風電機組噪聲產生原因及抑制研究

摘要：介紹了風電機組運行過程中噪聲的構成，對偏航和葉片噪聲的成因和降噪方法做了著重分析。偏航噪聲與偏航系統安裝、維護、材質等有密切關聯，可以通過維護、技改、更換材質等方法降低噪聲，并論述了偏航降噪技術研究的現狀和的最新成果。葉片噪聲方面，介紹了風電機組氣動噪聲源的基本組成和目前葉片降噪的主要方法，其中重點分析了鋸齒尾翼后緣降噪技術，并論述了鋸齒尾翼后緣降噪技術研究的現狀和應用的最新成果。該研究結果可為風電機組的降噪工作提供參考。

關鍵詞：風電機組；噪聲；偏航；葉片；鋸齒尾緣

中圖分類號：TM315 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.04.004

文章編號：1006-0316 （2024） 04-0020-07

Research on Causes and Suppression of Wind Turbine Noise

LOU Yuanyuan

（ CHN Energy Star Technology Co.， Ltd.， Beijing 100000， China ）

Abstract：This paper introduces the composition of noise during the operation of wind turbines， specifically analyzing the causes and reduction methods of yaw and blade noise， highlights that the yaw noise is closely related to the installation， maintenance and material of the yaw system， and the noise can be reduced by maintenance， technical transformation， material replacement and other methods， and discusses the current status and latest results of the research on yaw noise reduction technologies. In terms of blade noise， the basic composition of aerodynamic noise sources of wind turbines and the main methods of blade noise reduction are introduced， with a particular emphasis on the noise reduction technology of the trailing edge of the sawtooth tail， and the current status and application of the noise reduction technology of the trailing edge of the sawtooth tail is discussed， which provides a reference for the noise reduction of wind turbines.

Key words：wind turbines；noises；yaw；blade；serrated trailing edge

風電機組在運行中葉輪旋轉，葉片與空氣摩擦，主軸、齒輪箱、發電機等旋轉部件產生摩擦和振動，產生較大噪聲。這些噪聲可分為氣動噪聲、氣體和固體相互作用產生的耦合噪聲、機械結構噪聲和電磁噪聲[1]。其中，機械噪聲及結構噪聲產生的原因主要有：齒輪箱中齒輪副嚙合引起的摩擦、振動，主軸、發電機軸承等轉動部件的摩擦、振動及動不平衡。這些噪聲可通過提高加工工藝及安裝精度、保持良好潤滑、安裝彈性連接、采用高阻尼材料等方法進行治理。偏航運行、葉輪旋轉時產生的噪聲影響最大。因此，本文著重對風電機組偏航和葉片噪聲進行分析，并提出降噪方案，尤其對葉片鋸齒后緣降噪技術進行介紹。

1 風力發電機組偏航噪聲分析

風力發電機組偏航系統包括：偏航制動鉗、摩擦片、制動盤、偏航液壓系統等設備。當風力發電機組處于偏航制動狀態時，液壓系統驅動制動鉗與制動盤制動，此時會產生刺耳的噪聲，聲音從塔筒頂部傳播到塔底，加之塔筒上窄下寬，類似喇叭形，具有擴音效果，使噪聲變得更大。

偏航系統長時間運行后，由于偏航制動摩擦，摩擦片和制動盤間會產生大量磨屑粉塵。制動卡鉗出現漏油現象，液壓油掉落到制動盤，與磨屑粉塵混合，在制動盤表面形成釉質硬層，引起摩擦片的不平衡磨損，導致摩擦系數改變。液壓系統管路中存在氣體，液壓系統油壓波動也會引發偏航噪聲。油液泄漏同樣會影響偏航制動效果產生噪聲。受阻尼力矩作用，當偏航過程中振動頻率與機組的固有頻率一致時，將發生共振，導致振動加劇和異常噪聲。經分析，當風力發電機組處于偏航制動狀態時，阻尼力矩的變化是導致振動和噪聲的主要原因。設置合理的液壓系統壓力、保持合理的阻尼力矩、精準地調整偏航系統的轉速、采用合適的摩擦材料，能夠大幅降低偏航振動并抑制噪聲。

在安裝偏航制動器時，采用高質量的制動器及合理的安裝工藝，確保每個制動鉗、摩擦片、制動盤之間的間隙匹配度達到最佳，可以有效抑制安裝不當產生的振動噪聲。

定期檢查摩擦片，清除制動盤上的油污和磨屑粉塵，同時，調整偏航系統的壓力，使之處于額定范圍以內，并采取有效的防滲漏措施，以及定期更換液壓密封件、更換液壓站濾芯并排氣，可有效抑制偏航過程中產生的振動噪聲。如龔波濤等[2]經過對偏航噪聲研究，提出偏航剎車片降噪設計，通過優化剎車片、加裝輔助收集碳粉裝置、改變剎車盤粗糙度、降低偏航壓力等方法，降低偏航壓力。王耀等[3]以固體摩擦理論為基礎，分析偏航摩擦面間隙、潤滑狀態、偏航阻尼等情況，提出偏航系統調節螺栓選取、導油槽設計、安裝維護等事項，以減少偏航噪聲。王朝東等[4]對偏航系統振動噪聲問題進行現場排查，發現主要問題是偏航制動器摩擦片表面形成釉質層，通過ANSYS軟件分析，設計了制動盤開槽方案，在保證剎車盤強度的同時，降低了噪聲。

在制動盤表面安裝除塵刮板，制動盤體開設磨屑粉塵排泄槽，減小磨屑粉塵和油污對阻尼力矩的影響，使用先進的復合摩擦材料，提高摩擦片的可靠性，也可有效抑制偏航過程中產生的振動噪聲。如周世東[5]、王彥龍[6]等通過對偏航滑動襯墊和偏航剎車片的材料選取，偏航系統檢查、保養等方面的研究，提出偏航系統降噪方案。李度成[7]提出采用高性能偏航摩擦材料方案降低偏航噪聲。楊鶴清等[8]提出的新型摩擦阻尼材料是具有自動潤滑的特殊復合工程結構材料，可降低風機耦合系統的激振頻率，從而降低偏航制時的共振噪聲。

2 風力發電機組葉片噪聲分析

風電機組運行過程中，葉輪旋轉引起極高強度的空氣動力性噪聲，是風電機組噪聲的主要成分。葉片噪聲主要包括葉片結構振動噪聲和空氣動力噪聲。葉片結構振動噪聲是葉片受自身重力影響，在運行過程中與空氣摩擦，出現彎曲、扭轉和彎扭組合振動的噪聲；葉片空氣動力噪聲是氣體由于擾動導致出現非穩定性流動，進而引起氣體與氣體之間、氣體與物體之間相互作用而產生的噪聲，可分為旋轉噪聲（氣壓脈動噪聲）和渦流噪聲（紊流噪聲）[9]。其中，旋轉噪聲是當葉片旋轉時，葉片與空氣摩擦使周圍氣壓發生變化，導致氣流發生不均勻變化而產生的噪聲；渦流噪聲是空氣流經葉片時，在葉片兩側表面產生交替脫落的旋渦，空氣旋渦在葉片表面發生的脈動壓力與葉片本身彈性形變發生耦合振動產生的噪聲[10]。

風電機組葉片噪聲控制主要有兩種方法：①利用氣動聲學降噪；②通過消聲、吸聲、隔聲等措施降噪。比如優化葉片外形、翼型，采用合理的葉片結構，選用合適的葉片材質等。

2.1 調整葉片表面和邊緣的渦流

通過對葉片的研究發現，葉片表面和邊緣采用非光滑設計，如條紋、鱗片等結構，可以減少翼型表面紊流附面層壓力脈動，延緩翼型后部渦流分離脫落[11]，使得湍流產生的噪聲能夠快速衰減。一種三角形的渦流發生器如圖1所示，其尺寸、形狀和安裝位置可以根據實際需要進行調整，通常被安裝在葉片承壓面、根部和邊緣，在減少葉片噪聲的同時，還可以提升發電功率。

2.2 材料降噪

葉片采用空結腹薄壁結構，可以在葉片振動較大的葉尖到葉根部的腔體內做部分或全部阻尼處理，如安裝阻尼材料，以有效減少振動，從而達到降噪的目的。

2.3 改變葉片尾翼后緣渦流降噪

目前對葉片尾緣的研究，主要針對尾緣鋸齒形。在葉片尾緣加裝鋸齒帶能有效調節氣流通過葉片各截面產生的尾跡旋渦脫落位置，增大氣流通過葉片各截面后產生的渦心間距，改變流場結構，破壞尾緣后方的渦流，將尾緣邊界層較大的渦流沖散成較小的渦流，抑制脫落旋渦對尾跡流動的干擾，降低葉片表面的壓力脈動，有效降低葉片尾跡旋渦產生的空氣動力噪聲。在典型的變速變槳控制策略下，加裝了鋸齒尾緣的葉片具有比原葉片更高的氣動效率，并在不同的年平均風速下提高了年發電量。

3 鋸齒尾緣降噪原理

鋸齒結構雖然只是極小地改變了葉片尾緣幾何尺寸，但卻極大影響了尾緣產生的氣動情況。眾多研究表明，加裝尾緣鋸齒結構對抑制噪聲有著良好的效果。因為構成葉片翼型的五種自噪聲，即湍流邊界層與尾緣干涉噪聲、分離失速噪聲、層流邊界層渦脫落噪聲、葉尖渦流噪聲、鈍尾緣渦脫落噪聲，其中四種與尾緣相關[12]。

針對葉片尾緣噪聲，國內外學者提出了多種降噪方案，其中采用加裝鋸齒狀尾緣降噪技術是較為有效且易于實施的。HOWE[13]研究的鋸齒狀尾緣降噪理論推導出兩種形狀的尾緣降噪模型，分別為鋸齒狀三角形和正弦形降噪模型。鋸齒結構如圖2所示。

λ為鋸齒寬度；2h為鋸齒齒尖到齒根的齒高。

研究顯示，相對于無尾緣鋸齒正常葉片翼型，當滿足式（1）時，三角形鋸齒噪聲降低情況如式（2）所示。

（1）

（2）

式中： 為頻率；U為流速； 為噪聲降低量。

以上結論可以擴展到更寬的鋸齒狀，如當 /h＝1，噪聲可減少7～8 dB。HOWE的研究同時指出，在來流方向與鋸齒尾緣的傾斜角度小于45°的情況下，最能起到降低噪聲的效果。

Gruber[14]在對NACA6512翼形的研究中加入鋸齒尾翼結構，在風洞中測試30多組安裝了不同形狀的三角形尾緣鋸齒結構，發現，當 "h/δ＞0.5時，鋸齒結構可以良好地抑制噪聲；當h/δ＞2時，降噪效果達到最大，其中δ為尾緣界層厚度。宮武旗[15]在對空調用軸流風機葉片的研究中，將葉片尾緣加裝上不同的三角形鋸齒和正弦形鋸齒，發現，當 /D≈1時，達到最優的降噪效果，其中D為葉片尾緣處尾跡寬度。

葉片未加裝鋸齒時，渦核主要沿葉片尾緣分布。加裝鋸齒結構后，渦核主要沿齒根部發生，使得渦流位置在流向上提前。鋸齒結構的存在使得鋸齒根部的渦流在流向上間斷分布，打散了渦核連續分布的狀態。同時，這些渦核比原風機葉片處的渦核小。鋸齒齒高越大，鋸齒根部的渦核越小。上述研究表明：尾緣渦流在加裝鋸齒結構后得到了提前促發，將原本連續的渦流結構打散為細小的渦流。

對比加裝鋸齒結構前后葉片尾緣的流場，可以看出，鋸齒結構改變了葉片不同展向位置處的弦長。加裝鋸齒結構后，壓力在吸力面呈現中間高、兩側邊緣低的特點，造成鋸齒邊緣兩側出現不平衡的壓力。由于壓差的作用，氣流也與原沿不同，氣流沿壓力面向吸力面扭轉，發生徑向偏轉，偏轉氣流在凹陷處相互作用，形成鋸齒間旋向相反的周期性渦流對。反向渦流對的相互作用削弱了脫渦能量，拓寬了尾緣渦流分布范圍。研究還發現，鋸齒結構在葉片中部以下位置對抑制尾跡有著較好的作用，抑制尾跡作用從葉片根部到中部逐步減弱[16]。并且在加裝鋸齒結構后，尾緣處的低頻脈動壓力顯著降低。

因受到葉片壁面和尾跡剪湍流的影響，在尾緣及鋸齒內附近的壓力面邊界層出現分離推遲的現象，尾緣周期性的渦流脫落受到了影響，渦流結構不穩定程度進而增強，渦流脫落后快速破碎，從而減弱了葉片翼型壁面附近的壓力脈動。加裝鋸齒結構后，使葉片尾緣中低頻段內的速度脈動功率得到大幅降低，進而分解了渦流，降低了渦流尺寸。研究表明，鋸齒結構鋸齒越細長，改變渦流尺度的能力越強；且鋸齒齒高越大，對邊界層分離抑制效果越好，降低了葉片氣動噪聲。

4 鋸齒尾緣應用成果

近幾年關于葉片降噪的國內專利如表1所示[17-27]。可以看出，其中9項與鋸齒后緣有關，證明了業界對該技術研究的認可，并將研究成果轉化為了實際應用。

5 國內鋸齒尾緣研究成果

張玲等[28]以弧形鋸齒尾緣為研究對象，發現鋸齒結構影響尾緣處展向渦的發展，降低了葉片氣動噪聲。弧形鋸齒尾緣對低頻段噪聲降噪效果不明顯，但可以有效降低中高頻段的噪聲；弧形鋸齒尾緣對尾部渦流結構的影響程度優于三角形鋸齒尾緣。

程顥頤等[29]采用線性傳聲器陣列和Clean-SC（Clean based on Source Coherence，消除空間相干性聲源）數據處理方法，對尾緣噪聲聲學參數做出了精確識別。結果表明，低湍流度、自由來流的情況下，尾緣鋸齒的長度越大，鋸齒周期越大，降噪效果越明顯；幾何比例相同的鋸齒尾緣，尺寸越大，降噪效果越好。“流向型”鋸齒降噪能力大于“對稱型”鋸齒，“對稱型”鋸齒均未能進一步降低后掠葉片的尾緣噪聲。

冷琳等[30]對傾斜鋸齒尾緣的研究表明，高雷諾數下傾斜尾緣葉片的升阻比與雷諾數關聯度減小；攻角處于一定范圍時，傾斜尾緣對比于鈍尾緣，升阻比在低雷諾數下有所提升，在高雷諾數下明顯下降；傾斜尾緣葉片在低雷諾數下，攻角越大，葉片噪聲降低越多，最高可降低5.9 dB；傾斜尾緣葉片在雷諾數為1.2×106時，降噪情況與攻角呈現非線性關系，攻角較小時噪聲降低可達5.8 dB；傾斜尾緣在雷諾數1.2×106、攻角12°時，噪聲降低僅0.25 dB，即在大于某個攻角后傾斜尾緣降噪效果減弱。

楊景茹等[31]對尾緣鋸齒參數的研究表明，相對于原始葉片，加裝型號的齒寬系列葉片升阻比有所提高，但鋸齒參數與升阻比沒有線性關系。

馬揚等[32]以NACA65019葉片為研究對象，設計了一種傾斜鋸齒尾緣，實驗表明，傾斜鋸齒尾緣在小攻角下使傳統鈍尾緣在高頻范圍內有明顯的降噪效果；在大攻角下傾斜鋸齒尾緣降噪效果較傳統鈍尾緣更明顯。

葉學民等[33]對鋸齒尾緣動采用大渦和FW-H（Ffowcs Williams and Hawkings）聲學模型模擬，結果表明，使用鋸齒尾緣后，葉片的低頻段噪聲和氣流壓強脈動強度得到有效降低，鋸齒長度越大，效果越明顯；使用鋸齒尾緣形成了兩層整齊的“梳狀”對流渦，改變了尾緣脫渦結構。

賀艷文等[34]利用Fluent軟件對基準、短鋸齒、長鋸齒葉片進行數值模擬研究，結果表明，相對于短鋸齒，長鋸齒尾跡區流動摻混程度更強，且速度虧損減少更低，有效降低葉片噪聲。

焦躍等[35]設計了一種傾斜齒根鋸齒尾緣，該鋸齒尾緣在12°～18°的大攻角范圍內降低噪聲3.2～17.1 dB。傾斜齒根鋸齒尾緣對中頻范圍出現的“駝峰”在小攻角范圍有抑制作用。

武威[36]通過對鋸齒尾緣葉片的研究發現，鋸齒尾緣可使通過后的氣流尾跡區內各參數分布更加均勻，從而降低尾跡虧損，三角形鋸齒尾緣可以有效降低上游葉片尾跡對下游流動的負面影響。

張學迅[37]設計了三種尺寸的尾緣鋸齒，通過對比分析發現，在小到中等攻角范圍，特定規格鋸齒的綜合氣動性能優于原翼型，鋸齒尾緣可以提高風力發電機組的功率系數，但增大了葉片受力和彎矩，增加了風輪的軸向推力載荷。曾明伍等[38]的研究也同樣證明了上述結果。

黃琪琪等[39]通過對傾斜鋸齒尾緣的研究發現，在1800 r/min轉速下，傾斜鋸齒尾緣比傳統鋸齒降噪效果好，當傾斜角為30°時，效果最佳。黃乾[40]通過FW-H方程對鋸齒尾緣的研究表明，長鋸齒可以有效抑制尾緣的純音噪聲，噪聲總聲壓級明顯降低。陳明等[41]通過研究發現，尖齒的降噪效果優于寬齒。

薛偉誠[42]研究發現，鋸齒尾緣附近的流向脈動速度減小，是噪聲降低的一個重要因素。許坤波等[43]通過湍流試驗發現，相比直尾緣，鋸齒尾緣尾跡中心線速度衰減率較高；鋸齒尾緣使湍流峰值出現在離翼型更遠處，并產生了額外的馬蹄渦。許影博等[44]研究發現，鋸齒的降噪效果與齒數和齒間倒角有關。高鵬飛[45]通過研究鋸齒尾和波浪翼型發現，在小攻角時，波浪型翼型降噪效果優于鋸齒型；在大攻角時，鋸齒型降噪效果更好。

由近年研究來看，多數學者在鋸齒翼型、參數等方面進行了研究，但隨著風力發電機尺寸的不斷增加，低頻噪聲也會隨之增加，全尺寸風機噪聲實驗有著相當大的難度，且大型化的機械噪聲與氣動噪聲相互影響，進一步增加了降噪難度。

6 結語

風力發電已成為新能源發展的主力軍之一，但在大力發展風力發電的同時，也應注意風電機組帶來的噪聲等問題，本文針對機組運行時產生的噪聲，對傳動部件，尤其對偏航和葉片噪聲進行了分析，提出了降噪方案，對葉片鋸齒后緣降噪技術做了深入介紹，綜述了風力發電機鋸齒尾緣降噪技術原理、研究成果和現狀。多數研究圍繞中小尺寸風機葉片開展，氣動噪聲以中高頻為主，且研究結果表明對中高頻降噪效果明顯。現在風電機組已向大型化方向發展，大葉片、大設備產生的低頻氣動噪聲將變得越來越顯著，因此亟需開展大型風力發電機組的低頻氣動噪聲抑制技術研究。

參考文獻：

[1]賈春雁. 風力發電機組噪聲測量方法探討[J]. 工程技術研究，2017，7（3）：37-43.

[2]龔波濤，李順建，李世偉，等. 風電機組偏航降噪[J]. 船舶工程，2022，44（S2）：103-106.

[3]王耀，單澤眾. 風機偏航執行機構噪音剖析和預防[J]. 中國科學：技術科學，2019，49（5）：611-618.

[4]王朝東，楊海鋒，王小麗. MW級風電機組偏航振動噪音問題分析及改進[J]. 機械與電子，2020，38（5）：43-46，50.

[5]周世東. 偏航噪音產生原因分析及解決方案：第九屆中國風電后市場交流合作大會論文集[C]. 北京：中國農業機械工業協會風力機械分會，2022.

[6]王彥龍，陸瑞軍. 某風電場1.5 MW機組偏航振動及噪音技改案例：第八屆中國風電后市場交流合作大會論文集[C]. 北京：中國農業機械工業協會風力機械分會，2021.

[7]李度成. 風電機組偏航驅動系統損壞及偏航異響故障分析和解決方案：第九屆中國風電后市場交流合作大會論文集[C]. 北京：中國農業機械工業協會風力機械分會，2022.

[8]楊鶴清，熊莉榮，聶鑫磊，等. 風電偏航制動器襯墊降噪方法探討：第五屆中國風電后市場專題研討會論文集[C]. 北京：中國農業機械工業協會風力機械分會，2018.

[9]盧勇. 軸流風機流場與聲場數值模擬方法研究[D]. 成都：電子科技大學，2021．

[10]張翠青. 風力機葉片繞流聲源識別及其流動特征的實驗研究[D]. 呼和浩特：內蒙古工業大學，2021.

[11]李海濤，張錦南，郭輝等. 風電機組葉片降噪研究[J]. 風能，2014，52（6）：80-83.

[12]唐俊. 鋸齒形尾緣結構對軸流風機氣動特性及內流影響分析[D]. 武漢：華中科技大學，2017.

[13]Howe M S. Noise produced by a sawtooth trailing edge[J]. The Journal of the Acoustical Society of America，1991，90（1）：482-487.

[14]Gruber M，Joseph P，Chong T P. Experimental investigation of airfoil self noise and turbulent wake reduction by the use of trailing edge serrations[C]. 16th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference，2010.

[15]宮武旗，王芳，田鎮龍，等. 葉片鋸齒尾緣對降低空調室外機氣動噪聲影響的試驗研究[J]. 工程熱物理學報，2011，32（10）：1681-1684.

[16]唐俊，王軍，雋智輝，等. 正弦鋸齒尾緣對軸流風機尾跡及氣動性能的影響[J]. 工程熱物理學報，2017，38（10）：2145-2150.

[17]上海電氣風電集團股份有限公司. 一種風電葉片尾緣鋸齒結構及方法：CN202210580422.5[P]. 2022-09-02

[18]上海電氣風電集團股份有限公司. 一種風力發電機葉片及降噪鋸齒尾緣附件：CN202121940881.7[P]. 2022-01-28

[19]北京騰燊科技有限公司. 一種風電葉片用鋸齒降噪器：CN202022101007.6[P]. 2021-07-13

[20]江蘇寅昊智能裝備有限公司. 一種風電葉片降噪裝置：CN202120615230.4[P]. 2021-03-26

[21]明陽智慧能源集團股份公司. 一種風電葉片降噪后緣結構：CN201910921155.1[P]. 2020-01-03

[22]安徽馭風風電設備有限公司. 一種風力發電機葉片降噪裝置及其降噪方法：CN201910276751.9[P]. 2019-06-25

[23]明陽智慧能源集團股份公司. 一種風力發電機葉片的降噪后緣結構：CN201811136922.X[P]. 2019-01-04

[24]沂水盛榮新能源有限公司. 一種降噪音風力發電機葉片：CN201720495848.5[P]. 2017-12-15

[25]廣東明陽風電產業集團有限公司. 一種風力發電機組的葉片葉尖降噪結構：CN201420254203.9[P]. 2014-12-31

[26]明陽智慧能源集團股份公司. 一種葉片降噪裝置及風電葉片：CN202221635456.1[P]. 2022-06-28

[27]南方海洋科學與工程廣東省實驗室，南方科技大學. 一種低噪風力發電機葉片：CN202221327939.5[P]. 2022-11-11

[28]張玲，谷豪飛. 弧形鋸齒尾緣對葉片氣動噪聲影響及機理的研究[J]. 太陽能學報，2023，44（1）：171-178.

[29]程顥頤，陳偉杰，喬渭陽，等. 后掠葉片鋸齒尾緣寬頻噪聲實驗研究[J]. 工程熱物理學報，2022，43（2）：341-358.

[30]冷琳，楊愛玲，陳二云. 雷諾數對傾斜鋸齒尾緣葉片氣動及噪聲特性的影響研究[J]. 熱能動力工程，2020，35（7）：177-184，222.

[31]楊景茹，楊愛玲，陳二云，等. 鋸齒尾緣葉片氣動特性和繞流流場的數值研究[J]. 航空動力學報，2017，32（4）：900-908.

[32]馬揚，楊愛玲，陳二云. 傾斜鋸齒尾緣葉片噪聲特性的試驗研究[J]. 動力工程學報，2020，40（1）：65-69.

[33]葉學民，張銳星，張超，等. 鋸齒尾緣葉片對軸流風機氣動噪聲及性能的影響[J]. 動力工程學報，2020，40（3）：239-246.

[34]賀艷文，李學軍，馮和英，等. 鋸齒尾緣對葉片尾跡特性的影響[J]. 機械工程與自動化，2019，212（1）：15-17，20.

[35]焦躍，楊愛玲，陳二云. 齒根傾斜鋸齒尾緣葉片噪聲控制實驗[J]. 航空動力學報，2019，34（1）：189-194.

[36]武威. 鋸齒尾緣葉片的氣動性能研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2016.

[37]張學迅. 鋸齒尾緣葉片空氣動力特性的數值模擬研究[D]. 北京：中國科學院研究生院（工程熱物理研究所），2013.

[38]曾明伍，楊俊偉，孫振業，等. 鋸齒尾緣對風電機組氣動性能的影響[J]. 東方電氣評論，2022，36（1）：50-55.

[39]黃琪琪，陳二云，楊愛玲，等. 傾斜鋸齒尾緣軸流風機降噪的實驗研究[J]. 動力工程學報，2020，40（9）：735-741.

[40]黃乾. 基于大渦模擬的鋸齒尾緣翼型流動分析及氣動噪聲預測[D]. 北京：清華大學，2015.

[41]陳明，李傳鵬，邵小坤，等. 鋸齒尾緣對壓氣機葉柵影響的數值模擬[J]. 重慶理工大學學報（自然科學），2018，32（7）：83-93.

[42]薛偉誠. 鋸齒尾緣翼型降噪實驗研究[D]. 北京：中國科學院研究生院（工程熱物理研究所），2015.

[43]許坤波，葉英哲，仝帆. 鋸齒尾緣翼型近場湍流試驗研究[J]. 航空發動機，2014，40（5）：67-71.

[44]許影博，李曉東. 鋸齒型翼型尾緣噪聲控制實驗研究[J]. 空氣動力學學報，2012，30（1）：120-124.

[45]高鵬飛. 風電機組葉片氣動噪聲特性與降噪方法的仿真研究[D]. 北京：華北電力大學（北京），2018.