學會學習：培養核心素養之匙

洪高峰

摘要：學會學習是培養學生核心素養之匙.文章引導學生用數學的眼光審視現實問題，用“一般觀念”學習數學問題，用數學思想方法解決數學問題，從而讓學生學會學習，提升學習能力，形成核心素養．

關鍵詞：學會學習；一般觀念；核心素養

常言道“授人以魚不如授人以漁”.在這個提倡終身學習的年代，只有學會學習，才能真正提升核心素養.《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出了以發展學生為本，教會學生學會學習的課程目標.以下以“角（1）”概念課的教學為例，談談如何引導學生學會學習.

1 總體思路

概念教學是常見的課型，也是學生認識新知的起點，對新知學習起到舉足輕重的作用.如何進行有效的概念課教學呢？章建躍博士提出了“一般觀念”引領下的課堂教學理念，即以“一以貫之”的思維方式進行思考，讓學生學會學習.以幾何圖形教學為例，課程本身按照“實際問題—概念—表示—關系—性質—實際運用”的思路進行設計，我們在教學的過程中就要用“一般觀念”引領課堂教學，讓學生會想，會學.下面以“角（1）”為例，說明“一般觀念”引領下的概念教學的實踐與思考.

2 教學過程

2.1 創設情境

問題情境數學來源于生活，請大家看大屏中的圖片（如圖1），你看到了哪些與數學有關的問題？

生：線段、長方形、圓、角、數字、球……

師：猜猜我們今天會研究什么？

研究問題從簡單到復雜，點出課題——角.

師：你們對“角”有多少了解？

設計意圖：本問題情境來源于生活，希望學生能用數學的眼光看待現實問題，能從實際問題中抽象出數學問題.由于問題貼近學生生活，容易調動學生的學習積極性.

追問：如圖2，你認為我們該如何研究角？你是怎樣想到的？

設計意圖：在抽象的基礎上，用問題驅動學生思考.學生在對“角”的已有認知的基礎上，能夠利用學習線段的相關經驗，聯想“角”的研究方法.

2.2 概念教學

2.2.1 角的概念

定義1：（靜態角度）

（1）有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；

（2）頂點、邊.

定義2：（動態角度）

（1）角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形；

（2）始邊、終邊（特殊情況：平角、周角）.

設計意圖：通過對圖形的研究，從靜態、動態兩個角度教學角的概念，讓學生了解角的組成要素——頂點和邊，為后續教學研究奠定基礎.

2.2.2 角的表示

如圖2，你知道如何表示角嗎？

方法1：可以用3個大寫字母來表示，如∠AOB或者∠BOA.

方法2：用頂點字母表示，如∠O.

方法3：用數字表示，如∠1.

方法4：用希臘字母表示，如∠α.

試一試：圖3中，能用∠1，∠AOB，

∠O表示同一個角的是（）.

設計意圖：角由線組成，線由點組成，角的表示類比線段的表示.通過對比，發現角的不同表示方法，了解角的不同表示方法的優（缺）點，并強化角的表示方法.

2.2.3 角的比較與運算

（1）度量法

（ⅰ）角的度量單位及轉換方法.

（ⅱ）試一試.

①填空：40.36°＝°′″.

②填空：40°36′＝°.

變式求上面兩個角的和、差.

（2）疊合法

（ⅰ）數量關系.

（ⅱ）試一試：如圖4所示，如果

∠AOB＝90°，∠BOC＝30°30′，試求∠AOC的度數.

變式求∠AOB與∠BOC的和、差.

設計意圖：角與角的大小關系，類比比較線段與線段的長短關系進行；角的兩種大小比較方法以及共頂點的幾個角之間的和差關系，由線段的關系進行遷移，增強學生的識別能力.認識圖形與圖形的關系也是幾何研究的必然，通過觀察、度量、疊合等方法，探究同類幾何圖形的不同特征，進一步明確圖形之間的關聯.

2.3 歸納小結

（1）通過本節課的學習，你對“角”有了哪些更進一步的認識？

（2）在探究過程中運用到了哪些思想方法？

設計意圖：通過歸納小結環節，提升學生對“角”以及一些數學思想方法的認識.更重要的是，通過回顧，對幾何圖形的研究有一個“一般觀念”的統領意識，為后續三角形、四邊形、圓的學習打下扎實的基礎.

2.4 課堂延伸

（1）比較角的大小時如何實現兩個角疊合？（為學習作一個角等于已知角做準備.）

（2）今天我們研究了角，你能為研究三角形設計一個學習方案嗎？（定義—表示—關系.）

設計意圖：通過課堂延伸環節，一方面是為下一節課具體學習角與角的關系做好鋪墊；另一方面引領學生展望新知，增強探究欲望，從而學會思考、學會探究.

3 幾點思考

3.1 引導學生善于用數學的眼光審視生活問題

生活中處處有數學，但是學生不一定能用數學的眼光看待生活問題.例如本節從地圖、鐘表、足球場三幅圖片引入數學問題，實際情境開放，激發學生學習興趣，引發學生思考，培養學生從生活問題中發現問題和提出問題的能力.

3.2 引導學生用“一般觀念”提升學習能力

學生學習的目的不是解決某一個問題，而是學會分析問題與解決問題.本節中，教師引導學生類比線段的學習方法，搭建角的研究框架，明確研究方向，學會研究方法，形成較為“一般”的研究路程，為后續探究三角形、四邊形、圓等幾何圖形奠定基礎.

3.3 引導學生用數學思想方法綜合分析問題

數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括.數學思想方法通常以教學資源為載體，在課堂教學的過程中慢慢滲透，課堂教學重在引導學生學會觀察、學會思考、學會學習，努力提升學生學習數學的能力.本節課以角的基本概念為載體，滲透從一般到特殊、類比及數形結合思想，讓學生學會探究、學會學習.數學思想與方法如根，它是發現和提出數學問題的源泉，是分析和解決問題的根本.

3.4 培養數學學科核心素養要引導學生學會學習

發展數學核心素養歸根結底就是要使學生學會學習，會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，這是現代社會每一個公民應該具備的素養.本節課抓住線段和角同類知識之間的聯系，使用研究幾何圖形的“一般觀念”展開研究，使用類比的方法進行學習，使學生有“章”可循，有“法”可依，貼近學生最近發展區，學生學有所獲，學有所悟.本節中利用“一般觀念”引領概念課教學，有利于提升學生的核心素養.

學會學習是教育的本質要求，需要在長期的教學中慢慢形成，是培養學科核心素養之金鑰匙.數學學習最怕的是“想不到”，如果學生學習得法，那么數學學習就沒有那么“可怕”.所以說，學會學習是培養核心素養之匙.

參考文獻：

章建躍.章建躍數學教育隨想錄：下卷.杭州：浙江教育出版社，2017.

王華民，尤曉珍.教初中生學會學習和思考——以一節初一展示課“角”為例.中學數學，2021（14）：1214.

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）.北京：北京師范大學出版社，2022.