解答一道含參函數(shù)單調(diào)性例題的四種方法

張元元

【摘要】函數(shù)問題是高中數(shù)學的一大重要板塊，考查學生對于函數(shù)定義的理解和基本的函數(shù)方法的運用.其中最常考查的一類問題就是函數(shù)的性質(zhì)問題，一般有函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性等，單調(diào)性問題是比較經(jīng)典的一類題型.本文依據(jù)一道典型例題談解決此類問題的幾種方法，以供參考.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)；單調(diào)性；高中數(shù)學

單調(diào)性問題本質(zhì)上是在研究函數(shù)圖象的變化趨勢，除了從單調(diào)性的定義公式出發(fā)解決單調(diào)性問題，還可以利用導數(shù)來研究.同時，對于含參函數(shù)中參數(shù)的處理方法也是一個重要步驟.本文將探究一道求解參數(shù)范圍的單調(diào)性例題的的四種方法，以供讀者參考.

結(jié)語

上述四種解法從不同的角度解決了這道含參函數(shù)單調(diào)性題目，總的來說，解法1、2、4從本質(zhì)上都是將問題轉(zhuǎn)化為二次方程在區(qū)間（0，3）的根的問題，解法3則需要根據(jù)不等式的求解難度合理選擇，具有一定的代表性.解決此類問題要抓住兩個關(guān)鍵詞：“單調(diào)性”“參數(shù)”，這樣問題的解決就會變得簡單、直接.