從小學“認識物體和圖形”到初中“幾何圖形初步”

鮑俊娟 王文曉

摘? 要：探究式學習是一種學生主動學習的教學形式，2022年版課程標準提到了強化課程育人導向，加強了學段銜接.在本文中，我們分別以小學和初中的圖形與幾何的學習為例，從教師的角度探究如何科學地應用探究式學習.

關鍵詞：探究式學習；自主學習；小組合作探究

探究式學習（Inquiry Based Learning， IBL）是一種學生主動學習的教學形式.在這種形式下，學生被賦予一系列精心構建的數學任務，并被要求單獨或分組理解和解決這些任務.［1］2022年版課程標準［2］中提到，依據學生從小學到初中在多方面的發展，加強學段銜接，安排適合學段的教學內容，體現了學習目標的連續性和進階性.

美國教育家杜威最早提出將探究式策略引入教學方法中，他認為，科學教育需要讓學生在學習中以問題為導向，而不僅是學習大量的知識.Ross［3］也提到：“在蘇格拉底方法中，課堂體驗是教師和學生之間的共同對話，雙方都有責任通過提問推動對話.”此類方法已被廣大研究者與老師所研究，他們立足于新課程改革的教育視域，期望將探究式學習教學策略應用于新時期的數學課堂中.［4，5］例如，Wright從數學教學給許多學生的認知和情感造成負面影響的角度闡述了改變數學教學主導方法的必要性［6］；王靜和胡典順［7］討論了基于“問題鏈式”探究教學方法，并討論如何引導學生在數學課堂中主動自主地思考交流.

幾何直觀和空間觀念是小學和初中所共有的核心素養，在本文中，我們將以圖形與幾何的學習為例，探究科學應用探究式學習的教學策略.

1? 探究式學習與傳統教學

與傳統教學方式相比，探究式學習具有一些獨特的優勢，尤其是在小學教育教學環境中，基于探究的學習為小學生提供了一個更為動態、互動性強和更有意義的學習環境，尤其有利于幫助他們發展“四能”，在探究活動中自主發現、分析、提出和解決問題.

1.1? 以學生為中心

傳統教學中老師是課堂的主體，課堂上老師說話、老師思考、老師書寫，學生是教學的對象，是被動接受知識的輸入，從而變化并成長的個體.探究式學習是一種以學生為中心的教學方法，它鼓勵學生主動參與和探索，而不是被動地接受信息.在這種學習環境中，學生能夠按照自己的速度，在他們自己的能力范圍內學習，這有助于提高他們的自信心和學習動力.

1.2? 教師的角色轉變

教師作為傳統教學中知識的講授者，在教學過程中起到主導和引領的作用.而探究式學習中，教師的角色從單純的講授者變為學生學習的協助者.這種角色的轉變可以幫助學生建立一個更為開放和充滿鼓勵的學習環境.

1.3? 探究和發現

在傳統教學中，教師是課堂的主體，學生被動接受知識的灌輸，往往事倍功半，達不到預想的效果.探究式學習促使學生通過問題的解決和探究來學習新知識，有助于激起學生對數學的好奇心和求知欲，建立學好數學的信心.探究和發現的過程可以使學習變得更有趣，同時也能幫助學生發展批判性思維和

解決問題的能力.并且探究式學習提供了更多的自主權和選擇權，能夠幫助學生選擇合適的學習路徑，增加學生的學習投入度和滿意度.

1.4? 合作式探究

小組合作學習改變了傳統集體教學中的單維交流方式，進而呈現“組內異構，組間同構”的特點.探究式學習通常包括小組活動和合作學習，這有助于培養學生的交流能力，在思維的碰撞中解決問題.在合作學習的環境中，學生可以向同伴學習，同時也能得到及時的反饋和支持.

1.5? 評估和反饋

傳統教學常以布置課后作業與周期性測驗來評估學生的發展情況.探究式學習通常包括持續的評估和反饋，而不是僅僅依賴于標準化測試.這種持續的評估和反饋可以幫助教師和學生更好地了解學習進度和需求，其形式更多樣、更全面.

2? 以圖形與幾何為例，探討探究式學習的教學策略

在小學與初中課程中，

“圖形與幾何”

的教學目標貫穿義務教育階段，以人教版小學數學為例，圖形與幾何的教學從一年級的位置和認識圖形出發，學生對立體圖形和平面圖形的認識有了雛形，形成初級的空間觀念和幾何直觀.而到初中階段，學生進一步學習點、線、面、角等幾何圖形，從演繹證明、運動變化、量化分析三個方面研究這些圖形的基本性質和相互關系.

2.1? 小學探究式學習教學策略

認識圖形是小學數學首次引入圖形概念

，以人教版小學數學一年級上冊“認識圖形”為例

，重在引導學生培養觀察與操作的能力.以探究式學習的教學策略展開教學，可以分為以下幾步.

2.1.1? 激發興趣和提出問題

作為課堂引入，將不同圖形（例如正方形、三角形和圓）打亂放入黑箱.以先抽取再分類的活動為開始，鼓勵并引導學生提出他們對這些圖形的看法和疑惑.此過程是為了激發學生對圖形學習的興趣與好奇心，根據心理學理論，興趣是學習動力的關鍵.通過創設生動的學習情境，運用故事或案例引入，提出引人入勝的問題，利用多媒體和教具，鼓勵學生參與互動，過程中觀察學生的反應，根據學生的表情和狀態調整教學方法.

2.1.2? 探索和研究

將學生分成不同的小組，根據幾何圖形不同的特征，揭示圖形的名稱與概念，并與小組內成員交流討論.通過設計開放式問題，提供多樣化的資源和材料，進行引導式探索，鼓勵合作學習，強調實際應用.過程中依據建構主義學習理論，引導學生主動探索及研究數學概念和問題，并對學生的探索過程和成果進行持續的觀察和評估.

2.1.3? 合作和討論

組織學生利用所學知識進行小組間交流，例如：確定生活中出現的圖形類型（如食品包裝或生活中的建筑）.分配好小組和相應角色，提供具體的討論主題，創建互動式學習環境，利用課件和工具，教師主要扮演引導者的角色，通過小組合作和討論，促進學生的思想交流和知識共享.教師可以同時評估學生的參與度、交流能力和團隊合作能力.

2.1.4? 反思和評估

依據反思型學習理論，積極鼓勵學生反思自己的學習過程，同時評估學習效果，明確學習目標和評估標準并提供反饋，幫助學生發現提升空間.強調學習過程的重要性，促進學生自我成長和持續性學習.

2.1.5? 拓展和探究

作為課程的延伸，建議與小組內學生共同合作，將幾何圖形組合出不同的形狀，并在展示時進行創意性講解.教師提供指導和支持，同時鼓勵學生將所學知識應用于新的問題中，鍛煉學生的理解和探索能力.這種延伸的探究活動有助于加深學生對數學概念的理解，并提高他們的創新能力和應用能力.

2.2

初中探究式學習教學策略

經過小學數學的學習，學生對圖形已經有了一定的認知與理解，

以人教版初中數學七年級上冊“幾何圖形初步”為例，我們

將從幾何圖形的概念出發，要求學生掌握立體圖形與平面圖形，初步培養空間想象能力，通過理解點、線、面之間的關系，進而掌握平面圖形構成立體圖形的過程.

2.2.1? 激發興趣和提出問題

通過創設生活情境，展示不同的圖形（例如：房屋、立交橋和交通標識）來導入課程，增強學習的現實意義，并鼓勵學生提出他們對這些圖形的看法和疑惑.過程中對學生的反應和參與度進行觀察和評估，根據學生的反應和狀態調整教學方法，確保所有學生都能有效地融入探究式學習中.

2.2.2? 探索和研究

首先設計開放式的問題，鼓勵學生先自主探索，將學生分成不同的小組，每個小組負責探索一種幾何圖形.分別通過測量邊長、角度或其他特征來了解每種圖形的屬性.根據圖形屬性討論立體圖形的分類方法.教師提供及時的反饋和指導，幫助學生更深入地理解數學概念，并提高解決問題的能力.

2.2.3? 合作和討論

經過小組內的討論和發現，學生可以分享其對幾何圖形屬性的理解和應用示例.所有圖形是否都存在展開的平面圖？展示并說出原因.教師通過提問、澄清觀點和提供反饋，來引導學生進行討論.同時，教師應倡導學生間的相互尊重和認真傾聽.

2.2.4? 反思和評估

鼓勵學生反思他們探究和學習的過程，教師適當進行反饋，幫助學生改進.同時，建立小組內評估體系，通過同伴的反饋來促進學習.課前明確學習目標和評估標準，課后引導學生自主評估學習目標的達成程度.教師最主要的任務是要建立可靠的學習環境、提供明晰的指導和支持，以及使用客觀的評估標準來應對探究過程中遇到的意外和挑戰.

2.2.5? 拓展和探究

作為課程的延伸，鼓勵學生探索更復雜的幾何圖形，或者研究幾何圖形在日常生活和其他學科領域中的應用，進行跨學科的交融，拓展思維，加深理解.

基于探究式學習方法在不同學習階段有異曲同工之妙.在圖形與幾何的學習過程中，鼓勵學生通過探索、應用和合作來理解和掌握幾何圖形的基本知識.同時，教師通過提供指導和反饋，助力學生的學習和發展.另外由于學生年齡的限制，對于課程深度需要教師把控.

3? 總結

探究式學習主要是“做中學”，在探究式學習的模式下，學生能夠針對具體的數學問題展開獨立思考，并在發現、提出、分析、解決問題的過程中提升思維能力，增強創新精神.學生主體性、空間開放性和教學引導性是探究式學習的關鍵特征，在本文中，我們探討了學生在基于探究式學習的數學教學策略和數學思維.我們發現，對比傳統教學方法，探究式學習為學生開創了更為自由的學習空間，有利于增強學生的自我效能感，從而調動其學習興趣.不過，在實行探究式學習的過程中，教師也要圍繞學生的認知水平，合理地選取教學內容和教學形式，引導學生主動開啟自主學習，對不合理和不科學的內容做出及時的調整和改進，繼而增強數學教學的驅動性.

參考文獻

［1］Ernst D C， Hodge A， Yoshinobu S. What is inquiry-based learning［J］. Notices of the AMS， 2017， 64（6）： 570－574.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）

［S］.北京：北京師范大學出版社， 2022．

［3］Ross V.The Socratic method： What it is and how to use it in the classroom［J］. Standford University Newsletter on Teaching， 13（1）： 1－4．

［4］蘇中華.數學思維培養下小學數學探究式教學策略研究［J］.吉林教育，2023（12）： 69－71．

［5］顏麗.核心素養視角下高中數學探究式教學——以《等比數列前n項和》為例［J］.數學之友，2022，36（5）： 34－35＋39．

［6］Beswick K. Inquiry－based approaches to mathematics learning， teaching， and mathematics education research［J］. Journal of Mathematics Teacher Education， 2021（24）： 123－126．

［7］王靜，胡典順.基于“問題鏈”的數學探究式教學［J］.中學數學雜志，2016（7）：4－7．