面向“十四五”規(guī)劃基于灰色GM（1，1）模型的沈陽市物流需求預(yù)測分析

尹衍為 向尕 任亞唯

摘 要：“十四五”規(guī)劃時(shí)期，推動(dòng)?xùn)|北全面振興是重要的發(fā)展方向。其中物流的發(fā)展至關(guān)重要。東北地區(qū)因其地域特點(diǎn)，物流需求具有不確定性，亟待開展預(yù)測方法研究。文章以沈陽市為例，以2008—2022年貨運(yùn)量作為樣本數(shù)據(jù)，提出基于灰色GM（1，1）模型的東北地區(qū)物流需求預(yù)測方法。通過仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算2008—2022年的物流需求，經(jīng)過與實(shí)際值對(duì)比，對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)與分析，驗(yàn)證了文章所提出的模型是有效的；預(yù)測未來5年的物流需求量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法能為沈陽市物流需求的定量分析提供較為準(zhǔn)確的基礎(chǔ)，同時(shí)為政府出臺(tái)相關(guān)政策和企業(yè)進(jìn)行物流規(guī)劃建設(shè)提供參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：灰色GM（1，1）模型；物流需求預(yù)測；貨運(yùn)量；東北地區(qū)

中圖分類號(hào)：F259.27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.10.010

Abstract： In the period of the 14th Five-Year Plan， promoting the overall revitalization of Northeast China is an important development direction. Among them， the development of logistics is crucial. Due to its regional characteristics， the logistics demand in Northeast China is uncertain， so it is urgent to study the forecasting method. This paper takes Shenyang City as an example and takes the freight volume from 2008 to 2022 as the sample data， and proposes the logistics demand forecasting method for Northeast China district based on the GM （1，1） model. The logistics demand for 2008-2022 is caculated through simulation experiments， and the forecast results are tested and analyzed by comparing with the actual value. The logistics demand in the next 5 years is predicted by simulation experiments. The experimental results show that this method provides a more accurate basis for the quantitative analysis of Shenyang's logistics demand and provides reference value for the government to issue relevant policies and enterprises to carry out logistics planning and construction.

Key words： GM （1，1） model; logistics demand forecasting; freight volume; Northeast region

0? ? 引? ? 言

沈陽市地處我國東北南部、遼寧中北部，是東北地區(qū)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心，是東北地區(qū)聯(lián)系國內(nèi)其他地區(qū)及我國通向東北亞地區(qū)的重要門戶。沈陽市交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)達(dá)，綜合交通樞紐地位突出，域內(nèi)擁有多條高鐵和國家干線鐵路以及國家一級(jí)干線機(jī)場，目前已與國內(nèi)外多個(gè)城市和地區(qū)實(shí)現(xiàn)通航，“一環(huán)兩弦七放射”的高速公路網(wǎng)也已基本形成。優(yōu)越的地理位置和交通條件為沈陽加快推進(jìn)物流體系建設(shè)、打造區(qū)域物流和國際貿(mào)易樞紐奠定了基礎(chǔ)，也為深度融入共建“一帶一路”創(chuàng)造了有利條件[1]。

“十四五”時(shí)期，我國加快發(fā)展現(xiàn)代物流產(chǎn)業(yè)體系，沈陽市順應(yīng)趨勢，積極探索物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展路徑和模式。沈陽市是傳統(tǒng)工業(yè)重鎮(zhèn)和重要的裝備制造業(yè)基地，工業(yè)和制造業(yè)的發(fā)展離不開物流業(yè)的支撐?，F(xiàn)代物流技術(shù)的推廣應(yīng)用和設(shè)施條件的不斷完善為沈陽市實(shí)現(xiàn)城市現(xiàn)代化建設(shè)奠定了基礎(chǔ)。在“十四五”規(guī)劃指導(dǎo)下，沈陽市物流行業(yè)蓬勃發(fā)展，有必要對(duì)沈陽市物流需求進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，把握良好的發(fā)展機(jī)遇。

關(guān)于物流需求預(yù)測方面的研究，國內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)不同領(lǐng)域和地域的物流實(shí)際情況，運(yùn)用不同的研究方法得出了大量的研究成果。在物流需求預(yù)測方面，劉炯[2]基于多元線性回歸思想，構(gòu)建物流需求預(yù)測模型，對(duì)安徽省的物流進(jìn)行了合理預(yù)測，研究結(jié)果表明，第二產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)安徽省物流需求影響最為顯著。于凱麗[3]利用蟻群算法與支持向量機(jī)結(jié)合，得到優(yōu)化后的支持向量機(jī)預(yù)測模型，從而對(duì)青島市的物流需求進(jìn)行預(yù)測。陳敏[4]通過建立神經(jīng)BP網(wǎng)絡(luò)模型，選擇相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為輸入指標(biāo)，預(yù)測出成都市未來5年的物流需求規(guī)模，為成都市未來一定時(shí)期內(nèi)的物流系統(tǒng)規(guī)劃提供了理論依據(jù)。譚偉華[5]運(yùn)用多元回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測方法，對(duì)江西省的物流進(jìn)行了預(yù)測，揭示了物流和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，并分析模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，給江西省未來一段時(shí)間內(nèi)的物流規(guī)劃提供了理論參照。韓正超等[6]建立物流需求規(guī)模預(yù)測指標(biāo)體系后，以濟(jì)南市的歷年數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)濟(jì)南市進(jìn)行了物流需求預(yù)測。

在冷鏈物流需求預(yù)測方面，蘭洪杰等[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)通過需求主體數(shù)量與人均日消耗量對(duì)奧運(yùn)會(huì)期間的食品冷鏈物流需求量進(jìn)行了預(yù)測。李夏培[8]應(yīng)用灰色線性組合模型對(duì)我國農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求建立了預(yù)測方程，并運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。李玉萍等[9]分析了我國果蔬冷鏈物流的發(fā)展現(xiàn)狀并提出了相應(yīng)的對(duì)策建議。張言彩等[10]以江蘇省城鎮(zhèn)居民冷鏈運(yùn)輸產(chǎn)品的消費(fèi)總量來度量其冷鏈物流需求量，并通過傳統(tǒng)灰色模型來預(yù)測其未來城鎮(zhèn)居民冷鏈物流需求量?？聛嗛猍11]以唐山市為例，選取了特定區(qū)域主要農(nóng)產(chǎn)品冷鏈年流通量為度量指標(biāo)，運(yùn)用傳統(tǒng)灰色模型對(duì)本市主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出總量進(jìn)行了預(yù)測，并通過冷鏈流通率及其平均流轉(zhuǎn)次數(shù)計(jì)算出了該市2015年的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求量及其對(duì)冷庫的需求量，并結(jié)合實(shí)地調(diào)研冷庫數(shù)據(jù)，測算了2015年唐山市的冷庫庫容缺口。

在灰色預(yù)測模型的應(yīng)用方面，顧佳敏等[12]計(jì)算了不同因素與GDP的灰色關(guān)聯(lián)度，最后選取了貨物周轉(zhuǎn)量作為衡量物流需求的關(guān)鍵指標(biāo)，通過構(gòu)建灰色GM（1，1）模型對(duì)江蘇省物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提出了建議。皇甫紅姣[13]利用灰色預(yù)測模型對(duì)綿陽市未來10年的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測，基于冷鏈流通率對(duì)綿陽市的冷庫缺口量進(jìn)行了估算，從基礎(chǔ)設(shè)施、物流體系、人才等方面針對(duì)性地對(duì)當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品冷鏈發(fā)展提出了建議。李晗等[14]以北京市為背景，通過分析影響北京市物流需求的相關(guān)因素，在構(gòu)建北京市物流需求預(yù)測影響因素指標(biāo)體系后，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GM（1，1）模型組合，建立了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，通過選取近20年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)未來5年的物流需求進(jìn)行預(yù)測，該組合模型更加提高了模型的精度與參考意義。

GM（1，1）模型是典型的灰色預(yù)測模型[12]，在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，通過數(shù)據(jù)的潛在規(guī)律，從而對(duì)將來的發(fā)展趨勢做出合理的推斷。其適用于樣本數(shù)量偏少、預(yù)測周期較短的數(shù)據(jù)，該方法對(duì)具有不確定性的復(fù)雜數(shù)據(jù)具有較好的預(yù)測效果。目前針對(duì)沈陽市物流需求預(yù)測的研究相對(duì)較少，現(xiàn)階段，沈陽市的物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展前景廣闊，有必要對(duì)“十四五”規(guī)劃指導(dǎo)下沈陽市物流的需求進(jìn)行預(yù)測。本文基于GM（1，1）預(yù)測模型開展研究，旨在為沈陽市物流需求的定量分析提供依據(jù)，同時(shí)為政府出臺(tái)相關(guān)鼓勵(lì)、扶持等政策和企業(yè)進(jìn)行物流規(guī)劃建設(shè)提供參考。

1? ? GM（1，1）灰色預(yù)測模型

1.1? ? 灰色GM（1，1）預(yù)測模型的構(gòu)建

假設(shè)原始數(shù)列存在n個(gè)離散數(shù)據(jù)，即：

，（ =1，2，…，） 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

GM（1，1）預(yù)測模型的構(gòu)建包括以下幾個(gè)步驟[15]。

步驟1：將待預(yù)測的離散數(shù)據(jù)數(shù)列進(jìn)行累加，得到累加數(shù)列。即：

，（ =1，2，…，） 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中： 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

步驟2：建立灰色微分方程。對(duì)得到的數(shù)列運(yùn)用微分方程構(gòu)建灰色模型。其中：為未知參數(shù)。

步驟3：通過最小二乘法，設(shè)，則。其中：

=? ，? ?= 。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

步驟4：將所求得的，代入微分方程，可得的預(yù)測模型。即：

，（ =1，2，…，）。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

步驟5：遞減還原，得出預(yù)測值。即：

。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

1.2? ? GM（1，1）預(yù)測模型的檢驗(yàn)

1.2.1? ? 殘差檢驗(yàn)

通過預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)Δ={Δ（1），Δ（2），...，Δ（n）}為絕對(duì)殘差數(shù)列，其中：

Δ（k）=，（k=1，2，…，n）。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

相對(duì)誤差為，其中：，（k=1，2，…，n），則平均相對(duì)誤差為：

。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

1.2.2? ? 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

1.2.2.1? ? 關(guān)聯(lián)系數(shù)

設(shè)原始數(shù)列為，（k=1，2，…，）；參照數(shù)列為，（k=1，2，…，n），則稱為關(guān)聯(lián)系數(shù)。

其中：，（k=1，2，…，）；為兩級(jí)最小差，為兩級(jí)最大差；為分辨系數(shù)，一般取。

1.2.2.2? ? 關(guān)聯(lián)度

設(shè)與的關(guān)聯(lián)度為，則。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

1.2.3? ? 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

設(shè)原始數(shù)列的平均方差為，絕對(duì)殘差數(shù)列Δ（k）的平均方差為，則后驗(yàn)差比。其中：

，， 。? ? ? （10）

1.2.4? ? 模型精度等級(jí)參照標(biāo)準(zhǔn)

通過殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)分別計(jì)算平均相對(duì)誤差、關(guān)聯(lián)度和后驗(yàn)差比，然后根據(jù)數(shù)值大小，對(duì)照表1進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)[16]。

2? ? 基于GM（1，1）灰色預(yù)測模型的沈陽市物流需求預(yù)測

2.1? ? 沈陽市歷年貨運(yùn)量

與文獻(xiàn)[5-6，14]類似，本文選取城市總貨運(yùn)量作為物流需求指標(biāo)。根據(jù)沈陽市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2022年統(tǒng)計(jì)年鑒可知沈陽市2008—2022年的總貨運(yùn)量數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

2.2? ? 模型計(jì)算

2.2.1? ? 建立灰色預(yù)測模型

1）根據(jù)表2中的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)建模步驟，由數(shù)列累加生成：

=[20 731，15 164，17 348，19 406，21 720，21 491，23 489，21 362，22 069，22 889，23 491，19 388，18 918，19 609，17 758] （=1，2，…，15）；

=[20 731，35 895，53 243，72 649，94 369，115 860，139 349，160 711，182 780，205 669，229 160，248 548，267 466，287 075，304 833] （=1，2，…，15）。

2）確定矩陣和矩陣。

3）確定參數(shù)列。

=，=，

=，則==。

4）建立預(yù)測模型，利用EXCEL軟件并代入所求與的值，得出沈陽市物流需求預(yù)測模型為：

=4 251 934.317-4 231 203.317。

5）遞減還原后，預(yù)測值為：

=[20 731，19 690，19 781，19 873，19 965，20 057，20 150，20 243，20 337，20 431，20 526，20 621，20 716，20 812，20 909] （=1，2，…，15）。

2.2.2? ? 沈陽市物流需求灰色預(yù)測模型的精度檢驗(yàn)

2.2.2.1? ? 殘差檢驗(yàn)

首先，根據(jù)表3以及所建立的沈陽市物流需求預(yù)測模型得到=[4 251 934.317e^0.004 620 115k-4 231 203.317]。

然后，累減還原得到=[20 731，19 689.877 26，19 781.057 23，19 872.659 45，19 964.685 85，20 057.138 41，

20 150.019 1，20 243.329 9，20 337.07 281，20 431.249 82，20 525.862 95，20 620.914 21，20 716.405 64，20 812.339 26，20 908.717 14]。

最后，求得Δ（k）=[0，4 525.877，2 433.057，466.659 4，1 755.314，1 433.862，3 338.981，1 118.67，1 731.927，2 457.75，2 965.137，1 232.914，1 798.406，1 203.339，3 150.717]，=[0，0.298 462，0.140 25，0.024 047，0.080 81 6，0.066 719，0.142 151，0.052 367，0.078 478，0.107 377，0.126 224，0.063 592，0.095 063，0.061 367，0.177 425]，則平均相對(duì)誤差=0.013 7，根據(jù)表1模型精度等級(jí)參照標(biāo)準(zhǔn)可知，模型合格。

2.2.2.2? ? ?關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

首先，由=19 644.425 517，且根據(jù)可得參照數(shù)列=[19 735.395，19826.785 8，19 918.599 7，20 010.838 9，20 103.505 1，20 196.600 5，20 290.127，20 384.086 7，20 478.481 3，20 573.313 2，20 668.584 2，20 764.296 3，20 860.451 7，20 957.052 4，21 054.100 4]，=[136.905 8，137.539 7，138.178 9，138.815 1，139.460 5，140.107，140.756 7，141.411 3，142.063 2，142.724 2，143.38 63，144.041 7，144.712 4，145.380 4]。

然后，求出關(guān)聯(lián)系數(shù)=[1.000 0，0.997 4，0.994 3，0.991 3，0.988 3，0.985 4，0.982 4，0.979 4，0.976 4，0.973 4，0.970 4，0.967 5，0.964 5，0.961 5]。

最后，得到關(guān)聯(lián)度=0.980 9，根據(jù)表1模型精度等級(jí)參照標(biāo)準(zhǔn)可知，=0.980 9>0.9，模型優(yōu)。

2.2.2.3? ? 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

=2 316.585 5，=1 101.594 9，則后驗(yàn)差比=0.475 5<0.5模型合格，根據(jù)表1模型精度等級(jí)參照標(biāo)準(zhǔn)可知，模型合格。

2.2.3? ? 對(duì)沈陽市未來5年的物流需求量進(jìn)行預(yù)測

由檢驗(yàn)結(jié)果可知，本文建立的灰色需求預(yù)測模型是有效的，且精度具有一定的可信度，由此可預(yù)測得出沈陽市 2023—2027 年的物流需求量，如表4所示。

3? ? 基于GM（1，1）灰色預(yù)測模型的沈陽市物流需求預(yù)測結(jié)果分析

3.1? ? 預(yù)測結(jié)果分析

根據(jù)預(yù)測結(jié)果，沈陽市物流需求量在未來5年呈現(xiàn)整體向好。此趨勢走向的主要原因可能涵蓋以下幾個(gè)方面。

1）經(jīng)濟(jì)增長與產(chǎn)業(yè)升級(jí)：預(yù)測期內(nèi)，沈陽市的經(jīng)濟(jì)增長可能持續(xù)穩(wěn)定，或呈現(xiàn)適度上升趨勢。經(jīng)濟(jì)增長通常會(huì)帶動(dòng)產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)張和升級(jí)，促使更多商品和貨物在供應(yīng)鏈中流動(dòng)，從而推動(dòng)物流需求增加。

2）消費(fèi)升級(jí)和電商發(fā)展：隨著人們生活水平的提高，消費(fèi)者對(duì)品質(zhì)和多樣性的需求增加，可能引發(fā)更多的跨區(qū)域物流運(yùn)輸。此外，電子商務(wù)的興起也將刺激快遞和配送服務(wù)的需求增加。

3）城市建設(shè)和基礎(chǔ)設(shè)施投資：如果沈陽市在“十四五”規(guī)劃期間繼續(xù)推進(jìn)城市建設(shè)和基礎(chǔ)設(shè)施投資，將有助于加強(qiáng)物流網(wǎng)絡(luò)的連通性和效率，從而促進(jìn)物流需求的增長。

4）區(qū)域合作與貿(mào)易活動(dòng)：沈陽市可能通過加強(qiáng)與周邊地區(qū)的合作和貿(mào)易活動(dòng)，促進(jìn)跨境和區(qū)域性物流需求的增加。

3.2? ? 沈陽市物流行業(yè)發(fā)展建議

首先，在“十四五”期間，沈陽市可以積極發(fā)展現(xiàn)代物流園區(qū)，集中優(yōu)勢資源，提供高效的物流設(shè)施和服務(wù)。這將有助于提升物流效率，促進(jìn)物流產(chǎn)業(yè)集聚發(fā)展。

其次，基于“十四五”規(guī)劃，沈陽市可以推動(dòng)物流行業(yè)的數(shù)字化和智能化發(fā)展，應(yīng)用物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能等技術(shù)，提升物流效率和服務(wù)質(zhì)量。

然后，根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，沈陽市可以加強(qiáng)對(duì)物流行業(yè)的監(jiān)管力度，規(guī)范市場秩序，同時(shí)提供更加優(yōu)質(zhì)的物流服務(wù)，滿足市民和企業(yè)的需求。

最后，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)人才的引進(jìn)培養(yǎng)，加大人才政策扶持力度，引進(jìn)、留住更多的科技人才，全方位促進(jìn)沈陽振興。

4? ? 結(jié)? ? 論

正值東北振興戰(zhàn)略實(shí)施20周年之際，結(jié)合“十四五”規(guī)劃，本研究基于灰色預(yù)測模型，以沈陽市物流需求為研究對(duì)象，對(duì)未來5年的物流需求進(jìn)行預(yù)測分析，并采用平均相對(duì)誤差、后驗(yàn)差和小概率誤差進(jìn)行模型精度檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，在灰色GM（1，1）預(yù)測模型下，沈陽市物流需求有望呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的趨勢。經(jīng)濟(jì)增長、產(chǎn)業(yè)升級(jí)、技術(shù)創(chuàng)新等因素將持續(xù)推動(dòng)物流需求的提升。同時(shí)，優(yōu)化基礎(chǔ)設(shè)施、推廣綠色物流、加強(qiáng)數(shù)字化轉(zhuǎn)型等措施，可有效提升物流效率和服務(wù)質(zhì)量。然而，應(yīng)注意環(huán)境保護(hù)、可持續(xù)發(fā)展等因素，以確保物流行業(yè)的健康可持續(xù)發(fā)展。綜上，本研究為沈陽市在“十四五”期間制定物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展策略提供了有益參考，有助于實(shí)現(xiàn)物流行業(yè)的穩(wěn)定增長和可持續(xù)發(fā)展。本文選取貨運(yùn)量作為衡量物流需求的指標(biāo)，在未來的研究中，可以考慮更多的因素，以及采用改進(jìn)的灰色預(yù)測模型以便更加精準(zhǔn)地預(yù)測沈陽市的物流需求，從而更好地為該市“十四五”規(guī)劃服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 沈陽市發(fā)展改革委．沈陽市“十四五”現(xiàn)代物流業(yè)發(fā)展規(guī)劃[EB/OL].（2022-01-04）[2023-09-10].http：//www.shenyang.? ?gov.cn/zwgk/fdzdgknr/ghxx/zxghx/202201/t20220122_2602468.html．

[2] 劉炯．基于多元線性回歸的物流需求預(yù)測分析——以安徽省為例[J]．四川文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，32（2）：51-58．

[3] 于凱麗．基于ACO-SVM的青島物流需求預(yù)測研究[D]．濟(jì)南：山東科技大學(xué)，2021．

[4] 陳敏．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成都市的物流需求預(yù)測[J]．中國儲(chǔ)運(yùn)，2021（5）：107-108．

[5] 譚偉華．基于多元回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的江西省物流需求預(yù)測研究[D]．南昌：江西財(cái)經(jīng)大學(xué)，2020．

[6] 韓正超，張有云，黃文霞．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濟(jì)南市物流需求預(yù)測[J]．軟件，2020，41（3）：149-152，241．

[7] 蘭洪杰，汝宜紅．2008北京奧運(yùn)食品冷鏈物流需求預(yù)測分析[J]．中國流通經(jīng)濟(jì)，2008（2）：19-22．

[8] 李夏培．基于灰色線性組合模型的農(nóng)產(chǎn)品物流需求預(yù)測[J]．北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2017，16（1）：120-126．

[9] 李玉萍，劉燕群，梁偉紅，等．我國果蔬冷鏈物流發(fā)展現(xiàn)狀與對(duì)策[J]．安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012，40（34）：16818-16821．

[10] 張言彩，徐宏峰，鄭艷民．江蘇省“十二五”城鎮(zhèn)居民冷鏈物流需求量預(yù)測——基于GM（1，1）灰色模型的測算[J]．安徽? 農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39（36）：22699-22701．

[11] 柯亞楠．唐山市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求分析與預(yù)測[D]．武漢：華中師范大學(xué)，2013．

[12] 顧佳敏，姚惠芳．基于供應(yīng)鏈驅(qū)動(dòng)因素淺析冷鏈物流[J]．電子商務(wù)，2020（5）：9-10．

[13] 皇甫紅姣．綿陽市生鮮農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求預(yù)測研究[D]．綿陽：西南科技大學(xué)，2021．

[14] 李晗，吳珍珍，張雪雪．基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GM（1，1）組合的北京市物流需求預(yù)測模型[J]．物流技術(shù)，2021，40（1）：50-55．

[15] 高秀娟，張志清．基于灰色預(yù)測模型的后疫情武漢市物流需求預(yù)測分析[J]．物流科技，2022，45（7）：12-16．

[16] 謝清玲，張文峰，曾濤．廣東省水產(chǎn)品冷鏈物流供需現(xiàn)狀分析[J]．物流工程與管理，2020，42（4）：96-99．