循環剪切作用下含可燃冰砂土-開采井界面強度弱化細觀機制

張玉 侯勁宇 欒雅琳 陶子卓 李建威

摘要：含可燃冰砂土呈現埋藏淺、未成巖和強度低的特性。波浪循環荷載作用下含可燃冰砂土-開采井界面弱化特征顯著，直接影響井口穩定。采用離散元方法，通過設置波浪循環荷載引起的井筒運動，研究含可燃冰砂土-開采井界面循環剪切力學特性，并從細觀角度揭示界面宏觀弱化機制。結果表明：可燃冰賦存導致含可燃冰砂土-開采井界面呈顯著的強度弱化及剪脹體變特征，且可燃冰飽和度越高，弱化及剪脹越顯著；原因在于近井區域含可燃冰砂土在循環剪切作用下形成膠結失效區域，大部分顆粒失去膠結約束，同時少部分膠結未失效的可燃冰顆粒與鄰近顆粒形成較大粒徑團簇，這些顆粒和團簇翻滾錯動且無法充分傳遞荷載，導致界面產生強度弱化和剪脹體變；法向應力與剪切振幅的增大均會加劇界面試樣可燃冰顆粒的膠結失效發展，強度弱化現象更為嚴重。

關鍵詞：含可燃冰砂土-開采井界面； 循環剪切； 界面弱化； 膠結作用； 離散元

中圖分類號：TE 375?? 文獻標志碼：A

文章編號：1673-5005（2024）03-0091-10?? doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.010

Meso-mechanism of weakening characteristics of interface between gas hydrate-bearing sand and mining well under cyclic shear

ZHANG Yu1，2， HOU Jinyu2，3， LUAN Yalin2， TAO Zizhuo1， LI Jianwei2

（1.Institute of Deep Engineering and Intelligent Technology， Northeastern University， Shenyang 110819， China;2.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China;3.CISDI Engineering Company Limited， Chongqing 400013， China）

Abstract： Rock formation with gas hydrate-bearing sands exhibits features of shallow burial， unformed rock and low strength. The weakening characteristic of the interface between gas hydrate-bearing sand and mining well under wave cyclic loading are significant and can directly affect the wellhead stability. In this study， the cyclic shear mechanical properties of the interface between gas hydrate-bearing sands and mining well were investigated based on a discrete element method（DEM）. By setting the wellbore motion caused by wave cyclic loading， the macroscopic weakening mechanism of the interface was revealed from a mesoscopic perspective. The results show that the gas hydrate-bearing sand can cause a significant strength weakening and shear dilation at the interface between gas hydrate-bearing sands and mining well， and the higher the gas hydrate saturation， the more significant the weakening and shear dilation. The reason is that the near-wellbore gas hydrate-bearing sands can form a cementation failure zone under cyclic shear， where the cementation of most particles could be failed， while a few gas hydrate particles that might not failed to cement could form larger size clusters with neighboring particles， but these particles and clusters tumble and move complexly which cannot adequately transfer loads， resulting in strength weakening and shear dilation. Increase of both normal stress and shear amplitude can aggravate the cementation failure of the near-wellbore gas hydrate particles， and the strength weakening phenomenon can be more severe.

Keywords： interface between gas hydrate-bearing sand and mining well; cyclic shear; interface weakening; cementation; discrete element method

可燃冰常賦存于深海淺覆蓋層的松散沉積土中，起顆粒膠結或骨架支撐作用。目前國內外學者針對含可燃冰土的力學特性開展了大量研究，通過室內物理模擬試驗分析了圍壓、飽和度、制備方法、顆粒形態等對含可燃冰土力學特性的影響［1-3］；部分學者基于連續介質理論提出了含可燃冰土的宏觀本構模型［4-6］。隨著離散元方法（DEM）的發展與應用［7］，不少學者采用離散元方法研究了含可燃冰土的宏細觀力學特性［8-10］。由于井筒的約束作用，含可燃冰土和開采井間形成力學特性改變的界面區域［11-13］，該區域在波浪循環荷載下呈顯著弱化特征，影響井口穩定。但含可燃冰土-開采井界面循環剪切力學特性研究暫無公開報道。同時，海洋波浪循環荷載作用下土-結構界面弱化研究主要集中在宏觀演化規律［14-16］，細觀機制鮮有報道。筆者以南海含可燃冰砂土為研究對象，采用離散元方法研究含可燃冰砂土-開采井界面循環剪切力學行為，揭示含可燃冰砂土-開采井界面循環剪切弱化宏細觀機制。

1 數值模擬

1.1 試樣制備

采用顆粒流程序（PFC2d）開展循環荷載作用下含可燃冰砂土-開采井界面剪切試驗；剪切盒為25 mm×60 mm，由墻體單元組成。開采井壁由一系列剛性顆粒（半徑2 mm）重疊組成的剛性Clump單元模擬，顆粒間距為0.2R（R為有效接觸半徑）以保證井壁粗糙度；模擬過程Clump單元循環運動對含可燃冰砂土產生剪切作用。含可燃冰砂土由剛性圓盤顆粒組成；當顆粒平均粒徑為數值試樣尺寸的1/40～1/30時且當數值試樣顆?？倲荡笥?000時，可忽略模擬結果的尺寸效應［17-18］。基于筆者團隊所開展的含可燃冰土室內物理試驗［11］，將砂土粒徑范圍設定為0.6～0.9 mm，密度為2740 kg/m3；可燃冰顆粒粒徑設定為0.19 mm，密度為900 kg/m3［19］。

含可燃冰砂土-開采井界面數值試樣包含孔隙填充型、支撐型和膠結型［20-22］ 3種典型的可燃冰賦存模式（圖1（a））。特定飽和度界面數值試樣生成步驟［10］為：①將特定飽和度可燃冰顆粒通過計算與砂土顆粒同時生成以保證可燃冰顆粒隨機分布，且生成速率較快；②賦與線性接觸模型，消除重疊量，通過墻體伺服施加法向壓力固結；③賦予新的接觸模型，施加法向壓力至平衡。生成的數值界面試樣如圖1（b）所示?？扇急柡投葹榭扇急w積與砂土孔隙體積的比值

Smh=Vmh/Vs，Vs取值為26.57%［11］。采用該方法生成的含可燃冰土數值試樣可包含上述不同可燃冰賦存模式。

1.2 接觸模型及參數確定

考慮砂土顆粒形狀效應，在砂土顆粒間賦予滾動阻力線性模型（圖2（a））；考慮可燃冰顆粒膠結作用，對可燃冰顆粒間及可燃冰顆粒與砂土顆粒間賦予線性平行膠結模型（圖2（b））；顆粒與墻體及井壁間賦予線性接觸模型。兩種接觸模型分別在線性接觸模型的基礎上加入了滾動阻力機制和膠結模塊［23］。

線性滾動阻力模型顆粒接觸力與接觸力矩更新法則為

Fc=Fl+Fd，Mc=Mr.（1）

Mr=Mr-krΔθb=Mr-ksR2Δθb，?Mr≤M*;M*（Mr/Mr）=μrRFl，n（Mr/Mr），?Mr>M*.（2）

式中，Fc為接觸力矩，N；Fl為線性接觸力，N；Fd為黏性力，N；Mc為接觸力矩，N·m；Mr為滾動阻力矩，N·m；M*為滾動極限彎矩，N·m；kr為滾動阻力剛度，N·m；ks為線性接觸切向剛度，N/m；R為有效接觸半徑，m；μr為抗滾動系數；Fl，n為線性接觸法向接觸力，N。

線性平行膠結模型顆粒接觸力與接觸力矩更新法則為

Fc=F1+Fd++Fd

n+s，Mc==t+b=b， （二維情況，t為0）.（3）

b=b-nΔθb.（4）

式中，為線性膠結力，N；為線性膠結力矩，N·m；n為線性膠結法向接觸力，N；s為線性膠結切向接觸力，N；b為膠結力矩彎曲分量，N·m;t為膠結力矩扭轉分量，N·m；n為膠結法向剛度，N/m3；為膠結面慣性矩，m4。

當顆粒間膠結應力超出膠結強度，膠結失效。膠結接觸的最大拉伸應力與最大剪切應為

=n+b ，=s . （5）

式中，為膠結面面積，m2；為彎矩貢獻因子；為膠結半徑，m。

研究者通過改進常規高壓低溫三軸試驗儀夾持器制備了含可燃冰砂土-開采井界面試樣，開展了界面剪切試驗［11］，該夾持器可傳遞圍壓至界面并傳遞軸向力進行界面剪切?；谑覂仍囼灲Y果標定接觸模型參數（圖3）：砂顆粒間滾動阻力線性模型中線性模量為280 MPa（剛度比為2），摩擦系數與滾動阻力系數分別為2.2和0.7（顆粒與井壁間的線性接觸模型除無滾動阻力系數外，其余參數一致）；可燃冰顆粒間及可燃冰與砂顆粒間線性平行膠結模型中線性模量與膠結模量為150 MPa（剛度比均為1.3），膠結摩擦角為35°，膠結拉伸強度分別為40和45 MPa，黏聚力分別為20和24 MPa，摩擦系數分別為2.0和2.2；顆粒與墻體為無摩擦線性接觸，線性模量為185 MPa。

1.3 循環剪切試驗方案

波浪荷載主要向海洋平臺作用水平力和縱向力（浮托力）［24-25］，本文中主要研究波浪循環荷載下含可燃冰砂土-開采井界面循環剪切力學特性，故僅考慮波浪荷載的縱向分量。通過設定開采井壁y方向的速度，模擬波浪循環荷載下開采井壁與含可燃冰砂土間的循環剪切：

vy=2πfAxcos（2πft），vx=0.（6）

式中，vx和vy分別為開采井壁沿x和y方向的振動速度，m/s；Ax為開采井壁振幅，m；f為開采井壁振動頻率，Hz；t為時間變量，s。

制備不同可燃冰飽和度的含可燃冰砂土-開采井界面數值試樣，開展不同法向應力、剪切頻率及剪切振幅條件界面循環剪切模擬試驗。

2 循環剪切作用下界面宏觀弱化規律

2.1 剪切強度弱化規律

循環初始界面試樣剪切強度（每次循環剪應力最大值）隨飽和度增加而增加（圖4（a））?？扇急柡投容^低（0%和15%）時，剪切強度在循環剪切過程保持恒定；飽和度30%試樣剪切強度循環剪切中呈指數型衰退［26］，飽和度45%試樣前5次循環剪切強度急劇下降。飽和度30%和45%試樣循環20次后，強度衰減率分別達53%和69%，呈顯著弱化特征，且飽和度越高，弱化越顯著。此外，法向應力增大強化了試樣的剪切強度（圖4（b））。

2.2 法向位移演化規律

循環剪切全程含可燃冰砂土與開采井壁接觸面積不變，以施加法向應力墻體的法向位移描述試樣體積變化。規定剪脹體變法向位移為正，記錄每次循環結束時墻體的法向位移?？扇急柡投容^低（0%和15%）時，法向位移隨循環次數的增加保持恒定；飽和度為0%時，試樣產生剪縮體變，而飽和度為15%時，產生剪脹體變（圖5（a））。飽和度30%和45%條件下，試樣均產生剪脹體變，且剪脹程度呈增長趨勢，循環20次后，法向位移分別達0.24和0.29 mm，飽和度越高，法向位移越大，剪脹現象越顯著。此外，法向應力越小，剪脹現象越明顯（圖5（b）），說明法向應力增大可抑制試樣的剪脹效應。

2.3 界面試樣孔隙率變化規律

通過在井壁處4 mm厚度均勻分散布置半徑2 mm測量圓監測近井區域孔隙率變化。循環剪切初始階段，每次循環結束孔隙率隨飽和度增加而降低?？扇急柡投容^低（0%和15%）時，孔隙率隨循環次數的增加保持恒定；飽和度30%和45%試樣近井孔隙率隨循環次數的增加基本呈線性增長，循環20次后，孔隙增長率達39%和31%（圖6（a））。較高法向應力作用下，試樣顆粒在剪切前更為致密，剪切全程孔隙率均較低（圖6（b）），說明法向應力對試樣近井孔隙率的發展有抑制作用。剪切頻率對近井孔隙率變化無明顯影響（圖6（c）），4組試樣近井孔隙率基本一致，且隨循環剪切過程線性增加。0.6 mm較低振幅下，首次加載后近井孔隙率略微降低，隨后保持恒定；3組較高振幅試樣循環20次后，近井區域孔隙增長率分別達31%、50%和65%（圖6（d））。

3 循環剪切作用下界面細觀力學響應

3.1 膠結失效擴展規律

可燃冰的膠結作用是改變含可燃冰土力學性質的關鍵［27-28］。外部荷載作用下，可燃冰顆粒破碎或脫黏［11］，對應數值模型中膠結接觸失效。高飽和度（30%、45%）界面試樣近井區域可燃冰顆粒膠結作用快速失效擴展，形成明顯的膠結失效區域（圖7）。以膠結失效率Bfb量化分析該區域：

Bfp=1-NbfNb .（7）

式中，Nbf為剩余膠結接觸總數；Nb為初始狀態下膠結接觸總數。

膠結失效率可較好對應剪切強度的弱化規律（圖8）：飽和度15%試樣在循環過程中未產生大范圍膠結失效，剪切強度也基本保持恒定（圖8（a））；飽和度30%試樣膠結失效率呈指數型增加，剪切強度亦呈指數型衰減（圖8（b））；飽和度45%試樣膠結失效率在5次循環后迅速增加，隨后緩慢上升；剪切強度在5次循環后迅速降低，隨后緩慢下降（圖8（c））。上述結果印證了可燃冰膠結接觸失效發展是造成試樣強度弱化的關鍵因素。

3.2 不同加載條件對可燃冰膠結狀態影響

不同法向應力下界面試樣膠結失效率均呈對數型增加（圖9（a）），法向應力越高，膠結失效數量越多，加快界面強度弱化。剪切頻率對膠結失效無明顯影響（圖9（b）），4組試樣無較大差異。剪切振幅為0.6 mm試樣膠結失效率始終保持較低水平，原因在于較低振幅井壁位移較小，近井區域膠結未達到失效臨界值；其余3組不同剪切振幅試樣膠結失效率整體隨剪切振幅的增大大幅增加，其中1.2和1.5 mm試樣在循環結束時膠結失效率分別達到了10.7%和13.8%（圖9（c）），說明剪切振幅的增加極大加劇近井區域可燃冰膠結失效，更快出現界面強度弱化。

3.3 接觸力鏈及能量變化

接觸力鏈可直接觀察顆粒系統接觸力的分布和方向。循環初始試樣僅受法向荷載，力鏈網絡分布均勻；循環開始后，荷載由近井區域顆粒向外部傳遞，高飽和度試樣接觸力鏈更粗，近井區域處出現明顯強力鏈并向外部延伸（圖10（b）），宏觀表現為較高剪切強度。飽和度15%試樣接觸力鏈變化不明顯（圖10（a））；飽和度45%試樣膠結失效區域內逐漸出現較為離散的垂直于井壁方向的極強力鏈，而區域外接觸力鏈明顯變弱，這說明膠結失效區域顆粒傳遞剪切作用能力變弱，導致試樣抗剪能力降低，造成界面強度弱化。

引入膠結應變功k、顆粒應變功Ek和顆粒摩擦功Eμ進一步探究膠結接觸狀態對界面試樣剪切強度的影響［23］。其中

k為膠結接觸所產生的彈性功，其值越大，膠結作用程度越強；Ek為線性接觸產生的能量變化，其值越大，顆粒間接觸力傳遞越充分；Eμ為顆粒間由于摩擦滑動所耗散的能量；其迭代表示式為

k=122nn+s2s+b2n，（8）

Ek=12（Fl，n）2kn+Fl，s2ks，（9）

Eμ（Eμ）0-12（（Fl，s）0+Fl，s）·Δδμ，s.（10）

式中，Fl，s為線性接觸切向力，N；（Fl，s）0為這一時步開始時的線性接觸切向力，N；（Eμ）0為這一時步開始時的顆粒摩擦功，J；Δδμ，s為顆粒間切向相對位移增量滑動分量，m。

循環初始階段，4組不同飽和度界面試樣Ek幅值相同，飽和度越高，k更大（圖11），說明初始階段可燃冰顆粒均充分發揮膠結作用。飽和度0%與15%試樣Ek與Eμ演化規律基本一致，且每次循環Eμ增量較小，說明未發生強度弱化的試樣內顆粒線彈性接觸與摩擦滑移處于同一水平（圖11（a）、（d）），可燃冰顆粒持續的膠結作用使飽和度15%試樣呈較高剪切強度。飽和度30%和45%試樣Ek和k呈相同降低趨勢，飽和度30%試樣Ek和k振動減小（圖11（b）），Eμ循環剪切全程增量較大，循環結束達1019 J（圖11（d））；飽和度45%試樣Ek和k在初始階段迅速降低至最小值（圖11（b）、（c）），且該階段Eμ增量極大，循環2次后達356 J，結束時達1677 J。綜上，高飽和度試樣在可燃冰膠結作用逐漸失效的過程中，開采井壁的循環剪切運動所傳遞的能量逐漸由Ek和k轉化為Eμ，膠結失效區域顆粒接觸狀態由彈性接觸逐漸轉化為摩擦滑移接觸而不能充分地傳遞剪切荷載，該區域力鏈逐漸離散（圖10（b））造成界面強度弱化。

3.4 膠結狀態對顆粒運動的影響

顆粒位移可直觀反映界面試樣的剪切區域分布，這里定義剪切區域顆粒位移大于等于2 mm。在相同法向應力和剪切時間下，低飽和度（0%、15%）試樣與高飽和度（30%、45%）試樣剪切區域呈不同形態（圖12）：低飽和度試樣井壁上下兩端位移并不明顯，中部顆粒位移劇烈，同時剪切區域面積較大；而高飽和度試樣（30%、45%）剪切區域僅均勻分布于近井區域，且顆粒位移有較大離散性。原因在于高飽和度試樣膠結失效區域顆粒不能充分傳遞循環剪切荷載，顆粒位移出現明顯“斷層”，剪切區域僅存在于膠結失效區域內。

低飽和度試樣顆粒運動方向整體與井壁保持一致，飽和度0%試樣顆粒整體有微小面向井壁運動的趨勢（圖13（a）），循環剪切導致試樣內部顆粒排列更密集，宏觀呈剪縮體變；飽和度15%試樣顆粒整體有微小遠離井壁運動的趨勢（圖13（b）），原因為可燃冰的膠結作用產生自鎖效應［11］，試樣宏觀呈剪脹體變。兩組高飽和度（30%、45%）試樣剪切區域內顆粒失去膠結約束而只承受壓力，同時殘留少部分可燃冰顆粒對臨近顆粒持續膠結形成較大顆粒團簇（圖14），這些顆粒與團簇在循環剪切作用下相互碰撞，翻滾錯動（圖13（c）～（d）），使剪切區域外顆粒整體向外運動，產生了明顯的剪脹體變，循環剪切過程近井孔隙率逐漸增大（圖6（a））。

4 結 論

（1）通過砂土顆粒-可燃冰顆粒整體生成法，制得特定飽和度含可燃冰砂土-開采井界面數值試樣，開展不同條件下界面循環剪切模擬試驗；可燃冰顆粒的賦存使界面試樣在循環剪切荷載下呈剪脹體變；高飽和度試樣呈強度弱化特征，且飽和度越高，弱化越明顯。

（2）循環剪切作用下，高飽和度界面試樣近井區域出現明顯膠結失效區域，該區域顆粒由彈性接觸轉變為摩擦滑移接觸，無法充分傳遞剪切荷載，造成界面強度弱化；法向應力與剪切振幅的增大均會加劇界面試樣近井區域可燃冰膠結失效，影響結構安全。

（3）膠結失效區域內大部分顆粒失去膠結約束，同時少部分膠結未失效的可燃冰顆粒與鄰近顆粒形成較大粒徑團簇，這些顆粒與大粒徑團簇在循環剪切作用下翻滾錯動，使試樣宏觀呈剪脹體變；法向應力對試樣界面近井區域孔隙率發展有抑制作用，剪切振幅的增大會加劇界面近井區域孔隙率發展。

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（編輯 李志芬）

基金項目：國家自然科學基金項目（51890914，52179119）

第一作者及通信作者：張玉（1985-），男，教授，博士，研究方向為能源巖土力學與工程。E-mail： zhangyu3@mail.neu.edu.cn。

引用格式：張玉，侯勁宇，欒雅琳，等.循環剪切作用下含可燃冰砂土-開采井界面強度弱化細觀機制［J］.中國石油大學學報（自然科學版），2024，48（3）：91-100.

ZHANG Yu， HOU Jinyu， LUAN Yalin， et al. Meso-mechanism of weakening characteristics of interface between gas hydrate-bearing sand and mining well under cyclic shear［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（3）：91-100.