外圓磨削18CrNiMo7-6力模型及表面完整性研究

摘要：為了準確和有效地控制磨削參數(shù)對磨削力及表面完整性的影響，通過解析法，以磨粒與材料間的塑性變形、壓痕理論以及剪切應變效應為理論依據(jù)，建立了三階段的磨削力理論模型。選定棕剛玉砂輪進行磨削試驗，探究了磨削參數(shù)對磨削力的影響以及磨削參數(shù)和磨削力對表面完整性的影響，通過外圓橫向磨削正交試驗獲得了外圓磨削最優(yōu)工藝參數(shù)。結果表明，外圓磨削力模型法向磨削力和切向磨削力的預測平均誤差分別為5.56%和7.08%；砂輪徑向進給速度fr對磨削力的影響最大，磨削寬度b次之，工件轉速nw和砂輪粒度的影響較小；fr和b對殘余應力的影響較大，砂輪粒度對表面粗糙度的影響最大；隨著磨削力的增大，表面粗糙度值一直增大，殘余應力先減小后增大，沿深度方向殘余應力最大值先增大后減小，在試驗所取參數(shù)條件下，影響殘余應力的深度分布范圍基本在20～40μm；最優(yōu)工藝參數(shù)組合如下：fr=0.15mm/min，nw=120r/min，b=10mm，砂輪粒度80。

關鍵詞：外圓磨削；橫向磨削；磨削力模型；18CrNiMo7-6鋼；表面完整性

中圖分類號：TH16；TG58

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.03.001

0引言

外圓磨削具有較高的材料去除能力和加工精度，普遍應用于難切削材料的軸類零件加工生產(chǎn)中［1］，尤其是在零件的最終加工階段，需要保證較好的表面完整性和精確的公差，外圓磨削工藝是實現(xiàn)這一目標的最優(yōu)加工方法［2］。由于外圓磨削加工過程中影響加工質(zhì)量的參數(shù)較多，且它們之間也會相互影響，其中磨削力是與磨削參數(shù)和磨削質(zhì)量相關的重要過程變量，常常被用來對磨削質(zhì)量進行分析和預測，故建立科學、可靠的外圓磨削力理論模型進行外圓磨削力和工件表面完整性試驗研究，探究磨削參數(shù)對磨削力的影響，揭示磨削參數(shù)對表面完整性的影響過程，對外圓磨削力的預測、磨削機理的研究和外圓磨削加工參數(shù)優(yōu)化具有重要意義［3］。

近年來，國內(nèi)外學者在磨削力的產(chǎn)生機理、加工參數(shù)的影響規(guī)律和預測模型等方面進行了諸多研究。尹國強等［4］通過有限元仿真和數(shù)學解析的方法研究了微磨削加工機理，并構建了相應的磨削力預測模型。LIU等［5］提出了晶粒有效作用面積的概念，在隨機晶粒的幾何特征基礎之上建立了更為完善的磨削力模型。ZHANG等［6］利用錐形磨粒等效模型，考慮塑性堆積和材料去除機理，建立了磨削力模型，并確定了磨削耕犁和切屑形成階段的臨界切削厚度，以未變形的切屑厚度來區(qū)分滑擦、耕犁和切屑形成階段。JAMSHIDI等［7］考慮磨粒與工件之間的微觀相互作用，針對平面磨削建立了一種考慮不同磨削階段的磨削力預測模型，該模型對于切向磨削力和法向磨削力預測的誤差分別為12%和11%。SAVARIA等［8］基于著名的Crossland準則，提出了一種考慮微觀組織變化、殘余應力和表面粗糙度的三維疲勞模型來預測航空感應表面淬火正齒輪的彎曲壽命極限，研究結果表明，殘余應力對彎曲疲勞壽命有著顯著影響。SUN等［9］提出了一種考慮綜合動態(tài)特性、機械熱相互作用和相變效應的殘余應力預測模型，結果表明，隨著磨削位置和切削深度的變化，殘余應力分布的一致性有很大的變化，相比之下，在穩(wěn)定磨削區(qū)，切削深度越大，殘余壓應力越大。XIAO等［10］通過試驗重點探索了殘余應力對疲勞壽命的影響，發(fā)現(xiàn)在一般情況下，磨削熱作用下的熱塑性變形和塑性變形效應產(chǎn)生拉伸殘余應力，磨粒機械應力導致擠光效應，從而產(chǎn)生殘余壓應力，同時，殘余壓應力可以提高疲勞壽命，而任何程度的殘余拉應力對疲勞壽命都會有負面影響。

在難切削材料中，加工后的表面粗糙度和殘余應力一直是超精密加工領域的主要研究對象，對提高關鍵零部件的疲勞壽命和評定磨削性能具有重要作用。本文在建立的外圓磨削力模型基礎上，將磨削力作為中間變量，分析磨削參數(shù)、磨削力和表面完整性的關系。

1外圓磨削砂輪選取試驗

1.1試驗條件及檢測裝置

本試驗測試工件為18CrNiMo7-6滲碳鋼圓棒，其工件尺寸是24mm×80mm，滲碳層厚度為1.3～1.6mm，18CrNiMo7-6鋼的化學成分及機械性能參數(shù)分別見表1、表2。試驗所用磨床為數(shù)控外圓磨床MKE1620A，采用棕剛玉砂輪進行切入式逆向磨削，砂輪結構尺寸為400mm×35mm×203mm。使用水基乳化液進行降溫。在磨削過程中由砂輪磨耗磨損、磨屑細小等因素導致砂輪磨損、堵塞所產(chǎn)生的問題不容忽視，本試驗選用單顆粒金剛石筆修整砂輪，每進行完4組試驗后對砂輪修整一次，將修整后的砂輪預磨工件2次，使其進入正常磨削狀態(tài)后再進行磨削試驗。

試驗及檢測裝置如圖1所示。磨削加工過程中使用DynoWare軟件進行磨削力信號數(shù)據(jù)的采集及處理，測力裝置由Kistler公司生產(chǎn)的9257B三坐標測力儀改裝得到，如圖1a所示。采用圖1b所示高速X射線殘余應力分析儀（Proto-LDR型）對試樣表面的殘余應力進行測量，其測量原理是利用X射線衍射技術測量材料中晶體的變形和應變，從而計算出殘余應力。試驗檢測工件表面及表層沿深度方向的殘余應力，每一層在加工區(qū)域選取三個檢測點，取其均值作為殘余應力的測量值。采用非接觸NPFLEX型三維形貌表面測量系統(tǒng)對改性后試樣三維形貌以及表面粗糙度值進行測量，如圖1c所示。

1.2外圓磨削試驗方案

現(xiàn)有的外圓磨床砂輪的轉速為恒定值1488r/min，試驗所用砂輪的直徑為400mm，砂輪線速度為31.2m/s。本文選取工件轉速nw、磨削寬度b及砂輪徑向進給速度fr作為試驗參數(shù)，并設置進給量為0.2mm，即總磨削深度ap=0.2mm。結合現(xiàn)有設備能力，制定試驗方案前通過

開展預試驗工作來縮小最優(yōu)參數(shù)水平范圍，試驗方案見表3、表4。測量磨削力時每組參數(shù)做三組試驗，并求其平均值作為最終磨削力數(shù)值。每根工件均選取五個點對粗糙度與表面殘余應力進行測量，并去除最小與最大值，剩下三個取平均值作為最終數(shù)值。

2外圓磨削力模型理論推導

磨削過程具有一定的復雜性，故從簡化的單個磨粒開始進行研究。目前研究中一般將磨粒形狀分為四種類型：圓錐形、球形、圓臺形和棱錐形。雖然磨粒形狀會對磨削力的大小產(chǎn)生影響，但磨削力產(chǎn)生機理不會因此而改變，故在推導單磨粒模型時可以選擇圓錐形作為磨粒簡化模型［11-12］。本研究使用在理論模型研究中普遍應用的圓錐角為2θ的等效圓錐磨粒模型。

磨削過程中，由于磨粒與工件的作用方式不同，通常將其分為三個階段，分別為滑擦、耕犁與切屑形成，如圖2所示。其中，fa為單個磨粒的平均切削深度，hgc為臨界未變形切屑厚度，hgm為最大未變形切屑厚度，其單位均為mm。

在橫向外圓磨削中，軸向磨削力Fa遠小于法向磨削力Fn和切向磨削力Ft，可以忽略。因此，根據(jù)磨削階段的劃分，總磨削力可分為切向磨削力Ft和法向磨削力：

2.1滑擦力

YOUNIS等［13］的試驗結果表明，滑擦階段的法向磨削力和工件與磨粒實際磨損平面或接觸面積δ、磨削時工件單位面積所受的平均接觸壓力Δp成正相關，因此，單顆磨粒在滑擦階段的法向磨削力F′nsl為：

由于磨粒分布隨機性與加工過程中的機械應力和磨削熱引起的磨粒脫落與破碎現(xiàn)象，工作磨粒中僅有一部分起摩擦作用，一部分只在工件表面劃出溝痕，還有一部分僅與工件表面發(fā)生切削。假設滑擦、耕犁和切屑形成階段中的動態(tài)有效磨粒數(shù)占比分別為εsl、εpg和εch，則可得到不同階段動態(tài)有效磨粒數(shù)［18］：

2.2耕犁力

ZHANG等［6］研究發(fā)現(xiàn)，耕犁力產(chǎn)生的主要原因是切削過程中材料發(fā)生的塑性變形，與材料特性和磨削中的加工參數(shù)有關。為了計算總法向和切向耕犁力對單位寬度磨削面積的影響，PATNAIK等［19］通過結合可變摩擦因數(shù)和耕犁力的綜合效應來模擬總磨削力，該模型展示了包括耕犁力的重要性。劃痕硬度Hs是工件材料的抗劃擦強度，為磨粒耕犁階段的法向力Fng與劃痕的承載面積Ab的比值。據(jù)此建立單磨粒耕犁力模型的基礎形式：

其中，knpg、ktpg為常數(shù)；Ab為耕犁面積；e為磨粒劃擦深度；H為去除材料堆積高度；α為磨料半頂點角；c′為乘法系數(shù)；A1為切向耕犁力與法向耕犁力比值常數(shù)，取決于工件的材料特性［20］。該模型的具體形式如圖3所示。

根據(jù)塑性變形理論，二維劃擦變形下的劃痕硬度Hs隨磨削深度和工件線速度的增大而增大，隨砂輪線速度的增大而減小，因此，Hsedg經(jīng)驗公式可表示為［19］

2.3切屑形成力的分析與建模

2.3.1切屑形成能

外圓磨削的切屑形成階段是一個非常復雜的過程［21-22］，它可以簡化為數(shù)以萬計的切削刃去除工件材料。因此，某種程度上可以認為，單顆粒磨削過程中的材料去除機理與傳統(tǒng)的車削和銑削類似，都可以認為是剪切去除，故剪切應變效應也可用于研究磨削過程中的切屑形成力。磨削比能u表示在磨削過程中去除工件上單位體積的材料所消耗的能量［23］，即

同時，已知切屑形成能主要由材料去除過程中的剪切能和刀具摩擦能組成，其剪切能占75%，刀具摩擦產(chǎn)生的能量占25%［15］，則剪切能與切屑形成能的關系為

式中，ush為材料去除過程中的剪切能；urh為材料去除過程中的摩擦能；ω為常數(shù)（通常ω＞1）。

2.3.2材料動態(tài)塑性本構關系

在剪切變形中，動態(tài)塑性變形的本構關系表示為［23］

式中，τ為剪切流變應力；γ為剪切應變；γ·為剪切應變速率；T為材料變形溫度。

隨著γ、γ·的增大，材料的剪切流變應力τ也會增大。隨著變形溫度的升高，材料的剪切流變應力τ減小。動態(tài)剪切能ush與剪切流變應力成正比，是剪切應變效應、剪切應變速率效應和熱軟化效應共同作用的結果［23］。單粒磨削剪切變形如圖4所示。

根據(jù)切削變形理論，二維剪切變形下的剪切應變率經(jīng)驗公式可表示為［18］

2.3.3切屑形成力

假設外圓磨削過程中產(chǎn)生的切屑都具有相同的體積和形狀，且在單位時間內(nèi)產(chǎn)生每個切屑的體積與切屑數(shù)量的積等于材料體積的去除率，N′d為切削刃密度即砂輪單位面積上的動態(tài)有效磨粒數(shù)，Vc為單個切屑的體積，則有［25］

如圖5所示，假定切屑寬度b與最大未變形厚度hgm成正比r，在hgmlc的情況下，未變形切屑的形狀近似為一個三棱錐，由三棱錐體積計算公式可知，切屑體積是切屑最大截面積rh2gm/2和長度lc乘積的1/3［25］，即

磨粒的頂錐角為2θ，則r=2tanθ，最大未變形厚度hgm計算公式為

2.4磨削力預測模型

通過對滑擦、耕犁和切屑形成力的分析，分別得到相應關系式，總的磨削力模型可以表示為

3.1模型求解

通過式（32）可以更為具體地了解外圓磨削力及各因素的影響程度，為了準確預測分析各磨削參數(shù)對磨削力的影響效果，就必須求解出公式中的各個待求系數(shù)，因此開展正交試驗，并基于遺傳算法優(yōu)化非線性優(yōu)化函數(shù)的方法針對上述模型進行求解［26］。試驗方案及正交試驗因素水平見表5。

遺傳算法經(jīng)過選擇、交叉和變異等操作從而達到預定的優(yōu)化目標，獲得相應個體的最優(yōu)適應度，從而得到初始最優(yōu)系數(shù)組合并作用于非線性優(yōu)化函數(shù)。非線性優(yōu)化函數(shù)搜尋到16組試驗數(shù)據(jù)最小殘差值的結果為8.05。最終得到外圓磨削力最優(yōu)系數(shù)組合，見表6。

3.2預測結果及驗證

為了驗證非線性優(yōu)化函數(shù)GA-LSQ求解模型的可靠性和預測精度，開展了外圓磨削單因素試驗來進行驗證。將驗證集數(shù)據(jù)代入數(shù)學模型中，計算得到外圓磨削中法向磨削力和切向磨削力的平均預測誤差分別為5.56%和7.08%，各組數(shù)據(jù)誤差見表7。可見外圓磨削力模型具有較高的精度，預測效果較好。本文在求解模型時的原則是全局最優(yōu)，算法以隨機選取的若干組試驗數(shù)據(jù)的誤差二范數(shù)最小為尋優(yōu)原則，試驗中的干擾因素（如機床振動、試驗操作不規(guī)范等）會對個別數(shù)據(jù)造成影響，故在不同試驗組下會有個別數(shù)據(jù)誤差偏大。

4磨削參數(shù)對磨削力的影響

4.1砂輪徑向進給速度對磨削力的影響

如圖6所示，在工件轉速不變的情況下，砂輪徑向進給速度增大，工件每轉的磨削深度增大，使外圓磨削力在徑向進給速度的作用下一直增大。此外，法向磨削力與切向磨削力預測結果與試驗結果吻合較好。

4.2工件轉速對磨削力的影響

如圖7所示，隨著工件轉速的提高，單位時間內(nèi)參與磨削的有效磨粒數(shù)增加，使每顆磨粒平均未變形切削厚度減小。另外，在進給速度恒定的情況下，工件每轉的磨削深度會隨著工件轉速nw的增大而減小，以至于單位時間內(nèi)外圓磨削單顆磨粒未變形切屑厚度減小，進而使外圓磨削力一直減小。

4.3磨削寬度對磨削力的影響

如圖8所示，磨削寬度的增大使單位時間內(nèi)參與磨削的有效磨粒數(shù)和材料去除率均增大，兩者的共同作用使磨削力不斷增大。因此，法向磨削力和切向磨削力均隨著砂輪的磨削寬度呈近似線性增加。之所以不是完全的線性關系可能與砂輪表面的磨粒分布規(guī)律有關。

如圖9所示，在不同粒度的棕剛玉砂輪磨削18CrNiMo7-6過程中，外圓磨削力隨砂輪粒度的增大而緩慢減小。這是因為磨粒粒度越小，其頂錐角和尖端圓弧半徑越小，單顆磨粒就越鋒利，從而有利于磨粒的切削作用。其次在粒度較大的情況下其最大未變形切屑厚度也很小，從而導致單顆磨削力較小。另外根據(jù)式（33），砂輪粒度參數(shù)僅對摩擦力、耕犁力有影響，而摩擦力、耕犁力約占法向力和切向力的60%［27］，并且本文選取的粒度變化范圍相對較小，這可能是磨削力隨砂輪粒度緩慢減小且對磨削力影響較小的原因。

5磨削參數(shù)對表面完整性的影響

5.1單位寬度法向力與溫度的關系

在實際加工中，磨削力和熱之間存在緊密的聯(lián)系。張錦濤［28］通過紅外測溫技術實現(xiàn)了干磨時的溫度測量。在外圓橫向磨削中，法向和切向磨削力有一定的比例關系，并且兩者隨參數(shù)變化的趨勢相近，因此，本文只考慮單位寬度法向磨削力與磨削溫度的關系，如圖10所示。然后充分考慮磨削力和熱對磨削過程的綜合影響，用以分析磨削參數(shù)與表面完整性的作用規(guī)律。由圖10可以看出，當F′nlt;1.56N/mm時，磨削熱對表面完整性的影響程度較大，當F′ngt;1.56N/mm時，磨削力對表面完整性的影響程度較大。

5.2外圓磨削參數(shù)對表層殘余應力的影響磨削工藝參數(shù)對表面完整性的影響見圖11。

5.2.1砂輪徑向進給速度對粗糙度的影響

圖11a、圖11b所示為砂輪徑向進給速度fr對殘余應力與殘余應力層的影響曲線，由圖11a可以看出殘余壓應力隨砂輪徑向進給速度的增大先減小后增大。結合圖6對磨削力進行單位寬度化處理，當fr=0.45mm/min時，單位寬度法向力F′n為1.58N/mm。結合圖10可知，F(xiàn)′nlt;1.56N/min時，磨削接觸弧區(qū)產(chǎn)生的瞬時溫度的增長速率大于磨削力的增長速率，磨削熱應力作用增強，殘余壓應力在0.15～0.45mm/min范圍內(nèi)快速減小；在此之后磨削力的增長速率開始加快，而溫度的增長速率變慢，此時磨削機械應力的作用相對增強，殘余壓應力在機械應力的作用下再次增大。所以殘余壓應力隨砂輪徑向進給速度的增大先減小后增大。

由圖11b可以看出，由磨削所引起的殘余應力變化層大概在20～30μm。其中，fr在0.3～0.45mm/min范圍時，沿深度方向殘余應力最大值相對較大（在-140MPa左右）。

5.2.2工件轉速對殘余應力的影響

圖11d、圖11e所示為工件轉速對表面殘余應力的影響，由圖11d可以看出，工件表面殘余壓應力隨著工件轉速的增大而緩慢增大。由圖7可知，磨削力隨工件轉速的增大而減小，工件轉速nw在60～150r/min范圍時，其單位寬度法向力均小于1.56N/mm。同理，結合圖10可知，此時磨削接觸弧區(qū)產(chǎn)生的瞬時溫度的降低速率要大于磨削力的減小速率。隨著nw的增大，砂輪與工件單位面積的接觸時間變短，磨削溫度變低且散熱更快，此時殘余壓應力整體呈現(xiàn)為緩慢增大；在距離表面20～30μm區(qū)間內(nèi)殘余壓應力達到最小，其中工件轉速為60r/min時其最小殘余應力出現(xiàn)位置稍稍后移，然后在-200MPa左右趨于平緩。

5.2.3磨削寬度對殘余應力的影響

圖11g、圖11h所示為磨削寬度對表面殘余應力的影響。雖然隨著磨削寬度b的增大，總磨削力一直增大，但單位寬度的磨削力基本保持不變，所以當blt;30mm時，殘余應力變化幅度不大；但當bgt;30mm時，磨削溫度會有所升高，熱應力作用會增強，殘余壓應力減小。表面殘余壓應力隨磨削寬度的增大先穩(wěn)定波動后減小，因此在外圓橫向磨削中，磨削寬度應盡量小于30mm。而表層殘余壓應力最小值出現(xiàn)的深度也略有增加，基本上在20～30μm，并且使磨削對殘余應力分布深度的影響逐漸增大。

5.2.4砂輪粒度對殘余應力的影響

圖11j、圖11k所示為砂輪粒度對殘余應力的影響曲線。當砂輪粒度較小時，磨粒的尺寸較大，磨粒具有較大的頂錐角及圓弧半徑，未變形切削厚度增大，塑性變形和耕犁壓力較為顯著，從而使單顆磨粒的磨削力增大，進而形成較大的殘余壓應力。隨著砂輪粒度的增大，磨粒粒徑變小，總的磨削力也會相應減小。但是當磨粒粒徑過小時，磨粒之間的距離較近，容屑空間較小，容易導致砂輪堵塞，在一定程度上影響磨削熱量的散發(fā)，此時磨削熱應力的作用增強，殘余壓應力減小。

5.3外圓磨削參數(shù)對表面粗糙度的影響

5.3.1砂輪徑向進給速度對粗糙度的影響

圖11c所示為砂輪徑向進給速度對表面粗糙度的影響曲線，工件表面粗糙度Sa隨砂輪徑向進給速度fr的增加先增大后趨于平緩。在工件轉速恒定的情況下，fr的增大會使fa增大，單顆磨粒的未變形切削厚度增大；另外由圖6可知，隨著fr的增大，磨削力也會增大，促使工件表面的塑性變形量增加，從而使Sa進一步增大。但隨著fr的增大，fa的增量逐漸減小，即單顆磨粒的未變形切削厚度的增量逐漸減小；并且當fr=0.45mm/min時，其磨削弧區(qū)的溫度顯著升高，工件可能會被軟化，從而削弱磨粒對工件表面的擠壓作用，降低了切屑劃傷工件表面的可能性。因此，在fr=0.45mm/min之后，Sa為緩增狀態(tài)。

5.3.2工件轉速對粗糙度的影響

圖11f所示為工件轉速對表面粗糙度的影響曲線，可以看出，隨著工件轉速nw的增大，工件表面粗糙度Sa先減小后增大。這是因為在砂輪徑向進給速度恒定時，nw的增大會使fa減小，單顆磨粒切深變小，使Sa減小；另外，由于砂輪和工件接觸旋轉方向相反，當nw增大時，砂輪的相對速度增大，即單位時間內(nèi)參加磨削的有效磨粒數(shù)量增加，平均未變形切削厚度減小，因此在fa和有效磨粒數(shù)量的雙重作用下，Sa大幅減小。

5.3.3磨削寬度對粗糙度的影響

一般來講，工件表面粗糙度Sa與砂輪磨削寬度b關系不大，由圖11i可得，Sa隨b的增大而緩慢增大。這主要是因為隨著b的增大，砂輪與工件的作用面積增大，磨削液不易進入磨削弧區(qū)，在一定程度上會影響熱量的散發(fā)，同時影響磨粒、磨屑等細小微粒的排出，容易造成砂輪堵塞、工件劃傷的問題，從而使Sa有所增大。

5.3.4砂輪粒度對表面粗糙度的影響

圖11l所示為砂輪粒度對表面粗糙度的影響曲線，可以看出，砂輪粒度低于80時，表面粗糙度隨著粒度的增大而減小。但砂輪磨粒太細時，磨粒之間的距離較近，容屑空間較小，在一定程度上會影響砂輪破碎磨粒、磨屑等細小微粒的排出，導致砂輪容易被磨屑堵塞，工件表面容易引起燒傷，使工件表面粗糙度增大。

5.4磨削力對表面完整性的影響

在磨削加工過程中，法向磨削力和切向力對工件表面完整性的影響規(guī)律較為相似，故只分析單位寬度法向磨削力對表面完整性的作用規(guī)律就可以得出磨削力對粗糙度和殘余應力的作用規(guī)律。

5.4.1單位寬度法向力對表面粗糙度的影響

單位寬度法向力對表面粗糙度的影響如圖12a所示，可以看出，正交與單因素試驗參數(shù)得到的32組數(shù)據(jù)下，單位寬度法向力較多分布在0.5～2.0N/mm范圍內(nèi)。表面粗糙度隨著單位寬度法向力的增大而增大，但此種關系并不明顯。因此，將單因素和正交試驗得到的部分表面粗糙度值數(shù)據(jù)分為不同砂輪粒度下單位寬度法向力對表面粗糙度的影響曲線，得到圖12b，則變化趨勢相對明顯。可以看出，不同粒度的砂輪對單位寬度法向力的敏感程度較為不同，即相同單位寬度法向力下，砂輪磨粒的粒度越大，對力的敏感程度就越高，表面粗糙度就越大。

5.4.2單位寬度法向力對殘余應力的影響

圖13a是由二項式擬合而出的，可以看出，在本試驗參數(shù)下殘余應力σx大多出現(xiàn)在-500～-400MPa范圍內(nèi)。隨著磨削力的增大，殘余應力σx、σy均是先增大后減小，這是因為隨著磨削力的增大，磨削溫度迅速升高，殘余壓應力逐漸變小，單位寬度法向力為1.2～1.6N/mm時殘余壓應力達到最小值。隨著磨削力的繼續(xù)增大，磨削溫升速率開始下降，另外由于本試驗磨削深度較小，在冷卻充分且去除材料加快的情況下，磨削熱量的傳導和累積現(xiàn)象并不太明顯，此時磨削熱應力對殘余應力的影響減弱，表面殘余壓應力開始逐漸增大，故隨著磨削用量的增加和磨削時間的延長，殘余壓應力最小值的出現(xiàn)位置會相應向右移動。

圖13b所示為磨削力對殘余應力σx沿深度方向分布的影響，F(xiàn)′n在0.5～2.0N/mm范圍內(nèi)，殘余應力分布深度隨磨削力的增大而持續(xù)增大，影響深度基本在20～35μm；沿深度方向的最大殘余應力先增大后減小，最大值為-130MPa左右。這是因為隨著F′n的增大，磨削力和熱的影響作用都持續(xù)增強，沿深度方向的最大殘余應力隨之增大，使得殘余應力深度也有所增大，F(xiàn)′n為1.2N/mm、1.6N/mm時，沿深度方向的殘余應力相對較大；隨著F′n的繼續(xù)增大，磨削溫升速率下降，致使磨削熱應力對殘余應力的影響減弱，沿深度方向的最大殘余應力也隨之減小，殘余應力分布范圍持續(xù)增大。

5.5外圓磨削最優(yōu)工藝參數(shù)的確定

基于本文正交試驗與表面完整性檢測結果，對外圓磨削加工參數(shù)進行優(yōu)化，采用極差分析方法進行歸一化處理如下：

經(jīng)過式（34）、式（35）計算，表面完整性各指標歸一化值和加權綜合值見表8。

對表面粗糙度和殘余應力的加權綜合值進行極差分析，得到各因素水平下加權綜合值的均值，見表9。由表9可知，對表面完整性影響最大的外圓橫向磨削加工參數(shù)為fr，nw次之，再次為b，砂輪粒度對表面完整性的影響最小。

各磨削參數(shù)對表面完整性綜合影響的趨勢

如圖14所示。通過外圓磨削試驗參數(shù)對表面完整性的綜合分析，得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合如下：fr=0.15mm/min、nw=120r/min、b=10mm、砂輪粒度80。在最優(yōu)參數(shù)切削條件下，已加工表面三維粗糙度Sa為0.329μm，如圖15所示，σx為-509.67MPa，

6結論

（1）從單磨粒入手，通過解析法，以磨粒與材料間的塑性變形、壓痕理論以及剪切應變效應為理論依據(jù)，建立了滑擦、耕犁、切屑形成三階段的磨削力理論模型。結果表明，外圓磨削力模型法向磨削力和切向磨削力的預測平均誤差分別為5.56%和7.08%。

（2）砂輪徑向進給速度對磨削力的影響最大，磨削寬度次之，工件轉速和砂輪粒度的影響較小。磨削力隨著砂輪徑向進給速度、磨削寬度的增大而增大，隨工件轉速和砂輪粒度的增大而減小。

（3）在砂輪徑向進給速度、工件轉速、磨削寬度、砂輪粒度等參數(shù)中，砂輪徑向進給速度和磨削寬度對殘余應力的影響較大，工件轉速和砂輪粒度的影響較小；砂輪粒度對表面粗糙度的影響最大，砂輪徑向進給速度次之，工件轉速和磨削寬度的影響最小。

（4）隨著磨削力的增大，表面粗糙度值Sa一直增大，在不同砂輪粒度下磨削力與粗糙度的影響規(guī)律更為明顯；殘余應力先減小后增大，沿深度方向殘余應力的最大值先增大后減小，在本試驗所取參數(shù)條件下，影響殘余應力的深度分布范圍基本在20～40μm。

（5）基于正交試驗并結合極差分析法得到了外圓橫向磨削最優(yōu)參數(shù)組合。在最優(yōu)參數(shù)條件下，Sa為0.329μm，σx為-509.67MPa，σy為-285.36MPa，殘余應力影響層深度約20μm。

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