如何培養(yǎng)小學生解決數(shù)學問題的能力

解決問題的能力是小學生數(shù)學學習能力的重要組成部分，但在小學數(shù)學教學中，部分教師沒有重視對學生解決問題的能力的培養(yǎng)。部分教師只關注學生的學習結(jié)果，對學生在學習過程中的收獲缺少足夠的關注，使得學生解決問題的思維受到限制，影響了學生數(shù)學學習能力的提高。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》提出，要讓學生“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“能夠運用符號運算、形式推理等數(shù)學方法，分析、解決數(shù)學問題和實際問題”。由此可見，培養(yǎng)學生解決問題的能力是數(shù)學教育的重要目標和關鍵任務。下面，筆者簡單探討如何培養(yǎng)小學生解決數(shù)學問題的能力。

一、多問

（一）設計遞進式問題，幫助學生厘清問題脈絡

問題設計是引導學生思考、分析問題的關鍵，有利于提高學生解決問題的能力。以往，部分教師的課堂提問較為簡單，且多為封閉式問題，不能為學生提供更多的思考空間。還有部分教師提出的問題過難，得不到學生的有效回應，難以提高學生解決問題的能力。因此，如何設計有效問題成為教師亟須解決的問題。

教師可以設計科學合理的問題，引導學生更快地厘清問題的脈絡，讓他們在互動分析的過程中找到解決問題的方法。例如，有這樣一道關于租船的題目：“老師和學生共32人去游樂場劃船。大船的租金為30元，每條船可坐6人；小船的租金為24元，每條船可坐4人。請問怎樣租船最省錢呢？”在看到題目后，教師可以設計遞進式問題，引導學生主動分析題目，如：“同學們，我們看到一個問題后首先要做什么呢？”（預設：審題）“審題之后，我們怎樣才能找到解決問題所需要的信息呢？”（預設：簡化題目信息）“你們會采用什么方法簡化信息呢？”（預設：圈畫、列表）“那么，在老師給出的租船問題中，你們能找到哪些有用的信息呢？”

從上述問題中不難發(fā)現(xiàn)，教師提出的問題在無形中為學生提供了解決問題的思路。第一個問題是引導學生審題，讓學生在看到問題后先了解需要解決的問題是什么，避免出現(xiàn)答非所問的情況；第二個問題是引導學生關注題目中的有效信息，對有效信息進行提煉；第三個問題是引導學生學會提煉問題的正確方法，如在租船問題中，學生可以采用列表法，將大船和小船可容納的人數(shù)、租金放入表格中，使其一目了然；第四個問題是引導學生分析與歸納找到的信息，從有效信息中得出數(shù)量關系。

教師設計遞進式問題不僅能幫助學生簡化題目信息，還能引導學生掌握解決問題的思路。相較于直接講解的方式，問題引導模式更能激發(fā)學生的學習興趣，并能為學生提供更加清晰的解決問題的思路。

（二）引導學生主動思考，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題

在以往的教學活動中，部分教師只關注自身提出的問題，不夠重視對學生自主思考意識的培養(yǎng)。特別是在面對一些相對復雜的問題時，部分教師認為學生沒有自主提問的能力，所以只是一味地講解題目，導致信息輸入過多，學生無法及時消化，影響了學生的數(shù)學學習興趣。因此，在課堂教學中，教師要提出合適的問題，促使學生主動思考，讓他們自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，進而提高學生解決問題的能力。

仍以租船問題為例，三年級的學生已經(jīng)有了一定的知識積累，對一些常識性數(shù)學問題有所了解，如要想租船最省錢，肯定是要價格最優(yōu)，而且船上盡量不留空位。但在分析問題的過程中，部分學生會忽略這一點。因此，在解決問題的過程中，教師可以應用小組合作模式，將學生分為三組，鼓勵學生開展小組討論，從而發(fā)現(xiàn)問題。在學生討論后，教師可以提出合適的問題引導學生分享討論結(jié)果，具體如下。

教師：“同學們，剛剛大家討論了解決租船問題的相關方案，現(xiàn)在請各小組派出一名代表說一說自己小組討論出的租船方案。”

學生A：“如果全都租小船，師生共有32人，需要租8條船，租金為192元；如果全都租大船，需要租6條船，租金為180元。所以，最優(yōu)方案應該是全部租大船。”

教師：“這么看來，確實全部租大船更便宜，還有沒有其他方案呢？”

學生B：“老師，全部租大船雖然便宜，但是空余了很多座位，浪費了空間，這不算最優(yōu)方案，我覺得可以兩種船一起租。”

如此，教師可以通過提問引導學生集思廣益，讓他們通過合作討論和分析，找到解決問題的方法，從而提高學生解決問題的能力。

二、多讀

解決問題的能力是一項綜合性能力，在培養(yǎng)學生解決問題的能力時，除了在課堂上引導學生明確解決問題的思路，教師還要引導學生多讀，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力，為提高學生解決問題的能力奠定基礎。

在日常教學中，教師可以引入數(shù)學繪本，鼓勵學生在閱讀數(shù)學繪本的過程中發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，并引導學生學會用數(shù)學知識解決生活問題。值得注意的是，教師要根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容和學生的興趣特點，選擇具有趣味性的繪本。例如，在教授小數(shù)加減法運算時，教師可以選擇《食神崔女士》《壞蛋格格巫的“好點子”》等繪本，引導學生邊讀邊解決問題，讓學生在趣味情境中掌握小數(shù)計算的相關知識，提高數(shù)學閱讀能力。

在數(shù)學閱讀的過程中，教師可以創(chuàng)設更加多元化的問題解決情境，將生活情境融入數(shù)學活動中，讓學生閱讀書籍、觀察生活，了解更多與數(shù)學相關的元素，并將數(shù)學知識、技能等應用于解決實際問題的過程中，從而提高學生解決問題的能力。

三、多思

在以往的數(shù)學教學活動中，部分教師認為小學生的年齡太小，無法思考過于復雜的數(shù)學問題，他們總是習慣讓學生依照自己的想法和思路來分析問題，忽視了對學生“一題多思”“一題多解”能力的培養(yǎng)，不利于提高學生解決問題的能力。基于此，教師要有意識地引導學生從多角度思考問題、分析問題，從而找到解決問題的最佳方案。

例如，植樹問題是中段數(shù)學的重點和難點。在面對此類問題時，教師可以引導學生思考用多種方法解決問題，看看能否得到相同的答案。若答案不同，教師可以引導學生思考問題出在哪里，讓學生在反思的過程中加深對同類問題的印象，從而提高學生解決此類問題的能力。有這樣一道題目：“一個正方形池塘的四周都種了樹，每邊種了8棵，每個頂點種了1棵，每兩棵樹之間的距離都相等，請問一共種了多少棵樹？”面對此類問題，教師可以先提供給學生足夠的思考時間，鼓勵學生以小組為單位分析問題，并引導學生分享思路，具體如下。

教師：“同學們，我在課堂上講解過植樹問題，接下來請大家說一說可以用哪些方法解答上述植樹問題。”

學生A：“根據(jù)條件可知，每邊種8棵樹，4邊就是‘8×4=32（棵）’，但每邊起點的一棵樹算了兩次，一共多算了4棵，所以四周一共種了‘32-4=28（棵）’。”

學生B：“我們可以先數(shù)正方形的一組對邊，這兩條邊都各包含兩個頂點，每邊種8棵；再數(shù)另一組對邊，不數(shù)頂點，每邊種‘8-2=6（棵）’。所以，一共種了‘8×2+6×2=28（棵）’。”

學生C：“我們把正方形四邊拉直，每邊種8棵，就是把每邊分成了7等份，4邊共分成了28等份，每一等份對應一棵樹，所以共種了28棵樹。”

上述三種思路均能正確解答植樹問題，但在具體思考的過程中，部分學生可能忽略一些細節(jié)，如在第一種思路中，會忽略每個起點算了兩次。對此，教師需要給予學生適當?shù)囊龑В瑤椭麄兪炀氄莆战鉀Q問題的思路，從而提高學生解決問題的能力。

四、多說

會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。然而，在小學階段的數(shù)學教學活動中，部分教師不夠重視培養(yǎng)學生“說”的能力，導致很多學生在解決問題時不會用數(shù)學語言簡明扼要地闡述問題，進而影響了學生解決問題。因此，在具體實踐活動中，教師應為學生提供更多表達的機會，使其養(yǎng)成用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的習慣。

首先，在課堂教學中，教師要從不同維度出發(fā)，搭建適合學生學習的多元化活動平臺，為學生提供更多發(fā)言的機會。例如，在分析租船問題時，除了為學生搭建問題支架，教師還可以為學生提供更多表達的機會，引導學生學會用數(shù)學語言簡潔地闡述信息。

其次，在日常生活中，教師要引導學生學會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界。例如，教師可以引導學生結(jié)合現(xiàn)實世界的事物理解算式“4-1=3”，如“樹上共有4只小鳥，飛走了1只，還剩下3只”“小明原來有4元錢，買筆花了1元，還剩下3元”等。這樣，學生能理解現(xiàn)實世界與數(shù)學之間的關系，并養(yǎng)成用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的習慣，為運用數(shù)學知識解決生活中的具體問題奠定基礎。

最后，在學生日常學習的過程中，教師要引導學生多說。例如，在每堂數(shù)學課結(jié)束后，教師可以布置一些“說”的作業(yè)，如說筆記、說解題思路、說典型例題等，幫助學生厘清思路，提高解決問題的能力。

結(jié)語

在小學數(shù)學教學中，教師要重點關注對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，引導學生多問、多讀、多思、多說，幫助學生形成解決問題的思路，掌握解決問題的方法，從而提高學生解決數(shù)學問題的能力，為學生后續(xù)的學習與發(fā)展打好基礎。

（作者單位：甘肅省寧縣平子鎮(zhèn)北堡小學）