單元整體視角下小學數學探究性作業的設計與實踐

廖珍嫻

導讀：作業是教學成果的重要衡量標準之一，尤其在小學教學中，學生的學習情況主要通過作業的形式反饋給教師。教師應當設計探究性作業，幫助學生復習教學內容、全面吸收教學知識，進一步激發學習復雜知識的內在動力，提升思維靈敏度，培養探究和解決問題的能力。本文主要以單元整體視角為切入點研究小學數學探究性作業的重要內容，設計有效的探究性作業。

隨著“雙減”政策的出臺實施，義務教育教學內容發生歷史性的變革，要求學校減少課后作業的布置，將課余時間還給學生。然而，作業又是反饋教學成果的重要方面，提高作業布置的質量勢在必行。教師需要以學情為指導原則，堅持任務導向，布置靈活性、個性強的課后作業。同時，重視作業內容和質量，以探究性作業為主，拒絕重復性作業，提升學生學習興趣、學習水平和思維能力。從教學單元出發，宏觀掌握教學內容和結構，構建完整的數學作業體系。

一、探究性作業的特征

探究性作業具有以下兩個特征：第一，主體特征。探究性作業在主體和對象上區別于一般作業，設計者為教師，設計對象為小學生。一般性作業中，小學生處于被動狀態，沒有作業選擇權，提到數學作業便呈現出消極心理，師生之間不能建立緊密的聯系。久而久之，學生便會對數學作業產生厭煩心理，不利于培養健全人格。在完成探究性作業的過程中，小學生在作業方式和程度的選擇上擁有自主選擇權，可以不斷探索問題、發現問題和自主解決問題，增強主體性和獨立性，激發學習激情。第二，過程特征。探究性作業從布置開始就是循序漸進的，學生主要以研究為主，探索多種解決問題的方法，獲得多樣化的學習成果。這樣他們完成一項作業便能學會多種方法，將注意力放在數學知識的綜合運用上，而不是將注意力聚焦在某一知識點的強化上。

二、單元整體視角下小學數學探究性作業設計原則

（一）趣味性

趣味性原則是探究性作業堅持的原則之一，與小學生的學習規律相吻合。小學生好動性強、自主性差，數學課后作業應當以探究性作業為主，激發其學習興趣。探究性作業在數學的基礎知識建立方面也有一定的優勢，只有在小學階段夯實知識才能在日后的知識學習中游刃有余。在趣味性原則指導下，教師可以引入學生感興趣的事物、有吸引力的題目，賦予兒童化、生活化、趣味性的做題情境，設計出符合小學生年齡特點的作業。

（二）生活性

數學是一門與生活實際緊密結合的學科。數學新課程標準明確提出，數學作業的布置要保持與生活實踐的聯系。小學數學尤其具有鮮明的學科特點，充滿生活性的知識。探究性作業不只是作業，更是為生活服務的，需要以生活化的情境素材為主，注重內容的實際應用性，真正做到讓數學取之生活、回歸生活、運用生活，引導學生將抽象的數學知識與實際生活相聯系，增加熟悉感和形象感，積累生活經驗，提升生活技能，感受學習快樂，保持學習熱情。

（三）層次性

學生心理狀態不同以往，心智發展速度快，個體差異較大，教師在制定學習內容時應當考慮學生心理層次的不同。探究性作業更好地滿足了學生的心理需求，在一定程度上提升了作業設計的多樣性，能夠讓教師更好地了解學生，針對性提高學生能力。探究性作業的層次性一是指內容的層次性，二是指對象的層次性。在內容層次上，探究性作業堅持從易到難、循序漸進的原則，旨在逐步引導學生完成數學知識的入門課程，獲得更好的學習反饋，完善教學體系。在對象層次上，每個學生的思維水平和心理水平有一定差異，學習能力和對新事物的接受能力不同。在這種情況下，一定要保證作業設計的層次性，讓學生學習符合自身水平的數學知識，確保學習內容能夠被吸納，并且尊重學生的個性發展，以精細化的學習全面提升學生的個人能力。

三、單元整體視角下小學數學探究性作業的設計與實踐策略

（一）設計探究類型作業，提高學生理解能力

在小學數學的知識學習過程中，我們會發現數學概念較為豐富，學習難度較低，更強調理解能力和發散性思維。探究性作業在提升理解能力和發散性思維方面有很大的優勢，它會以趣味性的語言吸引小學生學習數學概念，提升數學學習能力，為學習探究和解題奠定基礎。基于數學的學科特性，數學知識的學習需要理解力與抽象感的結合。隨著年級的增加，小學數學逐漸出現難度大的概念，學生難以理解并參透其特性，需要借助探究性作業輔導學習。在探究性作業的設計中，應充分體現教學研發的重點與難點，結合小學生的學習狀態做出及時調整和長遠規劃，結合教學內容設置數學思維的完整培養體系，并且安排自主探索學習的空間與時間，讓學生保持學習的新鮮感和積極性，理解數學概念，掌握數學規律，逐漸建立個人數學概念的知識框架，養成良好的數學思維習慣。在數學知識的具體學習中，面積和周長的計算要求學生有效應用抽象思維能力，熟練了解面積的概念、面積單位、計算長方形和正方形面積的計算公式等知識點。在教學方法上，教師通常會使用輔助工具讓學生學習，在作業布置上應該基于單元整體視角設計探究性數學作業題目，如測量家中的桌子、地板和門等實物的相關數據。教師要幫助學生充分領悟“面積”的概念，學會靈活運用公式來計算不同圖形面積，記錄測量步驟。探究性作業的題目設計中，創新性地考慮到“在計算圖形面積時可以使用數方格方法”，用“數數學課本”替換“數方格”，可以讓面積的計算方法簡便易學，提高面積計算的實操性，讓面積“可視化”。在日常生活中有許多可計算的實物，在探究性作業的題目中應有一定的體現，讓學生自主尋找正方形或長方形并計算出面積，提高觀察能力，增強動手操作能力，通過親自實踐對面積單位進行認知與思考。

（二）強調問題解決過程，促進學生思維進階

探究性作業的重點放在探究過程上，這是探究性作業能夠快速完善學生思維框架體系的原理。在完成普通作業時，從發現問題、思考問題到解決問題的整個過程都是不外顯的，探究性作業強調把內隱的思考過程轉變為外顯的表達過程。教師可以根據小學生身心發展的客觀規律，引導其通過繪畫、講述等方法來表達自己的思考和理解，鼓勵學生論述解決問題的依據，養成過程性思考的習慣，真正享受作業完成的過程。將內隱的思維進行外顯表達，需要適當的工具和正確的方法加以引導。所謂工具，指的是繪圖分析、故事比喻、舉例論證等。例如，當三年級學生接觸學習估算解決問題的數學內容后，為了加強其對估算的認識，可以根據日常生活設計探究性的問題，問題內容為：“學校一年級同學共計359人，二年級同學共計252人，三年級同學共計285人，四年級同學共計303人。學習計劃本周帶兩個年級的同學去郊游，為同學們準備了600頂小黃帽，請你猜一猜，去郊游的同學是哪兩個年級的？你猜測的依據和過程是怎樣的？請你將自己的想法畫一畫、寫一寫。”教師在設計問題時強調了“畫一畫、寫一寫”的解決方式，闡明了解決問題的過程是提出想法—繪圖分析—找到答案—提出新的問題，按照這樣的框架完善學生解決問題的思維，使其全身心地投入到解決問題的過程中。

（三）拓寬數學作業類型，豐富作業的多樣性

小學數學作業應該具有豐富性、多元性和趣味性，才能滿足不同學習力學生的發展需求。首先，要拓寬基礎作業的深度，基礎作業的目的是鞏固學生現有的基礎知識體系，激發學生對作業完成的興趣，引導學生自主學習。在設計單元基礎作業時，教師要根據學生的興趣情況、學習能力、智力水平等劃分難易程度和區間，控制好作業的預計完成時間，保證所有學生都能夠在規定時間內完成作業。同時，從整體思維出發，把課堂教學和課后作業看成有機整體，將關注點放在知識難點和重點的設計上，以教學目標為基礎拓展整體作業的深度，確保作業體系具有系統性和完整性，引導學生共同架構知識模型。確定作業難易程度時，以學生能力為判斷標準，秉持從易到難的基本原則，引導學生逐步提升，切忌揠苗助長、急于求成。此外，要拓展實踐作業的深度。布置作業時，不僅要把課本上的習題進行整理和延伸，還要拓展到學生的日常生活中，引導其自主完成作業，加強實踐交流，增強綜合素質。例如，設計不同于普通問題的解決探索類習題，帶領學生體驗和實踐，用語言、圖畫和文字等各種形式予以表現，甚至模擬設計實物模型。又如，講解“千克和克”的數學知識點時，利用課外繪本《妖精豆豆逛集市》輔助教學。這一繪本中有很多涉及物品重量計算的內容，教師可以帶領學生一起閱讀并找尋作品提及物品的重量，如一個蘋果重多少克、一千克蘋果大概有幾個、一個西瓜重多少千克等。為了讓學生對物品重量有更直觀的體驗，教師可以提前采購一些常見的物品，如水果、小玩具、蔬菜等，在物品上粘貼重量提示標簽，把學生劃分為賣家組和買家組，將教室布置為模擬集市，讓學生模擬集市購物的過程。買家組的成員自行挑選物品并計算物品總重量，由賣家組成員驗證重量的準確性。學生可以根據繪本內容設計新的集市情境，借助卡紙、塑料等物品動手制作實物模型，標注模型對應實物的重量，和其他同學進行交易互動。通過這樣的方式，學生不僅能夠掌握“千克和克”的知識點，還能鍛煉動手能力和創造能力。

（四）布置反思探究作業，增強學生運算能力

每當學生結束一個階段的學習任務后，教師應該設計單元測試來檢驗學生知識掌握情況，布置反思性探究作業，促使學生養成反思的習慣，發現學習過程中存在的問題并及時更正，形成批判性思維。通過階段測試后，教師要引導學生把測試當中沒有正確完成的題目提取出來，重新驗算直到完全掌握題目解答方法，分析數學運算的不足。反思型探究作業的布置是階段性的，可以在單元測試后、期中測試后和期末測試后，主要用于一段時間的自我能力檢測，尤其是在大型測試中出現的錯誤，能夠幫助學生找到錯誤源頭，發現掌握知識的缺漏，做到查缺補漏、鞏固基礎，從而進一步提升計算能力。例如，小學三年級學生需要學習“兩位數乘兩位數”知識內容。在單元知識測試完成后，教師可以借助繪本《會乘法的幸福王國》設計反思型探究作業，讓學生重新審閱自己的試卷，把所有做錯的、模糊的題目都謄寫到反思作業本上。謄寫時不僅要記錄題目的正確解答方法，還要錯誤解答方法一并記錄下來，對比之后找到做錯的原因，才能避免出現同樣的錯誤。繪本內容有關于乘法應用，學生可以將故事情節和做錯的測試題目關聯在一起，用繪本中的解決方法改正錯誤。

（五）優化作業評價機制，樹立學生的自信心

健全有效的作業評價體系對增強學生自信至關重要，這促進學生全面發展的關鍵手段。評價體系應全面覆蓋，不僅要關注作業完成的效率和正確率，更要關注過程性的問題，如學生通過怎樣的思考和探索來完成作業。同時，評價的方法應該是多元性、多樣化的，不僅要有教師的評價，也要有學生的自我評價和相互評價，還可以加入家長的評價，讓學生全面了解自己的學習情況和學習狀態，方便教師根據評價結果調整后續的教學方案。在此過程中，增強學生自信至關重要。探究性作業難度尤其要適宜，保證一定的挑戰性，但又不能挫傷學生的積極性。學生經過一定的努力就可以順利完成作業，獲得成就感和喜悅感，形成良性循環。在整個作業完成的過程中，教師應該給予學生持續的肯定和支持，營造輕松和自由的學習氛圍，不要施加過多的壓力。只有在舒適愉悅的環境下，學生才能快速發展和成長，這也是教學工作的最終目的。

四、結語

簡而言之，開展數學教學工作時，要想有針對性地培養學生的數學核心素養，提高學生數學能力，使其靈活運用所學的數學知識解決實際問題，必須設計不同類型、不同難度、不同側重點的探究性作業，強化學生的學習體驗。設計作業時，教師要梳理、整合單元整體，重視不同學力學生的學習訴求，鼓勵學生積極主動地探索、解決問題，把所學知識具象化，使數學知識真正為自己所用，為升入初中學習打好知識基礎。