基于有理函數(shù)模型的高分辨率衛(wèi)星影像大區(qū)域平差試驗研究

國仲凱　鄭福海　柴玉坤　彭樹鴻　鄭昊倫

［關(guān)鍵詞］有理函數(shù)模型；高分辨率；大區(qū)域；工藝流程；快速定向

隨著衛(wèi)星傳感器及其平臺的迅速發(fā)展，獲取衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)的途徑和來源越來越廣泛，如何快速處理這些種類繁多的海量遙感影像，尋求一種快速的遙感影像定位方法，使其能夠廣泛地應(yīng)用于地形測繪、城市規(guī)劃、土地利用、作物普查、資源調(diào)查以及遙感監(jiān)測等領(lǐng)域。

衛(wèi)星的幾何糾正方法有多種，有理函數(shù)模型、仿射變換、幾何多項式校正模型、局部校正模型和嚴(yán)格衛(wèi)星軌道模型等，本文以有理函數(shù)模型為基礎(chǔ)，利用少量的控制點計算影像的初始姿態(tài)角改正值并對其進(jìn)行改正，計算生成RPC參數(shù)，實現(xiàn)大區(qū)域衛(wèi)星影像的快速平差和改正。

1 有理函數(shù)模型

基于共線方程方式的嚴(yán)格傳感器模型，確立了影像與地面之間的嚴(yán)格幾何成像關(guān)系，由于其與各自傳感器類型密切相關(guān)，需要獲取傳感器的軌道和姿態(tài)參數(shù)等，形式復(fù)雜，所以缺乏通用性。為了有效替代嚴(yán)格傳感器模型，一些近似的廣義成像模型得以研究和提出，其中最為著名的是有理函數(shù)模型（RFM）[1-3]。

有理函數(shù)模型形式簡單，模型精度高，已經(jīng)成為當(dāng)前測繪生產(chǎn)中衛(wèi)星影像的常用定向方法[4]，其一般表達(dá)式為：

式中（x，y）和（X，Y，Z）一般是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的無量綱坐標(biāo)。其標(biāo)準(zhǔn)化形式如下：

2 研究方法

本試驗選取兩種不同分辨率、不同區(qū)域大小的衛(wèi)星影像作為試驗區(qū)，研究利用少量控制點及DEM計算影像的初始姿態(tài)角改正值并對其進(jìn)行改正，實現(xiàn)衛(wèi)星影像的大區(qū)域快速定向。通過生產(chǎn)試驗，掌握不同分辨率、不同區(qū)域大小的高分辨率單片衛(wèi)星遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差的相關(guān)方法，分析影響單片衛(wèi)星遙感影像定向精度的因素，總結(jié)衛(wèi)星遙感影像區(qū)域網(wǎng)平差的生產(chǎn)流程、精度指標(biāo)、生產(chǎn)效率方面的優(yōu)勢與不足[7，8]。

3 試驗驗證

3.1 試驗區(qū)一

試驗區(qū)一選取16景地面分辨率為0.5 m 的商用衛(wèi)星影像進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差試驗，試驗區(qū)內(nèi)地勢平坦，區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)了49個控制點，影像范圍及控制點分布情況見圖1。

3.1.1 試驗方法

第一，建立工程參數(shù)、控制點、衛(wèi)星影像參數(shù)等各種基礎(chǔ)文件，包括控制點文件名和路徑、衛(wèi)星影像參數(shù)文件名和路徑、影像類別、坐標(biāo)系統(tǒng)等必要信息參數(shù)；第二，構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)，并在衛(wèi)星影像重疊和覆蓋范圍內(nèi)量測一定數(shù)量的連接點，同時利用少量的地面控制點，結(jié)合DEM，采用基于有理函數(shù)模型的方法進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，解算出連接點、加密點的三維坐標(biāo)。最后，計算出衛(wèi)星影像的精確RPC參數(shù)。

3.1.2 平差計算

解算中分別按照整個區(qū)域4、6、8、9和每景4點的方式進(jìn)行影像定向，剩余的作為檢查點，根據(jù)定向結(jié)果計算出相應(yīng)的精度。針對不同定向點分布情況，分析定向點精度和檢查點精度。

3.1.3 平差結(jié)果

（1）4點定向整個區(qū)域四角各1個控制點進(jìn)行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結(jié)果見表1，控制點定向及誤差情況見圖2。

（2）6點定向

整個區(qū)域6個控制點進(jìn)行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結(jié)果見表2，控制點定向及誤差情況見圖3。

（3）8點定向

整個區(qū)域8個控制點進(jìn)行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結(jié)果見表3，控制點定向及誤差情況見圖4。

（4）9點定向

整個區(qū)域9個控制點進(jìn)行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結(jié)果見表4，控制點定向及誤差情況見圖5。

（5）每景4點定向

每景4個控制點進(jìn)行定向，利用其他控制點作為檢查點檢測定向后的影像精度，結(jié)果見表5，控制點定向及誤差情況見圖6。

3.1.4 數(shù)字正射影像生產(chǎn)

利用整個區(qū)域四個控制點的平差結(jié)果結(jié)合5 m格網(wǎng)的1：10000DEM對影像進(jìn)行批量糾正，影像糾正后選取中間的平差時無定向點的影像進(jìn)行精度檢測，檢測時利用未定向的控制點作為檢測點，對糾正后的影像進(jìn)行精度檢測，結(jié)果見表6。

3.2 試驗區(qū)二

試驗二區(qū)選取53景地面分辨率為0.8 m 的國產(chǎn)衛(wèi)星影像進(jìn)行單片區(qū)域網(wǎng)平差試驗，區(qū)域地勢平坦，區(qū)域內(nèi)均勻布設(shè)了71 個控制點（其中29 個點GPSRTK施測，42個點亞米級手持GPS施測），影像范圍及控點分布情況見圖7。

3.2.1 試驗內(nèi)容

首先由軟件在衛(wèi)星影像重疊范圍內(nèi)自動匹配連接點，人工量測控制點，然后再依次進(jìn)行1個控制點、5個控制點、9個控制點平差解算，分析精度情況。

3.2.2 平差結(jié)果

（1）1點定向

整個區(qū)域使用1個控制點進(jìn)行定向，由于無檢核條件，控制點無殘差，控制點定向情況見圖8。

（2）5點定向

整個區(qū)域5個控制點進(jìn)行定向，控制點定向結(jié)果見表7，控制點定向情況見圖9。

（3）9點定向

整個區(qū)域9個控制點進(jìn)行定向，控制點定向結(jié)果見表8，控制點定向情況見圖10。

3.2.3 數(shù)字正射影像生產(chǎn)

利用整個區(qū)域五個控制點的平差結(jié)果結(jié)合5m格網(wǎng)的1：10000DEM對全色影像進(jìn)行批量糾正，再根據(jù)全色影像的RPC參數(shù)，匹配多光譜影像的RPC參數(shù)，并對多光譜進(jìn)行配準(zhǔn)糾正。影像糾正后選取中間的平差時無定向點的影像進(jìn)行精度檢測，檢測時利用未定向的控制點作為檢測點，對糾正后的影像進(jìn)行精度檢測，結(jié)果見表9。

4 效率分析

4.1 工作量的比較

大區(qū)域衛(wèi)星影像定向工作量較大的工序有連接點及控制點量測、影像拼接和影像調(diào)色等。

（1）連接點及控制點量測：采用單片區(qū)域網(wǎng)平差方式，連接點的選取可以由軟件自動完成，省去了單片方式的人工量測，且由于一個區(qū)域網(wǎng)可以包含的較多的單景影像，理論上區(qū)域范圍越大，控制點量測的數(shù)量相對單片定向方式越少，大約可減少二分之一到三分之二的工作量。

（2）影像拼接和調(diào)色：由于單片區(qū)域網(wǎng)平差方式為多景影像聯(lián)合平差，可以保證各景影像之間的定向及糾正精度基本一致，且可以由軟件統(tǒng)一進(jìn)行勻色，因此影像拼接和調(diào)色的工作量有較大的減少，大約可減少三分之一到二分之一的工作量。

4.2 生產(chǎn)效率分析

采用單片區(qū)域網(wǎng)平差方式，可以大大減少連接點及控制點量測的人工工作量，并大大提高影像處理的效率，根據(jù)區(qū)域的大小，其工作效率較常規(guī)方法可提高幾倍至幾十倍。生產(chǎn)效率對比情況見表10。

5 結(jié)論

（1）采用單片區(qū)域網(wǎng)平差方式，連接點的選取可以由軟件自動完成，省去了單片方式的人工量測，而且，由于一個區(qū)域網(wǎng)可以包含的更多的單景影像，理論上應(yīng)該區(qū)域范圍越大，控制點量測的數(shù)量越少，大約可減少二分之一到三分之二。

（2）衛(wèi)星影像單片區(qū)域網(wǎng)平差需要DEM 輔助完成前方交會，DEM精度對平差結(jié)果影響較大，因此需要保證DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量。

（3）衛(wèi)星影像的入射角、相鄰影像之間的時相對平差結(jié)果影響較大，在區(qū)域內(nèi)應(yīng)盡量選擇入射角大、時間相位相近的影像進(jìn)行單片區(qū)域網(wǎng)平差。

（4）經(jīng)過定向后的測繪衛(wèi)星所生產(chǎn)的影像和地圖產(chǎn)品，能夠滿足大多數(shù)行業(yè)和部門的需求。