指向小學(xué)生素養(yǎng)提升的“做數(shù)學(xué)”微課程開發(fā)與實踐

陳正華

【摘 要】在新課程改革的大背景下，學(xué)校在“微”字上做文章，著力開發(fā)“做數(shù)學(xué)”微課程。小學(xué)“做數(shù)學(xué)”微課程開發(fā)與實施，確立了從關(guān)鍵能力提升、必備品格培養(yǎng)和價值觀形成的目標(biāo)體系，構(gòu)建了感知理解、探索發(fā)現(xiàn)、綜合應(yīng)用三大課程類型，形成了主題輻射式、主題深化式和主題立體式三種開發(fā)樣式，從學(xué)習(xí)形式、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)場域三個維度豐富了實施策略。

【關(guān)鍵詞】“做數(shù)學(xué)” 微課程 開發(fā)樣式 實施策略

《基礎(chǔ)教育課程改革指導(dǎo)綱要》把以學(xué)生發(fā)展為本作為新課程的基本理念，提出要改變死記硬背、機械訓(xùn)練等現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于研究、勤于動手。學(xué)校立足兒童本位，在“微”字上做文章，著力開發(fā)“做數(shù)學(xué)”微課程。“做數(shù)學(xué)”微課程是以“做”為支架，通過操作體驗、數(shù)學(xué)實驗、綜合實踐等活動，獲得數(shù)學(xué)理解、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的一門小規(guī)模課程。通過“做數(shù)學(xué)”微課程的開發(fā)與實施，旨在轉(zhuǎn)變“學(xué)”的方式，促進學(xué)生價值觀念、必備品格及關(guān)鍵能力的養(yǎng)成。

一、指向核心素養(yǎng)，確立“做數(shù)學(xué)”微課程的目標(biāo)體系

課程目標(biāo)是指導(dǎo)微課程開發(fā)與實施過程中的關(guān)鍵準(zhǔn)則，是選擇、組織和實施微課程的出發(fā)點和歸宿。“做數(shù)學(xué)”通過發(fā)展學(xué)生核心素來實現(xiàn)育人價值，兼顧小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，“做數(shù)學(xué)”微課程從關(guān)鍵能力提升、必備品格培養(yǎng)和價值觀念形成三個層面來確立課程目標(biāo)體系（見圖1）。

（一）關(guān)鍵能力提升

一方面，“四基四能”是提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的載體，“做數(shù)學(xué)”能使數(shù)學(xué)知識從抽象走向直觀，使數(shù)學(xué)思維從內(nèi)隱走向可視，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，更高效地實現(xiàn)“四基四能”目標(biāo)；另一方面，“做數(shù)學(xué)”為學(xué)生提供了必要的生活情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境，通過操作體驗、數(shù)學(xué)實驗、綜合實踐等活動，發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，有利于數(shù)學(xué)抽象、推理意識、模型意識、直觀想象、運算能力、數(shù)據(jù)意識等關(guān)鍵能力的提升。

（二）必備品格培養(yǎng)

“做數(shù)學(xué)”需要觀照認(rèn)知、身體、情感、元認(rèn)知四方力量，讓學(xué)生在“做”中親歷完整的探究過程，在動手和動腦的協(xié)同中，在實證和偽證的爭辯中，在意志與努力的促進中，獲得責(zé)任擔(dān)當(dāng)、理性精神、創(chuàng)新意識等品格的全面發(fā)展。

（三）價值觀念形成

“做數(shù)學(xué)”變靜態(tài)的看與聽為動態(tài)的做與玩，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，減少學(xué)生對失敗和錯誤的恐懼，建立自信并形成對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。“做”的過程中師生之間，生生之間，展開質(zhì)疑、批判、分享、討論、反思等形式的社會性交往，可以帶給學(xué)生更強大的社會性聯(lián)系。

二、組織課程內(nèi)容，構(gòu)建“做數(shù)學(xué)”微課程的整體架構(gòu)

課程內(nèi)容的組織，就是將零散在教材、生活、實踐中的“做數(shù)學(xué)”相關(guān)內(nèi)容系統(tǒng)化建構(gòu)。課程內(nèi)容主要來源于以下兩個方面：一是“教材”，充分研讀教材，發(fā)掘教材中“做數(shù)學(xué)”相關(guān)內(nèi)容，作為微課程內(nèi)容；二是“重構(gòu)”，利用身邊的素材，通過融、改、調(diào)、換等方式，設(shè)計和開發(fā)各種各樣的“做數(shù)學(xué)”微課程內(nèi)容。基于課程內(nèi)容的目標(biāo)指向，我們將“做數(shù)學(xué)”微課程分為“感知理解、探索發(fā)現(xiàn)、綜合應(yīng)用”三大類，并完善其整體架構(gòu)（見表1）。

感知理解類課程主要通過動手操作、數(shù)學(xué)游戲、創(chuàng)意設(shè)計等形式將抽象的數(shù)學(xué)知識可視化、直觀化，促進學(xué)生對知識的深度理解，如通過“圖形拼擺”理解多邊形的面積推導(dǎo)；通過“玩轉(zhuǎn)百數(shù)表”游戲理解百數(shù)表中數(shù)與位置的關(guān)系；通過“設(shè)計軸對稱”理解軸對稱圖形的內(nèi)涵與本質(zhì)。探索發(fā)現(xiàn)類課程主要通過數(shù)學(xué)實驗探索數(shù)學(xué)規(guī)律、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論，如通過“怎樣滾得遠”的實驗，探索坡角、坡高對于物體滾動的影響。綜合應(yīng)用類課程是以實際問題為載體，以主題或項目學(xué)習(xí)為主要形式，學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的一類課程，如在“生活中的密鋪”中，學(xué)生圍繞“如何設(shè)計和鋪貼出既實用又受大家喜愛的教室地面”這一驅(qū)動問題進行項目化研究。

三、基于內(nèi)容設(shè)計，形成“做數(shù)學(xué)”微課程的開發(fā)樣式

根據(jù)三類不同類型課程的目標(biāo)指向，我們采用橫向關(guān)聯(lián)、縱向貫通和綜合視角三種不同的內(nèi)容設(shè)計方法，形成了主題輻射式、主題深化式和主題立體式三種不同的微課程開發(fā)樣式。

（一）基于橫向關(guān)聯(lián)的主題輻射式

感知理解類課程的開發(fā)主要采用“主題輻射式”。所謂“主題輻射式”，是圍繞某一中心主題設(shè)置相關(guān)子活動，子活動之間是橫向的并列關(guān)系，不存在先后和邏輯順序。如為了讓學(xué)生深入理解隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的意義與大小，感悟隨機思想，以“隨機試驗”為主題，設(shè)計摸球、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、擲硬幣游戲等系列子活動，促使學(xué)生感知對于同樣的事情，每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，事件發(fā)生的頻率就會趨于穩(wěn)定，從而發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

（二）基于縱向貫通的“主題深化式”

探索發(fā)現(xiàn)類課程的開發(fā)主要采用“主題深化式”，將一個中心主題分成若干個不同層次的活動，在實施過程中逐步縱向推進和深化。如在圓的認(rèn)識中，如何讓學(xué)生感悟圓“一中同長”的特性是教學(xué)的重難點，我們以“感悟一中同長”為主題，圍繞三個層次設(shè)計課程活動。首先是“我會畫圓”活動，教師引導(dǎo)學(xué)生通過圓規(guī)畫圓、釘繩畫圓、皮尺畫圓等不同的畫圓方式，理解“定點—定長”兩要素，初步感悟圓一中同長的特性；接著，通過“設(shè)計窨井蓋”活動，讓學(xué)生在實驗中體會當(dāng)窨井蓋是方形或三角形時都很容易掉下去，而當(dāng)把圓形的井蓋放到井口時，無論以何種方式放置都不會掉下去，進一步感悟特征；最后探究“車輪為什么是圓”，讓學(xué)生嘗試用各種正多邊形作車輪嘗試輪動，發(fā)現(xiàn)當(dāng)正多邊形的邊越多車行駛就越平穩(wěn)，當(dāng)車輪是圓時，車軸離開地面的距離始終相等，因此最為平穩(wěn)。三個活動層層深入，讓學(xué)生在“做”中逐步探索數(shù)學(xué)奧秘，解決生活中的實際問題。

（三）基于綜合視角的主題立體式

綜合應(yīng)用類課程的開發(fā)主要采用“主題立體式”，將中心主題分解為若干個子主題，再將子主題細化為各類活動，層層鑲嵌，呈現(xiàn)出立體之態(tài)。這類課程的開發(fā)來源于生活中的真實問題，以項目化學(xué)習(xí)的形式推進實施。如我們圍繞“紙杯的秘密”這一主題，下設(shè)五個子主題：走進紙杯世界、研究紙杯大小、制作文創(chuàng)紙杯、百變紙杯游戲、組織成果展覽。每個子主題又下設(shè)兩個活動，如走進紙杯世界下設(shè)探究紙杯形狀、查找紙杯資源等活動；研究紙杯大小下設(shè)探究紙杯側(cè)面積、探究紙杯容積等活動；百變紙杯游戲下設(shè)探究疊放規(guī)律、嘗試創(chuàng)意玩法等活動。在這樣的課程中，學(xué)生完整經(jīng)歷了提出和發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的全過程，不僅理解了紙杯的設(shè)計原理，而且發(fā)展了探究精神和創(chuàng)新意識。

四、落實發(fā)展理念，豐富“做數(shù)學(xué)”微課程的實施策略

課程實施是實踐課程內(nèi)容、實現(xiàn)課程目標(biāo)的必經(jīng)之路。根據(jù)“做數(shù)學(xué)”微課程的不同特點，采用不同的實施策略。基于學(xué)科衍生式開發(fā)的課程，我們將其融入數(shù)學(xué)學(xué)科課程，統(tǒng)籌開設(shè)；基于學(xué)科拓展開發(fā)的課程，我們將其納入學(xué)校社團，單獨開設(shè)；對于需要外出參與社會實踐的課程，進行集中開設(shè)。

（一）融入學(xué)科課程，豐盈學(xué)習(xí)形式

基于學(xué)科衍生式開發(fā)的課程，是對教材中“做數(shù)學(xué)”資源的深度發(fā)掘，對于這類課程的實施，我們配合教材進度將其融入數(shù)學(xué)學(xué)科課程，以班級學(xué)習(xí)為主要形式統(tǒng)籌開設(shè)。這一類課程的實施主要包括三種形式：一是創(chuàng)設(shè)情境以激情，運用“做數(shù)學(xué)”微課程素材創(chuàng)設(shè)探究情境可以激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)需，促進學(xué)生全情投入，如在研究“三角形的內(nèi)角和”的課始，設(shè)計“三角形變形記”活動，引發(fā)學(xué)生猜想，激發(fā)探究熱情；二是充實新授以增效，以“做數(shù)學(xué)”活動代替“紙筆”探究，如通過“有趣的涂色正方體”活動，讓學(xué)生在涂色、切割、還原等操作中理解不同數(shù)量涂色面小正方體所在的位置；三是拓展練習(xí)以延伸，設(shè)置游戲化或操作型的習(xí)題類型，使枯燥的技能訓(xùn)練變得更有趣、更有意義。

（二）開展社團走課，充實學(xué)習(xí)內(nèi)容

基于學(xué)科拓展開發(fā)的課程，是利用身邊的素材，通過融、改、調(diào)、換等方式，設(shè)計和開發(fā)的“做數(shù)學(xué)”微課程。這類課程的實施，我們依托學(xué)校社團，每周安排2個單位時間單獨開設(shè)。目前，學(xué)校圍繞“做數(shù)學(xué)”開設(shè)的社團有數(shù)學(xué)游戲社團、數(shù)學(xué)實驗社團等。數(shù)學(xué)游戲社團不受限于單純的數(shù)學(xué)知識教學(xué)，而是以發(fā)展學(xué)生認(rèn)知、情感、思維等素養(yǎng)為目標(biāo)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)推理，如蘑菇掃雷；數(shù)學(xué)建模能力，如移步幻影為重點。數(shù)學(xué)實驗社團以“探索·創(chuàng)新”為主題，鼓勵學(xué)生開展實驗工具開發(fā)、實驗過程創(chuàng)新、實驗成果展示等活動，如在“巧改量角器”的實驗中，讓學(xué)生從探討量角器的弊端，到新型量角器的創(chuàng)造，再到作品展示、小論文匯報，幫助學(xué)生提升探索意識，發(fā)展高階思維。

（三）參與社會實踐，拓寬學(xué)習(xí)場域

對于需要參與社會實踐的課程，我們充分利用學(xué)校周邊的生活、環(huán)境、人文等資源，帶領(lǐng)學(xué)生以半日為單位進行集中開設(shè)，如在“‘?dāng)?shù)說長江”微課程的實施中，把課堂搬到了長江邊，從數(shù)學(xué)角度感受長江濕地的美。學(xué)生來到江邊，通過測量、計時等活動，實地感受長江濕地美在面積廣闊；通過江邊螃蟹、飛鳥等生物的研究，感受長江濕地美在物產(chǎn)豐富；通過對濕地水廠的現(xiàn)場采訪、數(shù)據(jù)對比感受長江濕地美在水質(zhì)純凈。