)磁路算法過多依賴經(jīng)驗系數(shù)、計算誤差大的難題，且在精度校核、電氣誤差仿真等技術(shù)層面也未有實(shí)質(zhì)性突破。Roman M[2]等采用數(shù)值分析方法對旋轉(zhuǎn)變壓器的不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真建模，確定了旋變設(shè)計參數(shù)對永磁同步電機(jī)動態(tài)性能的影響。文獻(xiàn)[3]基于三次樣條插值法和極值法提出了一種精準(zhǔn)判斷輸出信號正余弦性方法，但未考慮引入環(huán)變后的整機(jī)分析驗證。

基于此，本文利用Maxwell仿真旋轉(zhuǎn)變壓器在各轉(zhuǎn)角位置下繞組輸出電壓的波形變化過程，結(jié)合Matlab的數(shù)值分析功能擬合繞組輸出信號包絡(luò)線，求解分析旋變兩相輸出信號的正余弦性及電氣精度。試驗結(jié)果表明，上述方法可有效評價旋轉(zhuǎn)變壓器電氣性能。

1? ? 旋變原理

單級無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器涵蓋環(huán)形變壓器和旋轉(zhuǎn)變壓器兩個部分，其電路原理圖如圖1所示。首先，在環(huán)變定子繞組施加正弦波輸入UR1R3，激發(fā)環(huán)變轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電動勢，以此在環(huán)變和旋變轉(zhuǎn)子繞組構(gòu)成的閉環(huán)回路中產(chǎn)生電流，利用轉(zhuǎn)子與定子槽間氣隙的變化，使旋變定子兩相繞組輸出的感應(yīng)電動勢（US1S3、US2S4）與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正余弦變化關(guān)系。

輸出繞組感應(yīng)電動勢分別如式（1）（2）所示。通過對兩相繞組輸出的正余弦信號US1S3、US2S4進(jìn)行解調(diào)處理解算出轉(zhuǎn)角θ[4]。

US2S4=Uampsin（ωt）sin θ（1）

US1S3=Uampsin（ωt）cos θ（2）

式中：Uamp為激磁差分電壓幅值;ω為激磁信號角頻率;θ為旋變轉(zhuǎn)子角度位置。

2? ? 旋轉(zhuǎn)變壓器聯(lián)合仿真分析

2.1? ? 旋變部分電磁仿真分析

在Ansys Maxwell 2D中建立旋變的二維有限元分析模型，如圖2所示。對旋變定子、轉(zhuǎn)子、繞組、氣隙進(jìn)行剖分，并添加激勵。

通過Maxwell仿真得出兩相正余弦繞組輸出信號波形如圖3所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出余弦繞組感應(yīng)電動勢有效值為US1S3=8.520 1/≈6.025 V，正弦繞組感應(yīng)電動勢有效值為US2S4=8.520 0/≈6.025 V，由此可計算出旋變部分變壓比為0.860 7。

2.2? ? 環(huán)變部分電磁仿真分析

環(huán)變建模過程參考本文2.1節(jié)，磁力線的分布示意圖如圖4所示。

由圖4（a）可以看出，磁力線主要在環(huán)形變壓器鐵芯上分布，鐵芯漏磁較少。由環(huán)變空載磁密B的分布示意圖圖4（b）可以看出，環(huán)形變壓器鐵芯中的磁密分布均勻合理，且過渡圓滑;最大磁密處0.004 22 T，未出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象;邊緣和齒槽處漏磁較小，鐵芯利用率較高。

結(jié)合Maxwell仿真得到環(huán)變輸出電壓UR2R4曲線，結(jié)果如圖5所示。

2.3? ? 整機(jī)輸出正余弦性及電氣精度仿真分析

將引入環(huán)變后的旋變整機(jī)正余弦輸出信號進(jìn)行函數(shù)化處理，同時利用Matlab的數(shù)據(jù)分析功能對輸出電壓包絡(luò)線進(jìn)行傅里葉分解，得到輸出電壓各次諧波下的相對基波幅值，并解算出諧波畸變率THD，如圖6所示。

由圖6（a）可以看出，正余弦輸出信號幅值包絡(luò)線線性度較好，整體包絡(luò)曲線無散點(diǎn)波動;而由圖6（b）可以看出，輸出信號幅值包絡(luò)線的諧波畸變率均不足0.2%，表明該信號波形正弦性較好。

基于計算得到兩相輸出電壓有效值|Ucos|和|Usin|，反正切計算該角度位置，仿真時每隔5°機(jī)械角度采樣一個點(diǎn)，得到旋變轉(zhuǎn)子在某電周期內(nèi)各個位置下輸出信號如圖7所示。

再將旋變各個位置下的正、余弦輸出電壓和激磁電壓數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab程序中，得出在72個位置下的仿真電氣精度值如圖8所示。

從圖8的仿真結(jié)果可以看出，仿真電氣角度與實(shí)際設(shè)定角度基本一致，仿真電氣精度散點(diǎn)幾乎覆蓋實(shí)際電氣角度曲線且呈0～360°線性遞增，角度誤差值在100°～250°區(qū)間呈先增大后減小趨勢，其中在176°位置時達(dá)到偏差最大值。通過圖8電氣角度位置的誤差計算值可以得到旋變在各角度下的最大電氣誤差為1.465′，理論仿真值普遍滿足旋轉(zhuǎn)變壓器性能需求。

3? ? 試驗驗證

3.1? ? 正余弦性試驗驗證

為驗證上述方法的準(zhǔn)確性及旋變裝機(jī)后實(shí)際輸出信號的正余弦性，下面進(jìn)行旋變輸出波形測試試驗。試驗采用對拖法，試驗設(shè)備及監(jiān)測波形如圖9、圖10所示，電機(jī)穩(wěn)速控制在13 000 r/min。

該試驗通過模擬電機(jī)實(shí)際跑合過程，得出旋變輸出信號實(shí)測波形，結(jié)合本文2.3節(jié)仿真結(jié)果與圖10可以看出，正余弦輸出信號幅值包絡(luò)線整體無抖動現(xiàn)象，上下包絡(luò)過渡平滑，正余弦幅值全覆蓋包絡(luò)，旋變實(shí)物與仿真模型的繞組輸出波形整體差別不大，因此上述方法可作為旋變輸出信號正余弦性判別標(biāo)準(zhǔn)。

3.2? ? 電氣精度試驗驗證

下面針對廠內(nèi)幾種旋轉(zhuǎn)變壓器進(jìn)行性能實(shí)測，旋轉(zhuǎn)變壓器仿真值與實(shí)測值比對結(jié)果如圖11所示，圖中實(shí)測值為每種型號產(chǎn)品各取50臺進(jìn)行實(shí)測后的電氣誤差平均值。

由圖11可以看出，各型號產(chǎn)品電氣誤差的理論數(shù)值和實(shí)測數(shù)值相差不大，實(shí)測電氣誤差平均值在2.6′～7.5′范圍波動，相比各型號的仿真值平均偏高3.8′左右，這主要是因為加工差異性影響到輸出電壓與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的函數(shù)關(guān)系;同時隨著基座號的增加，電氣誤差呈下降趨勢，這是因為小尺寸旋轉(zhuǎn)變壓器的精度受工藝誤差影響較為嚴(yán)重。

4? ? 結(jié)束語

本文提出了一種基于Maxwell和Matlab聯(lián)合仿真旋轉(zhuǎn)變壓器性能指標(biāo)的方法，分析旋變轉(zhuǎn)子在各角度下繞組輸出電壓的正余弦變化過程，實(shí)現(xiàn)考慮環(huán)變降落后的旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號正余弦性及電氣精度仿真，最后結(jié)合試驗驗證了該仿真方法的準(zhǔn)確性，為后續(xù)無接觸旋轉(zhuǎn)變壓器的設(shè)計改進(jìn)與精度校核提供了研究基礎(chǔ)。

[參考文獻(xiàn)]

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[2] MANKO R，VUKOTI[ú] [C] M，MAKUC D，et al.Modelling of the Electrically Excited Synchronous Machine with the Rotary Transformer Design Influence[J].Energies，2022，15（8）：2832.

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收稿日期：2024-03-18

作者簡介：孫曉繁（1996—），男，遼寧沈陽人，工程師，研究方向：微特電機(jī)的研發(fā)與設(shè)計。