指向育人價值的數學文化遷移與拓展策略

數學文化在不同的歷史時期都具有豐富的內涵和表現形式。在當代社會，如何將具有育人價值的數學文化進行遷移和拓展，已成為教育領域迫切需要探討的重要課題。文章以小學數學教學為例，探討了指向育人價值的數學文化遷移與拓展策略，旨在為推動數學文化價值創新提供策略性的指導。

一、基于科學推理，豐富數學文化的載體

（一）算盤演變，熟悉數位特征

學生通過了解算盤的歷史演變和使用方法，能更深入地了解數字的位值和數位特征。通過算盤演變歷史和原理的學習，學生不僅能夠建立對數字概念的直觀認知，加深對位值概念的理解，還能夠提高觀察能力、邏輯思維能力和數學推理能力，為今后的數學學習打下堅實的基礎。

以蘇教版小學數學一年級上冊第八單元“10以內的加法和減法”的教學為例，教師可以引導學生借助算盤進行具體的演示和練習，加深學生對10以內加減法的理解，并熟悉其數位特征。教師可以利用算盤示范10以內的加法和減法運算，讓學生觀察在操作過程中出現的數位特征，如進位、借位等，加深學生對數位特征的了解。在此基礎上，教師可以設計一些10以內加減法的練習題，并要求學生使用算盤進行計算，從而加深學生對數位特征的理解。

（二）雞兔同籠，了解繁簡轉化

學生通過解決雞兔同籠的問題，能夠了解數學中繁簡轉化的思想，即把復雜的問題轉化為易于處理的數學模型或方程。通過雞兔同籠問題，學生可以學會將現實生活中較為復雜的問題轉化為較為簡單的數學問題，并運用代數方程進行求解。雞兔同籠問題的解決有助于培養學生的抽象思維能力和提高數學建模技能水平，加深他們對代數的理解和運用。

在小學數學教學中，雞兔同籠是一個典型的代數問題，它能引導學生學習如何建立和解代數方程，同時有助于學生理解繁簡轉化的概念。在教學實踐中，教師可以向學生提出雞兔同籠問題，指導學生通過思考和分析來解決這個問題，并引導學生通過畫圖等方法建立方程式。在引導學生討論和解答雞兔同籠問題時，教師可以引入繁簡轉化的概念，如讓學生先用x表示雞的數量，用y表示兔的數量，再根據腳和頭的數量關系建立方程，最后指導學生利用代數方法解方程，得到雞和兔各自的數量。

二、指向創新精神，探索拓展數學文化的途徑

（一）動手實驗，進行抽象概括

在小學數學教學中，教師可以引導學生參與具體的操作和實驗，幫助他們更好地領悟數學概念，并將動手實踐經歷與觀察結果結合，進而加深學生對數學概念和原理的理解。這種將數學知識與動手實驗相結合的教學方法能提高學生的數學思維能力。

例如，在教授蘇教版小學數學三年級上冊第三單元“長方形和正方形”時，為了讓學生理解相關概念，教師可以準備一些紙板或卡片，引導學生在紙板或卡片上繪制出長方形和正方形，并用剪刀沿著線條剪出長方形和正方形。在此過程中，教師可以引導學生測量各邊的長度，對比對角線的長度，并通過觀察和測量來探索這兩種形狀的性質。教師還可以引導學生探討這些形狀在現實生活中的應用，從而加深學生對這些形狀的理解。由此可見，教師指導學生動手實驗，不僅能激發學生對數學的熱情，增強學生的學習動力，還能幫助學生更好地理解抽象的數學概念，提高學習效率。

（二）與其他學科結合，拓寬

想象空間

教師將數學知識與其他學科結合，引導學生在跨學科視野下探索和應用數學，有助于發展學生的思維，提高學生的創造力。以蘇教版小學數學四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”的教學為例，教師可以向學生提供一些三角形、平行四邊形和梯形的圖形模板，讓學生利用這些模板進行創作。學生可以用這些圖形設計抽象畫或者構建立體模型，加深對這些形狀的感知和理解。教師也可以引導學生到校園或美術館等地，觀察建筑物和藝術作品中所運用的三角形、平行四邊形和梯形。學生可以通過觀察和分析，了解這些形狀在藝術領域中的運用，從而更深入地理解其實際意義。教師還可以組織學生展示自己的藝術作品，并對作品中運用的三角形、平行四邊形和梯形進行解讀和討論。通過藝術作品的展示和分享，學生可以從不同角度理解圖形概念，學會從不同學科的角度認識數學，從而發展創新思維，提高綜合運用數學知識的能力。

（三）融入生活，解決具體問題

教師將數學知識與學生的日常生活、現實問題結合，引導學生用數學方法解決生活中的具體問題，有助于學生體會到數學在日常生活中的實際應用價值，激發學生的學習興趣。

例如，在教授蘇教版小學數學五年級上冊第六單元“統計表和條形統計圖（二）”時，教師可以準備一些生活中真實的數據案例，如某班級學生喜歡的水果類型、運動項目或者衣服的顏色等，然后帶領學生一起收集這些數據，并將數據以條形統計圖呈現。學生可以分析不同的條形統計圖，找出它們之間的區別。接著，教師可以提出一些關于這些條形統計圖的問題，如“哪種水果的銷量最高”“學生最喜歡的運動項目是什么”等，讓學生觀察和分析條形統計圖，找出答案。通過解決具體問題，學生能更深入地理解數學知識的含義，進而提高運用數學知識解決實際問題的能力，提升數學核心素養。

三、聚焦應用意識，探討拓展數學文化的策略

（一）設計題組，滲透學科思想

教師在教學中精心設計題組，并在這些題組中滲透學科思想和原理，幫助學生更好地理解和應用知識，使學生在具體問題中掌握學科知識。

以蘇教版小學數學五年級上冊第五單元“小數乘法和除法”的教學為例，在講授“小數乘法”這一知識點時，教師可以設計相應題組，并讓學生使用小數乘法來解決。題組內容包括：一是學校操場長30.5米，寬20.3米，求其面積；二是一家商店打折，某商品原價為25.8元，打六折后的價格是多少元；三是小明每天騎自行車去學校，單程7.6千米，一周上學5天，一共騎了多少千米。在解決這些問題時，教師要滲透學科思想和原理，引導學生思考數學與其他領域的聯系。第一個問題是要計算學校操場的面積，教師可以引導學生思考數學與建筑、規劃的關系；第二個問題涉及打折價格，教師可以指導學生將其與經濟消費相聯系；第三個問題是要計算騎車的距離，教師可以引導學生將其與體育等學科相聯系。這有助于學生更好地理解學科思想和原理，使學生更全面地掌握知識點，形成更加完整的學科認知。

（二）一題多解，拓寬思維視域

教師應在教學中設計具有多種解法的問題，以培養學生的發散性思維，提高他們解決問題的能力。在解答一題多解問題時，學生需要獨立思考，并考慮不同的角度和方法，擴大思考范圍，培養多元化思考能力，提高批判性思維能力。

例如，在教授蘇教版小學數學六年級上冊第三單元“分數除法”時，教師可以給學生提出一個包含分數的除法題目 ÷ ，讓學生用長除法、轉化為乘法、圖形表示等方法解答這道題。在學生探討不同解題方法時，教師可以引導學生思考“這個除法問題在實際生活中有哪些應用場景”“除法的不同解法之間有什么聯系和區別”“除法問題的解法是否有局限性”“能否運用這些方法解決其他類型的分數除法問題”等問題，幫助學生發現不同解法背后的數學原理和關聯，體會數學的多樣性和靈活性，引導學生在掌握具體解法的同時拓寬思維視域，從更宏觀的角度去思考數學問題。

（三）變式練習，搭建意義結構

教師變式處理某一種題型，幫助學生建立更加全面和穩固的知識結構，能使學生更好地理解知識的內在聯系和意義。通過變式練習，學生可以在不同的情境中運用所學知識，提高應用能力。

例如，在教授蘇教版小學數學六年級上冊第二單元“分數乘法”時，教師可以設計一系列與分數乘法相關的變式練習，如計算算式×、×、×等，讓學生通過變式練習來熟悉和掌握分數乘法的規則，加深對分數乘法計算方法的理解。之后，教師可以搭建意義結構，幫助學生理解分數乘法的實際意義和概念。教師可以通過圖形或模型演示，讓學生理解分數乘法的意義，如將×表示為一個矩形的面積，用這種方式讓學生感受分數乘法的意義。通過對知識的變式處理，學生能更深入地理解知識的內在聯系和意義，搭建更加全面的知識結構。

（作者單位：江蘇省南通市通州區通州小學）