深水高墩橋梁地震響應計算分析

史召鋒 朱克兆 尹邦武

收稿日期：2023-09-17

作者簡介：

史召鋒，男，高級工程師，主要從事橋梁設計等方面工作。E-mail：67153791@qq.com

引用格式：

史召鋒，朱克兆，尹邦武.

深水高墩橋梁地震響應計算分析

［J］.水利水電快報，2024，45（6）：83-87.

摘要：

水庫蓄水后，庫區內的高墩橋梁淹沒深度較大，為研究深水高墩橋梁抗震性能，以西藏扎拉水電站庫區某公路橋為研究對象，采用有限元方法計算線彈性E1和E2地震作用下的橋梁動力特性、橋墩墩頂位移、墩底彎矩、剪力并基于動水附加質量理論計算了地震力。結果表明：考慮動水壓力作用后，橋梁結構自振頻率減小，橋墩內力和位移值均明顯增大。考慮深水高墩動水壓力影響后橋墩地震響應雖顯著增大，但響應值隨著主墩淹沒深度變化均呈現出非線性變化。對于深水高墩橋梁，考慮動水附加質量后計算出的縱向、橫向地震力是未考慮工況下的2.0，1.2倍。研究成果可為山區深水高墩橋梁設計提供參考。

關鍵詞：

高墩橋梁； 地震響應； 動水附加質量理論； 公路橋； 扎拉水電站； 西藏

中圖法分類號：U442

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.06.014

文章編號：1006-0081（2024）06-0083-05

0? 引? 言

近年來，隨著中國水電清潔能源的逐步開發，為恢復水電站庫區內交通出行，一大批深水橋梁也隨之完成配套建設。墩高不小于40 m的橋墩稱為高墩。為適應深水條件，一些橋梁可能會采用高墩構造。此類深水大跨橋梁在地震作用下，橋墩與水體的相對運動將使水體對橋墩產生動水壓力，不但會改變橋墩結構動力特性，同時也會使結構動力響應增大［1-4］。山區橋梁通常位于高山深谷，地形陡峭，建成后橋墩墩底大都位于蓄水水位以下。橋墩墩底為地震震害多發位置，一旦發生地震損傷，基本不存在修復的可能性，較難處理。針對這種情況，有必要開展深水橋梁抗震研究，將安全隱患消除在設計階段，以確保橋梁結構的受力安全及正常運營維護。

目前，已有學者針對特定水位下動水壓力對橋梁結構的地震響應進行分析，但對水位連續變化情況下的橋梁結構地震響應分析研究較少；且研究對象通常為特大型橋梁，針對簡支梁橋研究較少。針對簡支梁橋這種總體質量較輕、動水附加質量相對較大的情況，動水附加質量影響更大，有必要開展深入研究。為此，本文以扎拉水電站庫區某公路橋為研究對象，根據JTG/T 2231-01-2020《公路橋梁抗震設計規范》規定的動水壓力計算方法，對庫區深水高墩簡支梁橋抗震響應進行計算分析。

1? 工程概況

扎拉水電站庫區某公路橋位于西藏自治區昌都市左貢縣碧土鄉，壩址上游約0.65 km處為該橋所在位置，大橋立面布置見圖1。大橋設計總長為218 m，設計橋型為7 m×30 m預應力混凝土簡支T梁橋，橋面總寬9 m，設計汽車荷載為汽-40級，驗算荷載為掛-160 t。大橋主梁采用預制預應力混凝土T梁，橋墩采用變截面單肢薄壁空心墩，主墩最大墩高為57.5 m。單肢薄壁墩縱橋向寬2.1 m，橫向尺寸頂寬為6 m，沿墩高按1∶80比例橫向放大，縱橋向壁厚為0.5 m，橫橋向壁厚為0.5 m。橋墩基礎采用直徑1.8 m的群樁基礎。

公路橋位于高烈度地震區，為扎拉水電站建設期間的重大件設備運輸通道，同時為運營期連接兩岸的重要管理道路。橋梁位于“V”形河谷，地形陡峭，蓄水后橋墩下部位于水面以下。該橋梁建設期間施工困難，后期運營維護也較為不易。為保證公路橋正常運營、避免震害發生后水下結構維護困難，有必要深入研究動水附加荷載工況下地震對公路橋的影響。

2? 動水壓力計算方法

目前，地震動水壓力的計算理論主要分為Morison方程和輻射波浪理論兩種［5］。前者適用于當結構橫向尺寸較小時的情況，假定結構存在對波浪運動無顯著影響，動水壓力可根據半經驗半解析的Morison方程得到。后者則適用于結構橫向尺寸較大的情況，因而需要考慮結構對水運動狀態的影響，即以流體速度勢作為基本變量，結合相關邊界條件建立動水壓力的解析解，求解較為復雜。

在JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計規范》中，動水壓力計算方法參考歐洲橋梁抗震設計規范2005版相關規定，采用了簡化的Morison方程，忽略了結構運動對水體的影響以及動水阻力引起的橋墩結構動力響應［6］，主要計算規定為：對浸入水中的橋墩，在常水位以下部分，當水深大于5 m時，不考慮地震動水壓力對橋梁豎向的作用，對橋梁水平方向的作用，應按附加質量法考慮，即浸入水中的橋墩水平方向總有效質量應按橋墩實際質量（不考慮浮力）、空心橋墩內部可能包圍的水的質量、浸入水中橋墩的附加質量之和取值。矩形截面橋墩附加質量按公式（1）計算：

ma=k·ρ·π·a2y（1）

式中：ma為橋墩單位長度水的附加質量，kg/m；

k為矩形截面橋墩附加質量系數，與矩形截面形狀參數ay/ax有關，可查表按照線性插值得到；

ax和ay分別為矩形截面沿水平向地震動輸入方向和垂直方向的邊長，m；

ρ為水的質量密度，kg/m3。

上述方法按附加質量模擬動水壓力，附加質量的計算僅與橋墩截面尺寸和截面形狀有關，和水深無關。

3? 地震響應及地震力計算分析

3.1? 地震響應

3.1.1? 計算模型

本文運用橋梁博士有限元軟件建立庫區某公路橋抗震計算有限元模型，分別進行線彈性E1和E2水準下的地震響應分析。主梁、橋墩、樁基均采用空間梁單元進行模擬，橋墩支座采用彈性連接模擬，樁基礎模擬考慮樁-土相互作用，土彈簧的剛度根據場地土地勘資料和各墩底樁布置由剛性抗滑樁力學分析法確定。庫區某公路橋有限元計算模型見圖2。

3.1.2? 橋梁動力特性分析

對庫區公路橋進行動力特性分析，同時考慮橋墩域內水+域外水作用，主墩淹沒深度分別取0（無水體）～56 m，大橋動力特性計算結果如圖3所示。

由圖3可知，在計算中考慮主墩附加質量作用后，大橋自振周期總體呈增加趨勢。其中，縱向周期增加幅度較大，主墩淹沒深度56 m較無水體時增加了33.9%；相應的橫向周期增加了8.2%，變幅有限。說明簡支T梁結構本身體量相對較小，在墩身全部淹沒情況下，水的存在對結構動力特性有較大的影響。

3.1.3? 橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力分析

工程場址地表50 a超越概率10%（阻尼比為0.05）的水平動峰值加速度為153 cm/s2，對應地震基本烈度為Ⅶ度，地震動反應譜特征周期為0.40 s。橋梁抗震設防分類為B類；橋梁抗震措施等級為三級。 本文給出在E2水準縱橋向和橫橋向地震作用下且淹沒深度0～56 m時橋墩墩頂位移、墩底彎矩和剪力曲線（圖4～6）。

圖4可知，E2水準地震作用下墩頂縱向和橫向

位移隨淹沒深度的增加總體呈逐步放大趨勢。主墩

淹沒深度56 m較無水體時橫向位移增大了18.8%，對應的縱向位移增大了51.9%。縱向位移最大值未出現在淹沒深度56 m時，而是出現在淹沒深度46 m時，但二者差異微小，僅為1.0%。

圖5～6計算結果分析可知，主墩墩底縱向和橫向彎矩、剪力響應值總體仍是隨淹沒深度的增加呈逐步放大趨勢，但兩個方向上的墩底內力隨淹沒深度變化曲線則呈現出不同的形狀。E2水準縱向地震作用下，墩底縱向彎矩曲線最大響應值發生在淹沒深度52 m時，墩底縱向彎矩較無水體時要大88.6%；淹沒深度達到墩高1/2即28 m時，彎矩增加速度出現明顯拐點，此后彎矩增加幅度有限，且在28～56 m范圍呈現震蕩增加，具有一定離散性。E2水準橫向地震作用下，墩底橫向彎矩曲線存在兩處明顯的凸點，凸點變化與縱向地震作用下縱向彎矩凸點分布范圍基本一致，大致淹沒深度在20～30 m范圍；第二處凸點則出現在頂部淹沒深度50～56 m范圍，并且墩底橫向彎矩最大值出現在該段范圍內處，其橋墩墩底橫向彎矩較無水體時要大26.3%。墩底縱向剪力曲線發展趨勢基本與彎矩曲線相同，也存在一處較明顯的凸點，其墩底剪力最大值位于淹沒深度32 m處，較無水體時要大130.5%。墩底橫向剪力曲線較橫向彎矩曲線發展趨勢有所不同，基本隨著淹沒水深均勻增加。淹沒水深達到44 m后，墩底剪力基本不再增加，墩底橫向剪力較無水體時大73.5%。

3.2? 地震力

對于常規庫區高墩簡支橋梁，其基本功能為重件運輸或恢復地方交通，橋寬基本為8～10 m，橋墩寬度基本為5～6 m，橋墩厚度基本為1.8～2.5 m，大致橋墩寬厚比為2.5∶1。依據公式（1），在計算縱向橋墩附加質量的時候，ay/ax可取2.5，查相關附表k值可取1.33。

水深附加質量與橋墩質量之比為

ma/m墩=kρ水πay2/［ρ混（2ay）（2ax）］（2）

式中：k=1.33;

ρ水為水的密度，取1.0×103 kg/m3;

ρ混為混凝土的密度取2.5×103 kg/m3;ax=0.4ay。

可求得mA/m墩為1.147，同理求得橫向橋墩附加質量與橋墩質量之比為0.255。

對于高墩簡支梁橋，上部結構產生地震力估算考慮為全部地震力的10%，即考慮水深附加質量后的地震力為

M附加=（1+0.9ma/m墩）M無水（3）

依據上述MA/M墩值，可得：

M縱向附加=2.03M縱向無水≈2M縱向無水（4）

M橫向附加=1.23M橫向無水≈1.2M橫向無水（5）

式中：m墩為橋墩質量；

ρ墩為混凝土密度；

M附加為附加質量地震力；

M無水為無附加質量地震力；

M縱向附加為縱向附加質量地震力；

M橫向附加為橫向附加質量地震力；

M縱向無水為縱向無附加質量地震力；

M橫向無水為橫向無附加質量地震力。

由上述公式可推出一般性規律，即山區高墩深水（淹沒深度超過50 m）簡支梁橋，其考慮動水附加質量后的地震力是未考慮工況下縱向地震力的2.0倍、橫向地震力的1.2倍，即縱向、橫向內力放大系數為2.0，1.2。經驗證，本橋考慮動水附加質量后的地震力增大情況基本與本公式相符。

4? 結? 論

本文以扎拉水電站庫區某公路橋為依托，對比分析了大橋主墩淹沒深度在0～56 m時結構抗震響應的變化情況，得到主要結論如下：

（1） 考慮深水高墩動水壓力影響后，橋墩關鍵截面地震響應增大顯著。對比參考文獻［7］，深水高墩簡支梁橋由于其整體結構自重較輕，考慮附加模擬質量后，質量總和提升明顯，其地震響應相比于大跨橋梁而言增加幅度更為明顯。結構的自振頻率減小，縱向基頻較無水體時降低較顯著，但橫向基頻降低幅度稍小；橫向地震墩底剪力變化率最大，彎矩次之，位移最小。上述變化需引起設計人員重視。

（2） 考慮深水高墩動水壓力影響后橋墩地震響應雖增大顯著，但響應值隨著主墩淹沒深度變化均呈現出非線性變化。墩底縱向彎矩在淹沒深度0～1/2墩高范圍時增速較快，在淹沒深度1/2～1.0墩高范圍時增速較慢；墩底橫向彎矩在淹沒深度0～1/2墩高范圍時增速較慢，在淹沒深度1/2～1.0墩高范圍時增速較快。墩底縱向剪力變化規律基本與墩底縱向彎矩相同；墩底橫向剪力基本隨著淹沒水深線性增加。墩頂位移和自振周期均呈現類二次拋物線增長模式，即隨著淹沒水深加大響應值增速放緩。

（3） 鑒于庫區深水橋梁淹沒深度隨著死水位、正常蓄水位等特征水位工況變化，應重視橋墩不同淹沒水位的抗震分析研究，以期能夠找出橋墩地震響應最大值，確保結構受力安全。本文簡要提出了考慮動水附加質量影響后的地震工況作用下墩身內力放大系數，對山區深水高墩簡支梁橋設計具有一定的參考意義。上述墩身內力放大系數表明，動水附加質量對縱向內力影響較為明顯，設計時應特別注意。此外，因深水高墩簡支梁橋設計案例較少，公式（4）、（5）尚有待進一步驗證。

參考文獻：

［1］? ?高學奎，朱晞.地震動水壓力對深水橋墩的影響［J］.北京交通大學學報，2006，30（1）：55-58.

［2］? 謝凌志，賴偉，蔣勁松，等.漭街渡深水橋梁抗震分析［J］.四川大學學報（工程科學版），2006，41（5）：47-53.

［3］? 黃信，李忠獻.動水壓力作用對深水橋墩地震響應的影響［J］.土木工程學報，2011，44（1）：65-73.

［4］? 楊萬理.深水橋梁動水壓力分析方法研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

［5］? 趙秋紅，李晨曦，董碩.深水橋墩地震響應研究現狀與展望［J］.交通運輸工程學報，2019，19（2）：1-13.

［6］? 楊繼華.基于FLAC3D的層間錯動帶對大型地下洞室地震響應影響分析——以白鶴灘水電站為例［J］.水利水電快報，2023，44（3）：39-45.

［7］? 朱克兆，史召鋒，尹邦武.洪門渡大橋深水抗震設計研究［C］∥中國水力發電工程學會.中國水電青年科技論壇論文集.北京：中國水力發電工程學會，2022.

（編輯：江? 文）

Calculation and analysis of seismic response of deep water submerged high pier bridge

SHI Zhaofeng，ZHU Kezhao，YIN Bangwu

（Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：

After reservoir storage，the high pier bridge of submerged depth is larger. In order to study the seismic performance of deep water high pier bridges，a highway bridge in the reservoir area of Xizang Zhala Hydropower Station was taken as the research object. Finite element method was used to calculate the bridge dynamic characteristics，pier top displacement，pier bottom bending moment and shear force under the linear elasticity E1 and E2 earthquake.The results showed that after considering the hydrodynamic pressure，the natural vibration frequency of the bridge structure decreased，and the internal force and displacement of the bridge pier increased obviously. Although the seismic response of the bridge pier increased significantly after considering the influence of the dynamic water pressure of the high pier in deep water，the response values showed nonlinear changes with the change of the submerged depth of the main pier. For the deep water bridge with high piers，the longitudinal and lateral seismic forces after considering the hydrodynamic additional mass were 2.0 times and 1.2 times of those without considering the working condition. The research results can provide a reference for the design of deep mountain high pier bridges in mountainous areas.

Key words：

high pier bridge； seismic response； dynamic water additional quality theory； highway bridge； Zhala Hydropower Station； Xizang