基于單片機PID 算法的直流電機速度控制方法研究

顧吳華

摘要：文章主要探討了基于單片機的PID算法在直流電機速度控制中的應用。通過研究PID算法的原理，分析了直流電機速度控制的流程，基于此，文章提出了基于PID算法的直流電機速度控制方法，旨在提高直流電機速度控制的性能，以期為電機控制系統的設計和優化提供理論依據和實踐指導。

關鍵詞：單片機PID；直流電機；速度控制

中圖分類號：TP273+.4 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）14-0107-03 開放科學（資源服務）標識碼（OSID） ：

0 引言

隨著現代工業的發展，直流電機因其良好的控制性能和廣泛的應用領域而受到廣泛關注[1]。在許多工業中，其對電機速度的精確控制至關重要，因此研究一種有效的直流電機速度控制方法具有重要的實際意義。而PID（比例-積分-微分）控制器作為一種經典的控制策略，已經在許多領域得到廣泛應用。該控制器通過調整比例、積分和微分三個參數，可以實現對系統輸出的精確控制。單片機作為一種具有低成本、高可靠性、易于編程和擴展性好的微處理器，將PID算法應用于直流電機速度控制具有很大的潛力。故本文旨在研究基于單片機PID算法的直流電機速度控制方法，探討如何通過調整PID參數來優化控制性能，從而實現對直流電機轉速的精確控制。希望通過本文的研究，能為直流電機速度控制提供一種有效的方法，為相關領域的技術發展和應用提供參考。

1 PID 算法原理

PID（比例-積分-微分）控制器是一種反饋回路控制器，主要將比例（P） 、積分（I） 和微分（D） 三種控制作用線性組合，對過程進行控制，以達到減少誤差的目的[2]。其中，比例控制是對當前的偏差進行直接響應，將控制對象的偏差（即設定值與實際值之間的差）乘以比例增益（Kp） ，得到一個與偏差成正比的控制信號，迅速減小偏差，但通常會留下一個穩態誤差，即偏差不會完全消除。而積分控制的作用是對歷史上的偏差累積求和，將偏差信號進行積分，得到一個與偏差歷史累積量成正比的控制信號，消除穩態誤差，但可能導致系統響應速度變慢，并可能使系統不穩定。微分控制的作用是對偏差的變化率進行控制，對偏差信號進行微分，得到一個與偏差變化率成正比的控制信號，預測偏差的變化趨勢，增強系統的穩定性和響應速度，減少超調和振蕩。

PID控制器通常有一個調節器，根據上述三種控制作用的效果，調整比例增益（Kp） 、積分時間（Ti） 和微分時間（Td） ，以達到最佳的控制效果。具體PID控制算法表達如式（1） 所示：

式中，u（t） 是控制器輸出，e（t） 是控制對象的偏差，Kp、K、i Kd 分別是比例、積分、微分的增益。在實際應用中，PID控制器可以根據不同的控制對象和控制目標，進行參數的調整和優化，以滿足控制精度和穩定性需求。PID算法的優勢在于其結構簡單，易于理解和實施，適用于各種工業和嵌入式系統控制任務。

2 直流電機速度控制流程

基于單片機PID算法的直流電機速度控制方法研究中[3]。直流電機控制速度的流程如圖1所示。

如圖1所示，在開始控制直流電機之前，需要對系統進行初始化，將單片機的時鐘、中斷、IO口、定時器等，以及PID控制器的參數，如比例系數（Kp） 、積分系數（Ki） 、微分系數（Kd） 等配置正確的參數，為后續的控制過程打下堅實的基礎。接著在電機上安裝傳感器，進行信號采集，實時監測電機的運行狀態，如轉速、位置等信息，這些信息將作為反饋信號供PID控制器使用。緊接著對采集到的信號進行處理，包括濾波、整形等步驟，以確保信號的準確性和穩定性。信號處理的好壞直接影響到PID控制器的輸入質量，進而影響到控制效果。PID控制計算是整個控制流程的核心，根據目標速度和實際反饋信號計算出控制輸出，在控制過程中，可根據誤差信號是否達到預設的閾值，決定是否在PID控制與純P控制之間進行切換。將信號進行PID計算后，需信號進行控制識別，判斷輸出信號是否應該被限制，以防止超出驅動器或電機的安全工作范圍。接著將輸出的信號轉換成PWM信號，通過驅動器調節電機的供電電壓或電流，實現對電機速度的精確控制。隨后，在執行控制階段，驅動器根據PWM信號調整電機的供電，電機開始運行，而在運行過程中，系統會持續采集反饋信號，實時調整PWM信號，以使電機轉速盡可能地接近目標值。在整個控制過程中，系統會實時監控電機的關鍵運行參數，并據此調整PID控制器的參數，以達到優化控制效果的目的。最后，當電機達到目標速度并穩定運行一段時間后，控制任務被認為是完成的，可以結束控制過程。

在整個流程中，PID控制器參數的設定和調整是關鍵，合適的參數可以使系統具有更好的動態性能和穩態性能，減少超調和振蕩。

3 基于PID 算法控制直流電機速度

3.1 建立電機模型

基于PID算法控制直流電機速度時，建立電機模型旨在確定控制策略和控制器參數的基礎。電機模型應該能夠準確地描述電機的動態行為，包括電機的電氣特性、機械特性和熱特性[4]。具體步驟如下。

1） 確定電機類型和參數：在確定電機類型時，需使用直流電源、示波器，以及功率分析儀，對電機關鍵參數進行測試收集，以此確定電機的物理特性。

2） 建立機電數學模型：在建立模型時，可使用狀態空間模型來描述電機動態特性。具體模型結構如圖2所示。

如圖2所示，建立電機數學模型前，可通過Simu?link建模庫選擇合適的模型類型，對于直流電機，可選擇傳遞函數模型，調整電機輸入和輸出之間的比例關系。接著基于電機的工作原理利用電機動力學方程進行理論推導，首先利用轉矩方程分析電機在不同負載下的性能[5]。具體計算如式（2） 所示：

t = KT × I （2）

式中，KT 是一個常數，代表了電機的轉矩常數。t 是電磁轉矩。I 是電樞繞組中的電流。接著用電流方程來分析電機的啟動和運行過程中的電流變化，以及響應外部擾動時的動態行為。具體計算如式（3） 所示：

式中，I機是電樞電流。U機是電機電壓。R機是電樞電阻。此外，還需分析電機端電壓與電動勢及負載電流之間的關系，以此確定電機的電壓穩定性以及在不同工作點下的電壓表現。具體計算如式（4） 所示：

U = E + I × R （4）

式中，U 是電機的電壓。E 是電樞繞組的電動勢。R 是電樞電阻。其中，電動勢E 是由反電動勢產生的，反電動勢的大小與電機的轉速ω 和電樞繞組的匝數N成正比，計算如式（5） 所示：

E = KE × w × N （5）

式中，KE 是一個常數。最后，通過計算電機的轉速，分析模型在不同控制策略下的轉速響應。具體計算如式（6） 所示：

W = W0 + α × t （6）

式中，W 是電機的轉速。t 是電機轉速產生的時間常數。α 是電機的角加速度。W0 是電機初始轉速。利用上述方程和參數，通過理論推導和實驗數據校準，能夠建立一個能準確描述電機動態行為的數學模型。

最后，進行模型驗證，將模型的輸入與實際電機的輸出進行比較，以檢查模型是否能夠準確地預測電機的動態行為。在實際應用中，控制器會根據這個模型來設計電機的響應，確保電機能夠穩定運行并滿足性能要求。

3.2 設定控制目標

基于PID算法控制直流電機速度時，設定控制目標是為了明確模型應該達到的性能指標[5]。為實現這些性能指標，需設計一個有效的PID控制器，能夠根據電機的實際速度與期望速度之間的差異來調整電機的驅動信號。具體PID控制環路原理如圖3所示。

如圖3所示，在PID控制環路原理圖中，比例（P） 、積分（I） 、微分（D） 是三個基本的控制動作，其共同構成了PID控制器，用于調節被控對象的行為，以便讓被控對象的輸出y（t） 跟蹤或接近期望的設定值r（t）。

為確保直流電機速度控制系統的穩定性和準確性，需要設定一系列的性能指標作為控制目標，并在此基礎上優化PID參數，通過對PID參數的優化，使系統在這些性能指標上達到最佳的表現。具體性能指標參數的詳細變化見表1所示。

由表1可知，隨著Kp、Ki和Kd取值的增加，模型的穩態誤差逐漸減小，響應時間、過沖量、超調量、上升時間和調整時間也逐漸減少。當Kp、Ki和Kd取值在0.3-1.0的范圍內時，穩態誤差從0.5降低到0.2，響應時間從1.5s減少到1.0s，過沖量從10% 降低到3%，超調量從15% 降低到5%，上升時間從2.0s 減少到1.2s，調整時間從5.0s減少到2.0s。這表明，適當增加Kp、Ki和Kd的值可以提高模型的穩態性能，減少響應時間、過沖量和超調量，并加快電機上升速度和調整過程。因此，通過分析這些數據，表明PID參數的優化對于改善直流電機速度控制系統的性能至關重要[6]。通過細致的實驗和分析，可以確定最優的PID 參數組合，從而實現對直流電機速度的精確控制。

4 結束語

綜上所述，文章針對基于單片機PID算法的直流電機速度控制方法進行了深入的研究與探討。分析了直流電機速度控制的流程，提出了基于PID算法的直流電機速度控制方法，并通過建立電機模型和設定控制目標，探討了如何通過調整PID參數來優化控制性能。研究結果表明，通過優化PID參數，可以提高模型的穩態性能，加快電機的上升速度和調整過程。最后，希望本文的研究成果能為直流電機速度控制領域的發展起到一定的推動作用。

參考文獻：

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[3] 束紅林.基于單片機PID算法的直流電機速度控制方法[J].電氣傳動自動化，2023，45（3）：5-7，20.

[4] 佟文明，王萍，吳勝男，等.基于三維等效磁網絡模型的混合勵磁同步電機電磁特性分析[J].電工技術學報，2023，38（3）：692-702.

[5] 嚴彥，魏凌霄，李鵬飛，等.氣壓彈射系統用微型壓縮機動態轉矩特性[J].流體機械，2023，51（2）：41-47，55.

[6] 盧寧，宋鵬程.基于機電聯合仿真的塔式起重機變幅定位與防擺控制研究[J].制造業自動化，2023，45（12）：158-162.

【通聯編輯：光文玲】