小學數學教學中算理教學的實施策略

喻珠花

算理是算法的基礎，在進行數學學習的過程中，只有明晰算理，才能保證數學學習思維的正確性與合理性。算理教學作為小學數學教學的重要組成部分，對提高學生的數學素養和邏輯思維能力具有舉足輕重的作用。因此，本文旨在探討在小學數學教學中，如何通過有效的策略來加強算理教學，使學生不僅能夠掌握算法，更能深入理解數學運算的本質。

一、將新知轉化為舊知，幫助理解算理

在小學數學教學中，學生常常面臨新的數學概念和運算方法。為了幫助學生更好地理解和掌握新知識，教師可以嘗試將新知識與舊知識聯系起來，利用學生已有的知識，引導他們探索新的算法，并幫助他們理解算理。以分數計算為例，由于分數對小學生來說比較抽象，不易理解，因此我們可以將其轉化為整數來進行計算，這樣就能夠提高計算效率。

二、運用類比推理法，深入理解算理

數學是一門系統性很強的學科，各知識點之間往往存在著緊密的聯系。教師可以通過引導學生發現這些聯系，幫助學生更好地理解和應用算法，從而更深入地理解算理。例如，在教授“兩位數除以一位數”時，教師應引導學生深入理解豎式計算的內在算理。一旦學生充分掌握了兩位數除以一位數的算理，他們就可以利用類比推理的方法，逐步推導出兩位數除以兩位數、三位數除以一位數以及三位數除以兩位數的算法原理，并將這些算理進一步拓展到小數和分數除法的計算中。

三、關注多元表征，理解和應用算理

多元表征是指用不同的方式和形式來表示同一個數學概念和運算方法。在小學數學算理教學中，教師應該關注多元表征，幫助學生從多個角度理解和應用算理。對低年級學生，教師可以引導學生使用小棒、圖形等直觀方式，幫助他們理解計算的原理。對高年級學生，可以對他們進行更高層次的訓練，例如通過語言描述計算過程和算理。多元表征不僅能幫助學生從具體到抽象地認識運算的本質，還能鼓勵他們嘗試不同的表征方式，從而更有效地把握計算學習的關系結構模式。這樣，學生將經歷從表象操作到符號操作的基本思維過程，學會用數學語言表達思維過程，并在動手、動口、動腦的活動中實現“理清”和“法明”的效果。

四、設計分層作業，讓每個學生都獲得成就感

在設計作業時，教師應基于學科特點，轉變思路，勇于創新。以“三位數乘兩位數”為例，課前需對學生進行調研，設計前置性作業，旨在復習舊知并評估學生對不同乘法算理的掌握情況。通過這樣的調研，教師可以更有針對性地設計課堂作業。在設計課堂作業時，為避免重復性、機械化的任務，教師應鼓勵學生自主探索、合作交流。例如，計算128×16這樣的題目，可以讓學生在點子圖中標記，將新知識轉化為舊知識得出結果。再結合兩位數乘兩位數的豎式計算，嘗試列出128×16的豎式并計算。完成后，讓學生在點子圖中找出128×6和128×10的點子，使豎式和點子圖相互印證。為了切實減輕學生負擔，課外家庭作業的設計也需精心考慮。根據學生個體差異，設計個性化的家庭作業。結合前置性作業和課堂作業的反饋，實施分層作業設計。對基礎較差的學生，可以設計一些基礎性的作業，幫助他們鞏固基礎知識和算理；對基礎較好的學生，可以設計一些拓展性的作業，引導他們深入探究算理和應用。這樣，每個學生都能在適合自己的層次上獲得成就感，實現真正減負。

五、結束語

總之，在小學數學計算教學中，算理教學至關重要，每位數學教師都應給予足夠的重視。為了提升學生的運算能力，教師需要探索并實踐切實有效的教學途徑和方法，使學生能夠深入理解算法背后的原理，并把握算法與算理之間的關聯。

【本文系湖南省教育科學研究工作者協會“十三五”規劃2020年度課題“小學數學計算教學中理解算理的研究”的研究成果（課題編號：XJKX20B301）】