基于啟發式遺傳算法的通信光纜網絡線路規劃布局方法

樂乾巍

摘? 要：由于通信光纜網絡線路規劃受到多種限制條件的制約，導致最優解比例低。針對上述問題，提出基于啟發式遺傳算法的通信光纜網絡線路規劃布局方法。通過建立數學模型明確目標和約束條件，利用啟發式遺傳算法進行線路初始化，并通過選擇、交叉、變異等方法持續優化群體，直至滿足終止條件。實驗結果表明：這種方法通過明確約束條件，獲取高比例最優解，為通信光纜網絡線路規劃布局提供了更優方案。

關鍵詞：啟發式遺傳算法? 通信光纜? 網絡線路? 規劃布局方法

中圖分類號：TP399

A Layout Method for the Planning of Optical Communication Cable Network Routes Based on the Heuristic Genetic Algorithm

LE Qianwei

Shanghai Posts & Telecommunications Designing Consulting Institute Co.， Ltd.， Shanghai，200092 China

Abstract： Due to the constraint of various constraints on the planning of optical communication cable network routes， the proportion of optimal solutions is low. A layout method for the planning of optical communication cable network routes based on the sheuristic genetic algorithm is proposed to address the above issue. By establishing a mathematical model， goals and constraints are clarified， the heuristic genetic algorithm is used for route initialization， and the population is continuously optimized through selection， crossover， mutation and other methods until the termination conditions are met. Experimental results show that this method obtains a high proportion of optimal solutions by clarifying constraints， which provides a more optimal solution for the layout of the planning of optical communication cable network lines.

Key Words： Heuristic genetic algorithm; Optical communication cable; Network line; Planning and layout methods

隨著信息技術的飛速發展，通信光纜網絡布局規劃的重要性日益凸顯，需確保信息高效、穩定、安全傳輸。傳統方法在處理復雜網絡布局問題時難以找到全局最優解。因此尋求更智能、高效的規劃方法至關重要。啟發式遺傳算法作為一種優化算法，通過模擬生物進化過程來尋找最優解。本文將啟發式遺傳算法應用于通信光纜網絡線路規劃布局，旨在通過模擬生物進化過程，找到最優的光纜路徑方案，以滿足其他優化目標。

1? 通信光纜網絡線路規劃布局方法設計

1.1? 建立通信光纜網絡線路規劃數學模型

通信光纜網絡線路規劃需考慮站點位置和現有網絡結構。本文采用圖論視角，將站點視為節點，光纜線路為邊[1]。將規劃問題就轉化為在給定的候選線路中選擇最合適的線路組合來構建網絡。

為了精確描述和解決通信光纜網絡線路規劃問題，本文構建其數學模型。在這個過程中，首先引入網絡建設成本函數，通信光纜網絡建設成本可以表示為：

公式（1）中：為待選光纜線路數；為0～1之間的變量，當時，即第條光纜線路未被選中，當時，代表第條光纜線路被選中；為第條線路的建設成本。

在構建通信光纜網絡線路規劃的數學模型時，為了確保網絡的穩定運行和高效傳輸，接下來引入網絡可靠性約束。這一約束通過站點成環率來量化，表示網絡中形成環狀結構的站點數與總站點數的比值。

公式（2）中：為站點成環率，反映網絡的冗余度和容錯能力；為通信光纜網絡中站點的總數；為成環站點。

在通信光纜網絡線路規劃布局過程中，同時考慮站點之間的業務流量分布，尤其是那些具有大量業務往來的站點對，需要確保它們之間的數據傳輸具有盡可能小的時延和路由跳數。為了實現這一目標，在進行線路規劃時，優先考慮在業務繁忙的站點對之間建設直連光纜。因此，本文引入相應的業務分布約束條件，確保邊存在，即站點u和站點v之間有一條直接連接的光纜線路，由此，本文構建一個完整的通信光纜網絡線路規劃數學模型為：

公式（3）中，為閾值。在通信光纜網絡線路規劃的數學模型中，連通性約束是首要的條件，確保所有站點之間都能夠進行通信，避免出現網絡解裂的情況。作為一個可調節的參數，用于設置站點成環率的約束條件。

1.2? 確定通信光纜網絡線路編碼順序

由上述模型可以看出，在不考慮約束條件的情況下，通信光纜網絡線路規劃問題與旅行商問題（TSP）相似，都是尋找最短路徑[2]。然而，通信光纜網絡的規劃更復雜，屬于NP一Hard問題，傳統方法難以求解。因此，本文選擇啟發式遺傳算法來求解通信光纜網絡線路規劃問題。算法流程如圖1所示。

算法中采用順序編碼方法描述通信光纜線路規劃方案。每個染色體長度N代表站點數量。基因順序即光纜線路連接順序。例如：編碼（2，3，1，5，4，8，6，7）代表了一個布局方案，數字1～8代表站點，順序指示連接順序。從站點1開始，依次連接到站點2、3等，最后返回到站點1，形成一個閉環。

1.3? 利用啟發式遺傳算法進行線路初始化

為確保啟發式遺傳算法在通信光纜線路規劃中的穩定性和效率，本文引入無向圖廣度優先搜索技術。傳統初始化過程存在盲目性，易生成不符合約束條件的無效序列。結合無向圖廣度優先搜索技術，可在初始化階段篩選出符合約束條件的序列，確保生成的染色體序列滿足站點之間的連接要求。廣度搜索無向圖如圖2所示。

如圖2所示，從隨機選取的起始結點A開始，利用無向圖廣度優先搜索查找鄰接結點B、D、E并存儲在待選集中。根據權重隨機選擇B為下一個訪問的結點，移除B并存儲結點D、E。繼續搜索B的未訪問鄰接結點C、F、G，與D、E一起存儲。重復此過程，直到所有結點都被訪問[3]。最終得到由可行解組成的初始種群。

1.4? 輸出通信光纜網絡線路規劃布局方案

在完成了種群的初始化之后，本文將采用一種基于動態罰函數的約束處理方法來確保每個染色體滿足通信光纜網絡線路規劃的約束條件。在每一條染色體上引入懲罰函數FP，當一條染色體違背其中一條限制時，它的懲罰函數FP就會被設置成一個正的值，這個值等于這條染色體違背全部限制的總數。反之，若一條染色體不受限制，它的懲罰函數FP就是0，這就意味著它滿足了這個問題的所有條件[4]。本文通過罰值和懲罰因子相乘，再用它的反數作懲罰函數，從而得到一種改進的適應值：

式（4）中：、為常數；為目前迭代次數；為最大迭代次數。隨著迭代次數的增加，懲罰因子增大。在迭代初始階段，罰值越小，則可以拓展到更廣闊的解域，也就有更多的機會尋找到更好的解。接下來在滿足約束條件的前提下進行搜索，采用動態線性標定的方法計算初始適應度函數F。

公式（5）中：、分別是第k個代次的最大目標函數值和最小目標函數的值；隨迭代次數的增大而逐漸降低，以此來調整選擇壓力，達到全局與局部的均衡。

接下來針對通信光纜網絡線路規劃問題，本文使用局部映射法和交叉法。選取兩對父方，按交叉概率隨機選取兩對切點X、Y，互換編碼片段實現遺傳重組。確保編碼合法性，置換非互換部分中的重復碼。同時，利用倒位變異增強群體的多樣性。遍歷染色體，按突變概率選擇片段編碼，反轉次序得到新遺傳結合。通過選擇、交叉和變異操作，種群中個體逐步進化，適應度提高[5]。達到終止條件時，算法停止并輸出最優個體作為最終規劃方案。

2? 實驗與結果分析

2.1? 實驗準備

為了驗證本文方法的有效性，以某地市通信光纜為對象進行實驗。該網絡需要規劃光纜線路以連接各個站點，滿足位置、需求、長度、成本和帶寬要求，并遵循地形、建筑物等約束條件。在滿足所有約束條件的前提下，找到一條總成本最低、總長度最短且滿足帶寬需求的光纜線路布局方案。該網絡結構復雜，涵蓋了4種不同類型站點和數十個站點，通過35條線路連接。節點網絡示意圖如圖3所示。

在實驗過程中，將采用本文提出的線路規劃方法，結合該地市光傳輸網的實際情況，進行詳細的網絡分析和規劃。

2.2? 實驗結果及分析

為了驗證本文方法的優越性，將本文方法與貪心算法、模擬退火算法做對比實驗，采用相同的通信光纜網絡線路規劃問題作為實驗對象，并設置了相同的約束條件和優化目標。對于每種算法，進行多獨立實驗，形成如下表所示的實驗結果。

根據表1可以看出，隨著場景復雜度的增加（從場景A到場景C），本文方法的最優解比例從98%下降到94%，表明在更復雜的場景中，找到最優解的難度增加。盡管如此，相比其他算法，本文方法在所有場景中仍然表現出較好的尋優能力。貪心算法的最優解比例隨著場景復雜度的增加而顯著下降，從場景A的86%下降到場景C的71%。貪心算法求解高復雜性問題的過程中極易陷入局部極值，導致整體性能下降。模擬退火算法在場景A和場景B中的最優解比例相對較高，分別為90%和87%，但在場景C中下降到73%。雖然模擬退火算法能夠通過引入隨機性來避免局部最優解，但在高復雜度場景中其性能仍然受到一定限制。綜上所述，本文方法在通信光纜網絡線路規劃布局問題中表現出較好的性能，尤其是在高復雜度場景中，其尋優能力和穩定性相比其他算法具有明顯優勢。

3 結語

本文研究了基于啟發式遺傳算法的通信光纜網絡線路規劃布局方法，并探討了其在實際應用中的潛力和效果。盡管本文的研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。算法的性能和效率可能會受到參數設置、初始種群選擇等因素的影響，需要進一步研究和優化。未來，我們將繼續深入研究啟發式遺傳算法在通信光纜網絡線路規劃布局中的應用，并探索與其他優化算法的結合，以提高求解質量和效率。同時，也將關注新技術、新標準對光纜網絡規劃布局的影響，不斷更新和完善我們的研究方法和工具。

參考文獻

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[3]潘超，呂翹楚，肖巍.基于啟發式遺傳算法的即時通信網絡漏洞檢測[J].計算機仿真，2023，40（8）：191-195.

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